GPS satellite signal acquisition and GPS CA(Gold) code generator m sequence generator C/A code generator block diagram GPS Doppler shift Generates 1023 length C/A Codes for GPS PRNs 1-37

1. 196
GPS Satellite Signal Acquisition
and
GPS C/A(Gold) code generator
Jay Chang

2. 197
為了tracking和解碼GPS信號, 首先要acquisition到GPS信號.
將acquisition到的GPS信號的參數立刻傳遞給tracking過程, 再通過tracking過程便可得到衛星的導航電文.
GPS衛星處於高速運動中, 因此, 其頻率會產生Doppler頻移. 載波頻率與C/A碼的Doppler頻移將在下面推導.
為覆蓋高速衛星預期中的所有Doppler頻率範圍, acquisition方法覆蓋的頻率範圍必須在±10 kHz之內.
一旦acquisition到GPS信號, 立刻去測量兩個重要參數: C/A碼的起始點和載波頻率(因為Doppler頻移而變化).
Receiver接收到的一系列資料往往包含多個衛星信號, 每個信號具有不同的C/A碼的不同起始點和不同的
Doppler頻率.
針對某個特定的衛星信號, acquisition過程就是要找到C/A碼的起始點, 並利用找到的起始點展開C/A碼頻譜,
一旦解調了C/A碼的頻譜, 輸出信號將變成連續波(Continuous Wave, CW), 於是便得到載波頻率.
Acquisition過程就是要獲得輸入信號的C/A碼的起始點和載波頻率, 然後傳遞給tracking過程.
Acquisition與tracking過程所用到的資料都是從原始的衛星信號經過下變頻器(即與中頻混頻)之後收集到的,
其中頻(IF)為21.25 MHz, 採樣頻率為5 MHz, 信號的中心頻率為1.25 MHz. 這組資料源來自於Receiver.
http://sna.csie.ndhu.edu.tw/~cnyang/sat/sld068.htm

3. 198
C/A code generator block diagram
https://www.slideshare.net/FalakShah/kalman-filter-based-gps-receiver

4. 199
C/A code generator block diagram

5. 200https://gist.github.com/oklachumi/eb66214ccfa04d3211f924572be092d8
m sequence generator

6. 201https://gist.github.com/oklachumi/787abb7d6d93ffc3fcf3f137c70583ff
GPS C/A(Gold) code generator
% G1 LFSR: x^10+x^3+1
s=[0 0 1 0 0 0 0 0 0 1];
n=length(s);
g1=ones(1,n); %initialization vector for G1
L=2^n-1;
% G2j LFSR: x^10+x^9+x^8+x^6+x^3+x^2+1
t=[0 1 1 0 0 1 0 1 1 1];
q=ones(1,n); %initialization vector for G2
% generate C/A Code sequences:
tap_sel=tap(sv,:);
for inc=1:L
g2(:,inc)=mod(sum(q(tap_sel),2),2);
g(:,inc)=mod(g1(n)+g2(:,inc),2);
g1=[mod(sum(g1.*s),2) g1(1:n-1)];
q=[mod(sum(q.*t),2) q(1:n-1)];
end

7. 202
GPS衛星繞地球旋轉一周的時間是11hr 58min 2.05s

8. 203
地球 GPS衛星旋轉軌道
Doppler effect引起的角速度分量
4
4
GPS /
2
1.458 10 rad/s
11 3600 58 60 2.05
26560 km 1.458 10 3874 m/s
s
s s
d dt v
d
dt
v r
ω θ
θ π
ω
ω
−
−
=
= = ≈ ×
× + × +
= = × × =
求 衛星的角速度 和運動速度
• 一個太陽日和一個恒星日之間相差3min 55.91s在這段時間裡衛星大約運行了914 km(3874m/s*235.91s).
• 對應地球表面與衛星的最高點相應的角度近似為0.045 rad(914/20192) or 2o.
• 如果衛星接近地平線相應的角度為0.035 rad or 2o.
• 因此我們可以看出對於地球表面的固定一點在每天的同一時間裡 衛星位置大約改變2o ~ 2.6o.

9. 204
地球 GPS衛星旋轉軌道
Doppler effect引起的角速度分量
4
4
GPS /
2
1.458 10 rad/s
11 3600 58 60 2.05
26560 km 1.458 10 3874 m/s.
GPS , UE , UE Doppler , where : sin
, ,
Dop
d d d s
s
s s
d dt v
d
dt
v r
S A v v v v
ω θ
θ π
ω
ω
β
−
−
=
= = ≈ ×
× + ×
=
+
= = × × =
i
i
衛星在位置 處 在位置 處 相對 的衛星角速度 造成了 頻移 值為
根據
求 衛星的角速度 和
衛星軌道速度 取水平方
運
向最大值
得
動速度
max
6
max
8
3874 6368
pler 929 k
26560
Doppler ( UE ~ 3344 k )
1575.42 10 929
C/A code L1( 1575.42 MHz),
(
m/s 334
:
4 m/hr.
UE m/
4.881
U
kHz.
3 1
hr
) ,
0
E
s e
d
s
r d
dr
v r
v
r
f v
f f
c
×
= = ≈
× ×
= = = ≈
×
=
∴
i
角速度最大值
頻移通常都很小 除非 速度
對 調製過的頻率 最大
對一個固定的觀測
引起的
的頻移
者 來說
為
Doppler 5 kHz.≈ ±最大的 頻移

10. 205
4
4
GPS /
2
1.458 10 rad/s
11 3600 58 60 2.05
26560 km 1.458 10 3874 m/s.
GPS , UE , UE Doppler , where : sin
, ,
Dop
d d d s
s
s s
d dt v
d
dt
v r
S A v v v v
ω θ
θ π
ω
ω
β
−
−
=
= = ≈ ×
× + ×
=
+
= = × × =
i
i
衛星在位置 處 在位置 處 相對 的衛星角速度 造成了 頻移 值為
根據
求 衛星的角速度 和
衛星軌道速度 取水平方
運
向最大值
得
動速度
max
6
max
8
3874 6368
pler 929 3344 k
26560
Doppler ( UE ~ 3344 k )
1575.42 10 929
C/A code L1( 1575.42 MH
(U
m/s m/
z), : 4
h
.881 kHz.
3 10
r.
UE m
,
/
E
h
)
r
s e
d
s
r d
dr
v r
v
r
f v
f f
c
×
= = ≈
× ×
= = = ≈
×
=
∴
i
角速度最大值
頻移通常都很小 除非 速度
對 調製過的頻率 最大的頻
對一個固定的觀測者
移為
引起
來說
的
receiver , receiver UE, Doppler 5 kHz.
UE, Doppler 10 kHz.
acquisition . ? , paper ,
Doppler acqu
Doppler 5 kHz
isi
.≈ ±
±
±
i
i
在設計 時 如果 用在低速 則認定載波頻率的 頻移範圍在
如果用在高速 就要假定其 頻移的範圍在
這些值對於確定 過程的搜索頻率範圍是很重要的 因此 提到的為了覆蓋高速移動
預期中的所有 頻率範圍
最大的 頻移
tion 10 kHz , .
acquisition GPS , , C/A Doppler
receiver , C/A Doppler .
acquisit
(
ion C/A
)
±
i
i
方法覆蓋的頻率範圍必須在之 內 是這麼來的
一旦 到 信號 會立刻去測量兩個重要參數 碼的起始點和載波頻率因 頻移而變化的載波頻率
接收到的一系列數據包含多個衛星信號 每個信號具有不同 碼的不同起始點和不同的 頻率
針對某個特定的衛星信號 過程就是要找到 碼的起始 . C/A .
C/A ,
acquisition C
CWave,
/A tr
.
acking .
i
點 並利用找到的起始點展開 碼頻譜
一旦解調了 碼的頻譜 輸出信號將變成 於是便得到其載波頻率
也就是說 過程就是要獲得輸入信號的 碼的起始點位置和載波頻率然後傳遞給 過程

11. 206
6
max
8
1.023 10 929
Doppler : 3.2 Hz.
3 10
if UE , 2 3.2 6.4 Hz.
, 5
C/A co
MHz , 200 ns .
track
de ,
ing , LO
C/A code
( ) ( )
c d
dc
dc
f v
f
c
f
× ×
= = ≈
×
= × =
i
i
i
頻移很小
也高速移動
在數字化衛星信號中 如果數據用 採樣 採樣頻率 則每個採樣之間相隔 採樣時間
在 過程中 我們期望 生成信號與輸入信號未
頻率很低 所以
對齊的長度
6 6 6
100 ns .
100 ns, tracking , tracking .
C/A 977.5 ns or 1/1.023 10 , Doppler C/A 1.023 10 1.023 10 6.4 Hz.
6.4 1/ 6.4 156.3 ms,
so 100
s
× × × +
= =
i
在半個採樣時間或近似 之內
若兩個信號之間相差超過這個 將失鎖 即失去 靈敏度
碼的基波碼寬為 頻移使 碼頻率由 變成
每秒內多變化了 個週期 多變化一個周期的時間為
移動 ns , 16 ms (100 156.3/ 977.5).
16 ms , LO .
, , LO , .
tracking , LO
488.75 ns (977.5/2)
s sf T
×
>
↑ ↓ ↓ ↓
< →
i
i
i
數據長度 近似花費
高速導航需 每 選擇一批數據 以保證輸入信號與 生成碼更好的匹配
半週期內匹配輸入信號與 生成碼時間 選擇一批數據時間
當輸入信號強度與 靈敏度不成問題時 輸入信號與 生成碼時間可拓寬,
但必須 選擇一批數據時間也可拓寬 78.15 ms (156.3/2).
BB DSP !!
<但必須
調參數用的到

12. 207
QSPR Training and Troubleshooting: C/N0
Interpreting results
Check that the observed speed is reasonably close to the selected Doppler (900 m/s).
Sharp changes in velocity (i.e., large max acceleration) impact GPS performance more than a small constant
drift.
The drift in speed can be converted into an equivalent drift in frequency using the following conversion:
• 1 m/s/s = 5.25 Hz/s.
PASS PASS FAIL

13. 208
Interpreting results
Check that the observed speed is reasonably close to the selected Doppler (900 m/s).
Drift rate more problematic than steady drift.
i.e. Sharp changes in velocity (i.e., large max acceleration) impact GPS performance more than a small constant
drift.
The drift in speed can be converted into an equivalent drift in frequency using the following conversion:
• 1 m/s/s = 5.25 Hz/s.
4881
5.25
929
1 m/s/s 5.25 Hz/s
drift in speed can be converted into an equivalent drift in frequency !!
≈
∴ =
⇒
∵
換算公式是降來的

14. C/N0
calibration test
pass/fail
criteria
209