1. Рациональ илтгэгчтэй зэрэг
n зэргийн
язгуур
Функц, харилцан
нэг утгатай
функц
n зэргийн язгуур
у=
функцийн график,
чанар
Урвуу
функц,түүний
график

2. Хичээлийн сэдэв
n зэргийн язгуур

3. Хичээлийн зохион
байгуулалт
 Сурагчид тоо бичсэн дөрвөн өнгийн цаас сугалан,
ижил өнгийн цаас авсан сурагчид нэг баг болон багаа
бүрдүүлнэ.
 Багийн гишүүд цаасан дээрх тоог нийлүүлэн өсөх
эрэмбээр байрлуулан, багаас нь ихрүү нь 1, 2... гэх
мэт гишүүдээ дугаарлана.
 Багийн гишүүд ахлагчаа сонгоно.
 Хүн бүхэн оролцогч байж , бусдыг хүндэтгэн сонсоно.

4. Зорилго
Функцийн тухай мэдлэгийг өргөтгөн
функцийн тодорхойлогдох муж ба
утгын мужийг олох,ХНУ-тай
функцийг тодорхойлох

5. Сэргээн бататгах
1+2+3+.....+19+20 тооны нийлбэр хэд вэ?
аn= а1+(n-1)d ДАРААЛЛЫН n-Р ГИШҮҮНИЙ ТОМЬЁО , Sn= n(a1+an)
эхний n гишүүний нийлбэр олох томьёог ашиглан бодвол
аn = 1+ (n-1)1 20=1+(n-1)1 n=20
S20= 20(1+20) S20
= 210
Гауссын аргаар бодвол
1+20=21, 2+19=21, 3+18=21 ......10+11=21
10*21=210

6. ДАРААЛАЛ БОЛ НАТУРАЛ ТООН ДЭЭР ТОДОРХОЙЛОГДСОН
ФУНКЦ ЮМ.
an =n2
у=х2
1
3
4
0
-1
-2
1
4
9
16
0
n -2 -1 0 1 2 3 4
an 4 1 0 1 4 9 16

7. Нэг хэмжигдэхүүний ямар нэг утга бүрд
нөгөө хэмжигдэхүүний тодорхой нэг
утгыг харгалзуулах дүрмийг зааж
байна.Ийм үед функц өгөгдлөө гэж
ярьдаг . Функц гэдэг бол ямар нэг х тоо
бүрд тодорхой нэг у тоо харгалзуулдаг
дүрэм юм. Энэ функцийг у=f(x) гэж
тэмдэглэнэ

8. х-хувьсагчийн өгөгдсөн утгад харгалзах
у -хувьсагчийн утгыг функцийн утгын муж (E),
х- хувьсагчийн авч болох бүх утгыг функцийн
тодорхойлогдох муж (D) гэнэ.
Функц өгөх аргууд
Функц
Хүснэгтээр
Графикаар
Томьёогоор

9. Жишээ1 y=x2
D(f)={-2,-1,0,1,2,3,4} E(f)={0,4,1,16,9}
Энэ харгалзааны урвуу нь функц болохгүй
х -2 -1 0 1 2 3 4
У 4 1 0 1 4 9 16
-2
-1
0
1
2
3
4
1
4
9
16
0
1
4
9
16
0
-2
2
3
4
-1
0
1
D DE E
f f-1

10. Жишээ 2
Зурагт өгөгдсөн цэгүүдийг хосоор бичиж функц мөн
эсэхийг тогтоо. Тодорхойлогдох муж ба утгын мужийг ол
1 2 3-1-2-3
1
2
3
-1
-2
-3
0
.
.
.
4
.
3
2
0
-3
-3
4
1
2
D E
f
D(f)= {3,2,0,-3}
E(f)= { 1,4,2,-3 }
1
4
2
-3
0
2
-3
3

11. Жишээ 2
Малчины хар халзан ХХ , шар халзан ШХ,улаан хонь
УХ, бор халзанБХ бор нүдэн БН хонь тэдний
хурганы хоорондох харгалзаа функц болохийг үзье.
х f у х f-ийн урвуу у
Хонь хурганы хоорондох харгалзаа функц болохгүй
Хурга хоньны хоорондох харгалзаа функц болно
Хх
Шх
Ух
Бх
Бн
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Хх
Шх
Ух
Бх
Бн

12. Жишээ 3 Дараах хосоор тодорхойлогдсон
харгалзааг функц эсэхийг тогтоож урвуу
харгалзааг хосоор бичиж функц мөн эсэхийг
тогтоо. h={(0,3),(4,7),(2,5),(-3,1)}
Урвуу харгалзаа нь
{ (3,0),(7,4),(5,2),(1,-3)}
D h-ийн урвуу E
2
4
0
-3
5
3
1
7
D E
h 3
1
5
7
2
4
0
-3

13. Тодорхойлолт
у=f(x) функцийн хувьд х
аргументын утгад харгалзах
функцийн утгууд ялгаатай
бол уг функцийг харилцан нэг
утгатай (ХНУ) функц гэнэ.

14. Дараах графикаар өгөгдсөн функцийн
харилцан нэг утгатай (ХНУ) эсэхийг тогтоо
у
000 х

15. D(f)=]- ; [ , E(f)=] - ; [ ХНУ-тай

16. 1-р баг
1. Дараах харгалзаа функц мөн эсэхийг тогтоо.
D E
А. Мөн Б. биш
2. Дараах харгалзаагаар өгөгдсөн функцийг ХНУ –тай эсэхийг тогтоо.
D E
А. ХНУ-тай Б. ХНУ-гүй
3. Функцийг эрэмбэлэгдсэн хосоор харгалзаа хэлбэрээр өгчээ.Урвуу
харгалзааг хосоор бич. Энэ урвуу харгалзаа нь функц болох уу?
{(2,5),(3,7),(9,8)} А. Болохгүй Б. болно
4. Дараах функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын мужийг ол.
у=
3
-2
0
-4
1
-2
-1
0
1
2
-4
-2
0
1
5

17. 2-р баг
1. Дараах харгалзаа функц мөн эсэхийг тогтоо.
D E
А. Мөн Б. биш
2. Дараах харгалзаагаар өгөгдсөн функцийг ХНУ –тай эсэхийг тогтоо.
D E
А. ХНУ-тай Б. ХНУ-гүй
3. Функцийг эрэмбэлэгдсэн хосоор харгалзаа хэлбэрээр өгчээ.Урвуу
харгалзааг хосоор бич. Энэ урвуу харгалзаа нь функц болох уу?
{(-3,4),(-2,5),(-1,0)} А. болно Б. болохгүй
4. Дараах функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын мужийг ол
.
у=
3
0
-2
-2
-1
0
1
2
-3
7
9
5
1

18. 1. Дараах харгалзаа функц мөн эсэхийг тогтоо.
D E
А. МӨН Б. биш
2. Дараах харгалзаагаар өгөгдсөн функцийг ХНУ –тай эсэхийг тогтоо.
D E
А. ХНУ-тай Б. ХНУ-гүй
3. Функцийг эрэмбэлэгдсэн хосоор харгалзаа хэлбэрээр өгчээ.Урвуу
харгалзааг хосоор бич. Энэ урвуу харгалзаа нь функц болох уу?
{(2,-3),(4,9),(5,7)} А. Болно Б. болохгүй
4. Дараах функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын мужийг ол.
у=
3-р баг
-4
7
6
-3
0
1
2
3
4
5
7

19. 4-р баг
1. Дараах харгалзаа функц мөн эсэхийг тогтоо.
D E
А. Биш Б. мөн
2. Дараах харгалзаагаар өгөгдсөн функцийг ХНУ –тай эсэхийг тогтоо.
D E
А. ХНУ-тай Б. ХНУ-гүй
3. Функцийг эрэмбэлэгдсэн хосоор харгалзаа хэлбэрээр өгчээ.Урвуу
харгалзааг хосоор бич. Энэ урвуу харгалзаа нь функц болох уу?
{(-1,-1),(2,-4),(3,7)} А. Болно Б.болохгүй
4. Дараах функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын мужийг ол.
у=
0
4
3
5
7
1
2
3
4
5
5
3
1
2
4

20. Дүгнэлт
Өнөөдрийн хичээлээр Функцийн
тодорхойлогдох муж ба утгын
мужийн харгалзаа нь функц болох
эсэхийг тогтоох,харгалзаагаар
өгөдсөн функц ХНУ-тай эсэхийг
мэдэж авлаа.

21. Гэрийн даалгавар
Сурах бичгийн 80-р хуудасны
№ 1, 3, 5- дасгал

22. Анхаарал тавьсанд
баярлалаа
53-р сургуулийн
математикийн
багш Д.Сарантуяа

23. 1-р баг
А
Б
1 Сайн байна
2 Та нар шүү
3 ОК
4 Зөв

24. 2-р баг
А Б
1 ОК
2 Сайн байна
3 Мундаг шүү
4 Зөв

25. 3-р баг
А Б
1 ОК
2 Улам сайн
бодоорой
3 Мундаг шүү
4 Танай баг сайн
байна

26. 4-р баг
А Б
1 Болж байна
2 Сайн бодлоо
шүү
3 ОК
4 Амжилт