artificial intelegence

1. HEBBI RULE
DAN
DELTA RULE
JARINGAN SARAF TIRUAN
ERWIEN TJIPTA WIJAYA,ST.,M.KOM

2.  Hebbi Rule atau yang biasa dikenal dengan Hebb Rule (1949)
adalah metode pembelajaran yang paling sederhana.
 Pembelajaran dilakukan dengan cara memperbaiki nilai
bobot.
 Pembelajaran Hebb Rule termasuk supervised
 Apabila data direpresentasikan secara Bipolar dengan
supervised, maka perbaikan bobotnya adalah :
HEBB RULE : DESKRIPSI
𝑤𝑖 𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑤𝑖 𝑙𝑎𝑚𝑎 + 𝑥𝑖 𝑦

3.  Inisialisasi semua bobot :
 Setiap pasangan input-output (s-t), lakukan langkah sebagai
berikut :
 Set input dengan nilai sama dengan vektor input :
 Set output dengan nilai sama dengan vektor output
 Perbaiki bobot:
ALGORITMA
𝑤𝑖𝑗 = 0; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑖 = 1,2,3 … , 𝑛; 𝑑𝑎𝑛 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑚
𝑥𝑖 = 𝑠𝑖; (𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛)
𝑦𝑗 = 𝑡𝑗; (𝑗 = 1,2,3, … , 𝑚)
𝑤𝑖𝑗 𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑤𝑖𝑗 𝑙𝑎𝑚𝑎 + 𝑤𝑖 𝑦𝑗 ;
𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 𝑑𝑎𝑛 (𝑗 = 1,2,3, … , 𝑚)

4.  Membuat jaringan saraf untuk melakukan pembelajaran
terhadap fungsi OR dengan input dan target bipolar
supervised sebagai berikut :
 Bobot awal dan bobot bias diset = 0
CONTOH : PEMBELAJARAN LOGIKA OR
X1 X2 B TARGET
-1 -1 1 -1
-1 1 1 1
1 -1 1 1
1 1 1 1

5.  Arsitektur jaringan :
 Perubahan bobot :
 Data ke-1 :
𝑥𝑤 + 𝑏 F(y_in)
𝑥1
𝑥2
𝑏
1
𝑤2
𝑤1
𝑦_𝑖𝑛 𝑦
𝑤1 = 0 + (−1 ∗ −1) = 1
𝑤2 = 0 + (−1 ∗ −1) = 1
𝑏 = 0 + −1 = −1

6.  Perubahan bobot:
 Data ke-2 :
 Data ke-3 :
 Data ke-4 :
𝑤1 = 1 + (−1 ∗ 1) = 0
𝑤2 = 1 + (1 ∗ 1) = 2
𝑏 = −1 + 1 = 0
𝑤1 = 0 + (1 ∗ 1) = 1
𝑤2 = 2 + (−1 ∗ 1) = 1
𝑏 = 0 + 1 = 1
𝑤1 = 1 + (1 ∗ 1) = 2
𝑤2 = 1 + (1 ∗ 1) = 2
𝑏 = 1 + 1 = 2

7.  Bentuk output :
 Jika diberikan inputan x = [0,2 0,9] maka, hasilnya adalah :
 Karena nilai y_in=2,4 maka hasil setelah dilakukan melalui
fungsi aktivasi f(y_in) = f(2,4)= 1
HASIL TRAINING
𝑦_𝑖𝑛 = 𝑏 + 𝑥𝑖 𝑤𝑖 + (𝑥𝑗 𝑤𝑗)
𝑦_𝑖𝑛 = 2 + 0,2 ∗ 2 + 0,9 ∗ 2 = 2,4

8.  Delta rule akan mengubah bobot yang menghubungkan
jaringan input ke unit output (y_in) dengan nilai target (t).
 Delta rule digunakan untuk meminimalkan error selama
pelatihan pola.
 Delta rule untuk memperbaiki bobot ke-i
 Nilai w baru diperoleh dari nilai w lama ditambah dengan ∆𝑤
DELTA RULE : DESKRIPSI
∆𝑤𝑖 = 𝛼 𝑡 − 𝑦𝑖𝑛 ∗ 𝑥𝑖
dengan :
x = vektor input
y_in = input jaringan ke unit Y
𝑦_𝑖𝑛 = 𝑥𝑖 ∗ 𝑤𝑖
𝑛
𝑖=1
t = target (output)
∆𝑤𝑖 = 𝛼 𝑡 − 𝑦𝑖𝑛 ∗ 𝑥𝑖

9.  Tabel logika pembelajaran dengan fungsi aktivasi undak biner
 Arsitektur jaringan
CONTOH: PEMBELAJARAN LOGIKA OR
X1 X2 TARGET
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
𝑥𝑤 F(y_in)
𝑥1
𝑥2
𝑏
1
𝑤2
𝑤1
𝑦_𝑖𝑛 𝑦

10.  Diketahui :
 Threshold (𝜃) = 0,5
 Learning rate (𝛼) = 0,2
 w1 = 0,1
 w2 = 0,3
 Nilai error (𝛿) = t – y  target_output – nilai_output

11.  Data ke-1 :
 Data ke-2 :
ITERASI KE-1
𝑥11 = 0; 𝑥12 = 0; 𝑡1 = 0
𝑤1 = 0,1; 𝑤2 = 0,3
𝑎11 = 𝑥11 𝑤1 + 𝑥12 𝑤2 = 0 ∗ 0,1 + 0 ∗ 0,3 = 0
𝑦11 = 0, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑎11 = 0 ≤ 0,5
𝛿11 = 𝑡1 − 𝑦11 = 0 − 0 = 0
𝑤1(𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑤1(𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛼. 𝑥11. 𝛿11 = 0,1 + 0,2 ∗ 0 ∗ 0 = 0,1
𝑤2(𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑤2(𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛼. 𝑥12. 𝛿11 = 0,3 + 0,2 ∗ 0 ∗ 0 = 0,3
𝑥21 = 0; 𝑥22 = 1; 𝑡2 = 1
𝑤1 = 0,1; 𝑤2 = 0,3
𝑎12 = 𝑥21 𝑤1 + 𝑥22 𝑤2 = 0 ∗ 0,1 + 1 ∗ 0,3 = 0,3
𝑦12 = 0, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑎12 = 0,3 ≤ 0,5
𝛿12 = 𝑡2 − 𝑦12 = 1 − 0 = 1
𝑤1(𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑤1(𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛼. 𝑥21. 𝛿12 = 0,1 + 0,2 ∗ 0 ∗ 1 = 0,1
𝑤2(𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑤2(𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛼. 𝑥22. 𝛿12 = 0,3 + 0,2 ∗ 1 ∗ 1 = 0,5

12.  Data ke-3 :
 Data ke-4 :
ITERASI KE-1
𝑥31 = 1; 𝑥32 = 0; 𝑡3 = 1
𝑤1 = 0,1; 𝑤2 = 0,5
𝑎13 = 𝑥31 𝑤1 + 𝑥32 𝑤2 = 1 ∗ 0,1 + 0 ∗ 0,5 = 0,1
𝑦13 = 0, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑎13 = 0,1 ≤ 0,5
𝛿13 = 𝑡3 − 𝑦13 = 1 − 0 = 1
𝑤1(𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑤1(𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛼. 𝑥31. 𝛿13 = 0,1 + 0,2 ∗ 1 ∗ 1 = 0,3
𝑤2(𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑤2(𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛼. 𝑥32. 𝛿13 = 0,5 + 0,2 ∗ 0 ∗ 1 = 0,5
𝑥41 = 1; 𝑥42 = 1; 𝑡4 = 1
𝑤1 = 0,3; 𝑤2 = 0,5
𝑎14 = 𝑥41 𝑤1 + 𝑥42 𝑤2 = 1 ∗ 0,3 + 1 ∗ 0,5 = 0,8
𝑦14 = 1, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑎14 = 0,8 > 0,5
𝛿14 = 𝑡4 − 𝑦14 = 1 − 1 = 0
𝑤1(𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑤1(𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛼. 𝑥41. 𝛿14 = 0,3 + 0,2 ∗ 1 ∗ 0 = 0,3
𝑤2(𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑤2(𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛼. 𝑥42. 𝛿14 = 0,5 + 0,2 ∗ 1 ∗ 0 = 0,5

13.  Demikian seterusnya hingga hasil akhirnya tercapai apabila
nilai error (𝛿) = 0, dan iterasi berhenti pada iterasi yang ke-4
epoh x1 x2 t w1(L) w2(L) a y 𝜹 w1(B) w2(B)
1 0 0 0 0,1 0,3 0 0 0,0 0,1 0,3
1 0 1 1 0,1 0,3 0,3 0 1,0 0,1 0,5
1 1 0 1 0,1 0,5 0,1 0 1,0 0,3 0,5
1 1 1 1 0,3 0,5 0,8 1 0,0 0,3 0,5
2 0 0 0 0,3 0,5 0 0 0,0 0,3 0,5
2 0 1 1 0,3 0,5 0,5 0 1,0 0,3 0,7
2 1 0 1 0,3 0,7 0,3 0 1,0 0,5 0,7
2 1 1 1 0,5 0,7 1,2 1 0,0 0,5 0,7

14. epoh x1 x2 t w1(L) w2(L) a y 𝜹 w1(B) w2(B)
3 0 0 0 0,5 0,7 0 0 0,0 0,5 0,7
3 0 1 1 0,5 0,7 0,7 1 0,0 0,5 0,7
3 1 0 1 0,5 0,7 0,5 0 1,0 0,7 0,7
3 1 1 1 0,7 0,7 1,4 1 0,0 0,7 0,7
4 0 0 0 0,7 0,7 0 0 0,0 0,7 0,7
4 0 1 1 0,7 0,7 0,7 1 0,0 0,7 0,7
4 1 0 1 0,7 0,7 0,7 1 0,0 0,7 0,7
4 1 1 1 0,7 0,7 1,4 1 0,0 0,7 0,7