tugas sma

1. DIAGONAL BIDANG, DIAGONAL
RUANG DAN BIDANG
DIAGONAL
Oleh:
Adiba Husna Putri
XII Mipa 5

2. 2
3

3. 3
2

4. 4
1

5. A. DIAGONAL RUANG, DIAGONAL
BIDANG DAN BIDANG DIAGONAL

6. Perhatikan dan amatilah
gambar disamping.
Sewaktu di SMP Andaa
sudah pernah
mempelajari tentang
bangun datar dan unsur-
unsurnya, salah satunya
adalah diagonal. Pada
gambar segi panjang
ABCD disamping AC dan
BD merupakan diagonal-
diagonalnya.

7. Diagonal bidang atau
diagonal sisi merupakan
garis yang
menghubungkan dua titik
sudut yang berhadapan
pada sisi-sisi bangun
ruang. Pada kubus
ABCD.EFGH terdapat 12
diagonal bidang, yaitu AF,
BE, BG, CF,
CH,DG,DE,AH,AC,BD,EG
, dan FH.

8.  Bidang diagonal adalah
bidang yang terdapat
pada bangun ruang yang
terbentuk dari diagonal
bidang dan rusuk-rusuk
pada bangun ruang
tersebut. Pada kubus
ABCD.EFGH terdapat 6
bidang diagonal, yaitu:
ABGH, CDEF, BCHE,
ADGF, dan BDHF.

9. Diagonal ruang adalah ruas
garis yang
menghubungkan dua titik
sudut yang berhadapan
pada suatu bangun ruang
dan kedua sudut tersebut
tidak satu bidang dengan
sisi-sisi pada bangun
ruang. Pada kubus
ABCD.EFGH terdapat 4
diagonal ruang yaitu AG,
BH, CE, dan DF.

10. CONTOH
1. Pada limas T.ABCDE
memiliki unsur-unsur sebagai
berikut.
Diagonal bidang: AD, AC, BD,
BE, CE.
Bidang diagonal: ADT, ACT,
BDT, BET, CET.
Tidak mempuyai diagonal
ruang.
2. Pada prisma segi enam
ABCDEF.GHIJKL memiliki unsur-
unsur berikut.
Diagonal bidang:
AH, BG, BI,
HC, CJ, DI, DK,
EJ, EL, FK,
AL,FG, AC, AD,
AE, BD,BE, BF,
CE, CF,
DF, GI, GJ, GK, HJ,
HK, HL, IK, IL, IJ.
Bidang diagonal: ACIG, ADJG,
AEKG, BDJH, BEKH, BFLH, CEKI,
CFLI, DFLJ.
Diagonal ruang: AI, AJ, AK, BJ,BK,
BL, CK, CL, CG, DL, DG, DH, EI,
EG, EH.

11. B. SIFAT-SIFAT DIAGONAL BIDANG, BIDANG
DIAGONAL, DIAGONAL RUANG.
1. BALOK
Perhatikan balok ABCD.EFGH
disamping.
BE, BG, dan FH merupakan
diagonal bidang pada balok.
Sifat-sifat diagonal bidang
pada balok.
Terletak pada sisi-sisi balok
Merupakan diagonal-diagonal
pada persegi panjang.
Saling berpotongan dengan
diagonal lain yang sebidang.
Diagonal bidang-diagonal
bidang pada balok bisa saling
berpotongan, bersilangan, atau
sejajar dengan diagonal lain
yang tidak satu bidang.

12. Perhatikan bidang diagonal-
bidang diagonal pada balok
disamping. Bidang ABGH,
CDEF, BDHG, ACGE, AFGD,
dan BCHE merupakan bidang
diagonal pada balok.
 Sifat-sifat bidang diagonal
balok.
 Berbentuk persegi panjang atau
persegi.
 Tegak lurus dengan salah satu
diagonal bidang balok.
 Hasil proyeksi pada sisi balok
berupa sisi balok tersebut
 Saling berpotongan dengan
bidang diagonal lain
membentuk garis.

13. Perhatikan diagonal ruang-
diagonal ruang pada balok
disamping. Ruas garis AG,
BH, CE, dan DF merupakan
diagonal ruang balok.
 Sifat-sifat diagonal ruang
balok.
 Ukuran panjangnya lebih
dari ukuran panjang
rusuknya.
 Keempat diagonal ruang
berpotongan disatu titik
(pusat balok).
 Hasil proyeksi pada sisi
balok berupa diagonal
bidang.
 Membentuk sudut dengan
besar tertentu terhadap sisi
balok.

14. 2. KUBUS
Perhatikan kubus disamping
ABCD.EFGH.
AF, BE, BG, dan FH merupakan
diagonal bidang pada kubus.
Sifat-sifat diagonal bidang pada
kubus hampir sama dengan sifat
diagonal bidang pada balok.
 Terletak pada sisi-sisi balok.
 Merupakan diagonal-diagonal pada
persegi.
 Saling berpotongan tegak lurus
dengan diagonal lain yang satu
bidang.
 Diagonal bidang-diagonal bidang
pada kubus bisa saling berpotongan,
bersilangan atau sejajar dengan
diagonal lain yang tidak satu bidang.

15. Perhatikan bidang diagonal-
bidang diagonal pada kubus
ABCD disamping. Bidang
diagonal pada kubus
ABCD.EFGH antara lain bidang
ABGH, CDEF, BDHF, ACGE,
AFGD, dan BCHE.
Sifat-sifat bidang diagonal
kubus.
 Berbentuk persegi panjang
 Tegak lurus dengan salah satu
diagonal bidang kubus.
 Hasil proyeksi bidang diagonal
pada sisi kubus berupa sisi
kubus tersebut.
 Saling berpotongan dengan
bidang diagonal lain membentuk
garis.

16. Perhatikan diagonal ruang-
diagonal ruang pada kubus
disamping.
Ruang garis AG, BH, CE, dan
DF merupakan diagonal ruang
kubus.
Sifat-sifat diagonal ruang
kubus.
 Ukuran panjangnya lebih dari
ukuran panjang rusuk-
rusuknya.
 Keempat diagonal ruang
berpotongan disatu titik (pusat
kubus)
 Hasil proyeksi pada sisi kubus
berupa diagonal bidang.
 Membentuk sudut dengan
besar tertentu terhadap sisi
kubus.

17. 3. LIMAS SEGI EMPAT
Perhatikan diagonal-
diagonal bidang pada limas segi
empat T.ABCD disamping.
Limas T.ABCD mempunyai 2
diagonal bidang yaitu AC dan
BD.
Sifat-sifat diagonal bidang pada
limas segi empat.
 Diagonal bidang limas
merupakan diagonal-diagonal
alasnya.
 Diagonal-diagonalnya
berpotongan membagi 2 bagian
sama panjang.
 Kedudukan diagonal-
diagonalnya terhadap rusuk
tegak ada yang berpotongan
dan bersilangan.

18. Perhatikan bidang diagonal-
bidang diagonal pada limas
segi empat T.ABCD
disamping. Limas T.ABCD
mempunyai dua bidang
diagonal yaitu TAC dan TBD.
Sifat-sifat bidang diagonal
pada limas segi empat.
 Bidang diagonal limas tegak
lurus dengan alasnya.
 Kedua bidang diagonal saling
berpotongan membentuk garis
tinggi limas.
 Bidang diagonal berbentuk
segitiga sama kaki.

19. 4. PRISMA SEGI LIMA
Perhatikan diagonal—diagonal
bidang pada prisma segi lima
ABCDE.FGHIJ. mempunyai 20
diagonal bidang, diantaranya
AG, BF, AD, CG dan HJ.
Sifat-sifat diagonal bidang pada
prisma segi lima.
 Diagonal bidang prisma
merupakan diagonal-diagonal
pada segi lima dan persegi
panjang.
 Diagonal-diagonal bidangnya
mempunyai ukuran lebih
panjang dari pada rusuknya.
 Kedudukan diagonal-
diagonalnya terhadap rusuk
tegak prisma ada yang
berpotongan atau bersilangan.

20. Perhatikan bidang diagonal-bidang diagonal pada prisma
ABCDE.FGHIJ dibawah. Bidang diagonal pada prisma
ABCDE.FGHIJ antara lain bidang ACHF, ADIF, BDIG, BEJG, dan
CEJH.
Sifat-sifat bidang diagonal prisma segi lima sebagai berikut.
 Berbentuk persegi panjang atau persegi.
 Tegak lurus dengan alas prisma.
 Hasil proyeksi bidang diagonal pada sisi alas prisma berupa diagonal
bidang alas.
 Saling berpotongan dengan bidang diagonal lain membentuk garis.

21. Perhatikan diagonal ruang-diagonal ruang pada
prisma segi lima disebelumnya. Diagonal ruang
menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik
sudut pada sisi atas yang tidak sebidang. Diagonal-
diagonal ruang prisma antara lain AH, AI, BJ, CJ, CF,
DF, DG, EG, dan EH.

22. TERIMA KASIH
3
3
7
7