1. Рациональ илтгэгчтэй зэрэг
Функц, харилцан
нэг утгатай n зэргийн
функц язгуур
Урвуу
функц,түүний
график
n зэргийн язгуур
у=
функцийн график,
чанар

2. Хичээлийн сэдэв
n зэргийн язгуур

3. Хичээлийн зохион
байгуулалт
 Сурагчид тоо бичсэн дөрвөн өнгийн цаас сугалан,
ижил өнгийн цаас авсан сурагчид нэг баг болон багаа
бүрдүүлнэ.
 Багийн гишүүд цаасан дээрх тоог нийлүүлэн өсөх
эрэмбээр байрлуулан, багаас нь ихрүү нь 1, 2... гэх
мэт гишүүдээ дугаарлана.
 Багийн гишүүд ахлагчаа сонгоно.
 Хүн бүхэн оролцогч байж , бусдыг хүндэтгэн сонсоно.

4. Зорилго
Функцийн тухай мэдлэгийг өргөтгөн
функцийн тодорхойлогдох муж ба
утгын мужийг олох,ХНУ-тай
функцийг тодорхойлох

5. Сэргээн бататгах
1+2+3+.....+19+20 тооны нийлбэр хэд вэ?
аn= а1+(n-1)d ДАРААЛЛЫН n-Р ГИШҮҮНИЙ ТОМЬЁО , Sn= n(a1+an)
эхний n гишүүний нийлбэр олох томьѐог ашиглан бодвол
аn = 1+ (n-1)1 20=1+(n-1)1 n=20
S20= 20(1+20) S20 = 210
Гауссын аргаар бодвол
1+20=21, 2+19=21, 3+18=21 ......10+11=21
10*21=210

6. ДАРААЛАЛ БОЛ НАТУРАЛ ТООН ДЭЭР ТОДОРХОЙЛОГДСОН
ФУНКЦ ЮМ.
an =n2 n -2 -1 0 1 2 3 4
у=х2 an 4 1 0 1 4 9 16
1
1 4
3
4 9
0
-1 16
-2
0

7. Нэг хэмжигдэхүүний ямар нэг утга бүрд
нөгөө хэмжигдэхүүний тодорхой нэг
утгыг харгалзуулах дүрмийг зааж
байна.Ийм үед функц өгөгдлөө гэж
ярьдаг . Функц гэдэг бол ямар нэг х тоо
бүрд тодорхой нэг у тоо харгалзуулдаг
дүрэм юм. Энэ функцийг у=f(x) гэж
тэмдэглэнэ

8. х-хувьсагчийн өгөгдсөн утгад харгалзах
у -хувьсагчийн утгыг функцийн утгын муж (E),
х- хувьсагчийн авч болох бүх утгыг функцийн
тодорхойлогдох муж (D) гэнэ.
Функц өгөх аргууд
Функц
Томьёогоор
Хүснэгтээр
Графикаар

9. Жишээ1 y=x2
х -2 -1 0 1 2 3 4
У 4 1 0 1 4 9 16
D(f)={-2,-1,0,1,2,3,4} E(f)={0,4,1,16,9}
-2 1 -2
1
-1 4 2
4
0 3
1 9 4
9
2 -1
3 16 0
16
4 0 1
0
D
f E f-1
D E
Энэ харгалзааны урвуу нь функц болохгүй

10. Жишээ 2
Зурагт өгөгдсөн цэгүүдийг хосоор бичиж функц мөн
эсэхийг тогтоо. Тодорхойлогдох муж ба утгын мужийг ол
4 . 3 -3
3 2 4
. 2
. 0 1
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 2
-1
D f
E
-2
-3 .
1 0
D(f)= {3,2,0,-3} 4 2
2 -3
E(f)= { 1,4,2,-3 } -3 3

11. Жишээ 2
Малчины хар халзан ХХ , шар халзан ШХ,улаан хонь
УХ, бор халзанБХ бор нүдэн БН хонь тэдний
хурганы хоорондох харгалзаа функц болохийг үзье.
х f у х f-ийн урвуу у
Хх 1
1 Хх
Шх 1
1 Шх
Ух 1
1 Ух
Бх 1
1 Бх
Бн 1
1 Бн
1
1
1
1
Хонь хурганы хоорондох харгалзаа функц болохгүй
Хурга хоньны хоорондох харгалзаа функц болно

12. Жишээ 3 Дараах хосоор тодорхойлогдсон
харгалзааг функц эсэхийг тогтоож урвуу
харгалзааг хосоор бичиж функц мөн эсэхийг
тогтоо. h={(0,3),(4,7),(2,5),(-3,1)}
2 5 Урвуу харгалзаа нь
4 3 { (3,0),(7,4),(5,2),(1,-3)}
0 1
D h-ийн урвуу E
-3 7
3 2
h
D E
1 4
5 0
7 -3

13. Тодорхойлолт
у=f(x) функцийн хувьд х
аргументын утгад харгалзах
функцийн утгууд ялгаатай
бол уг функцийг харилцан нэг
утгатай (ХНУ) функц гэнэ.

14. Дараах графикаар өгөгдсөн функцийн
харилцан нэг утгатай (ХНУ) эсэхийг тогтоо
у
000 х

15. D(f)=]- ; [ , E(f)=] - ; [ ХНУ-тай

16. 1-р баг
1. Дараах харгалзаа функц мөн эсэхийг тогтоо.
D E
0
3
-4
-2
1 А. Мөн Б. биш
2. Дараах харгалзаагаар өгөгдсөн функцийг ХНУ –тай эсэхийг тогтоо.
D E
-2 -4
-1 -2
0 0
1 1
2 5 А. ХНУ-тай Б. ХНУ-гүй
3. Функцийг эрэмбэлэгдсэн хосоор харгалзаа хэлбэрээр өгчээ.Урвуу
харгалзааг хосоор бич. Энэ урвуу харгалзаа нь функц болох уу?
{(2,5),(3,7),(9,8)} А. Болохгүй Б. болно
4. Дараах функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын мужийг ол.
у=

17. 2-р баг
1. Дараах харгалзаа функц мөн эсэхийг тогтоо.
D E
3 5
0
-2 1
А. Мөн Б. биш
2. Дараах харгалзаагаар өгөгдсөн функцийг ХНУ –тай эсэхийг тогтоо.
D E
-2
-1 -3
0 7
1 9
2 А. ХНУ-тай Б. ХНУ-гүй
3. Функцийг эрэмбэлэгдсэн хосоор харгалзаа хэлбэрээр өгчээ.Урвуу
харгалзааг хосоор бич. Энэ урвуу харгалзаа нь функц болох уу?
{(-3,4),(-2,5),(-1,0)} А. болно Б. болохгүй
4. Дараах функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын мужийг ол
.
у=

18. 3-р баг
1. Дараах харгалзаа функц мөн эсэхийг тогтоо.
D E
-4 6
-3
7 0
А. МӨН Б. биш
2. Дараах харгалзаагаар өгөгдсөн функцийг ХНУ –тай эсэхийг тогтоо.
D E
1
2
3
4 7
5
А. ХНУ-тай Б. ХНУ-гүй
3. Функцийг эрэмбэлэгдсэн хосоор харгалзаа хэлбэрээр өгчээ.Урвуу
харгалзааг хосоор бич. Энэ урвуу харгалзаа нь функц болох уу?
{(2,-3),(4,9),(5,7)} А. Болно Б. болохгүй
4. Дараах функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын мужийг ол.
у=

19. 4-р баг
1. Дараах харгалзаа функц мөн эсэхийг тогтоо.
D E
0 3
5
4 7
А. Биш Б. мөн
2. Дараах харгалзаагаар өгөгдсөн функцийг ХНУ –тай эсэхийг тогтоо.
D E
1 5
2 3
3 1
4 2
5 4
А. ХНУ-тай Б. ХНУ-гүй
3. Функцийг эрэмбэлэгдсэн хосоор харгалзаа хэлбэрээр өгчээ.Урвуу
харгалзааг хосоор бич. Энэ урвуу харгалзаа нь функц болох уу?
{(-1,-1),(2,-4),(3,7)} А. Болно Б.болохгүй
4. Дараах функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын мужийг ол.
у=

20. Дүгнэлт
Өнөөдрийн хичээлээр Функцийн
тодорхойлогдох муж ба утгын
мужийн харгалзаа нь функц болох
эсэхийг тогтоох,харгалзаагаар
өгөдсөн функц ХНУ-тай эсэхийг
мэдэж авлаа.

21. Гэрийн даалгавар
Сурах бичгийн 80-р хуудасны
№ 1, 3, 5- дасгал

22. Анхаарал тавьсанд
баярлалаа
53-р сургуулийн
математикийн
багш Д.Сарантуяа

23. 1-р баг
Б
А
1 Сайн байна
2 Та нар шүү
3 ОК
4 Зөв

24. 2-р баг
А Б
1 ОК
2 Сайн байна
3 Мундаг шүү
4 Зөв

25. 3-р баг
А Б
1 ОК
2 Улам сайн
бодоорой
3 Мундаг шүү
4 Танай баг сайн
байна

26. 4-р баг
А Б
1 Болж байна
2 Сайн бодлоо
шүү
3 ОК
4 Амжилт