Dokumen tersebut berisi beberapa soal matematika tentang perhitungan laju perahu, luas tanah, keuntungan produksi, dan lainnya. Terdapat delapan soal yang masing-masing memberikan data dan meminta menentukan variabel tertentu.

2. Nama Anggota Kelompok:
Kelas X IPA 1
• Billal Gaung Mahardika
• Haryo Maulana
• Josafat Anhar
• Fauzi Rahman
• Daniel Garnando Kristian

3. R
S
A
P
C
X
B
D
Q

4. X 2a
:3

6. 2.Biaya untuk memproduksi radio sebanyak X buah
setiap harinya sama dengan (¼X2 + 35X + 25) rupiah.
Jika setiap radio dijual dengan harga (50 - ½X)
rupiah, maka agar diperoleh keuntungan
maksimum, banyak radio yang diproduksi setiap hari =
Diketahui : - Biaya Produksi → X barang
= ¼X2 + 35X + 25
- Harga Jual → X barang
= X(50 - ½X)
= 50X - ½X2
Ditanyakan : Keuntungan maksimum?

7. →Untung = Harga Jual – Biaya Produksi
= (50X - ½X2) – (¼X2 + 35X + 25)
= 15X - ¾X2 - 25
= - ¾X2 + 15X - 25
→ Keuntungan maksimum :
Xp = -b : 2a
= -15 : 2 (- ¾)
=5x2
= 10
Jadi, agar untung maksimum banyak radio yang
diproduksi setiap hari adalah 10 unit.

8. 3.Pak Dedi akan memagar sebidang tanah
berbentuk persegi panjang. Jika panjang pagar
pak Dedi hanya 60 meter, maka luas tanah
maksimum yang dapat dipagar sama dengan…
Diketahui : Keliling persegi panjang = 60 m
2(p+l) = 60
p+l = 30
p = 30-l
p
Ditanyakan:
Luas tanah maksimum (L) ? l
l
p

9. → Luas persegi panjang
= panjang x lebar
= (30-l)l
= 30l - l2
→L mempunyai nilai maksimum pada l :
l = -b : 2a
= -30 : 2(-1)
= -30 : -2
= 15
Panjang satu sisi adalah 15 meter
Maka Luas keseluruhan tanah maksimum
adalah
L = p x l = 15m x 15m = 225 m2

10. c
b
Selisih = siku siku terpanjang – siku siku terpendek
14 = a – b
a = 14 + b
L
a
= 60 cm²

11. = 14b + b² = 120
b² + 14 b – 120 = 0
(b + 20)(b - 6) = 0
b = -20 Gunakan akar yang b = 6 karena panjang sisi tidak bisa negatif
harus selalu bernilai positif
b=6
Maka panjang siku siku terpanjang (a) sama
dengan :
a = 14 + b
a = 14 + 6 = 20 cm

13. : 60
Maka jumlah jeruk yang dibeli Rani sebanyak 14 buah jeruk

14. 6. Sisi siku siku sebuah segitiga siku siku mempunyai
beda panjang 21 cm. Jika panjang hypotenusanya = 39
maka panjang siku siku terpendek sama dengan…
Diketahui:
Sisi siku siku
Sisi miring
= 39
terpanjang= x X-21
x
Hypotenusa = 39
Maka siku siku terpendek = x – 21 dikarenakan selisih
kedua siku siku 21
Ditanya: panjang siku siku terpendek ?

15. Penyelesaian :
Sisi miring² = siku siku terpanjang² + siku siku terpendek²
39² = x² + (x – 21)²
39² = x² + x² - 42x + 441
1521 = 2x² - 42x + 441
0 = 2x² - 42x – 1080
:2
x² - 21x – 540 = 0
(x - 36)(x + 15) = 0
x= 36 cm (tidak mengunakan akar x = -15 karena bernilai
negatif, hasil pengukuran panjang tidak mungkin negatif)
Maka panjang siku siku terpendek : x - 21 = 36 – 21 = 15cm

16. 7.Pak Amir memiliki tambak ikan mas di hulu
sungai yang berada di belakang rumahnya. Setiap
pagi ia pergi ke tambak dengan menggunakan
perahu melalui sungai yang ada dibelakang
rumahnya. Dengan perahu menggunakan waktu 1
jam lebih lama menuju tambak daripada
pulangnya. Jika laju air sungai 4 km/jam dan jarak
tambak ke rumahnya 6 km, berapa laju perahu
dalam air yang tenang?
→Diketahui:
Vs = Kecepatan sungai = 4 km/jam
t1 = Waktu pergi dan t2 = Waktu pulang
S = Jarak dari rumah menuju ke tambak = 6 km

19. 8. Gani dan Sendi jika bekerja bersama sama
untuk mengetik naskah sebuah cerita
pendek, mereka membutuhkan waktu 4 jam.
Jika Gani atau Sendi mengetik sendiri-sendiri
naskah tersebut maka Sendi akan lebih lama 6
jam dibanding dengan Gani. Dengan demikian
jika Sendi mengetik sendiri naskah tersebut
maka waktu yang dibutuhkan sama dengan…

20. X -1

21. Akar yang dapat dipakai adalah 12 karena sebagai berikut:
Gani = X – 6
Gani = 12 – 6
=6
Sedangkan 2 tidak dapat dipakai karena sebagai berikut:
Gani = X – 6
Gani = 2 – 6
= - 4 ( lebih kecil daripada nol ) serta (waktu tidak
dapat bernilai negatif)
Jadi waktu yang dibutuhkan Sendi untuk mengetik sendiri
naskah tersebut sama dengan 12 jam

22. Sekian dari kami
Terima kasih