Lembar kerja siswa ini membahas tentang operasi pada matriks dan sifat-sifatnya. Materi ini mencakup pengertian matriks, contoh bentuk matriks dengan berbagai ordo, dan cara penjumlahan dua matriks dengan mencontohkan soal nyata tentang biaya membuka toko kue. Siswa diminta mengerjakan beberapa tugas terkait penjumlahan dan pengurangan matriks.

1. LEMBAR KERJA SISWA
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Jenjang : XI/SMK
Pokok Bahasan : Operasi pada Matriks dan sifat-sifatnya
Alokasi Waktu : 2 x pertemuan (4 x 40 menit)
Kerjakan tugas-tugas dalam lembar kerja siswa ini secara berkelompok!
A. Ringkasan Materi
Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu susunan berbentuk persegi panjang. Cara
penulisan matriks bisa menggunakan kurung biasa “( )” dan kurung siku “[ ]”. Matriks dapat dilambangkan dengan huruf kapital.
Contoh bentuk matriks :
ö
÷ ÷ø
æ
=
ç çè
a b
a b
é
=
A atau dapat ditulis úû
c d
ù
êë
c d
A
Matriks di atas terdiri dari 2 baris dan 2 kolom, maka disebut matriks berordo 2 x 2
ù
ú ú ú
B , matriks tersebut memiliki 3 baris dan 3 kolom, maka disebut matriks berordo 3 x 3
û
a b c
é
=
ê ê ê
d e f
g h i
ë
a, b, c, d, e, … disebut komponen matriks atau anggota matriks.
Coba kalian buat bentuk matriks dengan komponen a, b, c, d,…, kemudian tentukan ordo dari matriks tersebut!
1. Matriks C terdiri dari 1 baris dan 3 kolom
2. Matriks D terdiri dari 3 baris dan 1 kolom
3. Matriks E terdiri dari 2 baris dan 3 kolom
4. Matriks F terdiri dari 3 baris dan 2 kolom
B. Penjumlahan dua matriks
Amati dengan teliti permasalahan berikut ini secara berkelompok!
Nono dan Farid akan membuka du cabang toko kue di Bogor dan di Jakarta. toko kue tersebut akan menyediakan 2 jenis kue, yaitu
bronies dan kripik. Biaya untuk bahan kue ditangani oleh Nono dan biaya untuk tenaga kerja ditangani oleh Farid. Berikut adalah
data-datanya :
a. Biaya untuk membuka toko kue di Bogor
Bronies Kripik
Bahan-Bahan Kue 1.000.000 1.200.000
Tenaga Kerja 2.000.000 3.000.000

2. b. Biaya untuk membuka toko kue di Jakarta
Bronies Kripik
Bahan-Bahan Kue 1.500.000 1.700.000
Tenaga Kerja 3.000.000 3.500.000
Berapakah total biaya yang diperlukan untuk membuka dua toko kue?
Perhatikan cara penyelesaian masalah di atas berikut ini!
1. Kita misalkan toko kue di Bogor adalah B dan toko di Jakarta adalah J.
2. Jika dibuat dalam bentuk matriks, data-data diatas maka menjadi sebagai berikut :
ù
úû
1.000.000 1.200.000
é
=
êë
2.000.000 3.000.000
B
ù
úû
1.500.000 1.700.000
é
=
êë
3.000.000 3.500.000
J
3. Untuk menentukkan total biaya yang diperlukan untuk membuka 2 toko kue di Bogor dan Jakarta, berarti dengan cara
menjumlahkan biaya bahan-bahan kue bronies dan tenaga kerja di dua kota tersebut dengan cara sebagai berikut :
A + B artinya menjumlahkan matriks A dengan matriks B, sehingga :
ù
úû
1.500.000 1.700.000
é
+ úû
êë
ù
1.000.000 1.200.000
é
êë
3.000.000 3.500.000
2.000.000 3.000.000
maka
1.000.000 + 1.500.000 = 2.500.000
1.200.000 + 1.700.000 = 2.900.000
2.000.000 + 3.000.000 = 5.000.000
3.000.000 + 3.500.000 = 6.500.000
4. Buat dalam bentuk matriks hasil penjumlahan di atas, sehingga menjadi bentuk matriks berikut :
ù
úû
2.500.000 2.900.000
é
5.000.000 6.500.000
êë
atau dapat dituliskan menjadi sebagai berikut :
ù
úû
2.500.000 2.900.000
é
= úû
êë
ù
1.500.000 1.700.000
é
+ úû
êë
ù
1.000.000 1.200.000
é
êë
5.000.000 6.500.000
3.000.000 3.500.000
2.000.000 3.000.000
Tugas!
1) Dapatkah kalian membuat rumusan untuk penjumlahan matriks di atas apabila komponen matriksnya sebagai berikut :
ù
é
=
e f
A dan úû
úû
a b
é
=
êë
c d
ù
B ,
êë
g h
.... .... .... ....
ù
é
+ +
ù
é
+ úû
a b
é
e f
A + B = úû
êë
+ +
= úû
êë
ù
êë
.... .... .... ....
g h
c d
2) Apakah rumus di atas berlaku untuk pengurangan? Gali informasi dengan cara mencoba membuktikan pengurangan untuk
masalah di atas, mencari di buku atau browsing, dan hasilnya tuliskan pada bagian di bawah ini!
3) Coba kalian cari contoh penjumlahan dan pengurangan 2 matriks yang memiliki ordo 3 x 3, dan buatkanlah perumusannya
seperti pada contoh di atas!

3. 4) Coba kalian buat atau cari contoh penjumlahan dua matriks yang memiliki ordo berbeda, kemudian tuliskan pendapat kalian
mengenai penjumlahan dari 2 matriks yang berbeda ordo tersebut!
Nama Kelompok : …………………………………………………..
Anggota Kelompok :
1. …………………………………………………
2. …………………………………………………
3. …………………………………………………
4. …………………………………………………