2. Model Transportasi
Model transportasi diformulasikan sebagai berikut:
Suatu barang dipindahkan dari pemasok ke
konsumen/permintaan dengan biaya seminimum
mungkin.
Target yang dituju adalah biaya transportasi
minimum
Solusi model transportasi adalah dengan metode
biaya minimum dan persamaan linear.
3. Model Transportasi Seimbang
Sebuah peternakan kambing memasok hewan kurban ke kota-kota seperti
Jakarta, Tangerang, Bekasi. Hewan kurban dipasok dari daerah-daerah seperti
Bogor, Cianjur dan Depok. Berikut ini adalah tabel permintaan dan penawaran
hewan kurban beserta biaya transportasi antar kota pemasok dengan kota
pelanggan:
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi
Bogor $8 5 6 120
Cianjur 15 10 12 80
Depok 3 9 10 80
Permintaan 150 70 60 280
Tentukan biaya transportasi minimum yang dikeluarkan peternak?
4. Metode biaya minimum
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi
Bogor 70 $8 50 5 6 50 120
Cianjur 15 20 10 60 12 60 80
Depok 80 3 9 10 80
Permintaan 150 70 60 280
Jakarta dipasok dari Depok (80 kambing) dan Bogor (70 kambing)
Tangerang dipasok dari Bogor (50 kambing) dan Cianjur (20 kambing)
Bekasi dipasok dari Cianjur (60 kambing)
Biaya Transportasi = 80x3 + 70x8 + 50x5 + 20x10 + 60x12 = 1970
5. Metode program linear
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta (A) Tangerang (B) Bekasi (C)
Bogor (1) $8 5 6 120
Cianjur (2) 15 10 12 80
Depok (3) 3 9 10 80
Permintaan 150 70 60 280
Minimalkan: 8x1A+5x1B+6x1C+15x2A+10x2B+12x2C+3x3A+9x3B+10x3C
Dengan batasan:
x1A+x1B+x1C=120
x2A+x2B+x2C=80
x3A+x3B+x3C=80
x1A+x2A+x3A=150
x1B+x2B+x3B=70
x1C+x2C+x3C=60
xij≥0
6. Model Transportasi Tidak Seimbang
(Excess Supply)
Sebuah peternakan kambing memasok hewan kurban ke kota-kota seperti
Jakarta, Tangerang, Bekasi. Hewan kurban dipasok dari daerah-daerah seperti
Bogor, Cianjur dan Depok. Berikut ini adalah tabel permintaan dan penawaran
hewan kurban beserta biaya transportasi antar kota pemasok dengan kota
pelanggan:
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi
Bogor $8 5 6 120
Cianjur 15 10 12 100
Depok 3 9 10 80
Permintaan 150 70 60 280 300
Tentukan biaya transportasi minimum yang dikeluarkan peternak?
7. Model Transportasi Tidak Seimbang
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi Dummy
Bogor $8 5 6 0 120
Cianjur 15 10 12 0 100
Depok 3 9 10 0 80
Permintaan 150 70 60 20 300
8. Model Transportasi Tidak Seimbang
(Excess Demand)
Sebuah peternakan kambing memasok hewan kurban ke kota-kota seperti
Jakarta, Tangerang, Bekasi. Hewan kurban dipasok dari daerah-daerah seperti
Bogor, Cianjur dan Depok. Berikut ini adalah tabel permintaan dan penawaran
hewan kurban beserta biaya transportasi antar kota pemasok dengan kota
pelanggan:
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi
Bogor $8 5 6 120
Cianjur 15 10 12 80
Depok 3 9 10 80
Permintaan 150 100 60 310 280
Tentukan biaya transportasi minimum yang dikeluarkan peternak?
9. Model Transportasi Tidak Seimbang
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi
Bogor $8 5 6 120
Cianjur 15 10 12 100
Depok 3 9 10 80
Dummy 0 0 0 30
Permintaan 150 100 60 310
10. Model Penugasan
Model penugasan adalah model khusus dari suatu
model program linear ang serupa dengan model
transportasi.
Perbedaannya adalah dalam model penugasan
penawaran pada tiap sumber dan permintaan pada
setiap tempat tujuan dibatasi sebanyak satu unit
barang/orang saja.
11. Kasus Model Penugasan
Setelah dilakukan rolling di empat kota selama satu tahun, didapat rata-rata
penjualan komputer bulanan dari masing-masing manajer yang tertera pada
tabel. Perusahaan ingin menetapkan keempat manajer tersebut berdasarkan
kinerja penjualan. Tempatkan para manajer tersebut pada lokasi yang sesuai
Manajer Lokasi
Jakarta Tangerang Bekasi Depok
Asep 210 90 180 160
Babay 100 70 130 200
Cecep 175 105 140 170
Dadang 80 65 105 120
12. Metode Hasil Maksimum
Manajer Lokasi
Jakarta Tangerang Bekasi Depok
Asep 210 90 180 160
Babay 100 70 130 200
Cecep 175 105 140 170
Dadang 80 65 105 120
Jumlah Omzet = 210 + 200 + 140 + 65 = 615
13. Metode program linear
Manajer Lokasi
Jakarta (A) Tangerang (B) Bekasi (C) Depok (D)
Asep (1) 210 90 180 160
Babay (2) 100 70 130 200
Cecep (3) 175 105 140 170
Dadang (4) 80 65 105 120
Maksimalkan:
210x1A+90x1B+180x1C+160x1D+100x2A+70x2B+130x2C+200x2D
+175x3A+105x3B+140x3C+170x3D+80x4A+65x4B+105x4C+120x4D
Dengan batasan:
x1A+x1B+x1C+x1D=1 x1A+x2A+x3A+x4A=1
x2A+x2B+x2C+x2D=1 x1B+x2B+x3B+x4B =1
x3A+x3B+x3C+x3D=1 x1C+x2C+x3C+x4C =1
x4A+x4B+x4C+x4D=1 x1D+x2D+x3D+x4D=1
xij≥0
