Analisis regresi linier digunakan untuk mempelajari hubungan antara variabel penguasaan kosa kata dan kemampuan menulis. Hasilnya menunjukkan hubungan positif dan signifikan antara kedua variabel dengan koefisien determinasi sebesar 68,2%.

1. ANALISIS REGRESI LINIER
CARA MENGINTERPRETASI
S2 PBI & PBJ.

2. KEGUNAAN ANALISIS
REGRESI
1. Regresi sederhana, bertujuan untuk
mempelajari hubungan antara dua variabel.
2. Model Regresi sederhana adalah
• Y: variabel tak bebas (terikat),
• X adalah variabel bebas,
– a adalah penduga (α),
– b adalah penduga bagi koefisien regresi (),
– α,  adalah parameter yang nilainya tidak diketahui
sehingga digunakan untuk menduga statistik
sampel.

3. Rumus yang dapat digunakan
untuk mencari a dan b adalah:
X
b
Y
N
X
b
Y
a 





.
.
 
 2
2
.
.
.








X
X
N
Y
X
Y
X
N
b

4. Keterangan:
= Rata-rata skor variabel X
= rata-rata skor variabel Y
i
X
i
Y

5. Uji Keberartian Regresi
• Pemeriksaan keberartian regresi dilakukan
melalui pengujian hipotesis nol,
– bahwa koefisien regresi b sama dengan nol
(tidak berarti)
– v.s.
– hipotesis alternatif bahwa koefisien arah
regresi tidak sama dengan nol.

6. Pengujian koefisien regresi
didahului pengujian hipotesis sbb:
Menentukan rumusan hipotesis Ho dan H1.
• Ho :  = 0 : Tidak ada hubungan
variabel X dengan variabel
Y.
• H1 :  > 0 : Ada hubungan variabel X
dengan variabel Y.

7. Langkah-1
Menghitung jumlah kuadrat regresi (JK
reg (a) dengan rumus:
 
n
Y
JK a
reg
2
)
(



8. Langkah-2
Menghitung jumlah kuadrat regresi b/a
(JK reg b/a), dengan rumus:










 
 n
Y
X
XY
b
JK a
b
reg
.
.
)
/
(

9. Langkah-3
Menghitung jumlah kuadrat residu (JK
res) dengan rumus:
)
(
Re
)
/
(
Re
2
a
g
a
b
g
res JK
JK
Y
JK 

 

10. Langkah-4
• Menghitung rata-rata jumlah kuadrat
regresi a (RJK reg (a) dengan rumus:
)
(
Re
)
( a
g
a
reg JK
RJK 

11. Langkah-5
• Menghitung rata-rata jumlah kuadrat
regresi b/a (RJK reg [a]) dengan rumus:
)
/
(
Re
)
/
( a
b
g
a
b
reg JK
RJK 

12. Langkah-6
• Menghitung rata-rata jumlah kuadrat
residu (RJK res) dengan rumus:
2
Re


n
JK
RJK s
res

13. Langkah-7
• Mengitung F, dengan rumus:
s
a
b
g
RJK
RJK
F
Re
)
/
(
Re


14. Langkah-8
• Menentukan nilai kritis (α) atau nilai tabel
F pada derajat bebas dbreg b/a = 1 dan
dbres = n – 2.

15. Langkah-9
• Membandingkan nilai uji F dengan nilai
tabel F, dengan kriteria uji:
• Apabila nilai hitung F lebih besar atau
sama dengan (≥) nilai tabel F, maka H0
ditolak.

16. PENGUJIAN KEBERARTIAN
REGRESI
• Uji keberartian regresi hakikatnya akan
menguji apakah regresi Y atas X, yaitu:
Ŷ=a+bX berarti atau tidak
• Hipotesis statistik yg dirumuskan:
• Ho: ß = 0 regresi tidak berarti
• H1: ß > 0 regresi berarti
• Jika harga Fo > Ft, regresi “berarti”

17. PENGUJIAN LINEARITAS
REGRESI
• Uji LINEARITAS regresi hakikatnya akan
menguji apakah regresi Y atas X, yaitu:
Ŷ=a+bX , bentuknya LINEAR atau tidak
• Hipotesis statistik yg dirumuskan:
• Ho: Y < α + ßX bentuk regresi linear
• H1: Y > α + ßX bentuk regresi tidak linear
• Jika Fo < Ft maka bentuk regresi “linear”

18. COBA PRAKTIK
• Seorang peneliti melakukan penelitian
korelasional dengan rumusan masalah
“Apakah ada hubungan antara
penguasaan kosa kata dengan
kemampuan menulis siswa SMPN 1
Surabaya”. Peneliti mendapatkan data di
bawah ini.

19. COBA PRAKTIK
Skor Y (kemampuan menulis)
210;260;270;275;200;205;220;250;257;
240;280;285
Skor X (kosa kata)
25;30;32;35;20;25;29;41;42;34;45;43

20. Langkah aplikasi
ANALISIS REGRESI LINIER
1. Isikan kolom “Name” pada baris-1 diisi
X1, baris-2 diisi Y
2. Type: diisi Numeric
3. Width : 8
4. Decimal : 0
5. Label:
1. X= penguasaan kosa kata
2. Y= Keterampilan menulis

21. • Kolom value: none
• Missing: none
• Coloums : 8
• Align : center
• Measure : scale
• AKTIFKAN DATA VIEW
• KETIKKAN DATA SKOR

22. • KLIK menu : Analyze
• PILIH:
– CORRELATION
– Dapatkan : SIG.(2-tailed)
– REGRESSION
– PILIH: Linier

23. • KLIK: penguasaan kosa kata (x)
• Masukkan pada kotak “independent(s)”
• KLIK: keterampilan menulis(Y)
• Masukkan ke kotak “dependent”

24. • KLIK : Statistic
– Pilih : Estimates, Model Fit, Descriptive
– KLIK: CONTINUE

25. • KLIK : Plots
• Masukkan : SDRESID pidahkan ke kotak
Y
• ZPRED pindahkan ke kotak X
• Lalu KLIK Next

26. • Masukkan ZPRED pindahkan ke kotak Y
dan DEPENDENT ke kotak X
• PILIH: Histogram dan Normal probability
plot
• Jika sudah selesai KLIK Continue
sehingga ada tampilan Linier Regression

27. • KLIK : Save
• Pada “Predicted Value”
• Pilih: “Unstandarized” dan “Prediction
Intervals”
• KLIK: “Mean” dan “Individual”
• KLIK: “Continue”
• KLIK: “Options”
• Pastikan bhw probability 0,05
• JIKA SUDAH YAKIN BETUL, KLIK: OK

28. • JIKA SUDAH YAKIN BETUL, KLIK: OK
•BAGAIMANA
HASILNYA?

29. MEMAKNAI HASIL REGRESI
LINEAR
1. Tabel Descriptive Statistics
2. Hasil Coorelation, hubungan Y dengan X
diperoleh nilai r = 0,826
3. Berarti, terdapat hubungan positif yang
signifikan antara kemampuan menulis
dengan penguasaan kosa kata

30. Untuk membuktikan hipotesis
• Kaidah keputusan:
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau
sama dengan nilai probabilitas Sig atau
[0,05< Sig], maka Ho diterima
dan Ha ditolak, artinya korelasi tidak
signifikan

31. Dari Tabel Model Summary-b
• ARTINYA:
• Pada tabel tsb di atas, ditampilkan R=0,826.
• Koefisien DETERMINASI (R Square) =0,682 (berasal
dari R dikuadratkan).
• Ini menunjukkan bhw variabel KEMAMPUAN MENULIS
(Y) dapat ditingkatkan melalui penguasaan kosa kata
sebesar 68,20% .
• Sedangkan sisanya (100% - 68,20% = 31,80%),
disebabkan oleh variabel-variabel lain.
• Rsquare berkisar antara 0 s.d. 1; Artinya: semakin kecil
angka Rsquare semakin lemah hubungan antarvaiabel

32. Hasil dari uji melalui Tabel ANOVA
a. Predictors: (Constant), PENGUASAAN KOSAKATA
b. Dependent Variable: KEMAMPUAN MENULIS
ARTINYA:
Pada bagian ini ditampilkan HASIL YANG DIPEROLEH
MELALUI NILAI-F.
• Nilai F dalam tabel tsb adalah: 21,412
• Dengan tingkat probabilitas Sig. = 0,001.
• Karena nilai probabilitas = (0,001)---- ini jauh lebih kecil
daripada 0,05, MAKA: MODEL REGRESI BISA
DIPAKAI UNTUK MEMPREDIKSI VARIABEL
‘KEMAMPUAN MENULIS’ (Y)

33. Dari hasil uji dalam Tabel
Coefficient
• Dependent Variable: KEMAMPUAN MENULIS
ARTINYA:
• Hasil uji coefficient pada bagian ini dikemukakan
konstanta (a) sebesar 141,625
• Beta = 0,826
• Harga t hitung 4,627 dan lebih besar daripada
tingkat signifikansi (Sig = 0,001)
• Dari tabel tsb dapat diperoleh PERSAMAAN
GARIS REGRESI YAITU:
• Ŷ = a + bX menjadi Ŷ = 141,625 + 0,826X

34. KETERANGAN
• Konstanta sebesar 141,625 menyatakan bahwa : JIKA TIDAK ADA
”Penguasaan Kosa Kata”, maka ”Kemampuan Menulis” mencapai
nilai 141,625.
• Koefisien regresi sebesar 0,826 menyatakan bahwa SETIAP
PENINGKATAN 1 UNIT PENGUASAAN KOSA KATA, AKAN
MENINGKATKAN SKOR KEMAMPUAN MENULIS SEBESAR
0,826
• Sebaliknya, jika PENGUASAAN KOSA KATA MENURUN sebesar 1
Unit, MAKA SKOR KEMAMPUAN MENULIS JUGA AKAN
MENURUN sebesar 0,826
• TANDA + menandakan bahwa arah hubungan merupakan
HUBUNGAN SEARAH
• ARTINYA, Tinggi-rendahnya variabel independen (X) berhubungan
searah dengan variabel dependen (Y)

35. Lanjutan keterangan
• Pada regresi sederhana, angka 0,826 yang sudah
dijelaskan saat mebahas R, adalah juga angka
STANDARDIZED
• Hasil Uji-t : untuk menguji signifikansi constanta dan
variabel dependent (Y/ kemampuan menulis)
• Persamaan regresi Ŷ = 141,625 + 0,826X yang didapat
tsb selanjutnya akan diuji ”apakah memang berarti”
untuk memprediksi variabel dependen (Y).
• Dengan kata lain, akan dilakukan pengujian apakah
”Penguasaan Kosa Kata” benar-benar berarti dalam
memprediksi ”Kemampuan menulis” pada masa
mendatang.

36. Tabel “Residual Statistics a”
a. Dependent Variable: KEMAMPUAN
MENULIS ARTINYA
• Hasil Uji dari Tabel ”Residual Statistics a”
• Pada bagian ini dikemukakan ringkasan
hasil-hasil dari “Predicted Value” yaitu
NILAI YANG DIPREDIKSI, Meliputi: Nilai
Minimal; Nilai Maksimal; Mean; Standar
Deviasi; dan N

37. Histogram
• Histogram: tidak ada penafsiran khusus
»Hanya menampilkan grafik
histogram

38. Gambar Normal Probability Plot
• Gambar ini menunjukkan penyebaran dari
DATA yang ada pada variabel
(menggambarkan garis regresi)
• Titik-titik di sekitar gambar menunjukkan
berdekatan dengan garis lurus
• Hasil dari scatter plot ini membantu
menunjukkan NILAI REGRESI ANTARA
“Penguasaan kosa kata” dengan
“Kemampuan menulis”