Il documento esplora il concetto di problem solving, distinguendo tra problemi pratici e teorici e delineando tre fasi fondamentali: problem finding, problem shaping e problem solving. Viene evidenziata l'importanza della motivazione, delle convinzioni e delle strategie adottate dai soggetti risolutori, insieme al ruolo del lavoro di gruppo e dell'uso del computer nell'insegnamento del problem solving. Inoltre, viene enfatizzata la necessità di proporre problemi adeguati al livello di comprensione degli studenti e di sviluppare competenze interdisciplinari.

1. 03/08/13 www.renatopatrignani.it 1
Problem solving
Problemi standard
e
non-standard

2. Il problema
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Un problema nasce quando un essere vivente ha una
meta ma non sa come raggiungerla. (Duncker - 1935)
Quindi, perché nasca un problema occorre che ci sia la
motivazione a raggiungere un obiettivo (non a risolvere il
problema!)

3. Pratico o teorico
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Un problema può essere pratico (1° livello di
difficoltà)
o teorico (2° e 3° livello di difficoltà)
Una situazione pratica (reale) diviene problematica e
viene risolta attraverso tre fasi:
 Problem finding
 Problem solving
 Problem shaping
Esempio

4. 1a
fase della risoluzione di un problema
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4
1. Il problem finding (scoperta di un problema) è quella
fase che comprende l’individuazione e la definizione di
una situazione problematica a partire proprio dalla
decisione di fermarsi a pensare.

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2. Il problem shaping o problem framing o problem
setting (dare forma al problema, inquadrare il
problema, definire il problema) è la fase in cui si
delinea, si definisce con la maggior precisione possibile
un problema, inizialmente formulato in termini troppo
vaghi per poter essere efficacemente affrontato e risolto.
2a
fase della risoluzione di un problema

6. 3a
fase della risoluzione di un problema
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6
3. Il problem solving indica l'insieme dei processi atti ad
analizzare, affrontare e risolvere positivamente situazioni
problematiche.
è presente in ogni disciplina!
 è una attività mentale che consiste nella razionalizzazione di
esigenze (obiettivi) e conseguente formalizzazione dei problemi
 è considerata la più complessa fra tutte le funzioni mentali e viene
definita come un processo cognitivo di ordine superiore che
richiede la capacità di coordinare e utilizzare diverse abilità.
viene attivato quando un organismo o un sistema intelligente
artificiale ha il problema di trasformare un’esigenza in una soluzione.

7. Problema pratico (1° livello)
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• Il soggetto solutore è il protagonista della situazione
problematica, può interagire con essa e si pone il
raggiungimento di un obiettivo pratico.
Sono le 11:30. Mi trovo in una città che non conosco e
devo recarmi ad un certo indirizzo entro le ore 12:00.
• Questo problema nasce se il solutore è motivato a
raggiungere quell’indirizzo ed è risolto se raggiunge
tale obiettivo.
• Per risolvere il problema, il solutore può interagire
con il contesto: chiedere informazioni ai passanti,
comperare una cartina, chiamare un taxi, ecc.

8. Problema teorico
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Se proponiamo un problema teorico, dobbiamo curare tre
aspetti:
 Condivisione dell’obiettivo
 Motivazione
 Convinzioni
Da questi tre fattori dipendono la scelta delle strategie e
il superamento della «fissità funzionale» da parte del
solutore.
Esempio

9. Problema scolastico standard (3° livello)
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Per comprare 5 quaderni ho speso 7,50 €.
Quanto costa un quaderno?
• Il soggetto solutore non si trova di fronte ad una situazione problematica,
ma ad una domanda, e l’obiettivo dell’insegnante non è quello di
conoscere il costo di un quaderno, né quello di sapere come si può trovare
tale valore, ma quello di verificare se l’alunno coglie il nesso fra i dati e
l’incognita e riesce ad impostare il giusto algoritmo e a calcolarlo.
• L’alunno avrebbe bisogno di una notevole capacità di astrazione per
essere motivato da un simile obiettivo (che, peraltro, non gli viene
esplicitato); perciò potrebbe motivarsi verso obiettivi alternativi
(rispondere alla domanda, prendere un bel voto) e adottare strategie tese
ai suoi obiettivi.
• Per risolvere il problema, l’alunno si trova di fronte non ad un contesto
concreto (come, solo apparentemente, suggerisce il testo) ma ad un
contenitore di dati da utilizzare per rispondere alla domanda, avere
l’approvazione dell’insegnante, ecc..

10. Atteggiamenti motivazionali
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Nicholls, nella sua teoria delle motivazioni (1983),
distingue tre tipi di coinvolgimenti:
 estrinseco: l’alunno si impegna per ottenere qualcosa (approvazione
dell’insegnante, bel voto, ecc)
 intrinseco: l’alunno si applica nello sforzo di apparire intelligente
 operativo: l’alunno è concentrato sul compito e persegue
miglioramenti nelle performances e la soddisfazione che ne consegue.
Solo se si verifica l’ultimo caso si può parlare di
«obiettivo condiviso»

11. Le convinzioni
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Un altro fattore che condiziona il successo nella soluzione di un
problema è rappresentato dalle
convinzioni del solutore.
Nel problem solving assumono un ruolo centrale le decisioni,
strategiche o tattiche, che un soggetto prende e tali processi
decisionali sono fortemente influenzati dalle convinzioni che il
soggetto possiede. (Schoenfeld-1985)
Se l’alunno si convince della propria incapacità di risolvere i
problemi e/o dell’artificiosità e/o inutilità pratica di tale attività,
ciò costituisce una «barriera affettiva» che gli impedisce di fatto
di utilizzare le conoscenze che pure possiede
e ne compromette la motivazione e quindi la perseveranza,
la capacità e volontà di iniziativa e la capacità di trarre
soddisfazione da situazioni di problem solving.

12. Le strategie
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Quando l’insegnante propone un problema all’alunno,
l’obiettivo che egli si pone è condiviso dall’alunno?
Se non lo è, quest’ultimo può utilizzare strategie
inadeguate alla soluzione del problema posto
(perché finalizzate ai suoi obiettivi alternativi).
Mc Carrigle e Donaldson ipotizzano che
il fallimento di una prova può essere dovuto al fatto che
l’alunno interpreta in modo sbagliato il problema
e quindi risolve un compito diverso da quello richiesto.

13. Fissità funzionale
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1. Fissità funzionale (pensiero convergente)
Tendenza a impiegare gli elementi del problema secondo il loro uso
comune, mentre la soluzione richiede che tali elementi vengano
impiegati in modo insolito.
Quando si supera una situazione di fissità funzionale avviene quello
che viene definito il ricentramento: l’oggetto assume una nuova
funzione.
2. Meccanizzazione del pensiero
Consiste nel ripetere la medesima strategia già attuata con
successo nel passato.

14. Problema di Duncker
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Avete:
una candela,
 dei fiammiferi
ed una scatola di puntine.
Il vostro obiettivo è quello di attaccare la candela al muro in
modo che non goccioli sul tavolo.
Qual è la soluzione?

15. Soluzione
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16. Proposta di problem solving
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L’attività di problem solving proposta in questo modulo ha
le seguenti caratteristiche:
 Comporta la soluzione di problemi non-standard
 Richiede e persegue competenze riguardanti tutte le discip
 Prevede un ambiente cooperativo
 Si può avvalere dell’uso del computer e di un linguaggio di
 E’ finalizzato all’acquisizione di competenze complesse e a

17. Problemi non-standard
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Un modo efficace di indurre gli alunni a convinzioni
positive riguardo al problem solving è quello di impegnarli
nella soluzione di problemi non-standard
in ambiente cooperativo.
Recenti sperimentazioni provano che tale attività didattica
migliora anche le capacità di
soluzione dei problemi standard.

18. Multidisciplinarità
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Il Problem Solving non riguarda solo le discipline scientifiche e
può essere attuato in ogni ordine di scuola, purché si pongano
problemi adeguati al grado di comprensione degli allievi, in
situazioni reali o almeno verosimili, interessanti e complesse,
al fine di stimolare i ragazzi a porsi sempre nuove domande: si
potrà procedere a insegnare in modo critico la Matematica,
l'Italiano (per la risoluzione di un giallo o la scrittura di un testo),
le Scienze (attraverso la valutazione di testi scientifici), la Storia
(ponendo una controversia da analizzare, ricostruendo i processi
che hanno dato vita ad alcune grandi vittorie o sconfitte, ...), o
utilizzando le tecnologie informatiche (elaborando programmi,
costruendo ipertesti o visionando software e multimedia didattici
che pongono situazioni stimolo).

19. Competenze di problem solving
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Le prove richiedono l’impiego e lo sviluppo delle competenze fondamentali tipiche
del problem solving:
 ricerca: comprensione della situazione problematica, definizione dei dati del
problema, formulazione dell’ipotesi e individuazione delle fonti per il
reperimento di ulteriori dati e informazioni;
 strutturazione: rappresentazione del contesto attraverso dati, tabelle e grafici…
 esplorazione: studio di casi particolari in cui la soluzione è semplice o
particolarmente significativa;
 analisi: scomposizione in sottoproblemi e scoperta del processo di risoluzione
da utilizzare;
 elaborazione: scelta della strategia più efficace, algoritmo di risoluzione del
problema, progettazione e programmazione;
 verifica: controllo e valutazione dei risultati ottenuti;
 comunicazione: presentazione e condivisione delle informazioni relative alle
tematiche affrontate e alla soluzione.

20. Uso del computer nel problem solving
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L’uso del computer nel problem solving è finalizzato ad avviare e consolidare
negli alunni una vision informatica (non solo tecnologica), mobilitando
processi e prodotti affinchè l’informatica assuma la connotazione di
disciplina scientifica, fruibile come «metodo concettuale che consente di
formalizzare e risolvere problemi in ogni campo» (Casadei–2008).
Si tratta di passare dal sapere (conoscenza) e dal saper fare (competenza) al
saper far fare (computer programming e computational thinking).
Far fare qualcosa a un computer è:
• un allenamento per capire e per imparare a fare
• una verifica che si è effettivamente appreso il saper fare.
N. B.: Non si tratta di «fare qualcosa con il computer»,
ma di «far fare qualcosa al computer»

21. Cosa far fare al computer
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L’uso del computer diventa un metodo per raggiungere un
obiettivo.
• Saper far fare al computer non solo calcoli, ma reperire
informazioni, costruire procedimenti e trovare argomentazioni e
dimostrazioni.
 Computer programming
Conoscere un linguaggio di programmazione è uno strumento
pedagogico unico per sviluppare in modo effettivo le abilità e le
competenze di astrazione. Il computer può essere istruito con
l’uso di un linguaggio e può apprendere dall’esperienza.
 Computational thinking
La conoscenza di metodi e modelli computazionali permette di
affrontare problemi che l’uomo, da solo, non potrebbe neanche
prendere in considerazione
Chaitin: «Si capisce qualcosa solo se si è capaci (noi e non altri) di
scrivere il programma; altrimenti non si ha una vera comprensione, si
crede soltanto di aver capito!»

22. Computational thinking
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Il computational thinking è un processo di problem solving
caratterizzato da:
Analisi e organizzazione logica dei dati (data modeling, data
abstraction) e simulazioni
 Formulazione di problemi ai quali un elaboratore può fornire
supporto
 Identificazione, test ed implementazione di possibili soluzioni
 Automazione di soluzioni attraverso il pensiero algoritmico
(algorithmic thinking)
 Generalizzazione ed applicazione di questo processo ad altri
problemi

23. Vantaggi del gruppo
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Far risolvere i problemi in team ha diversi effetti positivi:
Riduce sensibilmente l’ansia da prestazione.
Consente a ciascuno di riconoscere le strategie vincenti
degli altri e di farle proprie.
Rendendo evidente che ognuno ha i propri punti di forza e le
proprie difficoltà, rinforza l’autostima.

24. Problema teorico (2° livello)
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Immagina di trovarti, alle ore 11:30, in una città che non
conosci e di dover raggiungere un certo indirizzo per le
ore 12:00. Come potresti fare?
• Il soggetto solutore è spettatore di una situazione problematica che
deve immaginare; non può interagire con essa e gli si chiede di trovare
almeno un modo di raggiungere un obiettivo pratico.
• Il solutore è motivato dalla maggiore o minore volontà di dimostrarsi
capace di trovare una soluzione (motivazione operativa).
• Per risolvere il problema, il solutore non può interagire con il contesto:
deve pianificare una strategia, considerando le varie possibilità offerte
sotto forma di regole da seguire (presenza o meno di passanti, di
negozi aperti, di taxi, disponibilità di denaro, ecc.)

25. Alunni in difficoltà
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Perché proporre la didattica del problem solving agli alunni in
difficoltà:
• Ha la caratteristica tipica della didattica operativa di
muovere dallo stato esperenziale mentale dell'alunno,
e tende ad arrivare al «saper fare» e al «sapere cosa si sta facendo».
• agevola l'insegnamento individualizzato offrendo maggiori
opportunità di sviluppo di capacità e attitudini
(comunicative, espressive, creative e collaborative )
• Sul piano cognitivo, sviluppa il pensiero formale di tipo costruttivo
migliorando le capacità di agire in modo ordinato e mirato nella
risoluzione dei problemi e assicurando maggior rendimento
in ambito scolastico e quotidiano.
• Sul piano psicoaffettivo, migliora l'immagine di sé, abbassa il
livello di frustrazione e fa acquisire competenze collaborative.

26. Mappa concettuale
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SITUAZIONE OBIETTIVOOBIETTIVO MOTIVAZIONEMOTIVAZIONE
SITUAZIONE PROBLEMATICA
PROBLEM SOLVING
OBIETTIVO
(condiviso)
OBIETTIVO
(condiviso)
MOTIVAZIONE
(operativa)
MOTIVAZIONE
(operativa)
CONVINZIONICONVINZIONI
STRATEGIE
InformaticaSOLUZIONEVERIFICA
PROBLEM
FINDING
PROBLEM
FINDING
PROBLEM
SHAPING
PROBLEM
SHAPING
COMUNICAZIONE DELLA SOLUZIONE

27. Comunicazione della soluzione
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Anche la comunicazione della soluzione presenta
delle difficoltà
perché bisogna rispettare la «sintassi»
prevista nelle domande.