Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pelajaran lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Lembak. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, media, sumber belajar, dan langkah pembelajaran yang terdiri dari pendahuluan, kegiatan inti, evaluasi, dan penutup. Pembelajaran akan difokuskan pada hubungan antara sudut pusat, sudut kel
Buku ajar ini membahas tentang konsep geometri dasar seperti kongruensi pada segitiga, sifat-sifat segiempat, teorema Pythagoras, perbandingan seharga garis dan kesebangunan, beberapa teorema pada garis istimewa pada segitiga dan lingkaran. Peserta diharapkan dapat memahami konsep-konsep tersebut dan mampu menyelesaikan masalah-masalah geometri.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pelajaran lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Lembak. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, media, sumber belajar, dan langkah pembelajaran yang terdiri dari pendahuluan, kegiatan inti, evaluasi, dan penutup. Pembelajaran akan difokuskan pada hubungan antara sudut pusat, sudut kel
Buku ajar ini membahas tentang konsep geometri dasar seperti kongruensi pada segitiga, sifat-sifat segiempat, teorema Pythagoras, perbandingan seharga garis dan kesebangunan, beberapa teorema pada garis istimewa pada segitiga dan lingkaran. Peserta diharapkan dapat memahami konsep-konsep tersebut dan mampu menyelesaikan masalah-masalah geometri.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan cara-cara penyelesaiannya, termasuk menggunakan rumus, diskriminan, dan jenis-jenis akar. Juga dibahas tentang menyusun persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
Modul ini membahas konsep dasar kongruensi, termasuk definisi, sifat-sifat, dan teorema-teoremanya. Kongruensi merupakan kelanjutan dari keterbagian dan didefinisikan berdasarkan konsep keterbagian. Modul ini juga membahas sistem residu lengkap dan tereduksi serta peranannya dalam teorema Euler, Fermat, dan Wilson.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
(1) Dokumen tersebut membahas tentang teori bilangan dan konsep pembagian bilangan bulat;
(2) Terdapat definisi dan teorema-teorema yang menjelaskan relasi antara bilangan yang membagi bilangan lain;
(3) Beberapa contoh soal dan pembahasan juga disajikan untuk membuktikan teorema-teorema tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dasar vektor dan operasinya. Terdapat penjelasan tentang notasi vektor, jenis-jenis vektor, cara menggambarkan vektor, operasi vektor seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan skalar, dan contoh soal terkait vektor.
Dokumen tersebut membahas tentang grup permutasi. Grup permutasi adalah himpunan permutasi-permutasi dari suatu himpunan yang membentuk sebuah grup dengan operasi komposisi fungsi. Dokumen tersebut menjelaskan definisi grup permutasi, sifat-sifatnya, cycle dan orbit dalam grup permutasi, serta beberapa teorema yang berkaitan dengan grup permutasi seperti teorema produk disjoint cycles dan order suatu permutasi.
1. Dokumen menjelaskan tentang persamaan garis lurus, termasuk definisi persamaan garis, gradien, dan cara menentukan persamaan garis berdasarkan titik-titik yang dilaluinya.
2. Metode yang diajarkan adalah menggunakan persamaan umum y = mx + c dan menentukan nilai m (gradien) dan c berdasarkan titik-titik yang diketahui.
3. Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan unt
Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat pada bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar."
1. Buku ajar ini membahas tentang geometri ruang, mulai dari menggambar benda-benda ruang seperti kubus, hingga benda putaran.
2. Bab pertama membahas tentang menggambar kubus dan bagian-bagiannya seperti sisi, rusuk, titik sudut, serta hubungan antara garis dan bidang pada permukaan kubus.
3. Terdapat penjelasan mengenai gambar perspektif dan gambar ruang untuk menggambarkan benda-
1. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya berpangkat tertinggi 2 dengan bentuk umum aX^2 + bX + c = 0.
2. Akar persamaan kuadrat adalah nilai X yang membuat persamaan kuadrat bernilai 0. Jenis akar ditentukan oleh diskriminan.
3. Persamaan kuadrat dapat difaktorkan untuk menentukan akar-akarnya, dengan syarat tertentu untuk bentuk persamaan.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas X ini membahas tentang materi persamaan kuadrat, meliputi tujuan pembelajaran mengenali bentuk umum persamaan kuadrat dan menentukan akarnya dengan beberapa metode, serta langkah pembelajaran secara kooperatif dan kontekstual melalui diskusi kelompok, presentasi, dan penugasan soal.
Modul ini membahas persamaan Diophantine linier dan non linier. Persamaan Diophantine linier dapat diselesaikan dengan cara biasa, reduksi, dan kongruensi. Metode penyelesaian persamaan Diophantine non linier meliputi triple Pythagoras dan bilangan jumlah kuadrat. [/ringkuman]
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Garis & Sudut (Kedudukan Dua Garis) - pertemuan 2Shinta Novianti
Dokumen ini membahas tentang kedudukan dua garis dan hubungannya. Terdapat empat jenis hubungan antar garis yaitu garis sejajar, berpotongan, bersilangan, dan berhimpit. Diberikan contoh gambar untuk setiap jenis hubungan dan soal latihan untuk memahami konsep tersebut.
Menurut National Centre for Competency Based Training (2007), pengertian bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru atau instruktur dalam melaksanakan proses pembelajaran. Bahan yang dimaksudkan dapat berupa bahan tertulis maupun tidak tertulis.
Nah bahan ajar yang saya upload kali ini ialah bahan ajar tentang hubungan antar sudut (materi SMP kelas VII)
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan cara-cara penyelesaiannya, termasuk menggunakan rumus, diskriminan, dan jenis-jenis akar. Juga dibahas tentang menyusun persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
Modul ini membahas konsep dasar kongruensi, termasuk definisi, sifat-sifat, dan teorema-teoremanya. Kongruensi merupakan kelanjutan dari keterbagian dan didefinisikan berdasarkan konsep keterbagian. Modul ini juga membahas sistem residu lengkap dan tereduksi serta peranannya dalam teorema Euler, Fermat, dan Wilson.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
(1) Dokumen tersebut membahas tentang teori bilangan dan konsep pembagian bilangan bulat;
(2) Terdapat definisi dan teorema-teorema yang menjelaskan relasi antara bilangan yang membagi bilangan lain;
(3) Beberapa contoh soal dan pembahasan juga disajikan untuk membuktikan teorema-teorema tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dasar vektor dan operasinya. Terdapat penjelasan tentang notasi vektor, jenis-jenis vektor, cara menggambarkan vektor, operasi vektor seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan skalar, dan contoh soal terkait vektor.
Dokumen tersebut membahas tentang grup permutasi. Grup permutasi adalah himpunan permutasi-permutasi dari suatu himpunan yang membentuk sebuah grup dengan operasi komposisi fungsi. Dokumen tersebut menjelaskan definisi grup permutasi, sifat-sifatnya, cycle dan orbit dalam grup permutasi, serta beberapa teorema yang berkaitan dengan grup permutasi seperti teorema produk disjoint cycles dan order suatu permutasi.
1. Dokumen menjelaskan tentang persamaan garis lurus, termasuk definisi persamaan garis, gradien, dan cara menentukan persamaan garis berdasarkan titik-titik yang dilaluinya.
2. Metode yang diajarkan adalah menggunakan persamaan umum y = mx + c dan menentukan nilai m (gradien) dan c berdasarkan titik-titik yang diketahui.
3. Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan unt
Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat pada bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar."
1. Buku ajar ini membahas tentang geometri ruang, mulai dari menggambar benda-benda ruang seperti kubus, hingga benda putaran.
2. Bab pertama membahas tentang menggambar kubus dan bagian-bagiannya seperti sisi, rusuk, titik sudut, serta hubungan antara garis dan bidang pada permukaan kubus.
3. Terdapat penjelasan mengenai gambar perspektif dan gambar ruang untuk menggambarkan benda-
1. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya berpangkat tertinggi 2 dengan bentuk umum aX^2 + bX + c = 0.
2. Akar persamaan kuadrat adalah nilai X yang membuat persamaan kuadrat bernilai 0. Jenis akar ditentukan oleh diskriminan.
3. Persamaan kuadrat dapat difaktorkan untuk menentukan akar-akarnya, dengan syarat tertentu untuk bentuk persamaan.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas X ini membahas tentang materi persamaan kuadrat, meliputi tujuan pembelajaran mengenali bentuk umum persamaan kuadrat dan menentukan akarnya dengan beberapa metode, serta langkah pembelajaran secara kooperatif dan kontekstual melalui diskusi kelompok, presentasi, dan penugasan soal.
Modul ini membahas persamaan Diophantine linier dan non linier. Persamaan Diophantine linier dapat diselesaikan dengan cara biasa, reduksi, dan kongruensi. Metode penyelesaian persamaan Diophantine non linier meliputi triple Pythagoras dan bilangan jumlah kuadrat. [/ringkuman]
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Garis & Sudut (Kedudukan Dua Garis) - pertemuan 2Shinta Novianti
Dokumen ini membahas tentang kedudukan dua garis dan hubungannya. Terdapat empat jenis hubungan antar garis yaitu garis sejajar, berpotongan, bersilangan, dan berhimpit. Diberikan contoh gambar untuk setiap jenis hubungan dan soal latihan untuk memahami konsep tersebut.
Menurut National Centre for Competency Based Training (2007), pengertian bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru atau instruktur dalam melaksanakan proses pembelajaran. Bahan yang dimaksudkan dapat berupa bahan tertulis maupun tidak tertulis.
Nah bahan ajar yang saya upload kali ini ialah bahan ajar tentang hubungan antar sudut (materi SMP kelas VII)
Dokumen tersebut membahas tentang garis dan sudut dalam geometri. Garis didefinisikan sebagai deretan titik yang memanjang ke dua arah, sedangkan sudut didefinisikan sebagai daerah yang dibentuk oleh pertemuan dua garis. Dokumen tersebut juga membahas berbagai sifat dan kedudukan garis serta satuan dan operasi dasar pada sudut.
1. Garis adalah bangun satu dimensi yang terbentuk dari dua titik. Ada beberapa jenis hubungan antar garis, seperti sejajar, berpotongan, berimpit, dan bersilangan.
2. Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua garis. Besar sudut diukur dalam derajat, menit, dan detik.
Bangun datar memiliki simetri lipat dan putar yang ditentukan oleh sumbu simetri. Segitiga dan garis memiliki aturan tertentu seperti dalil titik tengah, intersept, dan segmen garis.
Dokumen tersebut membahas tentang hubungan antara garis-garis sejajar dan garis yang memotongnya, serta hubungan antara sudut-sudut yang terbentuk. Terdapat 7 dalil yang membuktikan hubungan antara sudut-sudut sehadap, dalam bersebrangan, luar bersebrangan, dalam sepihak, dan luar sepihak pada dua garis yang dipotong oleh garis ketiga.
Dokumen membahas tentang hubungan garis lurus dan sudut, serta sifat-sifat bidang datar khususnya segitiga. Terdapat aksioma, dalil, dan contoh soal yang membahas tentang hubungan antara sudut dan garis lurus, jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya, serta rasio panjang rusuk pada segitiga tertentu.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang hubungan antara garis dan garis, garis dan sudut, serta sudut dan sudut. Termasuk definisi garis, jenis garis, hubungan dua garis yang sejajar, berpotongan, bersilangan, serta sifat-sifat sudut yang terbentuk dari hubungan tersebut seperti komplemen, suplemen, dan bertolak belakang. Selain itu, diberikan pula cara melukis berbagai sudut seperti 90°, 60°, 45
Dokumen tersebut membahas tentang hubungan antar garis dan sudut. Terdapat empat jenis hubungan antar garis yaitu berpotongan, sejajar, berimpit, dan bersilangan. Dijelaskan pula ciri-ciri masing-masing hubungan tersebut dengan menggunakan contoh gambar kubus dan balok.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep sudut dalam geometri, termasuk definisi sudut, jenis-jenisnya (lancip, siku-siku, tumpul, berat ke dalam, berat ke luar), aksioma-aksiomanya (sudut-sudut berpelurus dan bertolak belakang), dan cara membandingkan besar sudut.
Dokumen tersebut membahas tentang jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudut, rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga, contoh soal menghitung luas dan keliling segitiga, serta latihan menghitung luas daerah yang diarsir oleh beberapa segitiga.
Dokumen tersebut membahas tentang segiempat khusus yaitu trapesium dan layang-layang. Termasuk definisi, sifat-sifat, jenis-jenis, rumus luas dan keliling untuk trapesium dan layang-layang beserta contoh soalnya.
1. Soal mengenai penentuan keliling dan luas jajargenjang, belah ketupat, dan trapesium.
2. Soal mengenai penentuan panjang sisi, keliling, dan luas bangun datar seperti jajargenjang, belah ketupat, dan trapesium.
3. Soal mengenai penentuan luas kolam ikan berbentuk jajargenjang di halaman berbentuk persegi.
Sistem persamaan linear dua variabel (session 2)dinakudus
Dokumen tersebut membahas tentang penyelesaian soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dari soal cerita, termasuk cara membuat model matematika dari soal cerita, contoh soal beserta penyelesaiannya, dan beberapa soal latihan.
Dokumen tersebut memberikan beberapa petunjuk untuk menentukan identitas pemilik lima rumah yang berbeda warna catnya, pekerjaan pemiliknya, dan hewan peliharaan masing-masing. Dengan menggunakan petunjuk-petunjuk tersebut, dapat ditentukan bahwa Arista tinggal di rumah bercat coklat dengan burung beo, rumah hijau di tengah, pengusaha di rumah kiri dengan ikan hias, Isfa memelihara kucing,
Dokumen ini membahas tentang garis-garis sejajar dan hubungannya dengan sudut. Definisi garis-garis sejajar adalah dua garis yang tidak memiliki titik potong dan jaraknya selalu sama. Jika dua garis sejajar dipotong garis lain, akan terbentuk beberapa jenis sudut seperti sudut sehadap, dalam berseberangan, dan lainnya yang memiliki hubungan besar sudut.
Ratu menuduh Mulan berbohong, Mulan menuduh Maya berbohong, dan Maya menuduh Ratu dan Mulan berbohong, sehingga tidak jelas siapa di antara ketiganya yang berkata jujur atau bohong.
The document contains 9 multiple choice questions about geometry, algebra, and arithmetic concepts. Specifically, question 1 asks about finding the equation of a line given 3 points, question 2 involves solving an equation for x+y, and question 3 deals with calculating the length of a diagonal space of a beam given other measurements.
5. • Standar Kompetensi :
Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut
dengan sudut, serta menentukan ukurannya.
• Kompetensi Dasar:
Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis
berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain.
BACK
NEXT
6. • Apa pendapatmu
tentang kedua menara
Jembatan Ampera yang
terlihat pada gambar di
samping?
• Apakah kedua menara
itu sejajar?
Definisi Garis-garis Sejajar
Perhatikan gambar di bawah ini.
7. Dua buah bidang atau garis dikatakan sejajar apabila :
Terletak pada satu bidang
Tidak memiliki titik potong
Jaraknya selalu tetap atau sama
Apakah kedua menara Jembatan Ampera sejajar?
YA, karena memenuhi syarat dua bidang sejajar.
Bidang yang dimaksud adalah ruas jalan pada jembatan.
Kedua menara itu tidak mungkin berpotongan.
Jarak kedua menara itu akan selalu tetap.
Definisi Garis-garis Sejajar
8. Notasi matematika
Diketahui dua buah garis, yaitu k dan l.
Garis k dan l saling sejajar, maka secara matematis kedudukan
dua garis itu dituliskan sebagai berikut.
k // l
Contoh kedudukan dua garis sejajar :
Definisi Garis-garis Sejajar
9. Contoh penerapan kesejajaran dalam kehidupan sehari-hari :
Rel Kereta Api Sistem bercocok tanam
Definisi Garis-garis Sejajar
10. • Aksioma 1
Melalui dua buah titik yang berbeda dapat dibuat tepat satu
garis lurus
A B
• Aksioma 2
Melalui sebuah titik di luar suatu garis hanya dapat dibuat tepat
satu garis yang sejajar dengan garis tersebut
a
b
P
Sifat-sifat Garis Sejajar
11. • Teorema 1
Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang
sejajar maka garis itu juga akan memotong garis yang kedua.
Pembuktian:
Perhatikan gambar di bawah ini !
m Perpanjanglah garis m.
A a Apakah garis m juga
memotong garis b?
b Tariklah kesimpulan.
Sifat-sifat Garis Sejajar
12. • Teorema 2
Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua
garis itu sejajar.
Pembuktian :
Perhatikan gambar di bawah ini.
c Garis a // c dan garis b // c
a Tariklah kesimpulan.
b
Sifat-sifat Garis Sejajar
13. Garis k // l dipotong oleh garis m di titik A dan B, maka akan
terjadi sudut-sudut sebagai berikut.
k l 1. Sudut Sehadap
2. Sudut Dalam Berseberangan
3. Sudut Luar Berseberangan
A 1 2 B 1 2 4. Sudut Dalam Sepihak
m 4 3 4 3 5. Sudut Luar Sepihak
Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain
14. 1. Sudut Sehadap
Sudut sehadap adalah pasangan sudut yang
menghadap ke arah yang sama.
A 1 2 B 1 2
4 3 4 3
Pasangan sudut sehadap selalu dalam
bentuk huruf F
TUGAS!!
Coba tentukan semua pasangan sudut sehadap alam gambar di atas.
Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain
15. 2. Sudut Dalam Berseberangan
k l Sudut dalam berseberangan adalah
A 1 2 B1 2 pasangan sudut yag terletak
4 3 4 3 m sebelah menyebelah terhadap garis
m berada di bagian dalam antara
garis k dan l.
Pasangan sudut dalam
berseberangan selalu dalam bentuk
huruf N atau Z.
TUGAS!!
Tentukan semua pasang sudut dalam berseberangan yang
ada di gambar.
Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain
16. 3. Sudut Luar Berseberangan
Dari gambar di bawah ini, yang merupakan sudut luar
berseberangan adalah pasangan sudut :
<A1 dan <B3 k l
<A4 dan <B2
A1 2 B1 2
4 3 4 3
TUGAS !!
Tuliskan pengertian sudut luar berseberangan!
Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain
17. 4. Sudut Dalam Sepihak
Dari gambar di bawah ini, yang merupakan sudut dalam sepihak
adalah pasangan sudut :
<A2 dan <B1 k l
<A3 dan <B4
A1 2 B1 2
4 3 4 3
TUGAS !!
Tuliskan pengertian sudut dalam sepihak!
Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain
18. 5. Sudut Luar Sepihak
Dari gambar di bawah ini, yang merupakan sudut luar sepihak
adalah pasangan sudut :
<A1 dan <B2 k l
<A4 dan <B3
A1 2 B1 2
4 3 4 3
TUGAS !!
Tuliskan pengertian sudut luar sepihak!
Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain
19. • Teorema 3
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka
sudut-sudut yang sehadap sama besar.
• Teorema 4
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka
sudut-sudut dalam berseberangan sama besar.
• Teorema 5
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka
sudut-sudut luar berseberangan sama besar.
Hubungan Sudut-sudut Pada Dua Garis
Sejajar
20. • Teorema 6
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka
jumlah besar sudut-sudut dalam sepihak adalah 1800.
• Teorema 7
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka
jumlah besar sudut-sudut luar sepihak adalah 1800.
Hubungan Sudut-sudut Pada Dua Garis
Sejajar
