MATEMATİK KÖKLÜ İFADELER
Karesi 25 olan sayılar: (-5) 2 =25 ve 5 2 =25 Tanım: a  R +  olsun. Karesi a sayısına eşit olan iki sayıdan  pozitif olan...
1. 16’nın ; Pozitif kare kökü  Negatif kare kökü  2.      10  3. X 2 = 100    x=   10 ifadesi dogrudur, Örnekler: Ç...
Dikkat!!!   x  0 ise,  = x  x    =  x =  x  x   0 ise,  = -x  x    = -x =  x     x  R için,
1.   X< 0 ve y> 0 ise,  ifadesi neye eşittir? Çözüm: x< 0 olduğundan,  = |x| = -x Y> 0 olduğundan,  = |y| = y Örnekler: = ...
2. -2< x< 0 ise,  ifadesinin değerini bulunuz? Çözüm: = = x>-2 için >0 x< 0 için  = = -x = + = -x = 2
3. Çözüm: =    a-b    a-b< 0 olduğundan ;    a-b   = -(a-b) =    c-b    c-b> 0 olduğundan ;    c-b   = c-b = -(a...
4. Çözüm: = ve a-b < 0 olduğundan; = = -a+b = b-a a < 0 < b olmak üzere,  ifadesi neye  eşittir?
a   0 , b   0 ve a,b    R olmak üzere,  = Kare köklü iki terimin  çarpımı:
1. = = = = = 6 2. = = 3. = = 3.5 = 15 4. a,b,c   R +  için,  = = = a . b 2  . c 3 Örnekler:
a   0 , b > 0 ve a,b    R olmak üzere,  = Kare köklü iki terimin  bölümü:
1. = = = 2 2. a< 0, b> 0 ve a,b   R olmak üzere: = = = = a< 0  = -a b> 0  = b = Örnekler:
n  Z olmak üzere;   Kare köklü terimin n. kuvveti =
Reel sayılardaki  dağılma  ve  toplama işleminin  değişme  ve  birleşme  özellikleri Benzer kareköklü terimlerle  toplama ...
1. = 2. (6-1) + = Örnekler:
3. + - + - = (5+3-4)
PAYDANIN RASYONEL YAPILMASI Payda tek terimli ise: Paydadaki ifade kendisiyle çarpılarak kökten kurtarılır.
ÖRNEK: ÖRNEK: ÖRNEK:
Pay ve payda paydanın eşleniği ile çarpılır. Payda  veya  şeklinde ise:
ÖRNEK: ÇÖZÜM: İşleminin sonucu nedir ?
ÖRNEK: ÇÖZÜM: İşleminin sonucu nedir ? Önce paydalar rasyonel yapılır .
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Kare KöKlü Ifadeler

8,587 views

Published on

  • Be the first to comment

Kare KöKlü Ifadeler

  1. 1. MATEMATİK KÖKLÜ İFADELER
  2. 2. Karesi 25 olan sayılar: (-5) 2 =25 ve 5 2 =25 Tanım: a  R + olsun. Karesi a sayısına eşit olan iki sayıdan pozitif olanına, a’nın pozitif kare kökü , negatif olanına da, a’nın ne-gatif kare kökü denir. a’nın pozitif karekökü a’nın negatif karekökü
  3. 3. 1. 16’nın ; Pozitif kare kökü  Negatif kare kökü  2.   10  3. X 2 = 100  x=  10 ifadesi dogrudur, Örnekler: Çünkü, ,+10 demektir.
  4. 4. Dikkat!!! x  0 ise, = x  x  = x =  x  x  0 ise, = -x  x  = -x =  x   x  R için,
  5. 5. 1. X< 0 ve y> 0 ise, ifadesi neye eşittir? Çözüm: x< 0 olduğundan, = |x| = -x Y> 0 olduğundan, = |y| = y Örnekler: = |x| |y| + = -x + y
  6. 6. 2. -2< x< 0 ise, ifadesinin değerini bulunuz? Çözüm: = = x>-2 için >0 x< 0 için  = = -x = + = -x = 2
  7. 7. 3. Çözüm: =  a-b   a-b< 0 olduğundan ;  a-b  = -(a-b) =  c-b   c-b> 0 olduğundan ;  c-b  = c-b = -(a-b)+c-b = -a+b+c-b = -a+c = c-a a,b,c  R ve a<b<c ifadesinin eşitini bulunuz?
  8. 8. 4. Çözüm: = ve a-b < 0 olduğundan; = = -a+b = b-a a < 0 < b olmak üzere, ifadesi neye eşittir?
  9. 9. a  0 , b  0 ve a,b  R olmak üzere, = Kare köklü iki terimin çarpımı:
  10. 10. 1. = = = = = 6 2. = = 3. = = 3.5 = 15 4. a,b,c  R + için, = = = a . b 2 . c 3 Örnekler:
  11. 11. a  0 , b > 0 ve a,b  R olmak üzere, = Kare köklü iki terimin bölümü:
  12. 12. 1. = = = 2 2. a< 0, b> 0 ve a,b  R olmak üzere: = = = = a< 0  = -a b> 0  = b = Örnekler:
  13. 13. n  Z olmak üzere; Kare köklü terimin n. kuvveti =
  14. 14. Reel sayılardaki dağılma ve toplama işleminin değişme ve birleşme özellikleri Benzer kareköklü terimlerle toplama ve çıkarma işlemleri Yardımı ile yapılır
  15. 15. 1. = 2. (6-1) + = Örnekler:
  16. 16. 3. + - + - = (5+3-4)
  17. 17. PAYDANIN RASYONEL YAPILMASI Payda tek terimli ise: Paydadaki ifade kendisiyle çarpılarak kökten kurtarılır.
  18. 18. ÖRNEK: ÖRNEK: ÖRNEK:
  19. 19. Pay ve payda paydanın eşleniği ile çarpılır. Payda veya şeklinde ise:
  20. 20. ÖRNEK: ÇÖZÜM: İşleminin sonucu nedir ?
  21. 21. ÖRNEK: ÇÖZÜM: İşleminin sonucu nedir ? Önce paydalar rasyonel yapılır .

×