1. Menemukan Konsep Persamaan Kuadrat
Jawablah dengan singkat dan jelas !
1. Di depan sebuah sekolah akan dibangun lapangan bola basket. Tanah kosong yang tersedia
berukuran 60 m x 30 m. Karena dana terbatas, maka luas lapangan yang direncanakan
adalah 1000 m . Untuk memperoleh luas yang diinginkan, ukuran panjang tanah dikurangi x
m dan ukuran lebar dikurangi x m. Temukan sebuah persamaan kuadrat dari masalah ini?
Jawab :
Diketahui
:
tanah berbentuk persegi panjang
panjang tanah
= 60m
Lebar tanah
= 30m
Luas lap.
= 1000m
60m
60-x
30m
30-x
Ditanya
Penyelesaiannya
: bagaimanakah persamaan kuadrat dari masalah ini ….?
:
Luas lap. = p x l
= 1000
= ( 60-x ) ( 30-x ) = 1000
= 1800 – 60x – 30x + x2 = 1000
= 1800 - 90x + x2 = 1000

2. = 1800 – 90x + x2 - 1000 = 0
= 1800 – 1000 – 90x + x2
=
800 - 90x + x2
=
x2 - 90x + 800
= 0
= 0
= 0
Jadi, persamaan kuadrat dari masalah di atas adalah x2 - 90x + 800 = 0
2. Dari selembar plat seng berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40 cm akan dibuat
sebuah tempat air tanpa tutup berbentuk balok dengan luas alas 200 cm2. Buat persamaan
kuadrat dari masalah tersebut kemudian tentukan vo,ume tempat air yang terbentuk !
Jawab :
Diketahui :
50cm
x
x
x
50
50-2x
x
40-2x
40cm
x
x
x
x
x
Panjang alas ( pj.alas ) = 50-2x
Lebar ( l.alas )
= 40-2x
Luas alas ( L.alas ) = 200cm2
Ditanya
:
bagaimanakah persamaan kuadrat dari persamaan di atas dan
berapakah volume dari tempat air yang terbentuk....?
Penyelesaiannya : L = p x l = 200cm
( 50 - 2x ) ( 40 - 2x ) = 200
2000 - 100x - 80x + 4x2 = 200
2000 - 180x + 4x2 = 200
2000 - 180x + 4x2 - 200 = 0

3. 2000 - 200 - 180x + 4x2 = 0
1800 - 180x + 4x2 = 0
4x2 - 180x + 1800 = 0
x2 - 45x + 450 = 0
Jadi, persamaan kuadrat masalah di atas adalah x2 - 45x + 450 = 0
Berapa volume air yang dapat ditampung....?
Pertama, kita mencari nilai dari x dulu melalui persamaan kuadrat
x2 - 45x + 450 = 0
x2 - 15x - 30x + 450 = 0
( x2 - 15x ) – ( 30x - 450 ) = 0
x ( x – 15 ) - 30 ( x – 15 ) = 0
( x - 30 ) ( x - 15 )
Maka, x - 30 = 0
x
= 30
atau
x - 15 = 0
x
= 15
jadi, x = 15. Kenapa saya memilih x = 15 karena, kalau memakai x = 30 maka luas
tempat air di atas tidak mau pas nilainya 200cm2 maka dari itu saya
memilih x = 15
kedua, kita mencari nilai dari panjang, lebar dan tinggi alas
panjang alas = 50 - 2x
= 50 - 2.15
= 20cm
Lebar alas
= 40 - 2x
= 40 – 2.15
= 10cm

4. Tinggi balok = x
= 15cm
Maka, volume air ( V. air ) = p x l x t
= 20cm x 10cm x 15cm
= 3000cm3
3. Pada sebuah kerucut lingkaran tegak diketahui bahwa: penambahan volume karena jarijarinya bertambah sepanjang 24 cm sama dengan penambahan volume karena tingginya
bertambah 24 cm. Jika tinggi semula kerucut 3 cm, berapakah jari-jari kerucut semula ?
Jawab :
Diketahui
:
Keucut Lingkaran
Penambahaan volume ( V ) karena jari-jari ( r ) bertambah 24cm dan
tinggi ( t ) bertambah 24cm
Jika tinggi semula ( t) = 3cm
Ditanya
:
berapakah jari-jari kerucut semula….?
Penyelesainny a
:
V1 = V2
1/3 ( r + 24 )2 t = 1/3 r2 (t + 24 )
1/3 ( r + 24 )2.3 = 1/3 r2( 3 + 24 )
r mula-mula =….?
( r + 24 )2. 3 = r2 ( 3 + 24 )
( r2 + 48r + 576 ). 3 = r2. 27
r2 + 48r + 576
= 9r2
9r2- r2 - 48r - 576 = 0
8r2 - 48r - 576 = 0
r2 - 6r - 72 = 0
r2 - 6r + 12r - 72 = 0

5. ( r2 - 6r ) + ( 12r - 72 ) = 0
r ( r - 6 ) + 12( r - 6 )
= 0
( r + 12 ) ( r - 6 ) = 0
Maka r + 12 = 0
r = -12
atau
r - 6 = 0
atau
r = 6
Jadi, panjang jari-jari mula-mula kerucut lingkaran tersebut adalah 6 cm. Kenapa kami
memilih 6 cm ? karena panjang jari-jari suatu benda pasti selalu benilai positif dan tidak
mungkin benilai negative maka dari itu kami memilih r = 6 cm.
4. Dua buah jenis printer komputer akan digunakan untuk mencetak satu set buku. Jenis
printer pertama 1 jam lebih cepat dari jenis printer kedua untuk menyelesaikan cetakan satu
set buku. Jika kedua jenis printer digunakan sekaligus, maka waktu yang digunakan untuk
mencetak satu set buku adalah 1,2 jam. Berapa waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua
untuk mencetak satu set buku?.
Jawab :
Misal, waktu yang di butuhkan printer jenis I = x – 1 jam
waktu yang di butuhkan printer jenis II = x jam
,
Maka
=
1,2
=
1,2
=
1,2
x(x–1)
=
2,4x - 1,2
x2 - x
=
2,4x - 1,2
x2 - x - 2,4x + 1,2 = 0
x2 - 3,4x + 1,2
= 0

6. x2 - 0,4x - 3x + 1,2 = 0
( x2 - 0,4x ) - ( 3x - 1,2 ) = 0
x ( x - 0,4 ) - 3( x - 0,4 ) = 0
( x – 3 ) ( x – 0,4 )
maka, x - 3 = 0
x
= 3
atau
x - 0,4 = 0
x
= 0,4
jadi, printer jenis kedua membutuhkan waktu untuk mencetak satu set buku adalah 3
jam.

7. Tugas Matematika Kelompok C
Nama kelompok :
 Ketua kelompok
- Ni Made Ayu Puspasari
( 1 )
 Anggota kelompok
- Dewa Kade Devi Ayu Santini
( 14 )
- Ni Gst. Ayu Kdk Mirah Suryani ( 31 )
- Ni Wayan Ratmini
( 32 )
Kelas
Sekolah
: X Ak 3
: SMK NEGERI 1 TABANAN