1. นาย นพพร ศรี ทองดี ชัน ม.5/3 เลขที่ 4
้
การแก้สมการหลายตัวแปรโดย Excel
สมมติ คุณมีปัญหาต้องการหาค่าของตัวแปรตามสมการด้านล่างนี้
3X+5Y-Z = 20
2X-5Y+Z = 10
X+ Y+ Z = 10
วิธีการใช้ Excel แก้ปัญหาก็ทาได้ดงนี้
ั
1. ให้นาสัมประสิ ทธิ์ ของตัวแปร X , Y และ Z ของสมการที่ 1 มาใส่ ลงใน Excel ให้เหมือนกับ Matrix เป็ น
แถวที่ 1 และนาสัมประสิ ทธิ์ของตัวแปร X , Y และ Z ของสมการที่ 2 และ 3 มาใส่ เป็ นแถวที่ 2 และ 3
ตามลาดับ (ถ้าคุณมีมากกว่านี้ ก็ใส่ ต่อไปเรื่ อย ๆ จนครบนะครับ)
ข้ อสั งเกต ในการแก้ สมการหลายตัวแปรนั้นส่ วนใหญ่ ต้องมีจานวนสมการเท่ ากันกับจานวนตัวแปรหรื อ
มากกว่ านะครั บถึงจะสามารถหาคาตอบได้
จากข้อ 1 ใส่ ขอมูลที่ B2 = 3 , C2 = 5 , D2=-1 ,B3 =2 , C3 = -5 , D3 = 1, B4 = 1 , C4 = 1 และ D4= 1
้
2. ให้นาผลลัพธิ์ ของสมการที่เป็ นค่าคงที่ใส่ ที่ F2:F4 ดังรู ป
3. ต่อไปจะเป็ นการหาคาตอบโดยใช้ Function MMULT และ MINVERSE รายละเอียดของ 2 Function นี้
คร่ าว ๆ ก็คือ
=MMULT(array1,array2)
เป็ น Function สาหรับหาผลคูณของ 2 Matrix ใด ๆ ( Matrix ใด ๆ ที่สามารถคูณกันได้ดวยนะครับ )
้
=MINVERSE(array)

2. นาย นพพร ศรี ทองดี ชัน ม.5/3 เลขที่ 4
้
เป็ น Function สาหรับหา อินเวอร์ส ของ Matrix ใด ๆ ( Matrix ขนาด N x N - แถว=หลัก )
ให้คุณทาการเลือกที่ J2:J4 แล้วใส่ สูตรเข้าไปดังนี้ครับ (แบบ Array)
=MMULT(MINVERSE(B2:D4),F2:F4)
หลังจากใส่ สูตรเรี ยบร้อยแล้วให้กด Ctrl + Shift + Enter พร้อมกัน แทนการกด Enter ปุ่ มเดียวอย่างที่เคย
นะครับ
หลังจากนั้นคุณจะพบตัวเลขปรากฏที่ J2:J4 คือ 6,1 และ 3 ตามลาดับดังรู ป ตัวเลขเหล่านี้ก็คือค่าของตัวแปร
X,Y,Z ที่เราต้องการครับ
ปล.ถ้าสมการที่เราต้องการหาคาตอบเป็ นชุดสมการที่ไม่มีคาตอบหรื อไม่สามารถหาคาตอบที่สอดคล้องกับ
สมการได้
ที่ J2:J4 จะแสดงค่า ERROR #VALUE