Downloaded 18 times
![A. KONSEP MATRIKS
Pengertian Matriks
Matriks adalah Susunan bilangan dalam bentuk baris dan kolom, biasanya
dilambangkan dengan huruf kapital.
Contoh mudah matriks dapat kamu lihat dalam ilustrasi di bawah ini:
Ilustrasi di atas dapat kamu baca seperti ini: a11 dibaca baris ke-1 dan kolom
ke-1; a12 dibaca baris ke-1 dan kolom ke-2; atau amn yang berarti baris ke-m
dan kolom ke-n. Banyaknya baris dan kolom dalam matriks disebut
dengan ordo. Urutan yang perlu diingat adalah baris kemudian
kolom. Matriks dalam ilustrasi di bawah ini memiliki ordo 2x3, karena
memiliki dua baris dan tiga kolom.
B. JENIS-JENIS MATRIKS
1. Matriks baris
adalah matriks yang hanya memiliki satu baris
Contoh : A = [ 2 3 0 7 ]
2. Matriks kolom
adalah matriks yang hanya memiliki satu kolom
Contoh : C =
7
0
1
2
3. Matriks persegi
adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama.
Contoh : A =
10537
6095
4681
3502
Diagonal samping Diagonal utama](https://image.slidesharecdn.com/rppke1-191002095012/85/Rpp-matriks-pertemuan-1-8-320.jpg)
![Tentukan hasil dari :
a. AT (score 10)
b. BT (score 10)
c. CT (score 10)
3. Berikanlah contoh
a. matriks baris (score 10)
b. matriks kolom (score 10)
c. matriks segitiga atas (score 10)
Kunci jawaban
1. a. 4x5
b. (-2,7,4,6,-3)
c.(-12,4,-6,10)
d.4
e. 4
2. a. AT = (
−2 1
6 7
)
b. BT = (
5 −4
3 2
)
c.CT = (
2 1 5
3 4 6
)
3. a. Matriks baris
A = [ 2 3 0 7 ]
b. Matriks kolom
B =
7
0
1
2
c. Matriks segitiga atas
C =
500
410
132
Nilai = Jumlah score yang di peroleh](https://image.slidesharecdn.com/rppke1-191002095012/85/Rpp-matriks-pertemuan-1-11-320.jpg)
More Related Content
Similar to Rpp matriks pertemuan 1
Rpp matriks pertemuan 1
- 1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP) Satuan Pendidikan : SMA Negeri 5 Madiun Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/ Gasal Materi Pokok : Konsep Matriks TahunPelajaran : 2019/2020 Alokasi Waktu : 2x45 menit A. Kompetensi Inti (KI) KI-3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI-4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi No Kompetensi Dasar No. Indikator 3.3 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose 3.3.1. Menjelaskan konsep matriks. 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya 4.3.1. Menggunakan sifat-sifat operasi aljabar matriks untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan matriks C. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui diskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menjelaskan pengertian matriks,dengan tepat 2. Melalui diskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat mengetahui jenis-jenis matriks,dengan tepat 3. Melalui diskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang bekaitan dengan transpose matriks dengan tepat. Fokus Penguatan Pendidikan Karakter: ingin tahu, Kerjasama, tanggungjawab.
- 2. D. Materi Pembelajaran Materi Reguler Konsep : Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun dalam bentuk baris dan kolom. Bilangan yang tersusun dalam baris dan kolom disebut elemen matriks. Prinsip : Nama matriks ditulis dengan menggunakan huruf kapital. Banyaknya baris dan kolom matriks disebut ordo matriks. Bentuk umum : A = nmmmm n n n aaaa aaaa aaaa aaaa .3.2.1. .33.32.31.3 .23.22.21.2 .13.12.11.1 ... :...::: ... ... ... 1.1a elemen matriks pada baris 1, kolom 1 2.1a elemen matriks pada baris 1, kolom 2 3.1a elemen matriks pada baris 1, kolom 3 nma . elemen matriks pada baris m, kolom n Fakta : 1. masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks 2. contoh data rekening listrik atau telepon, daftar klasemen liga spanyol Materi pembelajaran remidi Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, maka didasarkan ketuntasan belajar remidial didasarkan sebagai berikut: b. Bimbingan perorangan jika peserta didik belum tuntas ≤ 6 c. Belajar kelompok jika peserta didik 6 ≤ ketuntasan ≤ 15 d. Pembelajaran ulang jika belum tuntas ≥ 15 Materi yang diremidi sesuai dengan kondisi ketuntasan. Materi Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, maka didasarkan ketuntasan belajar pengayaan berikan tugas menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan materi.
- 3. E. Metode Pembelajaran PendekatanPembelajaran : Saintifik Model Pembelajaran : Discovery Learning (stimulus, identifikasi masalah, pengumpulan data, pengolahan data, pembuktian, menarik kesimpulan) Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab F. Alat dan Media Pembelajaran 1. Alat a. LCD/LED b. Laptop 2. Media Pembelajaran a. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) b. Powerpoint yang berisi materi pembelajaran G. Sumber Belajar Buku Matematika SMA / MA/SMK/MAK Kelas XI, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2017, Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017. Buku Matematika Mata pelajaran Wajib SMA/ MA/SMK/MAK Kelas XI Semester 1, penyusun: Anna Yuni Astuti, Nur Aksin, Miyanto, Klaten: PT Intan Pariwara, 2019. https://blog.ruangguru.com/mengenal-matriks-dalam-matematika- pengertian-jenis-dan-transpose https://www.youtube.com/watch?v=sWOT-0wI56Y H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN LANGKAH PEMELAJARA N DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI WAKTU Pendahuluan 1. Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam kemudian mengajak peserta didik untuk berdoa. 2. Guru menyiapkan peserta didik baik psikis maupun fisik dengan menanyakan kehadiran peserta didik dan mempersilahkan peserta didik menyiapkan buku, alat-alat tulis yang diperlukan. 3. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik dan menginformasikan materi yang 10menit
- 4. akan dipelajari hariini tentang Konsep matriks.(motivasi) 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 5. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami matriks, dan mengaitkan materi matriks dengan materi sebelumnya yaitu program linier.(apersepsi) Kegiatan Inti Stimulation (pemberian rangsangan) Data Collection (pengumpulan data) Verification/ pembuktian Mengamati 1. Guru menayangkan contoh masalah kontekstual yang berkaitan dengan pengertian matriks 2. Guru menayangkan video tentang matriks 3. Peserta didik memperhatikan bahan tayangan yang disajikan oleh guru. Menanya 4. Guru mempersilahkan peserta didik mengajukan pertanyaan terkait bahan tayangan. Mengumpulkan Informasi 5. Guru mengelompokkan peserta didik ke dalam kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 peserta didik dengan kemampuan yang bervariasi. 6. Guru membagikan LKPD tentang pengertian matriks, transpose matriks pada setiap kelompok, dan menjelaskan kegiatan pada LKPD. 7. Guru meminta peserta didik menyelesaikan LKPD tentang pengertian matriks 8. Peserta didik menyusun rencana/langkah menyelesaikan LKPD untuk menemukan pengertian dan transpose matriks Menalar 9. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, untuk menemukan 60menit
- 5. Generalization (menarik kesimpulan) berbagai kesulitan yangdialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami 10. Peserta didik merumuskan konsep dan transpose matriks melalui diskusi dengan teman kelompoknya Mengkomunikasikan 11. Perwakilan dari salah satu kelompok diberi kesempatan untuk menyajikan/ mempresentasikan hasil diskusi 12. Guru mempersilahkan peserta didik / anggota kelompok yang lain memberikan tanggapan atau pertanyaan 13. Guru memberikan umpan balik terhadap presentasi dan tanggapan peserta didik 14. Guru memberikan latihan soal yang dikerjakan bersama-sama dengan peserta didik Penutup 1. Peserta didik dengan bimbingan guru diarahkan untuk menyimpulkan pengertian matriks,jenis-jenis matriks, dan transpose matriks 2. Peserta didik membaca dan mencatat apa yang telah dipelajari. 3. Guru memberikan kuis kepada peserta didik dan meminta peserta didik mengerjakan dengan teliti. (HOTS) 4. Peserta didik diberikan penugasan sebagai penguatan dan pemantapan(mencari diinternet soal-soal dan pembahasan mengenai matriks). 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya yaitu penjumlahan dan 20menit
- 6. pengurangan matriks. I. PenilaianHasil Pembelajaran 1. Penilaian Pengetahuan (lampiran) a. Teknik Penilaian : Tes Tertulis b. Bentuk Tes : Uraian c. Alat Penilaian : Kisi –kisi, soal, dan rubrik penilaian 2. Penilaian Keterampilan (lampiran) a. Teknik Penilaian : Tes Tertulis b. Bentuk Tes : Uraian c. Alat Penilaian : Kisi –kisi, soal, dan rubrik penilaian Guru Pamong PPG Maya Kristina N,S.Pd.,M.Pd NIP. 19780428 200604 2 015 Mengetahui Kepala Sekolah Mahfud Efendi, S.Pd., M.Pd NIP. 196806131991031017 Madiun, 30 September 2019 Mahasiswa Apriliana Triastuti, S.Pd
- 7. Lampiran 1 (Materi) KONSEPMATRIKS
- 8. A. KONSEP MATRIKS PengertianMatriks Matriks adalah Susunan bilangan dalam bentuk baris dan kolom, biasanya dilambangkan dengan huruf kapital. Contoh mudah matriks dapat kamu lihat dalam ilustrasi di bawah ini: Ilustrasi di atas dapat kamu baca seperti ini: a11 dibaca baris ke-1 dan kolom ke-1; a12 dibaca baris ke-1 dan kolom ke-2; atau amn yang berarti baris ke-m dan kolom ke-n. Banyaknya baris dan kolom dalam matriks disebut dengan ordo. Urutan yang perlu diingat adalah baris kemudian kolom. Matriks dalam ilustrasi di bawah ini memiliki ordo 2x3, karena memiliki dua baris dan tiga kolom. B. JENIS-JENIS MATRIKS 1. Matriks baris adalah matriks yang hanya memiliki satu baris Contoh : A = [ 2 3 0 7 ] 2. Matriks kolom adalah matriks yang hanya memiliki satu kolom Contoh : C = 7 0 1 2 3. Matriks persegi adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama. Contoh : A = 10537 6095 4681 3502 Diagonal samping Diagonal utama
- 9. 4. Matriks Identitas adalahmatriks persegi yang elemen-elemen pada diagonal utamanya 1, sedangkan semua elemen yang lainnya nol. Contoh : A = 10 01 B = 100 010 001 5. Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen dibawah diagonal utamanya nol. Contoh : A = 500 410 132 6. Matriks segitga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen diatas diagonal utamanya nol. Contoh : B = 523 019 002 7. Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol. Contoh : C = 000 000 C. TRANSPOSE MATRIKS adalah perubahan bentuk matriks dimana elemen pada baris menjadi elemen pada kolom atau sebaliknya. Contoh : A = 053 142 At = AT = A = 01 54 32
- 10. Lampiran 3 (Evaluasi) KISI-KISIPENULISAN SOAL KUIS Satuan Pendidikan : SMA Negeri 5 Madiun Kelas/Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2019/2020 No Kompetensi Dasar Materi Indikator Penilaian Level Kognitif Bentuk Soal No. Soal 1. Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose Pengertian matriks. Menjelaskan pengertian matriks. C1 C3 Uraian Uraian 1,3 2 Soal Kuis Petunjuk: Kerjakan soal-soal di bawah ini secara mandiri dan kumpulkan bila sudah selesai! 1. Diketahui matriks A = 51510411 412651 36472 20161263 a. Tentukan ordo matriks A (score 10) b. Sebutkan elemen-elemen pada baris ke-2 (score 10) c. Sebutkan elemen-elemen pada kolom ke-3 (score 10) d. Sebutkan elemen a2.3 dan a3.5 (score 10) 2. Diberikan matriks-matriks 𝐴 = ( −2 6 1 7 ), 𝐵 = ( 5 3 −4 2 ) dan 𝐶 = ( 2 3 1 4 5 6 )
- 11. Tentukan hasil dari: a. AT (score 10) b. BT (score 10) c. CT (score 10) 3. Berikanlah contoh a. matriks baris (score 10) b. matriks kolom (score 10) c. matriks segitiga atas (score 10) Kunci jawaban 1. a. 4x5 b. (-2,7,4,6,-3) c.(-12,4,-6,10) d.4 e. 4 2. a. AT = ( −2 1 6 7 ) b. BT = ( 5 −4 3 2 ) c.CT = ( 2 1 5 3 4 6 ) 3. a. Matriks baris A = [ 2 3 0 7 ] b. Matriks kolom B = 7 0 1 2 c. Matriks segitiga atas C = 500 410 132 Nilai = Jumlah score yang di peroleh
- 12. Soal Remidi Petunjuk: Kerjakansoal-soal di bawah ini secara mandiri dan kumpulkan bila sudah selesai! 1. Diketahui matriks A = 57141 412251 36479 016168 a. Tentukan ordo matriks A b. Sebutkan elemen-elemen pada baris ke-3 c. Sebutkan elemen-elemen pada kolom ke-4 d. Sebutkan elemen a4.3 e. Sebutkan elemen a3.2 2. Diberikan matriks-matriks 𝐴 = ( −9 −6 2 2 ), 𝐵 = ( 2 3 −4 7 ) dan 𝐶 = ( 7 2 1 −7 4 6 ) Tentukan hasil dari : a. AT b. BT c. CT Soal Pengayakan Petunjuk: Kerjakan soal-soal di bawah ini secara mandiri dan kumpulkan bila sudah selesai! Diketahui matriks A = 57141 412251 36479 016168 1. Jika B = AT ,tentukan matriks B (score 20) 2. Sebutkan elemen-elemen pada matriks B baris ke-3 (score 20) 3. Sebutkan elemen-elemen pada matriks B kolom ke-4 (score 20) 4. Sebutkan elemen b2.3 (score 20) 5. Sebutkan elemen b3.4 (score 20) Nilai = Jumlah score yang di peroleh
- 13. KISI-KISI PENULISAN SOALKETERAMPILAN Satuan Pendidikan : SMA Negeri 5 Madiun Kelas/Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2019/2020 KD Materi Indikator Soal Level Kognitif Bentuk Soal No Soal Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya Pengertian Matriks Jenis-jenis matriks Transpose matriks Siswa dapat memberikan contoh jenis- jenis matriks secara tepat C4 Uraian 1. Soal Penilaian Keterampilan Sebutkan minimal 5 contoh jenis-jenis matriks kemudian dari contoh tersebut carilah ordonya dan ubahlah menjadi transpose matriks LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN-UNJUK KERJA KELAS : .………….. Petunjuk: Tuliskan skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Aspek Skor Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong 0 Peserta didik mampu memberikan contoh jenis-jenis matriks 1 Peserta didik mampu menjawab ordo matriks 2 Peserta didik mampu merubah matriks tersebut menjadi transpose matriks 3 No Nama Siswa Jumlah Skor Nilai = Jumlah Skor Skor Max x 100 1 2 3 4 Dst
- 14. Penilaian Sikap Materi :Konsep matriks Kelas/Semester : XI/ 1 Tahun Pelajaran : 2019/2020 Waktu Pengamatan : Selama pembelajaran Fokus Penguatan Pendidikan Karakter: ingin tahu, Kerjasama, tanggungjawab. No Hari/Tanggal Nama Peserta Didik Catatan Perilaku Butir Sikap