1. KELOMPAK F
Nama kelompak: Ni made wahyu widyawati(9)
Ni kadek ayu risnayanti(12)
Ni wayan ari adnyani(15)
Ni luh febri karlina(25)
KELAS X AK 3
Menemukan Konsep Persamaan Kuadrat
Jawablah dengan singkat dan jelas !
1. Di depan sebuah sekolah akan dibangun lapangan bola basket. Tanah kosong yang tersedia
berukuran 60 m x 30 m. Karena dana terbatas, maka luas lapangan yang direncanakan adalah
1000 m . Untuk memperoleh luas yang diinginkan, ukuran panjang tanah dikurangi x m dan
ukuran lebar dikurangi x m. Temukan sebuah persamaan kuadrat dari masalah ini?
2. 2. Dari selembar plat seng berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40 cm akan dibuat sebuah
tempat air tanpa tutup berbentuk balok dengan luas alas 200 cm2. Buat persamaan kuadrat dari
masalah tersebut kemudian tentukan vo,ume tempat air yang terbentuk !
3. Pada sebuah kerucut lingkaran tegak diketahui bahwa: penambahan volume karena jari-jarinya
bertambah sepanjang 24 cm sama dengan penambahan volume karena tingginya bertambah 24
cm. Jika tinggi semula kerucut 3 cm, berapakah jari-jari kerucut semula ?
4. Dua buah jenis printer komputer akan digunakan untuk mencetak satu set buku. Jenis printer
pertama 1 jam lebih cepat dari jenis printer kedua untuk menyelesaikan cetakan satu set buku.
Jika kedua jenis printer digunakan sekaligus, maka waktu yang digunakan untuk mencetak satu
set buku adalah 1,2 jam. Berapa waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua untuk mencetak satu
set buku.
Jawaban soal I:
1.Diketahui : p = 60 m
l=30 m
L =1000m 2
Ditanya :persamaan kuadrat…?
Dijawab : p = x 1 =60 m
(x 1 -60) = 0
l =x 2 =30 m
(x 2 -30) = 0
x 1 = x 2 = x sehingga (x-60) = 0 dan (x-30) = 0
L =p l
3. L = (x-60) (x-30)
1000 =(x-60) (x-30)
1000 = x 2 - 30x - 60x +1800
0 = x 2 -90x +1800 – 1000
0 = x 2 - 90x + 800
x 2 - 90x +800 = 0
2.a)Diketahui : p = 50cm
l = 40cm
L.alas = 200 cm 2
P = x 1 = 50cm
l = x 2 = 40cm
(x 1 = x 2 = x sehingga (x-50) = 0 dan (x-40) = 0
L=p l
0 = (x-50) (x-40)
0 = x 2 - 40x – 50x + 2000
0 = x 2 - 90x + 2000
= x 2 - 90x + 2000 = 0
b) L = 200
10cm
p = 20
l = 10
20cm
L=p
l
200 = 20
10
40 – x- 10 – x = 0
40 = x + 10 + x
4. x + x + 10 = 40
2x + 10 = 40
2x = 40 – 10
2x = 30
x = 30 2
x = 15 cm
y + y + 20 = 50
2y + 20 = 50
2y = 50 -20
2y = 30
y = 30
2
y = 15 cm
maka: x = y = t = 15 cm
jadi : v = l.alas
200cm 2
3. r + 24 = t + 24
V= 1
3
L alas
t
= 1 3
r2 t
V= 1 3
r2 t
Va = 1
(r + 24 ) 2
3
Vb = 1
3
r2
t
(t + 24 )
Va = V b
t
15 cm= 3000 cm
3
5. 1
( r + 24) 2
t= 1
(r 2
24 ) 2 t
r 2 (t
(r 2
48r
3
(r 2
r 2 (t + 24)
3
24 )
r 2t
576)t
48r
576)t
(r 2 t
(r 2
48r
576)3
(12
(r 2
48r
576)3
27r 2
3r 2
144r 1728
27r 2
t
r
r
2
2
144r 1728
6r
6r
72
72
0 ( )
0
(r 12)(r 6)
r 12, r 6
r 12
r
r
4.
( x 1) jam
p2
xjam
t
1,2 jam
24r 2 )
3
24r 2
p1
24 r 2
12, r
12,
0, r
6
6
0
0
3 24r 2 )
0 : 24
6. 1
1
p1
1
p2
t
1
1,2
1
x 1 x
1
1,2
x x 1
x( x 1)
1
1,2
2x 1
x2 x
2x 1
1: 2
1,2
x x
x2 x
1
1,2
2x 1
( x 2 x)
1,2
2x 1
1
(x 2
x) 1,2(2 x 1)
x
2
x
2,4 x 1,2
0
x
2
x 2,4 x 1,2
0
x
2
1,4 x 1,2
x 2 1,4 x 1,2
10 x 2 14 x 12
0
0 10
0
(10 x 6)(x 2)
10 x 6 0
10 x
x
6
6
10
X–2=0
X=2
Maka: p = x jam
=2 jam
7. Latihan soal
Jawablah dengan singkat dan jelas !
1. Selesaikan persamaan kuadrat di bawah dengan cara memfaktorkan
a. x2 + 5x - 50 = 0
b. x2 + 3x = 0
c. x2 - 4 = 0
d. 2x2 + 3x + 1 = 0
e. 3x2 + 5x - 2 = 0
2. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini dengan melengkapkan kuadrat
sempurna
a. x2 + 5x +4 = 0
b. 2x2 – 14x + 12 = 0
3. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini dengan rumus abc
a. x2 - 15x + 30 = 0
b. x2+ 8x - 20 = 0
c. x 2 + 3x = 0
4. Tentukan p agar persamaan kuadrat (p+3)x2 + 3x - 4 = 0 mempunyai dua akar
sama.
8. Jawaban soal II:
1.a)x 2 +5x – 50 = 0
Cara: (x + 10 ) ( x – 5 ) = 0
X + 10 = 0
x–5=0
X = -10
x=5
b.)x 2 + 3x = 0
cara : x ( x + 3 ) = 0
x=0
x+3=0
x=0
x = -3
c).x 2 - 4 = 0
cara : (x – 2 ) ( x + 2 ) = 0
x–2=0
x+2=0
x=2
x = -2
d.)2x 2 + 3x + 1 = 0
cara : ( 2x + 1 ) ( 1x + 1) = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
2x
2
x
1
2
1
2
1x + 1 = 0
1x = -1 maka : x = -1
9. e.) 3x + 5x -2 = 0
cara : (3x – 2 ) ( x + 1)
3x -2 = 0
3x = 2
3x
3
2
3
2
3
x
2.a ) x 2 + 5x +4= 0
Cara : a = 1
b=5
c=4
1
b
2
x1
1
5
2
1
( b) 2
2
1
( 5) 2
2
5
2
25
4
5
2
4
9
4
5
2
5
2
5
2
c
3
2
3
2
3
2
16
4
2
2
1
10. 1
b
2
x2
1
( b) 2
2
c
1
5
2
5
2
5
2
1
( 5) 2 4
2
5
( )2 4
2
25 16
4
4
5
2
5
2
5
2
9
4
3
2
3
2
8
2
b.2 x 2 14 x 12
4
0
cara : a 2
b
14
c 12
1
b
2
x1
1
( b) 2
2
c
1
1
( 14)
(
14
2
2
2
14
7
12
2
7
49 12
7
2
12
x2
1
b
2
37
7 6,08
7 6,08 13,08
1
( b) 2
2
1
( 14)
2
14
7
2
7
49 12
7
37
7 6,08
0,92
c
1
2
2
14
12
2
(12)
