Teks tersebut membahas tentang elastisitas dan mekanika pegas. Beberapa poin penting yang diangkat antara lain: 1) Besarnya tegangan sebanding dengan modulus elastisitas suatu bahan. 2) Tetapan suatu pegas ditentukan oleh konstanta pegas dan massa beban yang digantungkan. 3) Beberapa pegas dapat disusun secara seri atau paralel untuk mengubah tetapan gabungan.

1. Mekanika
ELASTISITAS
1. Selama suatu bahan masih dalam elastisitasnya, besarnya tegangan (stress) …
A. sebanding dengan panjang mula-mula bahan
B. berbanding terbalik dengan panjang mula-mula bahan
C. sebanding dengan modulus elastisitas
D. berbanding terbalik dengan tegangan (stress)
E. sebanding dengan luas penampang bahan
Jawab : C
000
...
atau
l
El
A
F
l
AE
l
F
l
AE
k
A
F ∆
==↓=
∆
↓== ττ
2. Suatu logam mempunyai luas penampang a, panjangnya b dan modulus
elastisitasnya c. Tetapan logam itu adalah k, maka harga k sama dengan
A.
c
a.b
B.
a
b.c
C.
b
a.c
D.
c
ba +
E.
a
cb +
Jawab : C
b
ca
l
AE
k
..
selastisitamodulusc:logampanjangb:logampenampangluasa
0
==∴
===
3. Bila dimensi massa (M), panjang (L) dan waktu (T), maka dimensi modulus
elastisitas (Young) adalah
A. -1-2
TML B. -2-1
TML C. -22
TML D. -12
TML E. -2
MLT
Jawab : B



=====





=
=
=
2-1-2-1-
2
22
Tskgm
m
kgm/s
1
N/m
e
τ
(s)waktuT
(m)panjangL
(kg)massaM
MLE
4. Seutas kawat yang panjangnya 40 cm mempunyai luas penampang 2
mm5
ditarik dengan gaya 3,5 N. Tegangan kawat itu adalah … 2
N/m
www.mhharismansur.com
160

2. Mekanika
A. 8
10.5,3 B. 5
10.0,8 C. 5
10.0,7 D. 5
10.5,3 E.
4
10.0,8
Jawab : C
25
6
2
N/m10.0,7
10.5
5,3
...?;5,3:5:40 ===↑==== −
A
F
NFmmAcml ττ
5. Kawat sepanjang 60 cm dengan luas penampang 2
6mm ditarik dengan gaya
4,5N, bertambah panjang 0,9mm. Modululs Young kawat itu … 2
/ mN
A. 6
10.5 B. 6
10.15 C. 8
10.2 D. 8
10.5 E. 8
10.15
Jawab : D
28
3-6-
2
N/m10.5
))(0,9.10(6.10
4,5x0,6
A.
F.
E
:maka?...;9,0;5,4;6mm;60
==
∆
=
==∆===
l
l
EmmlNFAcml
6. Batang logam yang panjangnya 1 meter dengan luas penampang 2
2,5cm ,
digunakan untuk menahan beban 250 kg ( 2
m/s10=g ) dan modulus elastisitas
logam 211
N/m10.2 , maka perubahan panjang logam itu adalah ..mm
A. 5,0 B. 2,5 C. 1,0 D. 0,5 E. 0,05
Jawab : E
mm05,0
)10.2)(10.5,2(
)1)(10)(250(
.
.
.
.
:maka?....;m/s10;250;m5,2;1;N/m10.2
114-
22211
===∆↓
∆
=
=∆=====
EA
lF
l
lA
lF
E
lgkgmcAmlE
7. Grafik berikut menunjukkan hubungan antara gaya (F) dan ( l∆ ) dari lima jenis
logam yang panjang dan luas penampangnya sama. Bahan yang mempunyai
modulus elastisitas paling besar adalah …
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
E. (5)
Jawab : E (perhatikan grafik)
www.mhharismansur.com
F(N)
l(m)∆1
2
3
4
5
161

3. Mekanika
54321
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
54321
5432154321
:maka,::::::::
dan
EEEEE
l
F
l
F
l
F
l
F
l
F
EEEEE
lllllFFFFF
<<<<
∆∆∆∆∆
=
>>>><<<<
8. Dua kawat A dan B yang panjagnya sama dengan diameter 1 : 2, masing-masing
ditarik oleh gaya F, sehingga mengalami pertambahan panjang dengan
perbandingan 3 : 1. Modulus Young kawat A disbanding kawat B adalah …
A. 4 : 3 B. 3 : 4 C. 3 : 1 D. 2 : 1 E. 1 : 2
Jawab : B
4:3)2)(1(:)1)(3(:
:
1
:
1
:
:maka?...:;1:3:;2:1:
22
22
22
==
∆∆=
∆∆
=
==∆∆=
BA
AABB
BBAA
BA
BABABA
EE
DlDl
DlDl
EE
EEllDD
9. Hubungan antara tegangan (stress) dengan renggangan (strain) ditunjukkan oleh
grafik …:
Jawab : D
eτ
e
τ
EE == 
10. SPMB 2002 Regional II kode 321
Apabila sebatang baja dengan luas penampang A, panjang L, modulus elastisitas
E, dipanaskan maka akan bertambah panjang l. Agar apabila dipanaskan panjang
batang baja terebut diatas tidak berubah, diperlukan gaya tekan sebesar …
A. AElL B.
L
AEl
C.
l
AEL
D.
El
AL
E.
Al
EL
Jawab : B
www.mhharismansur.com
τ
e
A. τ
e
C. τ
e
E.
τ
e
B. τ
e
D.
162

4. Mekanika
L
AEl
F
lA
FL
lA
Fl
E
l
=∴=
∆
=
==
==

panjangnpertambaha:penampangluasA
panjangL:selastisitamodulusE
11. Bila dimensi massa (M), panjang (L) dan waktu (T), maka dimensi konstanta
pegas adalah …
A. 2−
MT B. 1−
ML C. 2
ML D. 2
MT E. 2
LT
Jawab : A



====





=
=
=
−− 22
2
/
waktudimensi
panjangdimensi
massadimensi
MTkgs
m
skgm
y
F
k
T
L
M
12. Pada sebuah pegas bekerja gaya sebesar (x) sehingga pegas bertambah panjang
(y). BIla tetapan pegas itu (z), Maka hubungan antara x,y dan z yang benar …
A. zyx .= B. zxy .= C. yxz .= D. y
x
z = E.
z
y
x =
Jawab : D





=↓=↓=↓=
=↓=





=
=
=
z
x
y
k
F
y
y
x
z
y
F
k
zyxykF
z
y
x ..
(N/m)pegastetapan
(m)pegaspanjangnpertambaha
(N)pegasgaya
13. Tes ITB 1975
Sebuah pegas yang digantung vertical panjangnya 15 cm. Jika direnggangkan
dengan gaya 0,5 N, panjang pegas menjadi 27 cm. Berapa panjang pegas jika
direnggangkan dengan gaya 0,6 N ?
A. 32,4cm B. 31,5cm C. 29,4cm D. 29,0cm E. 28,5cm
Jawab : C
www.mhharismansur.com
163

5. Mekanika
cm4,2927,14
5,0
7,14
7,145,02,75,75,0
15
6,0
12
5,0
15
6,0
1527
5,0
?...;N6,0cm;27N5,0cm;15
333
3313
2
12
1
21
32211
===↑=↑=−
−
=↑
−
=
−
↑
−
=
−
↑=
=====
xxxx
xxxx
F
xx
F
kk
xFxFx 
14. Beban yang beratnya 0,5 N digantung pada ujung pegas vertical sehingga pegas
bertambah panjang 12 cm. Bila beban yang digantung itu 0,8 N, maka tambahan
panjang pegas …cm
A. 9 B. 9,6 C. 16 D. 18,4 E. 19,2
Jawab : E



===



==
==
cm2,19
5,0
8,0
12
?...;8,0
12;5,0 1
1
11 F
F
yy
yNF
cmyNF
15. Sebuah pegas yang tetapannya 5N/cm diberi gaya sebesar 4 N, pegas bertambah
panjang sebesar …
A. 1,2 cm B. 1,0 cm C. 8 mm D. 5 mm E. 4 mm
Jawab : C



====



==
=
mm88,0
5
4
?...;4
/5
cm
k
F
x
xNF
cmNk
16. Sebuah pegas yang tetapannya 10 N/cm diberi gaya sebesar 5 N. Pegas bertambah
panjang … mm
A. 2 B. 2,5 C. 4 D. 5 E. 10
Jawab : D
mm
k
F
xxNFcmNk 5
10
5
?...5/10 ===↑=↑=↑=
www.mhharismansur.com
164

6. Mekanika
17. Benda yang massanya 500 gram digantungkan pada pegas yang tergantung
vertical, sehingga panjangnya dari 10 cm menjadi 12 cm. Bila percepatan
gravitasi bumi 2
m/s10 , maka tetapan pegas adalah …N/m
A. 50 B. 250 C. 400 D. 500 E. 800
Jawab : B
N/m250
02,0
5
1012
)10(5,0
?...;12
10;50
0
0



==
−
=
−
=



==
==
xx
mg
k
kcmx
cmxgrm
18. Sepotong pegas yang digantung dan diberi beban 0,1 kg ternyata mengalami
pertambahan panjang sebesar 2 cm (g=10 m/s2
), maka nilai konstanta pegas
tersebut adalah … N/m
A. 10 B. 15 C. 20 D. 45 E. 50
Jawab : E
mN
x
x
x
mg
k /50
102
101,0
2
=== −
19. Dua pegas P dan Q masing-masing tetapannya k dan 2k. Pada masing-masing
pegas digantungkan beban yang yang beratnya sama.
Perbandingan tambahan panjang pegas P dan Q adalah …
A. 2 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 4 D. 4 : 1 E. 1 : 1
Jawab : A
1:2:2::
:maka?...:2;
===
=↓==↓==
kkkkxx
xxkkkkwww
pQQp
QpQpQp
20. seorang pelajar yang massanya 50 kg, bergantung pada ujung pegas sehingga
pegas bertambah panjang 10 cm. Dengan demikian tetapan pegas …N/m
A. 5000 B. 500 C. 50 D. 20 E. 5
Jawab : A(x)
N/m5000
1,0
1050
:maka?...;10;50 ===↑===
x
y
mg
kkcmykgm
21. Konstanta pegas berdasarkan data pada tabel adalah … N/m
www.mhharismansur.com
165

7. Mekanika
Gaya Pegas (N) Pertambahan panjang (cm)
0,4 1,0
0,8 2,0
1,6 4,0
3,2 8,0
A. 80 B. 54 C. 40 D. 24 E. 1
Jawab : C
N
x
x
F
kmx
n
x
x
N
n
F
F
40
15
600
4/15
10)4/6(
10
4
15
4
8421
4
6
4
2,36,18,04,0
2
2
====∴=
+++
==
=
+++
==
−∑
∑
22. Tiga buah pegas yang konstanta sama dengan k disusun secara seri. Konstanta
gabungan pegas itu adalah …
A. k
3
5
B. k
3
4
C. k
2
3
D. k
3
2
E. k
3
1
Jawab : E
kk
kkkkkkkk
kkkkk
S
S
S
3
131111111
:maka?...;seri)(disusun
321
321
=↓∴=++=++=
====
23. Empat buah pegas yang sama disusun parallel kemudian ditarik dengan gaya 20N.
Ternyata pegas bertambah panjang 2 cm. Tetapan pegas masing-masing …N/m
A. 25 B. 100 C. 180 D. 200 E. 250
Jawab : E
N/m250
)02,0(
5
)02,0(4
20
4
4
4
:maka?...;2;20;paralel)(disusun
4321
4321
====↓∴=
=↓=↓=+++=+++=
=======
y
F
k
y
F
k
y
F
kykFkkkkkkkkkk
kcmyNFkkkkk
PPP
24. Dua pegas masing-masing tetapannya 200N/m dan 300N/m disusun seri. Tetapan
sistim gabungan pegas itu adalah …N/m
A. 500 B. 250 C. 125 D. 120 E. 100
www.mhharismansur.com
166

8. Mekanika
Jawab : D
N/m120
500
60000
300200
300200111
:makaseri,?...;/300;/200
21
21
21
21
==
+
=
+
=↓+=
===
x
kk
kk
k
kkk
kmNkmNk
S
S
S
25. UMPTN 1999 Rayon A kode 53
Seorang pelajar yang massanya 50 kg, bergantung pada ujung sebuah pegas,
sehingga pegas bertambah panjang 10cm. Dengan demikian tetapan pegas bernilai
…N/m
A. 500 B. 5 C. 50 D. 20 E. 5000
Jawab : E(x)
N/m5000
1,0
1050
?...:/10:10:50 2
==
∆
=↑===∆=
x
x
mg
kksmgcmxkgm
26. Konstanta pegas yang mempunyai hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan
panjang (x), yang ditunjukkan oleh grafik disamping … N/m
A. 300 C. 100 E. 25
B. 150 D. 50 Jawab : B
mN
xx
F
k /150
8
1200
108
12
2
==== −
27. Gambar dibawah ini adalah grafik hubungan antara gaya (F) terhadap
pertambahan panjang pegas (x) dari sebuah pegas, maka tetapan pegas … N/m
A. 1000 C. 300 E. 200
B. 500 D. 250
Jawab : B (perhatikan grafik)
N
xx
F
k 500
105
25
2
==
∆
= −
www.mhharismansur.com
F(N)
12
6
4 8
x(cm)
F(N)
x(cm)
5
25
167

9. Mekanika
28. Gambar di bawah ini grafik hubungan antara gaya F terhadap pertambahan
panjang x∆ dari sebuah pegas, maka tetapan pegas adalah … N/m
A. 100 C. 300 E. 500
B. 200 D. 400
Jawab : E (perhatikan grafik)
mN
x
F
k /500
02,0
10
===
29. Hubungan antara gaya F terhadap pertambahan panjang pegas dalam suatu
percobaan digambarkan grafik dibawah ini. Saat pegas ditarik 30 N energi
potensialnya menjadi 0,6J. Konstante pegas tersebut adalah …N/m
A. 200 C. 600 E. 1000
B. 500 D. 750 Jawab : D
mN
x
F
km
x
F
Ep
x /750
04,0
30
04,0
30
6,022
===↑===
30. Perhatikan grafik hubungan antara gaya F terhadap pertambahan panjag x suatu
pegas pada gambar di bawah saat gayanya 40 N pegas memiliki energi potensial
0,4 J. Konstanta pegas tersebut adalah …N/m
A. 500 C. 2000 E. 4000
B. 1000 D. 2500 Jawab : C
mN
xEp
F
k
kNFJEp
/2000
8,0
1600
4,02
40
2
?...:40:4,0
22
====
===
31. Tiga buah pegas disusun seperti pada gambar. Konstanta pegas masing-masing
K1=200 N/m, K2=400N/m dan K3=200 N/m, susunan pegas dipengaruhi beban B,
sehingga mengalami pertambahan panjang 5 cm (g=10 m/s2
) dan pertambahan
pegas 1 dan 2 sama. Maka massa beban B adalah … kg
A. 16,67 C. 3,30 E. 0,75
B. 7,50 D. 1,67
Jawab : E
k1 dan k2 pararel disebut kp dan kp dan k3 seri disebut k
www.mhharismansur.com
F(N)
x(cm)
10
2
F(N)
x(cm)
30
x
F(N)
x(cm)
x
40
K1
K2
K3
M
168

10. Mekanika
?...../200/400/200 321 =⇒=⇒=⇒= MmNkmNkmNk
kg
xx
g
kx
MkxMgNk
kkkk
75,0
10
105150
150
4
600
600
4
600
31
200
1
600
1
200
1
400200
1111
2
321
===⇒=⇒==
=
+
=+=+
+
=+
+
=
−
32. Pethatikan beberapa kasus berikut :
1. Karet ketepel direnggangkan 3. Benda beroda ditempat yang tinggi
2. Besi dipanaskan
Energi potensial pada benda dalam kasus
A. 1 saja B. 1 dan 2 C. 1 dan 3 D. 2 saja E. 3 saja
Jawab : C
(Benda-benda yang memiliki elastisitas dan benda-benda yang memiliki
ketinggian)
33. Diantara kejadian benda-benda berikut :
1. Karet ketepel yang direnggangkan
2. Bandul yang disimpangkan
3. Besi yang dipanaskan.
Benda yang memiliki energi potensial adalah nomor :
A. 1 B. 1 dan 2 C. 2 D. 2 dan 3 E. 3
Jawab : B
34. Pada percobaan elastisitas diperoleh data sebagai perikut
F(N) y(cm)
5 2,5
10 3,0
15 3,7
20 4,2
Grafik yang menunjukkan hubungan antara F dan y adalah
www.mhharismansur.com
169

11. Mekanika
Jawab : E
Gunakan persamaan kyF =
35. Grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas (F) dengan tambahan panjang
pegas ( l∆ )
Jawab : C
lkF ∆=
36. Besarnya energi potensial statis pegas, adalah …
A. sebanding dengan tambahan panjang pegas
B. sebanding dengan kuadrat tambahan panjang pegas
C. sebanding dengan kuadrat gaya pegas
D. berbanding terbalik dengan konstanta pegas
E. berbanding terbalik dengan kuadrat konstanta pegas
Jawab : B>>>>>
2
2
1
kyEp =
37. Usaha yang diperlukan untuk merenggangkan pegas sepanjang 2 cm adalah 40
joule. Agar pegas itu merenggang sepanjang 3 cm, diperlukan usaha …joule
A. 40 B. 80 C. 90 D. 120 E. 240
Jawab : C
www.mhharismansur.com
F
y
A. F
y
B. F
y
C.
F
y
D. F
y
E.
F
A.
l∆
F
.C
l∆
F
E.
l∆
F
B.
l∆
F
.D
l∆
170

12. Mekanika




=





=





=↓





=



==
==
joule90
2
3
40
?...;3
40;2 22
1
1
2
11
11 y
y
WW
y
y
W
W
Wcmy
JWcmy
38. Untuk merenggangkan pegas sebesar 4 cm diperlukan usaha sebesar 0,16J. Untuk
merenggangkan pegas itu sebesar 2 cm diperlukan gaya …N
A. 0,8 B. 1,6 C. 2,4 D. 3,2 E. 4,0
Jawab :
joule4,0
4
2
16,0
...;2
16,0;4 22
1
1
11
=










=





=



==
==
y
y
WW
JWcmy
JWcmy
39. Sebuah pegas tanpa beban panjangnya 35 cm. Pada ujung pegas diberi beban
300gr sehingga panjangnya menjadi 50cm( 2
m/s10=g ), maka energi potensial
elastis pegas saat itu adalah …J
A. 0,5 B. 0,4 C. 0,25 D. 0,2 E. 0,04
Jawab : A
mN
yy
mg
k
Epcmycmygrm
/40
15,0
3
35,05,0
)10(3,0
:maka?...;50;35;300
1
1
==
−
=
−
=
====
joule45,0)15,0(40
2
1
)(
2
1 22
1 ==−= xyykEp
40. Sebuah pegas diberi gaya 50 N, dapat bertambah panjang 4 cm. Besar energi
potensial pegas ketika diberi beban 125 N adalah … J
A. 6,25 B. 7,25 C. 8,25 D. 9,25 E. 10,25
Jawab : A
Jxx
F
F
xFxFEp
NFEpNFcmx
25,6
50
125
1,0125
2
1
2
1
2
1
)125?(...5010
1
2
12222
2211
=





=





==
==⇒=⇒=
www.mhharismansur.com
171

13. Mekanika
41. Dua pegas yang masing-masing tetapannya k dan 2k ditarik dengan gaya yang
sama. Perbandingan energi potensial elastis kedua pegas adalah
A. 0,5 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
Jawab : C
2
2
sehinggamaka
22
1
:maka?...;2;
1
2
2
1
1
2
2
1
2
2
2
2
1
21
===∴===
===
k
k
k
k
Ep
Ep
k
k
Ep
Ep
k
F
k
F
kEp
Ep
Ep
kkkk
42. Bila konstanta elastic pegas k, maka usaha dapat memperpanjang pegas sebesar
A.
k
U2
B.
k
U
C.
2
1
2






k
U
D.
2
1






k
U
E.
2
1






U
k
Jawab : C
2
1
2 22
2
1






==↓==
k
U
k
U
ykyUEp
43. Dua pegas yang sama masing-masing ditarik dengan gaya F dan 2F. Perbandingan
energi potensial elastis pegas pertama dan pegas kedua adalah
A. 4 :1 B. 1 : 4 C. 2 : 1 D. 2 : 3 E. 4: 3
Jawab : B
4:1)2(:::maka
22
1
2
1
:maka?...:;2;
222
2
2
121
22
2
2121
===∴=





==
===
FFFFEpEp
k
F
k
F
kkyEp
EpEpFFFF
44. Sipenmaru 1984
Sebuah pegas menggantung, dalam keadaan normal panjangnya 20cm. Bila pada
ujung pegas digantungkan sebuah benda yang mempunyai massa 50 gram,
panjang pegas menjadi 25cm.
Kemudian benda tersebut disimpangkan sejauh 4 cm, maka energi potensial pegas
elastic sistim adalah …J
A. 0,008 B. 0,016 C. 0,2 D. 0,4 E. 2
Jawab : A
www.mhharismansur.com
172

14. Mekanika
J008,0)04,0)(10(
N/m10
05,0
1005,0
)2025(
1005,0
?...;cm4kg;05,050cm;25;cm20
2
2
12
2
1
01
10
===
==
−
=
−
=
======
kxEp
x
cm
x
xx
mg
k
Epxgmxx
45. Sebuah pegas ditarik dengan gaya 100N hingga bertambah panjang 5cm. Energi
potensial pegas tersebut adalah …joule
A. 0,5 B. 1,0 C. 1,5 D. 2,0 E. 2,5
Jawab : E
J5,2)05,0)(100()(
?...;cm5N;100
2
1
2
1
2
12
2
1 =====
===
FxxkxkxEp
EpxF
46. UMPTN 1996 Rayon A/B/C kode 25/52/24
Untuk nerenggangkan sebuah pegas sebesar 4cm diperlukan usaha sebesar 0,16J.
Untuk merenggangkan pegas itu sebesar 2cm diperlukan gaya sebesar …N
A. 0,8 B. 1,6 C. 2,4 D. 3,2 E. 4,0
Jawab : E
4N)
04,0
02,0
)(16,0(2)(2
2
2
1
?...cm20,16JWcm4
22
1
1112
2
11
===↑=↔==
==↑==
x
x
WFkxF
x
W
kkxW
Fxx


47. UMPTN 1991 Rayon A
Sebuah pegas tergantung tanpa beban panjangnya 30cm. Bila pada ujung bawah
pegas digantungi beban 100 gram sehingga panjang pegas menjadi 35cm. Jika
beban tersebut ditarik ke bawah sejauh 5 cm, maka energi potensial elastic pegas
adalah …joule
A. 0,025 B. 0,05 C. 0,1 D. 0,25 E. 0,5
Jawab : C
N/m20
05,0
1
)3035(
101,0
?...;05,0cm5;100cm;35;cm30
01
10
==
−
=
−
=
======
cm
x
xx
mg
k
Epmxgmxx e
JkxEpJkxEp
xxxx
e
e
1,0)1,0)(20(025,0)05,0)(20(
m1,005,005,0)(elastis
2
2
12
2
12
2
12
2
1
01
===↑===
=+=+−=↑
www.mhharismansur.com
173

15. Mekanika
48. Berdasarkan grafik disamping yang menyatakan hubungan gaya F terhadap
pertambahan panjang pegas (x) suatu pegas, maka dapat ditentukan besarnya
energi potensial pegas ketika pertambahan panjangnya 5 cm yaitu sebesar … J
A. 6,0x10-3
C. 1,2x10-1
E. 1,5
B. 7,5x10-3
D. 7,5x10-1
Jawab : D
JxxxFxEp 75,010530
2
1
2
1 2
=== −
49. Grafik disamping menunjukkan hubungan F (gaya) terhadap pertambahan
panjang (x) suatu pegas. Jika pegas disimpangkan 8 cm, energi potensial …J
A. 1,6x10-5
C. 8 E. 128
B. 6,4x10-1
D. 16 Jawab : B
JxxxkxEp
cmxEpmN
x
F
k
122
2
12
2
1 104,6)108()200(
)8?(..../200
01,0
2
−−
===∴
==⇒===
50. Perhatikan grafik F terhadap y dibawah ini. Usaha yang diperlukan untuk
meregangkan pegas dari P ke Q adalah …
1. 120
2. 80
3. 60
4. 40
5. 20
Jawab : E
joule20)5)(
5
8
(
2
1
)(
2
1
N/m160
5
8
)510(
)412(
:makagrafik,perhatikan
22
==∆=−=
==
−
−
=
∆
∆
=
ykWWW
y
F
k
PQPQ
www.mhharismansur.com
F(N)
X(cm)
30
5
0 1
2
F(N)
X(cm)
5 10
12
4
F(N)
y(cm)
P
Q
174

16. Mekanika
51. Grafik berikut menunjukkan hubungan antara tambahan panjang pegas (y) dengan
gaya yang mempengaruhi (F).. Perbandingan usaha untuk merenggangkan pegas
dari P ke Q dengan dari P ke Q adalah …
A. 1 : 1 C. 3 : 1 E. 2 : 25
B. 2 : 1 D. 1 : 25
Jawab : C
1:4)02,0)(50(:)04,0)(100(:
::
:maka,kkbahwa!grafikperhatikan
PQ
PPQQPQ
QP
==
=
==
WW
yFyFWW
k
52. Sebuah peluru bermassa 50 gram ditembakkan mendatar dengan kecepatan 100
m/s sehingga mengenai balok dan menancap pada balok yang tepat di tepi meja
seperti pada gambar. Massa balok 1950 gram, tinggi meja dari lantai 80cm
(g=10m/s2
). Maka jarak terjauh dihitung dari tepi bawah meja, balok akan tiba di
lantai adalah …m
A. 25 C. 75 E. 125
B. 50 D. 100 Jawab : D
?..../10/100
195050
2
=⇒=⇒=
=⇒=
xsmgsmv
grammgramm
p
bp
cmm
xx
v
g
h
mm
vm
x
g
h
vx
mm
vm
v
bp
pp
bp
pp
1001,0
10
8,02
950,105,0
1005,0
22
)(
==





+
=








+
=⇔∴=⇔
+
=
53. Dari ke-5 gambar susunan pegas masing-masing konstanta pegas yang sama
besar, maka sistim gabungan pegas dibawah ini yang mempunyai konstanta
paling besar adalah …
www.mhharismansur.com
2 4
100
50
F(N)
y(cm)
P
Q
m
175

17. Mekanika
Jawab : B
kkkk
kk
3kB.;
5
2
221
2
kA.
gambarperhatikan
PS =++==
++
=
4
kE.;
22
kD.;
4
3
31
3
kC.
gambarperhatikan
SPS
k
k
kkkk
==+==
+
=
54. Perhatikan gambar berikut ini
Bila kedua sistim ditarik dengan gaya yang
sama besar, maka perbandingan
pertambahan panjang pegas sistim (1) dan
sistim (2) adalah …
A. 4 : 1 C. 1 : 4 E. 2 : 3
B. 2 : 1 D. 1 : 2
Jawab : B
1:2:2y:y2.
2yk2k)2(
yykk(1)
sistim1.
:maka,FFbahwasistimmasing-masingperhatikan
PS
PPPP
SSSS
21
==∴




==↓=
==↓=
==
kk
kyFk
kFk
F
55. Konstanta gabungan sistim pegas berikut yang sama adalah …
www.mhharismansur.com
A.
C. E.
B. D.
(1)sistim
k
k (2)sistim
k k
176

18. Mekanika
Jawab : 1 dan 3 (B)
kkkkkkk
kkkkkk
6222k4.422k.2
2k3.2k1.
PP
PP
=++=↓=+=
=+=↓=+=
56. Ganesa Operation
Suatu benda bermassa 0,05 kg diikatkan pada sebuah benang statis yang
panjangnya 0,50m dalam keadaan tidak meregang. Massa tersebut hingga
melakukan gerak beraturan menurut bidang horizontal dengan radius 0,70m. Jika
konstanta elastisitas benang 40 N/m, sekitar berapakah kecepatan linier benda
tersebut ?
A. 11 m/s B. 15 m/s C. 20 m/s D. 24 m/s E. 28 m/s
Jawab : A
?...N/m;40;m7,0m;50,0;kg05,0 ===== vkRlm
Gaya yang dialami pegas sebanding dengan gaya sentripetal dan pertambahan
panjang yang dialami benang, maka :
m/s11m/s58,10
05,0
6,5
05,0
)7,0)(2,0)(40(.
2,05,07,0
2
lsentripetapegas
====
∆
=
=∆↑=↑=−=−=∆
m
Rxk
v
R
mv
xkFFmlRx


57. UMPTN 1992 Rayon B
www.mhharismansur.com
k k
1.
2k
2k
2k
2k
3.
2k 2k
2.
2k 2k 2k
4.
177

19. Mekanika
Sebuah balok bermassa m menumbuk pegas horizontal ( konstanta pegas k ).
Akibat tumbukan ini, pegas tertekan maksimal sejauh 0x dari posisi normalnya.
Bila koefisien gesek antara balok dan lantai µ , dan percepatan gravitasi bumi g,
maka kelajuan balok pada saat mulai bertumbukan adalah …
A.
2
1
00 2 





+= x
m
k
gxv µ D. 





+= 00 2 x
m
k
gxv µ
B. 





+= 02 x
m
k
gv µ E.
2
1
00 2 





+= x
m
k
gxv µ
C. 





+= 00 2 x
m
k
gxv µ Jawab : A
m = massa beban
k = konstanta pegas
0x = panjang tambah pegas
µ = koefisien gesekan
g = percepatan gravitasi bumi
Energi kinetic benda berbanding lurus dengan jumlah aljabar usaha yang
dilakukan oleh gaya gesekan dan energi potensial pegas
m
kx
gxv
m
xkxmgxmv
kxmgxkxsfmvEpWEkxs f
2
0
0
22
02
1
0
2
2
02
1
0
2
02
12
2
1
0
2
2
2
1
.:maka;
+=↑





+=
+=+=↑+==
µµ
µ


2
1
00
2
0
0
2
0
0
2
222 





+







+==↑







+= x
m
k
gx
m
kx
gxv
m
kx
gxv µµµ
58. Perhatikan grafik berikut !
Pernyataan yang benar adalah …
1. 210
/10.6,1 mNE =
2. 27
/10.26,1 mNx =
3. harga
e
τ
konstan
4. harga E bertambah secara linier
Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)
www.mhharismansur.com
58
x
8
)N/mτ(10 26
)e(10-4
178

20. Mekanika
(linier)
e
E.4N/m10.28,1)10.6,1)(10.8(eEx2.
tetap
e
E.3N/m10.6,1
10.5
10.8
e
E1.
210104
210
4
6
τ
τ
ττ
=↓====
==↓===
−
−
59. Seutas kawat panjangnya 10cm, luas penampang 2
2mm , jika ditarik dengan gaya
2 N bertambah panjang 1 mm. Pernyataan yang benar adalah …
1. tegangan kawat itu 26
N/m10
2. renggangan kawat itu 2
10−
3. modulus elastisitas kawat 28
N/m10
4. tetapan kawat itu N/m10.2 3
Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)
benar)n(pernyataaN/m102.
10
)102.(10.
k4.
benar)n(pernyataaN/m10
10
10
E3.
benar)n(pernyataa10
1,0
10
e2.
benar)n(pernyataaN/m10
102.
2
A
F
1.
3
1
68
28
2
6
2
3
26
6
===
===
==
∆
=
===
−
−
−
−
−
−
l
AE
e
l
l
τ
τ
60. Tetapan suatu kawat logam, besarnya
1. berbanding terbalik dengan gaya yang bekerja
2. sebanding dengan modulus Young
3. sebnding dengan panjang kawat
4. sebnding dengan luas penampang kawat
Jawab : 2 dan 4 benar (C)



≈
≈
=
A)(kkawatpenampanglusdengansebandingk4.
E)(kselastisitamodulusdengansebandingk2..
k
l
AE
www.mhharismansur.com
179

21. Mekanika
61. Pada kawat yang panjangnya 15 cm dengan luas penampang 2
1mm ditarik
dengan gaya 250 N sehingga memanjang 5 mm. Hitungan berikut yang benar
adalah …
1. modulus elastisitas kawat 28
N/m10.46
2. tegangan kawat 26
N/m10.6,2
3. konstanta kawat N/m10.3 2
4. renggangan kawat 10.3,3 2−
Jawab : 4 saja (D)
benar)n(pernyataa10.3,3
15,0
5.10l
e4.
salah)n(pernyataaN/m10.5
0,15
))(1010.5,7(E.A
k3.
salah)n(pernyataaN/m10.5,2
)(10
(250)
A
F
τ2.
salah)n(pernyataaN/m10.5,7
))(5.10(10
)(250)(0,15
lA.
F.l
E1.
:maka;5;250;15;1mmA
2-
3-
4
6-9
28
6-
29
3-6-
2
==
∆
=
===
===
==
∆
=
=∆===
l
l
mmlNFcml
62. Seutas kawat yang mempunyai panjang 1 meter dengan luas penampang 2
8cm .
Hubungan antara tegangan (stress) dengan renggangan (strain) digambarkan
seperti grafik berikut
Pernyataan yang benar adalah …
1. 25
/10.25,31 mNE =
2. N100F =
3. bila mm40lmaka100 =∆= cml
4. mNk /260=
Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)
benar)n(pernyataaN100)10.8).(10.25,1(.AF2.
benar)n(pernyataaN/m10.25,31
0,04
10.25,1
e
E1.
45
25
5
===
===
−
τ
τ
www.mhharismansur.com
0,04
1.25
)N/mτ(10 25
e
180

22. Mekanika
benar)n(pernyataaN/m260
1
)10.8()10.25,31(E.A
k.4
benar)n(pernyataa40mmm04,0
)10.25,31)(10.8(
1100
.
.
3.
45
54
===
====∆
−
−
l
x
EA
lF
l
63. Seutas kawat yang luas penampangnya 2
4mm ditarik oleh gaya 3,2 N sehingga
panjangnya bertambah 0,06 cm. Jika panjang kawat mula-mula adalah 60 cm
maka :
1. tegangan kawat adalah 25
N/m10.8
2. renggangan kawat adalah 3
10.0,1 −
3. modulus elastisitas kawat adalah 28
N/m10.8
4. energi yang tersimpan dalam kawat adalah Joule10.6,9 4−
Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)
r)Joule(bena10.6,9)0006,0(
6,0
4.10.108
2
1.
2
1
E4.
benar)n(pernyataaN/m.108
10
.108
E3.
benar)n(pernyataa10
60
06,0
e2.
benar)n(pernyataaN/m.108
4.10
3,2
A
F
1.
:maka;60;06,0;2,3;4mmA
42
6-8
2
28
3
5
3
25
6-
2
−
−
−
=





=∆





=
===
==
∆
=
===
==∆==
x
l
l
AE
e
l
l
cmlcmlNF
τ
τ
64. Dari grafik dibawah ini gaya pegas (F) terhadap pertambahan pegas (x). energi
potensial (Ep) saat bertambah panjang sebesar 25 cm adalah … joule
A. 0,8 B. 2,5 C. 5,0 D. 8,0 E. 10,0
Jawab : B
Jxx
x
F
kxEp 5,2)1025(
1,0
8
2
1
2
1
2
1 22
2
1
2
2 =





=





== −
65. Dari grafik hubungan gaya pegas (F) dengan pertambahan pegas (x) pada gambar,
maka energi potensial pegas bila pegas tersebut diberi gaya 50 N … J
www.mhharismansur.com
8
10
X(cm)
181
F(N)

23. Mekanika
A. 0,875 B. 1,250 C. 2,375
D. 2,875 E. 3,125 Jawab : E
J
F
F
xE
ENFNFcmx
p
p
125,3
40
50
)1,0(
2
1
)(
2
1
?....504010
2
1
2
2
12
2211
=








=





=
=↑=⇒=⇒=
66. Sipenmaru 1984
Untuk menarik suatu pegas agar bertambah panjang dengan 0,25m dibutuhkan
gaya sebesar 18N
1. besar konstanta gaya pegas adalah 72 N/m
2. panjang pegas menjadi 0,25m
3. besar energi potensial pegas menjadi 2,25 J
4. besar usaha untuk menarik pegas tersebut adalah 4,5 J
Jawab : 1 dan 3(B)
NFmx 18,25,0 ==∆
benar)1n(pernyataaN/m,72418
25,0
18
1. ===
∆
= x
x
F
k
salah)4n(pernyataaJ,25,2)25,0(72.)(4.
benar)3n(pernyataaJ,25,2)25,0(72)(3.
salah)2n(pernyataa,25,02.
2
2
12
2
1
2
2
12
2
1
00
==∆==
==∆=
+=∆+=
xkEpW
xkEp
xxxx



67. Karena pengaruh gaya (F) pegas yang konstantanya (k) bertambah panjang
sebesar (y), maka dapat dinyatakan bahwa :
1. y sebanding dengan F
2. y bertambah dengan F
3. Grafik F, y berupa garis lurus
4. Bila F makin besar maka k bertambah
Jawab : E
benar4.benar;3.benar;2.benar;1.maka, →=kyF
68. Energi potensial elastis pegas adalah …
1. sebanding dengan gaya yang dikerjakan
2. sebanding dengan tetapan pegas
www.mhharismansur.com
F(N)
x(cm)
40
10
182

24. Mekanika
3. sebanding dengan kuadrat tambahan panjang pegas
4. tetapan pegas sebanding dengan berat beban
Jawab : 1, 2, dan 3 benar (A)
FykyEp
2
1
2
1 2
==
69. Sebuah pegas pegas ditekan dengan usaha 10 joule memampatkan 5 cm, maka
1. untuk merenggangkan pegas 5 cm diperlukan gaya 200 N
2. untuk merenggangkan pegas 10 cm diperlukan usaha 200 joule
3. untuk memampatkan pegas 10 cm diperlukan usaha 20 joule
4. tetapan pegas itu 8000 N/m
Jawab : 4 saja benar (D)
(pernyataaN/m80004.
maka(salah)2pernyataan3.
1,0)(8000(
2
1
2
1
W2.
4005,08000.1
)05,0(
1022
5
10
2
2
=
==
===



==



=
=
k
ky
xkyF
x
y
W
k
cmy
JW
70. Dua pegas yang konstantanya masing-masing 100N/m dan 200N/m disusun seri
dan digantungkan vertical kemudian diberi beban seberat w, maka :
1. bila w=15N pegas meregang sepanjang 3 cm
2. bila w=20N Ep elastis pegas 133,3 joule
3. modulus elastisitas pegas 150 N/m
4. konstanta gabungan sistim pegas itu 66,67 N/m
Jawab : 4 saja benar (D)
N/m67,66
3
200
200100
200100
serisusundi/200;/100
21
21
21
==
+
=
+
=
==
x
kk
kk
k
mNkmNk
S
salah)n(pernyataacm22,5m225,0
3/200
15
1. ====
k
w
y
www.mhharismansur.com
183

25. Mekanika
salahpernyataan
joule3)3,0(
3
200
2
1
2
1
m3,0
200
60
3/200
20
2.
22






===
====
xkyEp
k
w
y
benar)n(pernyataaN/m67,664.
salah)n(pernyataa66,67kE3.
=
=≈
Sk
71. Beban bermassa 500 gram digantung pada ujung pegas sehingga bertambah
panjang 2 cm, bila 2
/10 smg = , maka :
1. Untuk menambah panjang pegas 6 cm diperlukan gaya 30 N
2. Pegas mempunyai konstanta 250 N/m
3. untuk meregangkan pegas 1 cm energi potensialnya 5 joule
4. pada regangan pegas 2 cm energi potensialnya 0,05 joule
Jawab : 2 dan 4 benar (C)
{
benar)n(pernyataa/250
02,0
105,0
2.
salah)n(pernyataaN1506,025061.
/250
02,0
105,0
:maka/10;2;500 2
mN
x
y
mg
k
xkyFcmy
mN
x
y
mg
ksmgcmygrm
===
===↓=
======
benar)n(pernyataajoule05,0)02,0)(250(
2
1
2
1
4.
salah)n(pernyataajoule0125,0)01,0)(250(
2
1
2
1
3.
22
22
===
===
kyEp
kyEp
72. Sebuah pegas tergantung tanpa beban panjangnya 20cm. kemudian pada ujung
pegas digntungkan beban yang massanya 0,1 kg sehingga panjang pegas menjadi
25cm. Jika pegas kemudian disimpangkan sejauh 5 cm dan 2
/10 smg = , maka :
1. gaya F yang bekerja pada beban adalah 1 N
2. konstanta elastis pegas adalah 20 N/m
3. energi potensial elastis pegas adalah 0,025 joule
4. panjang pegas akhir menjadi 35 cm
Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)
www.mhharismansur.com
184

26. Mekanika
mN
x
yy
mg
k
smgcmycmycmy
/20
05,0
1
20,025,0
101,0
:maka/10;5;25;20
01
2
10
==
−
=
−
=
====
benar)n(pernyataa/202.
benar)n(pernyataaN10,1x10mgF1.
mNk =
===
salah)n(pernyataacm30y4.
joule025,0)05,0)(20(
2
1
2
1
Ep3.
102
22
=++=
===
yyy
ky
73. Perhatikan grafik berikut ini
Pernyataan yang benar adalah
1. untuk F=3N ; Ep=0,0225 joule
2. untuk F=4N ; y=20mm
3. bila F=6N, maka y=30mm
4. tetapan pegas k=200N/m
Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)
benar)n(pernyataamm20
3
4
15
F
F
yy2.
benar)n(pernyataajoule0225,0)015,0)(200(
2
1
2
1
Ep(3)1.
:maka/200
015,0
3
3
4
34
22
===
===
===
x
ky
mN
y
F
k
benar)n(pernyataa/2004.
benar)n(pernyataamm30
3
6
15
F
F
yy3.
3
6
36
mNk
x
=
===
www.mhharismansur.com
15
3
F(N)
y(mm)
185