materi kelas 9, pembahasan singkat, contoh soal dan pembahasan

1. Oleh:
IMRON ROSADI
PENI UTAMI
PELUANG

2. PETA KONSEP

3. 1. PengertianPeluangSuatuKejadian
Peluangadalahsebuahkemungkinan yang
akanterjadidarisebuahkejadian.
Sedangkanpeluangsuatukejadiandapat di
definisikansebagaiberikut:
JikasuatukejadianAdapatterjadidengankcara,
sedangkansemuakemungkinandarihasilpercobaanda
patterjadidenganncara,
makapeluangdarisuatukejadianAyang di
notasikandenganP(A)
dapatdirumuskansebagaiberikut:
P(A)=
𝒌
𝒏

4. Akan
tetapijikadigunakanistilahruangsampelpeluangkejadianAda
pat di definisikansebagaiberikut:
JikaSadalahruangsampeldenganbanyakunsur=n(S) dan A
adalahsuatukejadiandalamruangsampel S
denganbanyakunsur= n(A), makapeluangkejadian A
dirumuskansebagaiberikut:
P(A)=
𝒏(𝑨)
𝒏(𝑺)

5. 1. Tulislah ruang sampel yang dari percobaan yang di lakukan.
2. Tulislah himpunan yang berhubungan dengan kejadian.
3. Tentukan nilai peluang suatu kejadian.
LANGKAH-LANGKAH
MENENTUKAN PELUANG SUATU
KEJADIAN

6. Contoh:
Pada pelemparan dua buah uang logam, tentukan peluang
munculnya satu gambar dan satu angka!
Jawab:
A
G
GA
AA
G
A
A
G
GG
AG
S={AA,AG,GA,GG}
maka n(S)=4
Misal A
adalahkejadianmunculsatu
AngkadansatuGambar
A={AG,GA} maka
n(A)=2
Jadi, P(A)=
𝒏(𝑨)
𝒏(𝑺)
=
𝟐
𝟒
=
𝟏
𝟐

7. 2. KisaranNilaiPeluang.
JikaSadalahsuaturuangsampeldarisuatupercobaan,
Aadalahsuatukejadian, Padalahsuatufungsipeluang, P(A)
adalahpeluangkejadianA, maka:
𝟎 ≤ 𝒏 𝑨 ≤ 𝒏 𝑺 ↔
𝟎
𝒏 𝑺
≤
𝒏 𝑨
𝒏 𝑺
≤
𝒏 𝑨
𝒏 𝑺
↔ 𝟎 ≤ 𝑷 𝑨 ≤ 𝟏
Jadi , kisarannilaipeluangterletakdiantara0dan1.
UntukP(A)=1 merupakankejadian yang
pastiterjadiatausuatukepastian.
UntukP(A)=0 merupakankejadian yang
mustahilterjadiatausuatukemustahilan.

8. Contoh:
Dalam suatu kotak terdapat M kelerng berwarna merah.
Jika diambil sebuah kelereng, berapa peluang yang
terambil:
a. Kelereng berwarna merah.
b. Kelereng berwarna biru.
Jawab:
S=M(kelereng berwarna merah) n(S)=M
a. A=kelerengberwarnamerah
n(A)=M
Jadi, P(A)=
𝑛(𝐴)
𝑛(𝑆)
=
𝑀
𝑀
=1
(merupakansuatukepastian)
b. B=kelerengberwarnabiru
n(B)=0
Jadi, P(B)=
𝑛(𝐵)
𝑛(𝑆)
=
0
𝑀
= 0
(𝑚𝑒𝑟𝑢𝑝𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑠𝑢𝑎𝑡𝑢
𝑘𝑒𝑚𝑢𝑠𝑡𝑎ℎ𝑖𝑙𝑎𝑚)

9. 3. FrekuensiHarapanSuatuKejadian
JikaAadalahsuatukejadianpadaruangsampelSdengap
eluangP(A). FrekuensiharapanmunculnyakejadianA
(atau F(A)) dalamn kali
percobaandirumuskansebagaiberikut:
𝑭 𝑨 = 𝑷 𝑨 × 𝒏

10. Contoh:
Dua dadu di lempar sebanyak 360 kali. Tentukan frekuensi harapan
muncul mata dadu kembar
Jawab:
A merupakan munculnya mata dadu kembar.
A= {(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)}
n(A)=36
MATA DADU MERAH
1 2 3 4 5 6
MATADADUHITAM
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6
3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6
4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6
5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6
6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6

11. P(A)=
𝑛(𝐴)
𝑁(𝑆)
=
6
36
=
1
6
n=360
F(A)=P(A)× 𝑛
=
1
6
× 360 = 60
Jadi, frekuensiharapannyaadalah 60 kali.

12. CONTOH SOAL DAN
PENYELESAIAN
1. Peluang seorang anak terkena suatu penyakit adalah 0,15. berapa jumlah
anak dari 1000 anak yang diperkirakan tidak terkena penyakit itu?
Jawab :
diketahui :
A = seorang anak terkena suatu penyakit (0,15)
N = 1000 anak
P = seorang anak tidak terkena suatu penyakit
= 1 – A
= 1 – 0,15
= 0, 85
ditanya : fh (A) . . . . . ?
Fh (A) = P x N
= 0,85 x 1000
= 850
jadi, anak yang diperkirakan tdak terkena suatu penyakit adalah 850 anak.

13. 2.Dalam kantong A terdapat 5 kelereng merah dan 3
kelereng putih, dalam kantong B terdaapat 4 kelereng
merah dan 6 kelereng putih. Dari setiap kantong diambil
satu kelereng secara acak, peluang terambilnya kelereng
putih dari kedua kantong tersebut adalah?
jawab :
kantong A : peluang terambilnya kelereng putih = 3/8
kantong B : peluang terambilnya kelereng putih = 6/10
jadi peluang terambilnya kelereng putih dari kedua
kantong tersebut adalah
= 3/8 x 6/10
= 18/80
= 9/40

14. 3.Dari 40 siswa suatu kelas ada 16 siswa
anak laki-laki, tentukan peluang siswa
perempuan menjadi ketua kelas !!
jawab :
siswa perempuan = 40 – 16
siswa perempuan = 24
jadi, peluang siswa perempuan menjadi
ketua kelas adalah :
= 24/40
= 3/5

15. 4.Pada percobaan melempar sebuah mata uang logam
sebanyak 150 kali, ternyata muncul angka sebanyak 69
kali, tentukan :
A. frekuensi relatif muncul angka
B. frekuensi relatif muncul gambar
jawab :
A. frekuensi relatif muncul angka
banyak angka yang muncul/banyak percobaan
= 69/150
=23/50
B. frekuensi relatif muncul gambar
banyak gambar yang muncul/banyak percobaan
= 150 – 69/150
= 81/150
= 27/50