Identitas trigonometri
β’Download as PPTX, PDFβ’
0 likesβ’282 views
identitas trigonometri, identitas kebalikan, identitas rasio, identitas pythagoras, contoh soal dan penyelesaian, latihan
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Identitas trigonometri
Similar to Identitas trigonometri (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Identitas trigonometri
- 1. SMAK STANTO STANISLAUS SURABAYA IDENTITAS DASAR TRIGONOMETRI
- 2. IDENTITAS DASAR TRIGONOMETRI a. Identitas Kebalikan πππ πΆ = π πππ πΆ πππ πΆ = π πππ πΆ πππ πΆ = π πππ πΆ b. Identitas Rasio πππ πΆ = πππ πΆ πππ πΆ πππ πΆ = πππ πΆ πππ πΆ c. Identitas Pythagoras πππ π πΆ + πππ π πΆ = π β¬ πππ π πΆ = π β πππ π πΆ β¬ πππ π πΆ = π β πππ π πΆ π + πππ π πΆ = πππ π πΆ π + πππ π πΆ = πππ π πΆ
- 3. CONTOH 1 Bentuk πππ π. ππππ + πππ π ekuivalen dengan .... a. πππ π π b. πππ π π c. πππ π d. πππ π e. πππ π
- 4. PEMBAHASAN CONTOH 1 Bentuk dari soal tersebut harus kita sederhanakan menyesuaikan dengan option menggunakan identitas trigonometri yang ada. πππ π. ππππ + πππ π β¬ πππ π πππ π . ππππ + πππ π (tan diubah menjadi πππ π πππ π ) β¬ πππ π π πππ π + πππ π β¬ πππ π π +πππ π π πππ π (samakan penyebut dgn πππ π) β¬ π πππ π (identitas πππ π π + πππ π π = 1) β¬ sec x Jadi, πππ π. ππππ + πππ π ekuivalen dengan sec x JAWABAN : E
- 5. CONTOH 2 Bentuk sederhana dari πππ π π+πππ π π πππ π π + πππ π π adalah.... a. πππ π π b. πππ π π c. πππ π π d. πππ π π e. πππ π π
- 6. PEMBAHASAN CONTOH 2 πππ π π+πππ π π πππ π π + πππ π π β¬ πππ π π + πππ π π + πππ π π.πππ π π πππ π π (samakan penyebut dgn πππ π π) β¬ πππ π π+ πππ π π.πππ π π + πππ π π πππ π π (hanya memindahkan letak πππ π π. πππ π π) β¬ πππ π π(πππ π π+ πππ π π) + πππ π π πππ π π (memfaktorkan) β¬ πππ π π(π) + πππ π π πππ π π (identitas πππ π π + πππ π π = 1) β¬ π πππ π π (identitas π ππππ = πππ π, karena pangkat 2 maka identitas tsb juga mengikuti) β¬ πππ π π JAWABAN : E
- 7. CONTOH 3 Buktikan πππ π¨ β πππ π¨. πππ π π¨ = πππ π¨ Pembahasan: Persamaan ruas kiri akan diubah menjadi bentuk ruas kanan. πππ π¨ β πππ π¨. πππ π π¨ β¬πππ π¨(π β πππ π π¨) (memfaktorkan) β¬πππ π¨(πππ π π¨) (identitas: π β πππ π π¨ = πππ π π¨) β¬ π πππ π¨ πππ π π¨ (identitas: π¬ππ π = π πππ π¨ ) β¬ πππ π¨ (Terbukti)
- 8. CONTOH 4 Buktikan πππ π¨ + πππ π¨ π + πππ π¨ = πππ π¨ Pembahasan: Persamaan ruas kiri akan diubah menjadi bentuk ruas kanan. πππ π¨ + πππ π¨ π + πππ π¨ β¬ πππ π¨ πππ π¨ + πππ π¨ π+πππ π¨ (identitas: πππ§ π = πππ π¨ πππ π¨ ) β¬ πππ π¨ π+πππ π¨ + πππ π π¨ πππ π¨(π+πππ π¨) (samakan penyebut dgn πππ π¨(π + πππ π¨) β¬ πππ π¨+πππ π π¨+ πππ π π¨ πππ π¨(π+πππ π¨) (identitas πππ π π + πππ π π = 1)
- 9. LANJUTAN PEMBAHASAN CONTOH 4 β¬ πππ π¨+π πππ π¨(π+πππ π¨) β¬ π πππ π¨ β¬π¬ππ π¨ (Terbukti)
- 10. CONTOH 5 Buktikan πβπππ π¨ π+πππ π¨ = (πππ π¨ β πππ π¨) π Pembahasan: Persamaan ruas kanan akan diubah menjadi bentuk ruas kiri. (πππ π¨ β πππ π¨) π β¬( π πππ π¨ β πππ π¨ πππ π¨ ) π (identitas) β¬ ( πβπππ π¨ πππ π¨ ) π (samakan penyebut dgn πππ π π¨) β¬ (πβπππ π¨) π πππ π π¨
- 11. LANJUTAN PEMBAHASAN CONTOH 5 β¬ (πβπππ π¨)(πβπππ π¨) π βπππ π π¨ (Iπππ§ππ’πππ¬ πππ π π¨ = π β πππ π π¨) β¬ (πβπππ π¨)(πβπππ π¨) (πβπππ π¨)(π+πππ π¨) (penjabaran π β πππ π π¨ = (π + πππ π¨)(π β πππ π¨) β¬ πβπππ π¨ π+πππ π¨ (Terbukti)
- 12. CONTOH 6 Buktikan π β πππ π π¨ πππ π π¨ = π β ππππ π π¨ Pembahasan: Persamaan ruas kiri akan diubah menjadi bentuk ruas kanan. π β πππ π π¨ πππ π π¨ β¬ πβ π πππ π π¨ π πππ π π¨ (identitas πππ π π¨ = π πππ π π¨ ) β¬ ππππ π π¨βπ πππ π π¨ π πππ π π¨ (samakan penyebut)
- 13. LANJUTAN PEMBAHASAN CONTOH 6 β¬ ππππ π π¨βπ πππ π π¨ . πππ π π¨ π β¬ ππππ π π¨ β π β¬π(π β πππ π π¨) β π (Iπππ§ππ’πππ¬ πππ π π¨ = π β πππ π π¨) β¬π βππππ π π¨ β π β¬1βππππ π π¨ (Terbukti)
- 14. LATIHAN (SOAL PILGAN) 1. Bentuk sederhana dari πππ π¨.πππ π π¨ π+πππ π π¨ adalah .... A. ππ¨π π¨ B. sec π¨ C. csc π¨ D. tan π¨ E. sin π¨ (SOAL ESSAY) 2. Buktikan: a) πππ π¨ + πππ π¨. πππ π¨ = ππππ¨ b) πππ π¨ + πππ π¨ = πππ π¨ π βπππ π¨ c) (πππ π¨ + πππ π¨) πβ πππ π¨ β πππ π¨ π = πππππ¨ππππ¨ d) πππ π π¨ β πππ π π¨ = π β ππππ π π¨