Gerak melingkar beraturan adalah gerak dengan lintasan lingkaran dan kecepatan sudut konstan. Dokumen ini menjelaskan besaran-besaran fisis dalam gerak melingkar beraturan seperti perpindahan sudut, kecepatan sudut, percepatan sudut, serta hubungannya dengan gerak lurus."

1. Kelompok 4
1. Puji Astuti (4201412038)
2. Winda Yulia Sari (4201412094)

2. GERAK MELINGKAR BERATURAN
• Kompetensi Inti: Memahami, menerapkan,
menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang
ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
• Kompetensi Dasar: Menganalisis besaran fisis pada
gerak melingkar dengan laju konstan dan
penerapannya dalam teknologI.

5. A. Besaran dalam Gerak
Melingkar
Pada subbab ini Siswa harus mampu:
1. Mendefinisikan besaran-besaran Fisika dalam
gerak melingkar.
2. Memformulasikan hubungan antara besaran-
besaran Fisika dalam gerak melingkar dan
gerak lurus.

6. • Gerak yang dialami oleh
jarum detik dan jarum jam
tersebut disebut dengan
gerak melingkar. Jadi,
gerak melingkar beraturan
adalah gerak titik materi
menurut lintasan lingkaran
yang setiap saat
menempuh busur tertentu.
Atau gerak dengan lintasan
lingkaran dan kecepatan
sudut konstan.

7. APAKAH PERPINDAHAN
SUDUT DALAM GERAK
MELINGKAR ITU?
 Perpindahan pada gerak
melingkar disebut
perpindahan sudut.

8. CARA MENGHITUNG PERPINDAHAN SUDUT :
1. Menghitung sudut dalam derajat (0).
2. Mengukur sudut dalam putaran; satu
putaran = 3600.
3. Menggunakan radian.

9. Bagaimana mengukur sudut
dengan radian?
Perhatikan gambar berikut ini.

11. Apakah Kecepatan Sudut dalam
Gerak Melingkar itu?
“Bila kita menyatakan roda bergerak
melingkar dengan kelajuan 10 m/s maka
hal tersebut tidak bermakna, tetapi kita
bisa menyatakan tepi roda bergerak
dengan kelajuan 10 m/s.

12. Kecepatan sudut rata-
rata
Kecepatan sudut rata-rata 
perpindahan sudut dengan selang
waktu yang dibutuhkan ketika
benda berputar.

13. Secara matematis dapat ditulis:

14. Bagaimana dengan kecepatan
sudut sesaat?

15. Sesuai dengan kesepakatan ilmiah, jika
ditulis kecepatan sudut maka yang dimaksud
adalah kecepatan sudut sesaat. Kecepatan sudut
termasuk besaran vektor. Vektor kecepatan sudut
hanya memiliki dua arah, yakni searah dengan
putaran jarum jam atau berlawanan dengan
putaran jarum jam. Dengan demikian lambang ω
dapat ditulis dengan huruf miring dan cukup
memberi tanda positif atau negatif. Jika pada
Gerak Lurus arah kecepatan sama dengan arah
perpindahan (perpindahan linear), maka pada
Gerak Melingkar, arah kecepatan sudut sama
dengan arah perpindahan sudut.

16. Percepatan Sudut
Dalam gerak melingkar, terdapat
percepatan sudut apabila ada
perubahan kecepatan sudut.

17. Percepatan sudut rata-
rata
Percepatan sudut rata-rata diperoleh
dengan membandingkan perubahan
kecepatan sudut dan selang waktu.

19. Bagaimana dengan Percepatan
Sudut Sesaat?

20. Hubungan antara Besaran-
besaran Gerak Lurus dan Gerak
Melingkar
“Dalam gerak melingkar, arah kecepatan
linear dan percepatan linear selalu
menyinggung lingkaran. Karenanya,
dalam gerak melingkar, kecepatan linear
dikenal juga sebagai kecepatan
tangensial dan percepatan linear disebut
juga sebagai percepatan tangensial.”

21. Hubungan antara Perpindahan Linear
dengan Perpindahan Sudut
Perhatikanlah gambar di bawah ini.

23. Hubungan antara Kecepatan Linear
dengan Kecepatan Sudut
Perhatikan gambar dibawah ini.

25. Hubungan antara Percepatan Linear
dengan Percepatan Sudut

26. Tabel Analogi Besaran Fisis dalam
Gerak Lurus dan Gerak Melingkar

27. B. Gerak Melingkar Beraturan
Pada subbab ini Siswa harus mampu:
1. Merumuskan gerak melingkar beraturan
secara kuantitaif.
2. Memberikan contoh gerak melingkar
beraturan dalam kehidupan sehari-hari.

28. Contoh gerak melingkar dalam
kehidupan sehari-hari yang dapat
didekati dengan GMB:
1. Gerak bumi mengitari matahari
2. Gerak bulan mengitari bumi
3. Kincir putar
“Dapatkah Anda menyebutkan
beberapa contoh lagi?”

29. Apakah Gerak Melingkar Beraturan
itu?
Analogi dari GLB, Gerak Melingkar Beraturan
(GMB), didefinisikan sebagai gerak suatu benda
menempuh lintasan melingkar dengan kelajuan
(atau besar kecepatan) tetap.
“Dapatkah Anda mendefinisikan GMB
sebagai gerak suatu benda dengan
(vektor) kecepatan tetap?”

30. Gambar Sebuah benda melakukan gerak
melingkar beraturan dengan arah searah gerak
jam.

31. “GMB dapat didefinisikan sebagai
gerak suatu partikel dengan vektor
kecepatan sudut (ω) tetap.”

32. Kita dapat menyimpulkan bahwa
dalam Gerak Melingkar Beraturan:

33. Percepatan tangensial:
α =
𝑣2−𝑣1
∆𝑡
=
∆𝑣
∆𝑡
∆𝑡 sangat kecil/mendekati nol
PERCEPATAN
SENTRIPETAL
PERCEPATAN SENTRIPETAL

34. PERCEPATAN
SENTRI PETAL
PERIODE
FREKUENSI
PERSAMAAN
FUNGSI GMB
GAYA SENTRIPETAL
BENDA DIPUTAR
 PERCEPATAN SENTRIPETAL
HUBUNGAN
BOLA-BOLA

35. 1. P bergerak dari titik 𝑥1 ke
𝑥2
2. menempuh jarak sejauh ∆𝑥
3. membentuk sudut 𝜃 sangat
kecil
4. ∆𝑥 dan ∆𝜃sangat kecil dan
𝑣2 akan nyaris // 𝑣1
5. sehingga ∆𝑣 akan tegak
lurus terhadap 𝑣2dan 𝑣1
6. arah ∆𝑣 menuju kepusat
lingkaran
PERCEPATAN
SENTRIPETAL
PERCEPATAN SENTRIPETAL

36. Rumus Percepatan Sentripetal :
PERCEPATAN
SENTRIPETAL
PERCEPATAN SENTRIPETAL
𝒂 𝒔 =
𝒗 𝟐
𝒓

37. t
n f =
Jika dalam waktu t
sebuah benda
melakukan n kali gerak
melingkar, maka besar
frekwensi f dinyatakan
:
t
n
Keterangan :
f = frekwensi (Hz)
n = banyaknya gerak
melinggkar
t = waktu total (s)

38. Apakah Periode ?
Periode (T)
Periode adalah lamanya waktu
yang dibutuhkan oleh suatu
titik materi untuk melakukan
satu kali gerak melingkar.

39. Jika dalam waktu t sebuah benda
melakukan n kali gerak melingkar,
maka besar periode T dinyatakan :
n
t
T =
Keterangan :
T = periode (s)
n = banyaknya gerak melinggkar
t = waktu total (s)
f = frekuensi ( Hz )
f
1
T =

40. Kecepatan linear perbandingan
antara panjang lintasan linear yang
ditempuh benda dengan selang waktu
tempuh.
KECEPATANAN LINIER
V =
𝟐𝝅𝒓
𝑻 T =
𝟏
𝒇

41. Selang waktu yang diperlukan benda
untuk menempuh satu putaran adalah T.
Besar sudut dalam satu putaran=360°
(360° = 2𝜋 ) .
KECEPATANAN LINIER
V = 2𝜋𝑟𝑓

42. Kecepatan sudut perbandingan
antara besar perpindahan sudut yang
ditempuh dengan selang waktu tempuh,
secara matematis ditulis:
Kecepatansudut=
𝐵𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑆𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑌𝑎𝑛𝑔 𝐷𝑖𝑡𝑒𝑚𝑝𝑢ℎ
𝑆𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑢ℎ
KECEPATAN
SUDUT
T =
1
𝑓
𝝎 = 𝟐 𝝅𝒇
𝝎=
𝟐 𝝅
𝑇

43. Persamaan yang menyatakan hubungan antara setiap besaran dalam GMB
Persamaan Satuan Persamaan Satuan
T =
1
𝑓
V =
2𝜋r
𝑇
𝜔 =
2𝜋
𝑇
Sekon (s)
Meter persekon (m/s)
Radianpersekon(rad/s
)
f =
1
𝑇
V = 2𝜋𝑟𝑓
𝜔 = 2 𝜋𝑓
Hertz (Hz)
Meterper sekon(m/s)
Meterpersekon(m/s)
𝒂 𝒔 =
𝒗 𝟐
𝒓
Sekarang kita tulis kembali persamaan GMB yang
telah kita turunkan diatas:

44. Amati bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat
(mg )yang arahnya kebawah dan gaya tegangan tali (𝐹𝜏) yang bekerja
horisontal. Tegangan tali timbul karena kita memberikan gaya tarik pada tali
ketika memutar benda (ingat kembali penjelasan diatas). Gaya tegangan tali
ini berfungsi untuk memberikan percepatan sentripetal. Berpedoman pada
koordinat bidang xy, kita tetapkan komponen horisontal sebagai sumbu x.
Dengan demikian, berdasarkan hukum II Newton, kita dapat menurunkan
persamaan gaya sentripetal untuk benda yang berputar horisontal:
𝐹𝑥 = 𝑚𝑎 𝑥
𝐹𝜏 = 𝑚
𝒗 𝟐
𝒓
Benda yang berputar horisontal

45. Ketika benda berada di titik A, pada benda bekerja gaya berat (mg) dan gaya
tegangan tali (𝐹 𝑇𝐴) yang arahnya ke bawah (menuju pusat lingkaran). Kedua
gaya ini memberikan percepatansentripetal pada gaya tegangan tali (𝐹 𝑇𝐴’)
yang arahnya keatas (menuju pusat lingkaran).
Menggunakan hukum II Newton, kita dapat menurunkan persamaan gaya
sentripetal untuk benda yang berputar vertikal. Terlebih dahulu kita
tetapkan arah menuju ke pusat sebagai arah positif.
BENDA YANG BERPUTAR
VERTIKAL

46. GAYA SENTRIPETAL
Gaya sentripetal adalah suatu resultan gaya yang
arahnya menuju pusat lingkaran saat benda melakukan
gerak melingkar.
Persamaan umum gaya sentripetal :
ΣFs = m.as
dimana :
m = massa benda (kg)
as = percepatan sentripetal (m/s2)
ΣFs = resultan gaya sentripetal (N)
Gaya sentripetal dapat terjadi baik pada benda yang
bergerak melingkar horizontal maupun melingkar vertikal
.

47. Pada Gerak Melingkar Beraturan, kecepatan sudut
selalu tetap (baik besar maupun arahnya).
Karena selalu sama, maka kecepatan sudut
sesaat sama dengan kecepatan sudut rata‐rata
Persamaan fungsi Gerak
Melingkar Beraturan (GMB)

48. Percepatan dan Gaya Sentrifugal

49. Hubungan Roda- Roda
Hubungan Roda- Roda Diagram Ciri
Sepusat  kecepatan sudut sama
𝜔1= 𝜔2
 arah putar sama
 kelajuan linier tidak sama
𝑣1
𝑅1
=
𝑣2
𝑅2
Menggunakan
sabuk/rantai
 kelajuan linier sama
𝑣1 = 𝑣2
 arah putar sama
 kecepatan sudut tidak sama
𝑅1 𝜔1 = 𝑅2 𝜔2
Bersinggungan  kelajuan linier sama
𝑣1 = 𝑣2
 arah putar berlawanan
 kecepatan sudut tidak sama
𝑅1 𝜔1 = 𝑅2 𝜔2