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第 1 章
電學概論 1 第 1 章 電學概論 第 1 部分 課後複習 1. 特性介紹 (1) 原子結構 特性比較 粒子名稱 電 性 電 量 質 量 質 子 正 電 1.6 1019 C 1.6729 1027 kg 中 子 不帶電 0 1.6751 1027 kg 電 子 負 電 1.6 1019 C 9.107 1031 kg (2) 離子 正離子 原子失去電子、帶 正 電。 負離子 原子獲得電子、帶 負 電。 (3) 物質的電性分類 導體 半導體 絕緣體 價電子數目 4 4 4 2. 單位 名稱符號 SI 制單位及符號 靜電制單位 電荷( Q ) 庫侖 (C) 靜電庫侖 電壓(E,V) 伏特 (V) 靜電伏特 電流(I,i) 安培( A ) 靜電安培 電阻( R ) 歐姆( ) 靜電歐姆 電容( C ) 法拉 (F) 靜電法拉 電感( L ) 亨利 (H) 靜電亨利 電能( W ) 焦耳( J ) 爾格 電功率( P ) 瓦特( W ) 靜電瓦特 3. 能量 定 義 物質做功的能力,稱為能量,符號為 W。 單 位 (1) MKS: 焦耳 (J);CGS: 爾格 (erg)。 (2) 1 焦耳(J) 107 爾格(erg) 1 焦耳 1 庫侖 伏特 1 瓦特 秒
2.
2 第 1
章 電學概論 4. 電荷 電 量 帶電物體內所含基本電荷的數量。 公 式 Q N(基本電荷數目) e(基本電荷電量) 1e 1.6 1019 C;1C 19 1 1.6 10 6.25 1018 個電子 特 性 (1) 同性相 斥 ,異性相 吸 。 (2) 靜電感應。 (3) 導體電荷分佈密度與表面彎曲度成 正 比。 5. 電壓 電動勢(emf) 使電荷移動做功的驅動力,符號為(E)。 電 位 以無窮遠為參考點(電位為 零 伏特),若電荷 Q 在 A 點的電位能為 WA,則 A 點的電位 VA 為 VA AW Q 電 位 差 將一單位正電荷由 B 點移動到 A 點所做的功。 VAB AB A BW W W Q Q A BV V 6. 電流 定 義 每單位時間內通過導體某一截面的電荷量。 公 式 I Q N e t t nAve 方 向 (1) 電流方向為 正 電荷方向。 (2) 傳統所定義之電流方向與電子流方向 相反 。 7. 功率 定 義 單位時間內所做的功。 公 式 P W V Q t t V I 單 位 (1) MKS: 瓦特 (W);FPS: 馬力 (Hp)。 (2) 1Hp 746 W≒ 3 4 kW
3.
第 1 章
電學概論 3 8. 電能與電度 度 電 (1) 1 度電為 1 小時內消耗 1 仟瓦的功率,為能量單位。 (2) 1 度電 1kWh 3.6 106 J(公式:W=Pt) 電子伏特 (1) 1 電子伏特(eV)為移動 1 個基本電荷,通過電位差 1 伏特所消耗的能量,為能量單位。 (2) 1eV 1.6 1019 C 1V 1.6 1019 J(公式:W QV) 9. 效率 能量系統 輸入 能量 輸出 能量 損失 能量 定 義 輸出能量或功率對輸入能量或功率之比值。 公 式 out in W W 100% in loss in W W W 100% 特 性 (1) 0 1 (2) n 個系統串聯 T = 1 2 nη × η × η (3) 1 T、2 T……n T
4.
4 第 1
章 電學概論 第 2 部分 課後練習(題目前面有※者,請見書末解析) ◎精選試題 一、選擇題 ( B ) 1. 移動 1 庫侖的電荷,從電位為 0V 的地方至 1V 的地方,其所需要的能 量為 (A)1eV (B)1J (C)1V (D)1A。 ※( D ) 2. 將 0.25C 的正電荷由 10V 電位移至 A 點,需做正功 20J,則 A 點的電 位為何? (A)40 (B)60 (C)70 (D)90 V。 ※( B ) 3. 下列何者為能量效率的定義? (A) in out W W 100% (B) out in W W 100% (C) in out loss W W + W 100% (D) out in loss W W + W 100%。 ※( A ) 4. 在某一導體內,每分鐘有 15 1020 個電子通過,則流經導體的電流有 多少? (A)4 (B)1 (C)1.5 (D)2 A。 ※( C ) 5. 有一帶電量為 10 庫侖的正電荷,由無窮遠處移動至 a 點須做功 100 焦 耳,而由無窮遠處移動至 b 點須做功 50 焦耳,則 a、b 兩點間的電位 差為 (A)10 (B)20 (C)5 (D)40 V。 ※( D ) 6. 有一電動機輸入的電流為 5A,電壓為 200V,若其效率為 80%,則電 動機輸出的功率為多少? (A)16 (B)600 (C)25 (D)800 W。 ※( A ) 7. 導體表面電量之表面密度在導體表面曲度較高處,其電荷之表面密度 (A)亦大 (B)亦小 (C)不變 (D)不一定。 ※( A ) 8. 某校有教室 50 間,每間 40 瓦雙管日光燈 8 盞,平均每月使用 25 天, 每天 4.5 小時,則用於此項教室照明的電力是每月多少度? (A)3600 (B)1000 (C)3600000 (D)1000000。 ※( B ) 9. 有關電流的敘述何者錯誤? (A)就同一導體而言,電子移動速率與外 加電壓成正比 (B)就同一電流而言,電子移動速率與導體截面積成正 比 (C)慣用電流方向與電子流的方向相反 (D)每秒鐘通過導體任一 截面積之電量。 ※( D ) 10. 有一電力系統由 3 個子系統串聯而成,其效率分別為1 90%,2 80 %,3 70%,則此系統的總效率為 (A)87 (B)90.27 (C)65.36 (D)50.4 %。 ※( C ) 11. 將 10 庫侖電荷於 8 秒內由電位 10V 處移至 70V 處,則其平均功率為 (A)87 (B)48 (C)75 (D)12 W。
5.
第 1 章
電學概論 5 ※( D ) 12. 有一 10W 的電燈泡,連續使用 1 小時,則其消耗多少能量? (A)10 (B)36 (C)360 (D)3.6 104 J。 ※( A ) 13. 如果有 14C 的電荷通過空間中某一點,經過 7 秒後,通過此點的電流 為 (A)2 (B)98 (C)21 (D)7 A。 ※( C ) 14. 在 5 分鐘內若有 3000 庫侖的電子從導體的一端進入該導體,並有 3000 庫侖的電子從另一端移出,則導體內的平均電流的大小為 (A)30 (B)15 (C)10 (D)5 A。 ※( B ) 15. 一電子由低電位移向高電位是 (A)將提高位能 (B)降低能量 (C)吸 收能量 (D)能量不變。 ※( C ) 16. 移動 50 庫侖的電荷,由電路的 a 點至 b 點,已知電動勢為 10 伏特, 電路消耗的能量為 (A)0.2 (B)5 (C)500 (D)5000 焦耳。 ※( D ) 17. 10 的次方中英文字母 M 代表的數值是 (A)109 (B)106 (C)103 (D)106 。 ※( A ) 18. 以 1 個 2000 瓦特的電鍋煮飯 3 小時,若電費每度為 2.5 元,則需付之 電費為 (A)15 (B)18 (C)20 (D)25 元。 ※( B ) 19. 將 2 庫侖之正電荷在 5 秒內由電位 10 伏特處移至 20 伏特處,則平均 功率為 (A)2 (B)4 (C)10 (D)20 瓦特。 ※( A ) 20. 有 3 103 庫侖的正電荷從 B 點移向 A 點需做功 0.15 焦耳,若 VA 80 伏特;則 VB 為 (A)30 (B)35 (C)45 (D)125 伏特。 二、計算題 1. 有一銅導線,已知銅的電子密度為 1029 個/m3 ,截面積為 0.04 平方公分,導線 內的電流為 8 安培,且試求電子在導線中的平均速率為多少? 解析:V 19 4 29 I 8 Aen 0.04 10 1.6 10 10 1.25 104 m/s 2. 某生家內有一部效率為 80%,輸出功率為 8kW 的抽水馬達,每天運轉 8 小時, 1 個月平均運轉 25 工作天,若每度電費為 1.5 元,則每月浪費電費多少元? 解析: out in P P ∴ Pin 8k 0.8 10kW Ploss Pin Pout 10k 8k 2kW 2kW 8 小時 25 1.5 600 元
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6 第 1
章 電學概論 ◎歷屆試題 ※( C ) 1. 用戶設有 100 瓦電燈 3 盞、60 瓦電燈 5 盞、40 瓦電燈 10 盞,若每燈 每晚平均用電 3 小時,每月以 30 日計,電費每度 0.8 元,則每月應付 電費若干? (A)48 元 (B)60 元 (C)72 元 (D)以上皆非。 ※( A ) 2. 某手機待機消耗功率為 0.036W,其電池額定 3.6V,900mAH;理想情 況下若電池充飽電,則可待機多少小時? (A)90 (B)70 (C)50 (D)30。 ※( C ) 3. 一帶有 4 庫侖電量之電荷,自 a 點移至 b 點,所做之功為 16 焦耳,則 a、b 二點間之電位差為 (A)64 (B)0.25 (C)4 (D)20 伏特。 ※( D ) 4. 某導線上之電流為 3A,則在 10 分鐘內流過該導線之電量為多少? (A)30 (B)90 (C)300 (D)1800 庫侖。 ※( D ) 5. 某一 110V 馬達驅動機械負載,若轉速穩定於 2800rpm,輸出功率為 1Hp,且消耗電流為 9A,此時該馬達的效率最接近下列何者? (A)90 % (B)85% (C)80% (D)75%。 ※( A ) 6. 某系統的輸出功率為 20kW,效率為 0.8,若連續使用 10 小時,則系統 的 輸 入 能 量 為 何 ? (A)250kWH (B)200kWH (C)180kWH (D)160kWH。 ※( D ) 7. 導線平均每微秒通過 100 萬個電子,則該導體的電流為 (A)1 (B)106 (C)1.6 1016 (D)1.6 107 A。 ※( C ) 8. 某一系統的能量轉換效率為 80%,若損失功率是 400 瓦特,則該系統 的輸出功率是多少瓦特? (A)3200 (B)2000 (C)1600 (D)500 W。 ※( D ) 9. 有一電器使用 100 伏特的電壓,在 5 秒內消耗 2000 焦耳的電能,若此 電器連續使用 10 小時,則消耗多少度電? (A)1 度 (B)2 度 (C)3 度 (D)4 度。 ※( B ) 10. 1 個額定 12V、50AH 的汽車蓄電池,理想情況下,充滿電後蓄電池儲 存之能量為多少焦耳? (A)2.16 106 (B)2.16 106 (C)0.6 103 (D)0.6 103 。
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