Dokumen ini membahas tentang getaran termal, kuantisasi energi, dan kapasitas panas menurut Einstein. Getaran atom dalam zat padat dapat disebabkan oleh gelombang yang merambat pada kristal. Planck menjelaskan distribusi energi kuantisasi yang diamati pada frekuensi energi elektromagnetik. Einstein menganggap atom sebagai osilator bebas dan menentukan energinya melalui mekanika kuantum. Ini menghasilkan persamaan kapasitas panas se

1. Getaran termal,
kuantisasi energi dan
kapasitas panas menurut Einstein
Yati Maryati

2. Getaran Termal
• Getaran atom dalam zat padat dapat disebabkan
oleh gelombang yang merambat pada Kristal
• Dibedakan dengan pendekatan gelombang pendek
dan pendekatan gelombang panjang
1. pendekatan gelombang pendek apabila gelombang
yang digunakan memiliki panjang gelombang yang
lebih kecil dari pada jarak antar atom
2. gelombang yang panjang gelombangnya lebih
besar dari jarak antar atom, kisi akan “nampak”
malar(kontinu) sebagai suatu media perambatan
gelombang

3. Kuantisasi energi
• Max Planck menjelaskan distribusi energi
kuantisasi yang diamati pada frekuensi
energi elektromagnetik yang dipancarkan
oleh benda hitam dalam kesetimbangan
termal
• Planck menganggap bahwa energi dari
setiap modus osilasi dari medan
elektromagnetik dalam rongga adalah sama
dengan kelipatan integral dari hv, maka: 𝐸 =
𝑛ℎ𝑣

4. Kapasitansi panas menurut Einstein
• Atom dianggap sebagai osilator bebas dan
energinya ditentukan lewat mekanika
kuantum
• Energi sebuah osilator terisolasi secara
kuantum bernilai ɛ=nђω
• Pada bahan osilator tidak berosilasi namun
bertukar energi dengan reservoir panas dari
bahan.

5. Kapasitansi panas menurut Einstein
• Energi rata-rata osilator pada bahan:
𝜀 =
𝑛=0 𝜀 𝑛 𝑒𝑘𝑝 −
𝜀 𝑛
𝑘𝑇
𝑛=0
∞
𝑒𝑘𝑝 −
𝜀 𝑛
𝑘𝑇
Persamaan di atas menghasilkan :
𝜀 =
ђ𝜔
𝑒
ђ𝜔
𝑘𝑇 − 1
Yang menunjukkan pada suhu tinggi ɛKBT
Saat T berkurang nilai ɛ hilang lenyap saat
T=0K

6. Kapasitansi panas menurut Einstein
• Dalam bahan, setiap atom mewakili 3 osilator
sehingga totla terdapat 3N osilator. Jadi energi
totalnya : 𝐸 = 3𝑁𝐴 𝜀 = 3𝑁𝐴
ђ𝜔
𝑒
ђ𝜔
𝑘𝑇−1
• Maka kalor jenisnya adalah:
𝐶𝑣 =
𝜕𝐸
𝜕𝑇 𝑣
= 3𝑅
ђ𝜔
𝑘𝑇
2
𝑒
ђ𝜔
𝑘𝑇
𝑒
ђ𝜔
𝑘𝑇 − 1

7. Kapasitansi panas menurut Einstein
• Penyederhanaan melalui substitusi suhu
einstein : 𝑘𝜃 𝐸 = ђ𝜔 𝐸
• Sehingga kalor jenisnya menjadi : 𝐶𝑣 =
3𝑅
𝜃 𝐸
𝑇
2 𝑒
𝜃 𝐸
𝑇
𝑒
𝜃 𝐸
𝑇−1
2
• Suhu einstein merupakan parameter yang
dipilih untuk menghasilkan kurva yang
mendekati hasil pengukuran pada interval
suhu yang luas