Bangun Ruang sisi datar

1. Rosdiana (09320010)
Desi Wulandari (09320025)
Naviul Hasanah (09320040)
SitoHayyutasaqo (09320045)

2. KUBUS
Kubus merupakan sebuah
bangun ruang beraturan
yang dibentuk oleh enam
buah persegi yang bentuk
dan ukurannya sama.
Pemberian nama kubus
diurutkan menurut titik sudut
sisi alas dan sisi atapnya
dengan menggunakan huruf
kapital.

3. Unsur-unsur kubus
1. Sisi Kubus
Adalah suatu bidang persegi (permukaan kubus) yang
membatasi bangun ruang kubus.
Kubus mempunyai 6 sisi yang bentuk dan ukurannya sama.
Sisi kubus dapat dikelompokkan dalam 2 bagian, yaitu :
a. Sisi datar yang terdiri atas sisi alas dan sisi atap (tutup)
b. Sisi tegak yang terdiri atas sisi depan, belakang, kiri, dan
kanan.

4. 3. Titik Sudut
Titik sudut merupakan pertemuan dari tiga rusuk kubus yang
berdekatan.
Kubus mempunyai 8 titik sudut.
2. Rusuk Kubus
Adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang
sisi pada sebuah kubus.
Rusuk dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu :
a. Rusuk datar. Rusuk yang terdiri dari rusuk ala dan rusuk atap
b. Rusuk tegak. Rusuk yang diperoleh dari pertemuan sisi depan
dengan sisi kiri/kanan dan sisi belakang dengan sisi kiri/kanan.
Kubus mempunyai 12 rusuk, yaitu 8 rusuk datar dan 4 rusuk
tegak.

5. Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang yang
saling berhadapan.
Di dalam kubus terdapat tiga macam diagonal, yaitu :
1.Diagonal Sisi (diagonal bidang)
Diagonal sisi kubus adalah diagonal yang terdapat pada sisi kubus.
Kubus mempunyai 12 diagonal sisi.
2. Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal merupakan bidang di dalam kubus yang dibuat
melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak
pada satu sisi.

6. 3. Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut
tidak sebidang yang saling berhadapan.

7. Menggambar
Kubus
IKUTI LANGKAH BERIKUT :

8. 1. Rusuk-rusuk yang sejajar dalam gambar
dilukis tetap sejajar.
2. Rusuk-rusuk yang tegak dalam gambar
dilukis tetap tegak.
3. Rusuk-rusuk yang terhalang pandangan
oleh sisi lainnya (tidak tampak)
dilukiskan dengan garis putus-putus.
4. Sisi bagian depan dan sisi bagian belakang dilukiskan
dengan persegi dengan ukuran yang sebenarnya. Sisi ini
disebut sisi frontal dan rusuk-rusuknya disebut rusuk
frontal.
5. Rusuk-rusuk yang tidak menghadap ke arak kita dilukiskan
lebih pendek dari keadaan sebenarnya walaupun
sesungguhnya panjang setiap rusuk kubus sama.
Rusuk-rusuk ini disebut rusuk orthogonal.
6. Sisi-sisi orthogonal digambar dalam bentuk jajar genjang.
Hal-hal yang harus diperhatikan dalam menggambar
kubus adalah sebagai berikut :

9. Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian sisi-sisi kubus yang
jika dibentangkan akan terbentuk sebuah bidang datar.
Jaring-jaring Kubus
Pada gambar di bawah ini manakah yang merupakan jaring-jaring kubus?
g)
b) c) d)
e) f)
a)
h)
i) j)

10. Untuk menghitung luas permukaan kubus sama dengan
menghitung luas jaring-jaring kubus.
Karena permukaan kubus terdiri dari enam buah persegi
dengan ukuran yang sama, maka luas kubus dengan
panjang s adalah :
Luas = 6 x luas persegi
= 6 x s2
Luas Permukaan diukur dengan satuan persegi (2)

11. Hubungan antara satuan luas yang satu dengan yang lainnya dapat
ditunjukkan sebagai berikut :

12. Contoh Soal :
Sebuah dadu berbentuk kubus dengan panjang
rusuk 75mm. Hitumglah luas permukaannya dalam
satuan cm2 !
Jawab :
Luas = 6 x s2
=6 x 752
= 6 x 5625
=33.750mm2
=3,375 cm2

13. Volume Kubus
Volume adalah isi dari bangun ruang.
Volume diukur dalam satuan kubik (3).
Misalkan suatu perusahaan mengemas produk makanannya
dalam kardus yang berbebtuk kubus dengan panjang rusuk 1
dm. kemudian kotak-kotak makanan itu dimasukkan
kedalam kardus yang lebih besar dengan panjang rusuk 4
dm. maka banyaknya kotak yang ditampung kardus tersebut
adalah :

14. Pada bagianbawahakan menampung sebanyak(4x4) kotak atau
samadengan 16 kotak.
Jadi banyaknya kotak yang dapat ditampung adalah64 kotak.
Dari contohkasusdi atas maka, dapat disimpulkanbahwauntuk
mengetahui volume kubusadalah:
V = s x s x s
V = s3
Pada bagianatas terdapat 4 tumpukansehinggabanyaknya
adalah 4x16yaitu64 kotak.

15. Hubungan antara satuan volume yang satu dengan yang lainnya dapat
ditunjukkan sebagai berikut :

16. BALOK
By : Sito Hayyutasaq

17. Balok merupakan sebuah bangun ruang
beraturan yang dibentuk oleh 3 pasang
persegi panjang yang masing-masing
memiliki bentuk dan ukuran yang sama
Pemberian nama balok diurutkan menurut
titik sudut sisi alas dan sisi atapnya dengan
menggunakan huruf kapital

18. Unsur-unsur Balok
Sisi
Rusuk
Titik Sudut

19. Suatu bidang yang membatasibangun ruang Balok
Balokterdiri dari 3 pasang persegi panjang. masing-masing pasang
sisi yang sejajar memiliki bentukdan ukuran yang sama
Sisi Balokdapat dikelompokkandalam2 bagian, yaitu:
a. Sisi datar yang terdiri atas sisi alas dan sisi atap (tutup)
b. Sisi tegak yang terdiri atas sisi depan, belakang, kiri, dan
kanan.

20. Unsur-unsur Balok
Sisi
Rusuk
Titik Sudut

21. Adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi pada sebuah
balok
Rusuk dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu :
a. Rusuk datar. Rusuk yang terdiri dari rusuk ala dan rusuk atap
b. Rusuk tegak. Rusuk yang diperoleh dari pertemuan sisi depan dengan sisi kiri/kanan
dan sisi belakang dengan sisi kiri/kanan.
Balokmempunyai12 rusuk,yaitu8 rusukdatardan4 rusuktegak.Dan4 Rusukyang
sejajarsamapanjang.

22. Unsur-unsur Balok
Sisi
Rusuk
Titik Sudut

23. Titik sudut merupakan pertemuan dari tiga rusuk yang berdekatan.
Balok mempunyai 8 titik sudut.

24. Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua titik
sudut sebidang yang saling berhadapan.
Pada balok terdapat tiga macam diagonal, yaitu :
1.Diagonal Sisi (diagonal bidang)
Diagonal sisi balok adalah diagonal yang terdapat
pada sisi balok.
balok mempunyai 12 diagonal sisi.
2. Bidang Diagonal balok
Bidang diagonal merupakan bidang di dalam
balok yang dibuat melalui dua buah rusuk yang
saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu
sisi. Bidang bidang diagonal balok berbentuk
persegi panjang.
DIAGONAL BALOK

25. 3. Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah ruas garis yang
menghubungkan dua titik sudut tidak sebidang
yang saling berhadapan. Diagonal-diagonal ruang
suatu balok sama panjang

26. MENGGAMBAR BALOK

27. Langkah 1:
Gambar bidang balokbagian depan yangberbentukpersegi panjang, yaitupersegi panjang
ABFE
Langkah 2:
Gambar bidang balokbagian belakang yang berbentukpersegipanjang, yaitupersegi
panjangDCGH
Langkah 3:
Gambar rusuk-rusuk yangmengarahdari depan ke belakang, yaituAD, BC, FG, dan EH
INGAT..!! Rusukyangterhalangpandangannyadigambardengan garisputus-putus

28. Jaring-jaring balok merupakan rangkaian sisi-sisi balok yang jika dibentangkan akan
terbentuk sebuah bidang datar.
Jaring-jaring balok

29. Contoh Jaring-jaring Balok

30. Menghitung luas permukaan balok dapat dilakukan
dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
L = 2pl + 2pt +
2lt Dimana :
p= panjang,
l= lebar, dan
t= tinggi
Luas Permukaan dan Volum Balok
A. Luas Permukaan Balok

31. Berapakah ukuran seluruh potongan-
potongan karton yang diperlukan untuk
membuat sebuah balok dengan ukuran
panjang sisi 1dm, lebar 6cm, dan tinggi
4cm ?

32. 248 cm2 atau 2,48 dm2

33. VOLUME BALOK
Volume balok dapat dihitung dengan rumus:
V = p x l
x t
Dimana:
p= panjang,
l= lebar, dan
t= tinggi

34. Sebuah bak mandi berukuran panjang 2m,
lebar 1,5m, dan tinggi 1m diisi air hingga
penuh. Berapa liter kah volume air yang
mengisi bak mandi tersebut ?

35. 3000 Liter air

37. Pengerian prisma
Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi
kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegak saling sejajar.
Gambar dibawah ini merupakan jenis-jenis prisma:
Prisma segitiga
prisma persegi(kubus)
prisma persegi panjang(balok)

38. PRISMA

39. Pemberian nama
Perhatikan gambar dibawah ini:
-Bangun sisi ruang datar ABCDE.FGHIJ disebut
prisma segi lima, karena mempunyai lima buah sisi tegak.
-sepasang sisi/bidang yang saling sejajar dan kongruen
disebut sebagai penampang ,yaitu bidang ABCDE disebut
sisi alas dan bidang FGHIJ disebut sisi atap.
-Bidang-bidang yang menghubungkan penampang prisma
disebut sebagai selimut prisma ,yaitu bidang tegak
ABGF,BCHG,CDIH,EDIJ,dan AEJF.
A
B C
D
E
F
G H
I
J

40. Sifat-sifat prisma
1.bidang alas dan bidang atasnya sejajar dan kongruen
2.bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang
3.Semua rusuk tegaknya sejajar dan sama panjang
4.semua bidang diagonalnya berbentuk jajar
genjang.banyaknya bidang diagonal segi-nn adalah
n/2(n-3).
Banyak diagonal ruang dalam prisma segi –n adalah
n(n-3).

41. LANGKAH-LANGKAH MELUKIS
SEBUAH PRISMA SEGI LIMA
ABCDE.FGHIJ
(i)Lukis bidang alas prisma berbentuk
segi lima ABCDE.
(ii)Tariik garis AF,BG,CH,DI, dan EJ yang
saling sejajar dan sama panjang.
(iii)Lukis bidang atap dengan
menghubungkan titik-titik F,G,H,I,J.

42. Luas permukaan prisma
Luas permukaan sebuah prisma adalah jumlah semua luas sisi prisma.
Pada semua prisma tegak berlaku :
Luas permukaan prisma tegak= 2luas alas + (keliling alas x tinggi)
Contoh:
Alas sebuah prisma berbentuk segitiga
siku-siku seperti terlihat pada gambar
disamping.Hitunglah luas permukaan prisma
tersebut.
3cm
4cm

43. Unsur-unsur prisma
Sebuah Gambar prisma ABCDE.FGHIJ
Bagian-bagian gambar disamping adalah
1.bidang/sisi prisma
Bidang ABCDE sejajar dengan bidang FGHIJ yang masing-masing disebut sisi alasdan
sisi atas.Bidang ABGF,BCHG,CDIH,DEJIAEJF disebut bidangsisi tegak.kelima sisi tegak
itu disebut selubungprisma/selimut prisma.
2.rusukprisma
Pada bidang sisi alas ABCDE terdapat ruas-ruas garis sebagai jembatan yaitu rusuk
AB,BC,CD,DE,dan AE yang disebut rusukalas dan ruas garis pembatas pada sisi Atas
yaitu rusuk GH,HI,IJ,JF,FG,disebut rusuk atas .rusuk tegaknya adalah AF,BG,CH,DI,EJ.

44. 3.TITIK-TITIK SUDUT PRISMA
Titik sudut prisma yaitu A,B,C,D,E,F,G,H,I,J.
4.DIAGONAL RUANG PRISMA
Diagonal AH,AI,FC,FD Disebut diagonal ruang prisma .
5.BIDANG DIAGONAL PRISMA
Bidang ACHF,ADIF disebut bidang diagonal prisma

45. Volume prisma
Volume prisma tegak dapat dihitung dengan
menggunakan rumus:
Volume prisma =luas alas x tinggi
Satuan untuk volume yang sering dipakai
adalah liter (l),milliliter (ml),m3,cm3,dm3,mm3.
1 dm3= 1000cm3 1l=1dm3
1cm3=1000mm3 1cm3=1 cc
1l=1000ml 1l=1000cc

46. Contoh :
a.Tentukan volume prisma yang
luas alasnya 30m2 dan tingginya
2m
b.Tentukan volume prisma yang
tingginya 6cm dan alasnya
berbentuk segitiga siku-siku
dengan sisi siku-sikunya adalah
4cm dan 3cm.

47. L IMAS

48. PENGERTIANLIMAS
• Limas merupakan bangun ruangsisi datar yang selimutnyaterdiri atas bangun
datar segitigadengan satu titik kesatuan.
• Dan titikpersekutuan itudisebut titik puncaklimas.
• Bidang – bidang pembentuk limas disebut bidang limas.
• Garisyang merupakan perpotonganantara duasisi limas disebut rusuk limas.
• Jarakantaratitik puncaklimas dengan bidang alas disebut tinggi limas.

49. UNSUR – UNSUR LIMAS
• Segiempat PQRS merupakan bidang alas limas
• Titik T merupakan puncak limas
• Rusuk – rusuk PQ,QR,RS, dan PS disebut rusuk alas limas
• Rusuk –rusuk PT,QT,RT dan ST merupakan rusuk tegak limas
• Segitiga TPQ,TQR,TRS, dan TPS merupakan bidang sisi tegak
limas
• TO merupakan tinggi limas
• Garis tinggi pada setiap sisi tegak merupakan apotema. TV
adalah contoh salah satu apotema.

50. SIFAT – SIFAT LIMAS
1. Semua rusuk tegaknya menyatu pada satu
puncak.
2. Sisi tegaknya berbentuk segitiga samakaki.
3. Alasnya berupa segi banyak.
4. Garis apotema tegak lurus rusuk alas.

51. MELUKIS LIMAS BERATURAN
Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam melukis
sebuah limas beraturan adalah :
1. Lukis bidang alas pada limas pada kertas persegi atau
persegi panjang dan tetapkan pula titik beratnya.
2.Tarik garis vertikal dari titik berat alas untuk mewakili garis
tinggi limas .
3.Tetapkan titik puncak limas berdasarkan panjang garis
tinggi limas.
4. Tarik garis lurus melalui puncak ke masing-masing titik
sudut bidang alas .
5. Lukis garis-garis yang tidak tampak dengan garis putus-
putus.

52. MEMBUAT JARING-JARING SEBUAH LIMAS
Langkah 1 : lukislah jaring -jaring alas limas sesuai
dengan ukurannya.
Langkah 2 : tentukan titik pusat alas limas .
Kemudian , tarik garis tegak lurus pada masing-
masing rusuk alasnya.
Langkah 3 : ukurlah garis tegak limas dengan
menggunakan jangkan . Lingkarkanlah dengan
titik pusat pada masing-masing titik sudutnya,
sehingga memotong garis pada langkah 2.
kemudian , titik -titik potong tadi dihubungkan
ketitik sudut.

53. LUAS LIMAS
Luas sisi limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
VOLUME LIMAS
Volume limas = ⅓ luas alas x tinggi

54. SEKIAN
TERIMA KASIH

55. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.