JARAK DALAM BIDANG TIGA DIMENSI

1. DIMENSI TIGA
(JARAK)
DI SUSUN OLEH:
FAJRI ASH-SHIDDIQI
NOVKA NURDIN
LANI TELA
WIWIN AGUSTIN
LINGGIA MELIAWATI

2. Jarak pada bangun ruang :
jarak titik ke titik
jarak titik ke garis
jarak titik ke bidang

3. Jarak titik ke titik
jarak titik A ke B,
adalah panjang ruas garis
yang menghubungkan
titik A ke B
A
B
A B
C
D
H
E F
G
P

4. Jarak titik ke Garis
jarak titik A ke
garis g adalah
panjang ruas garis
yang ditarik dari
titik A dan tegak
lurus garis g
A
g
A B
C
D
H
E F
G

5. Jarak titik ke bidang
A

jarak
antara titik A ke
bidang V adalah
panjang ruas garis
yang
menghubungkan
tegak lurus titik A
ke bidang V
T
C
A B
D

6. Jarak garis ke garis
Peragaan
menunjukan jarak
antara garis g ke
garis h adalah
panjang ruas garis
yang
menghubungkan
tegak lurus kedua
garis tersebut
P
Q
g
h

7. Jarak garis ke bidang
Peragaan
menunjukan
Jarak antara
garis g ke
bidang V adalah
panjang ruas garis
yang
menghubungkan
tegak lurus garis
dan bidang
g

8. Garis tegak lurus Bidang
Garis tegak lurus
sebuah bidang
jika garis tersebut
tegak lurus dua
buah garis berpo-
tongan yang ter-
dapat pada bidang

g
a
b
g  a, g  b,
Jadi g  V

9. V
W
Jarak Bidang dan Bidang
peragaan,
menunjukan jarak
antara bidang W
dengan bidang V
adalah panjang
ruas garis yang
tegak lurus
bidang W dan
tegak lurus bidang V
W

10. Sudut-sudut dalam ruang dapat
dibentuk oleh dua unsur ruang yaitu :
• Garis dgn garis
• Garis dgn bidang
• Bidang dgn bidang

11. Sudut antara Garis dan Garis dibedakan
menjadi 2 yaitu :
a. Sudut antara dua garis berpotongan
b. Sudut antara dua garis bersilangan
Sudut antara Garis dan Garis

12. Sudut antara Garis dan Bidang
Definisi: sudut antara garis dan bidang
yang berpotongan
Sudut antara garis g dan bidang α adalah
sudut lancip yang dibentuk oleh garis g
dengan proyeksinya pada bidang α .

13. Kubus PQRS.TUVW,garis diagonal ruang QW memotong
bidang PQRS. Sudut antara garis QW dengan bidang
alas PQRS ditentukan oleh sudut yang dibentuk oleh
garis QW dan garis QS sebab garis QS merupakan
proyeksi dari garis QW pada bidang alas PQRS, dimana
WSQ adalah siku – siku.
P
Q
R
S
T U
V
W
APLIKASI

14. Definisi: sudut antara dua bidang
berpotongan
sudut yang dibentuk oleh dua garis yang
berpotongan (sebuah garis pada bidang pertama
dan sebuah garis lagi pada bidang yang kedua),
garis-garis itu tegak lurus terhadap garis potong
antara kedua bidang tersebut.

15. contoh aplikasi
Kubus ABCD.EFGH bidang diagonal ABGH dan bidang alas ABCD
berpotongan pada garis potong AB. Sudut antara bidang ABGH
dan bidang ABCD itu ditentukan sebagai berikut.
• Ambil titik B pada ruas garis potong AB
(titik diambil tepat pada titik B).
• Melalui titik B dibuat garis BG pada bidang ABGH
dan garis BC pada bidang ABCD
yang masing-masing tegak lurus
terhadap garis potong AB.
• Sudut CBG merupakan ukuran sudut
yang dibentuk oleh bidang diagonal
ABGH dan bidang alas
ABCD yang berpotongan.