Berikut ringkasan dari empat soal persamaan kuadrat yang diberikan: 1. Menghitung luas rencana dengan panjang 60 m dan lebar 30 m. Luas rencana adalah 1000 m2. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah 10 m. 2. Menghitung tinggi sebuah kerucut dengan panjang alas 50 cm dan lebar 40 cm. Luas alas adalah 200 cm2. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah 15 cm. 3. Menghitung j

1. 1. Dik : P = 60 m
L = 30 m
Luas rencana = 1000 m
Dit : persamaan kuadrat ??
X
Jawab :
( P – x ) ( L – x ) = 1000 m
( 60 – x ) ( 30 – x ) = 1000 m
1800 – 60x – 30x + x2 = 1000 m
1800 – 1000 – 90x + x2 = 0
800 – 90x +x2 = 0
800 – 80x – 10x + x2 =0
80 ( 10 –x ) –x (10 – x ) =0
( 80 – x ) ( 10 – x ) = 0
X = 80 atau x = 10
L =1000 m
X
L
P
( P – x ) ( L – x ) = Luas rencana
( 60 – 10 ) ( 30 – 10 ) = 1000
50 x 20 =1000
2. Dik : Ps = 50 cm
Ls = 40 cm
T=x
pa = 50 - 2x
la = 40 - 2x
Dit : persamaan kuadrat ?
ket : Ps = panjang seng
Ls = luas seng
pa = panjang alas
la = luas alas
t = tinggi
X
x
x
200 cm2
x
x
x

2. jawab :
pa x la = luas alas
( 50 – 2x ) ( 40 – 2x) = 200 cm
2000 – 100x – 80x – 4x2 = 200cm
2000 – 180x + 4x2 =200
2000 – 200 – 180x + 4x2 = 0
1800 – 180x + 4x2 =0
450 – 45x +x2 =0
450 – 30x – 15x +x2 =0
30 (15 – x ) –x ( 15 – x ) =0
( 30 – x ) (15 – x) =0
X = 30 atau x = 15
pa = 50 - 2x
= 50 – 2.15
=50 – 30
= 20 cm
la = 40 – 2x
= 40 – 2.15
= 40 – 30
= 10 cm
t = 15 cm
L=pxlxt
= 20 x 10 x 15
=3000 cm2
3.
Dik : jari-jari yang baru = 24 cm
Jari-jari semula = 3 cm
Tinggi yang baru = 24 cm
Dit : berapakah jari-jari kerucut semula ?
Jawab :
1
(r+24)2-t= 1
r2 (t+24)
3
3

3. (r+24)2.3 + r2(3+24)
3(r2+48r+24)2 = 27r2
3r2 +3.48r+ 2.24=27r2
r2+48r+24.24=9r2
0= 8r2-48r-24.24
0= r2-6r-44.3
0= r2-6r-72
0= (r-10) (r+6)
r- 12= 0 r1 =12
r+ 6 = 0 r2 = -6
4.
Dik : Jenis Printer Pertama 1/x lebih cepat sari Pronter
jenis kedua. Jika, kedua printer digunakan maka, waktu yang
digunakan untuk mencetak satu set buku adalah 4 jam.
Dit : Berapa waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua
untuk mencetak satu set buku.
Jawab
:
P1 = x+P2
P1 + P2 = 4 jam
x+P2+P2= 4 jam
x+2P2 = 4 jam
x+P2 = 4 jam
2
x+P2 = 2 jam