Jaarbericht (periode van 2008 tot 2009) de sollicitatiecode en de klachtencommissie van de Nederlandse Vereniging voor personeelsbeleid en organisatieontwikkeling.
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIAFlorinaTrofin
olaborarea la nivel transfrontalier prin împărtășirea opiniilor, practicilor, metodelor și strategiilor de lucru cu cadrele didactice din Republica Moldova și România pentru îmbunătățirea procesului educațional cu finalități comune.
Să ne împrietenim cu lectura Ermurachi Nina/ Pruncia Monica
F
1. {f(x}=ax+b}
Definitie
Funcita afina cu a≠0,adica f:R→R,f(x)=ax+b,cu a,b R si a≠0 se numeste functie de gradul I
Functia afina cu a=0,adica f:R→R ,f(x)=b se numeste funcite constanta
Exemplu funcite de gradul I
f:R→R ,f(x)= -3x+2
a=-3 b=2
f:R→R,f(x)=ax+b, a,b R, si a≠0
Gf={M(x,f(x))|x R}={M(x,ax+b)|x R}=o dreapta neparalela cu axele.
Curba reprezentativa este o dreapta,iar ecuatia curbei representative este y=f(x) adica y=ax+b.
Retinem
Intersectia cu Ox a graficului oricarei functii nmerise se gaseste rezolvand ecuatia f(x)=0.
Gf∩Oy={B}
B Gf=>B(x,f(x))
B Oy=>B(0,y)
X=0, f(0)=3x0-2=-2=>B(0,-2)
Graficele restrictiilor de gradul I la un interval
-graficul este o semidreapta daca intervalul este nemarginit
-graficul este un segment daca intervalul este marginit
Reprezentarea geometrica a graficului functiei constant
f:R→R,f(x)=c, c€R c=constant
1
2. Gf={M(x,f(x)|x R}={M(x,c)|x R}=o dreapta paralela cu axa Ox
Curba reprezentativa este o dreapta paralele cu Ox
Graficul restrictiei functiei constant la un interval
Gf=segment || Ox corespunzator intervalului,daca intervalul este nemarginit
2
4. PROPOZITIA I
Functia de gradul I, f:R→R, f(x)=ax+b, a≠0 este strict monotona pe R.
a)Daca a>0 functia f este strict crescatoare pe R
b)Daca a<0 functia f este strict descrescatoare pe R
Mototonia functiei de gradul I se poate prezenta sintetizat intr-un tabel de monotonie sau tabel
de variatie de felul:
x -∞ ∞
f(x0=ax+b -∞ ∞
a>0
x -∞ ∞
f(x0=ax+b -∞ ∞
a>0
SEMNUL FUNCTIEI DE GRADUL I
Fie f:D→R, D R
R
4
5. Daca f( >0 spunem ca f are semnul+ in iar punctual de pe graphic M( ,f( )) se afla deasupra axei Ox si
reciproc daca M( ,f( ))este deasupra axei Ox,f( >0 adica semnl lui f in este +
Daca f( <0 spunem ca f are semnul - in iar punctual de pe graphic M( ,f( )) se afla sub axa Ox si reciproc
daca M( ,f( ))este sub axa Ox,f( <0 adica semnl lui f in este –
Daca f( =0, f nu are semn in ,iar M( ,0) se afla pe Ox
Multimea tuturor punctelor x din D unde semnul lui f este + adica unde Gf este deasupra axei Ox reprezinta
multimea de solutii a inecuatiei f(x)>0
Multimea punctelor x€D unde semnul lui f este – adica unde Gf este sub axa Ox reprezinta multimea de solutii a
incecuatiei f(x)<0
Definitie
Un predicat unar p(x), x€D R,exprimat cu ajutorul unei inegalitati de forma ax+b≤0 (<,>,≥),
a,b€R si a≠0, se numeste ecuatie de gradul I cu o necunoscuta pe multimea D, (1).
Exemple de inecuatii de gradul I cu o necunoscuta
a) 2x-4≤0; b) (1-x) ,x (-∞,3]; c)x-2< -x ,x [0,∞);
Rezolvare inecuatie:
5
6. Fie sistemul de ecuatii:
(S){ax+by=c
,a,b,c,m,n,p R
{mx+ny-p
Numerele reale a,b,m,n sunt coeficientii necunoscutelor x si y,iar numerele reale c si p sunt
termenii liberi ai ecuatiilor
O solutie a sistemului (S) este o pereche ( ) xR cu proprietatea ca a +b =c, m +n
=p.Asadar multimea solutiilor sistemului de ecuatii este S={(x,y)|ax+by=c si mx+ny=p}.
Se observa ca fiecare ecuatie a sistemului (S) se poate adduce la forma y= daca
b≠0,respective n≠0,sau x=k daca a≠0, b=0,respectiv m≠0, n=0.
Ca urmare ,fiecare ecuatie a sistemului (S) este o ecuatie care caracterizeaza o dreapta in plan.
Se stie ca in plan pozitiile relative a doua drepte , sunt:
6
7. a) drepte concurente : ={A};
b) drepte confundate : ;
c) drepte paralele : (
In consecinta,sistemul (S) de ecuatii corespunzatoare dreptelor pot avea:
a) solutie unica (sistem compatibil determinat);
b) o infinitate de solutii (sistem compatibil nedeterminat);
c) nici o solutie (sistem incompatibil)
Metode algebrice de rezolvare a unui sistem (S) sunt metoda reducerii si medota substritutiei
intalnite deja in clasele anterioare
7