Dokumen tersebut membahas tentang bangun ruang kubus, balok, dan prisma. Bangun-bangun ruang tersebut dijelaskan meliputi unsur-unsurnya seperti sisi, rusuk, titik sudut, serta cara menghitung luas permukaan dan volume.

1. Rosdiana (09320010)
Desi Wulandari
(09320025)
Naviul Hasanah
(09320040)
Sito Hayyutasaqo (09320045)

2. KUBUS
Kubus merupakan
sebuah bangun ruang
beraturan yang
dibentuk oleh enam
buah persegi yang
bentuk dan ukurannya
sama.
Pemberian nama kubus
diurutkan menurut titik
sudut sisi alas dan sisi
atapnya dengan
menggunakan huruf
kapital.

3. Unsur-unsur
kubus1. Sisi Kubus
Adalah suatu bidang persegi (permukaan kubus) yang
membatasi bangun ruang kubus.
Kubus mempunyai 6 sisi yang bentuk dan ukurannya sama.
Sisi kubus dapat dikelompokkan dalam 2 bagian, yaitu :
a. Sisi datar yang terdiri atas sisi alas dan sisi atap (tutup)
b. Sisi tegak yang terdiri atas sisi depan, belakang, kiri, dan
kanan.

4. 3. Titik Sudut
Titik sudut merupakan pertemuan dari tiga rusuk kubus yang
berdekatan.
Kubus mempunyai 8 titik sudut.
2. Rusuk Kubus
Adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang
sisi pada sebuah kubus.
Rusuk dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu :
a. Rusuk datar. Rusuk yang terdiri dari rusuk ala dan rusuk atap
b. Rusuk tegak. Rusuk yang diperoleh dari pertemuan sisi depan
dengan sisi kiri/kanan dan sisi belakang dengan sisi kiri/kanan.
Kubus mempunyai 12 rusuk, yaitu 8 rusuk datar dan 4 rusuk
tegak.

5. Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua
titik sudut sebidang yang saling berhadapan.
Di dalam kubus terdapat tiga macam diagonal, yaitu :
1.Diagonal Sisi (diagonal bidang)
Diagonal sisi kubus adalah diagonal yang terdapat
pada sisi kubus.
Kubus mempunyai 12 diagonal sisi.
2. Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal merupakan bidang di dalam
kubus yang dibuat melalui dua buah rusuk
yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada
satu sisi.

6. 3. Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah ruas garis yang
menghubungkan dua titik sudut tidak sebidang yang
saling berhadapan.

7. Menggambar
Kubus
IKUTI LANGKAH BERIKUT :

8. 1. Rusuk-rusuk yang sejajar dalam gambar
dilukis tetap sejajar.
2. Rusuk-rusuk yang tegak dalam gambar
dilukis tetap tegak.
3. Rusuk-rusuk yang terhalang pandangan
oleh sisi lainnya (tidak tampak)
dilukiskan dengan garis putus-putus.
4. Sisi bagian depan dan sisi bagian belakang dilukiskan
dengan persegi dengan ukuran yang sebenarnya. Sisi ini
disebut sisi frontal dan rusuk-rusuknya disebut rusuk
frontal.
5. Rusuk-rusuk yang tidak menghadap ke arak kita dilukiskan
lebih pendek dari keadaan sebenarnya walaupun
sesungguhnya panjang setiap rusuk kubus sama.
Rusuk-rusuk ini disebut rusuk orthogonal.
6. Sisi-sisi orthogonal digambar dalam bentuk jajar genjang.
Hal-hal yang harus diperhatikan dalam
menggambar kubus adalah sebagai berikut :

9. Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian sisi-sisi kubus yang
jika dibentangkan akan terbentuk sebuah bidang datar.
Jaring-jaring Kubus
Pada gambar di bawah ini manakah yang merupakan jaring-jaring kubus?
g)
b) c) d)
e) f)
a)
h)
i) j)

10. Untuk menghitung luas permukaan kubus sama dengan
menghitung luas jaring-jaring kubus.
Karena permukaan kubus terdiri dari enam buah persegi
dengan ukuran yang sama, maka luas kubus dengan
panjang s adalah :
Luas = 6 x luas persegi
= 6 x s2
Luas Permukaan diukur dengan satuan persegi (2
)

11. Hubungan antara satuan luas yang satu dengan yang lainnya dapat
ditunjukkan sebagai berikut :

12. Contoh Soal :
Sebuah dadu berbentuk kubus dengan panjang
rusuk 75mm. Hitumglah luas permukaannya dalam
satuan cm2
!
Jawab :
Luas = 6 x s2
=6 x 752
= 6 x 5625
=33.750mm2
=3,375 cm2

13. Volume Kubus
Volume adalah isi dari bangun ruang.
Volume diukur dalam satuan kubik (3
).
Misalkan suatu perusahaan mengemas produk makanannya
dalam kardus yang berbebtuk kubus dengan panjang rusuk 1
dm. kemudian kotak-kotak makanan itu dimasukkan
kedalam kardus yang lebih besar dengan panjang rusuk 4
dm. maka banyaknya kotak yang ditampung kardus tersebut
adalah :

14. Pada bagian bawah akan menampung sebanyak
(4x4) kotak atau
sama dengan 16 kotak.
Jadi banyaknya kotak yang dapat ditampung
adalah 64 kotak.
Dari contoh kasus di atas maka, dapat
disimpulkan bahwa untuk
mengetahui volume kubus adalah :
V = s x s x s
V = s3
Pada bagian atas terdapat 4 tumpukan
sehingga banyaknya
adalah 4x16 yaitu 64 kotak.

15. Hubungan antara satuan volume yang satu dengan yang lainnya dapat
ditunjukkan sebagai berikut :

16. BALO
K
By : Sito Hayyutasaqo

17. Balok merupakan sebuah bangun ruang beraturan
yang dibentuk oleh 3 pasang persegi
panjang yang masing-masing memiliki bentuk
dan ukuran yang sama
Pemberian nama balok diurutkan menurut titik
sudut sisi alas dan sisi atapnya dengan
menggunakan huruf kapital

18. Unsur-unsur Balok
Sisi
Rusuk
Titik Sudut

19. Suatu bidang yang membatasi bangun
ruang Balok
Balok terdiri dari 3 pasang persegi
panjang. masing-masing pasang sisi
yang sejajar memiliki bentuk dan
ukuran yang sama
Sisi Balok dapat dikelompokkan dalam 2
bagian, yaitu :
a. Sisi datar yang terdiri atas sisi alas dan sisi
atap (tutup)
b. Sisi tegak yang terdiri atas sisi depan,
belakang, kiri, dan
kanan.

20. Unsur-unsur Balok
Sisi
Rusuk
Titik Sudut

21. Adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua
bidang sisi pada sebuah balok
Rusuk dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu :
a. Rusuk datar. Rusuk yang terdiri dari rusuk ala dan
rusuk atap
b. Rusuk tegak. Rusuk yang diperoleh dari pertemuan
sisi depan dengan sisi kiri/kanan dan sisi belakang
dengan sisi kiri/kanan.
Balok mempunyai 12 rusuk, yaitu 8 rusuk datar
dan 4 rusuk tegak. Dan 4 Rusuk yang sejajar
sama panjang.

22. Unsur-unsur Balok
Sisi
Rusuk
Titik Sudut

23. Titik sudut merupakan pertemuan
dari tiga rusuk yang berdekatan.
Balok mempunyai 8 titik sudut.

24. Diagonal merupakan garis yang menghubungkan
dua titik sudut sebidang yang saling berhadapan.
Pada balok terdapat tiga macam diagonal, yaitu :
1.Diagonal Sisi (diagonal
bidang)
Diagonal sisi balok adalah diagonal yang
terdapat pada sisi balok.
balok mempunyai 12 diagonal sisi.
2. Bidang Diagonal balok
Bidang diagonal merupakan bidang di
dalam balok yang dibuat melalui dua
buah rusuk yang saling sejajar tetapi
tidak terletak pada satu sisi. Bidang
bidang diagonal balok berbentuk persegi
DIAGONAL BALOK

25. 3. Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah ruas garis yang
menghubungkan dua titik sudut tidak
sebidang yang saling berhadapan. Diagonal-
diagonal ruang suatu balok sama panjang

26. MENGGAMBAR BALOK

27. Langkah 1:
Gambar bidang balok bagian depan yang
berbentuk persegi panjang, yaitu persegi panjang
ABFE
Langkah 2:
Gambar bidang balok bagian belakang yang
berbentuk persegipanjang, yaitu persegi panjang
DCGH
Langkah 3:
Gambar rusuk-rusuk yang mengarah dari depan
ke belakang, yaitu AD, BC, FG, dan EH
INGAT..!! Rusuk yang terhalang pandangannya
digambar dengan garis putus-putus

28. Jaring-jaring balok merupakan rangkaian sisi-sisi
balok yang jika dibentangkan akan terbentuk
sebuah bidang datar.
Jaring-jaring balok

29. Contoh Jaring-jaring Balok

30. Menghitung luas permukaan balok dapat
dilakukan dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:
L = 2pl + 2pt +
2lt Dimana :
p= panjang,
l= lebar, dan
t= tinggi
Luas Permukaan dan Volum Balok
A. Luas Permukaan Balok

31. Berapakah ukuran seluruh
potongan-potongan karton
yang diperlukan untuk
membuat sebuah balok
dengan ukuran panjang
sisi 1dm, lebar 6cm, dan
tinggi 4cm ?

32. 248 cm2
atau 2,48 dm2

33. VOLUME BALOK
Volume balok dapat dihitung dengan rumus:
V = p x l x t
Dimana :
p= panjang,
l= lebar, dan
t= tinggi

34. Sebuah bak mandi berukuran
panjang 2m, lebar 1,5m,
dan tinggi 1m diisi air
hingga penuh. Berapa liter kah
volume air yang mengisi bak
mandi tersebut ?

35. 3000 Liter air

36. I
think
enough
…

37. Pengerian prisma
Prisma merupakan bangun ruang yang
mempunyai sepasang sisi kongruen dan sejajar
serta rusuk-rusuk tegak saling sejajar.
Gambar dibawah ini merupakan jenis-jenis
prisma:
Prisma segitiga
prisma persegi(kubus)
prisma persegi panjang(balok)

38. PRISMA

39. Pemberian nama
Perhatikan gambar dibawah ini:
-Bangun sisi ruang datar ABCDE.FGHIJ disebut
prisma segi lima, karena mempunyai lima buah sisi tegak.
-sepasang sisi/bidang yang saling sejajar dan kongruen
disebut sebagai penampang ,yaitu bidang ABCDE disebut
sisi alas dan bidang FGHIJ disebut sisi atap.
-Bidang-bidang yang menghubungkan penampang prisma
disebut sebagai selimut prisma ,yaitu bidang tegak
ABGF,BCHG,CDIH,EDIJ,dan AEJF.
A
B C
D
E
F
G H
I
J

40. Sifat-sifat prisma
1.bidang alas dan bidang atasnya sejajar dan
kongruen
2.bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang
3.Semua rusuk tegaknya sejajar dan sama
panjang
4.semua bidang diagonalnya berbentuk jajar
genjang.banyaknya bidang diagonal segi-nn
adalah
n/2(n-3).

41. LANGKAH-LANGKAH MELUKIS
SEBUAH PRISMA SEGI LIMA
ABCDE.FGHIJ
(i)Lukis bidang alas prisma berbentuk
segi lima ABCDE.
(ii)Tariik garis AF,BG,CH,DI, dan EJ
yang saling sejajar dan sama panjang.
(iii)Lukis bidang atap dengan
menghubungkan titik-titik F,G,H,I,J.

42. Luas permukaan prisma
Luas permukaan sebuah prisma adalah jumlah semua luas sisi prisma.
Pada semua prisma tegak berlaku :
Luas permukaan prisma tegak= 2luas alas + (keliling alas x tinggi)
Contoh:
Alas sebuah prisma berbentuk segitiga
siku-siku seperti terlihat pada gambar
disamping.Hitunglah luas permukaan prisma
tersebut.
3cm
4cm
5cm
6cm

43. Unsur-unsur prisma
Sebuah Gambar prisma ABCDE.FGHIJ
Bagian-bagian gambar disamping adalah
1.bidang/sisi prisma
Bidang ABCDE sejajar dengan bidang FGHIJ yang masing-
masing disebut sisi alas dan sisi atas.Bidang
ABGF,BCHG,CDIH,DEJIAEJF disebut bidang sisi
tegak.kelima sisi tegak itu disebut selubung prisma/selimut
prisma.
2.rusuk prisma
Pada bidang sisi alas ABCDE terdapat ruas-ruas garis
sebagai jembatan yaitu rusuk AB,BC,CD,DE,dan AE yang
disebut rusuk alas dan ruas garis pembatas pada sisi Atas
yaitu rusuk GH,HI,IJ,JF,FG,disebut rusuk atas .rusuk
tegaknya adalah AF,BG,CH,DI,EJ.

44. 3.TITIK-TITIK SUDUT PRISMA
Titik sudut prisma yaitu A,B,C,D,E,F,G,H,I,J.
4.DIAGONAL RUANG PRISMA
Diagonal AH,AI,FC,FD Disebut diagonal
ruang prisma .
5.BIDANG DIAGONAL PRISMA
Bidang ACHF,ADIF disebut bidang diagonal
prisma

45. Volume prisma
Volume prisma tegak dapat dihitung dengan
menggunakan rumus:
Volume prisma =luas alas x tinggi
Satuan untuk volume yang sering dipakai
adalah liter (l),milliliter (ml),m3
,cm3
,dm3
,mm3.
1 dm3= 1000cm3
1l=1dm3
1cm3=1000mm3
1cm3=1 cc
1l=1000ml 1l=1000cc

46. Contoh :
a.Tentukan volume prisma yang luas
alasnya 30m2 dan tingginya 2m
b.Tentukan volume prisma yang
tingginya 6cm dan alasnya
berbentuk segitiga siku-siku dengan
sisi siku-sikunya adalah 4cm dan
3cm.

47. L IMAS

48. PENGERTIAN LIMAS
• Limas merupakan bangun ruang sisi
datar yang selimutnya terdiri atas
bangun datar segitiga dengan satu
titik kesatuan.
• Dan titik persekutuan itu disebut
titik puncak limas.
• Bidang – bidang pembentuk limas
disebut bidang limas.
• Garis yang merupakan perpotongan
antara dua sisi limas disebut rusuk
limas.
• Jarak antara titik puncak limas
dengan bidang alas disebut tinggi
limas.

49. UNSUR – UNSUR LIMAS
• Segiempat PQRS merupakan bidang alas limas
• Titik T merupakan puncak limas
• Rusuk – rusuk PQ,QR,RS, dan PS disebut rusuk alas limas
• Rusuk –rusuk PT,QT,RT dan ST merupakan rusuk tegak limas
• Segitiga TPQ,TQR,TRS, dan TPS merupakan bidang sisi tegak
limas
• TO merupakan tinggi limas
• Garis tinggi pada setiap sisi tegak merupakan apotema. TV
adalah contoh salah satu apotema.

50. SIFAT – SIFAT LIMAS
1. Semua rusuk tegaknya menyatu pada satu
puncak.
2. Sisi tegaknya berbentuk segitiga samakaki.
3. Alasnya berupa segi banyak.
4. Garis apotema tegak lurus rusuk alas.

51. MELUKIS LIMAS BERATURAN
Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam melukis
sebuah limas beraturan adalah :
1. Lukis bidang alas pada limas pada kertas persegi atau
persegi panjang dan tetapkan pula titik beratnya.
2.Tarik garis vertikal dari titik berat alas untuk mewakili garis
tinggi limas .
3.Tetapkan titik puncak limas berdasarkan panjang garis
tinggi limas.
4. Tarik garis lurus melalui puncak ke masing-masing titik
sudut bidang alas .
5. Lukis garis-garis yang tidak tampak dengan garis putus-
putus.

52. MEMBUAT JARING-JARING SEBUAH
LIMAS
Langkah 1 : lukislah jaring -jaring alas limas sesuai
dengan ukurannya.
Langkah 2 : tentukan titik pusat alas limas .
Kemudian , tarik garis tegak lurus pada masing-
masing rusuk alasnya.
Langkah 3 : ukurlah garis tegak limas dengan
menggunakan jangkan . Lingkarkanlah dengan
titik pusat pada masing-masing titik sudutnya,
sehingga memotong garis pada langkah 2.
kemudian , titik -titik potong tadi dihubungkan
ketitik sudut.

53. LUAS LIMAS
LUAS SISI LIMAS = LUAS ALAS +
jUMLAh LUAS SISI tegAk
VOLUMe LIMAS
VOLUMe LIMAS = LUAS ALAS x⅓
tInggI

54. SEKIAN
TERIMA KASIH

55. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.