Dokumen tersebut membahas tentang teori probabilitas dalam statistika. Teori probabilitas digunakan untuk mengukur tingkat kepastian atau ketidakpastian suatu peristiwa dengan menggunakan rumus probabilitas sebagai perbandingan antara jumlah kejadian tertentu dengan jumlah kejadian keseluruhan. Ada dua cara perumusan probabilitas yaitu perumusan klasik dan probabilitas frekuensi relatif. Perumusan klasik mengg

1. STATISTIK DAN PROBABILITAS
Semester 3
Department of Mechanical Engineering
Faculty of Engineering
University of 17 Agustus 1945 Surabaya

2. 10. Teori Probabilitas

3. Dalam statistika kadang-kadang timbul suatu persoalan bagaimana keyakinan kita
untuk mempercayai kebenaran hasil dari penyelidikan suatu data atau kesimpulan
yang dibuat. Yakinkah 100% bahwa hasil penyelidikan atau kesimpulan yang dibuat
itu benar atau ragu-ragukah untuk mempercayainya. Untuk menjawab persoalan itu
diperlukan teori probabilitas. Sesuai dengan namanya maka teori ini akan
membahas tentang ukuran atau derajat kemungkinan kepastian/ketidakpastian
suatu peristiwa. Ada 2 cara perumusan tentang teori kemungkinan ini:

4. Apabila suatau peristiwa (event) E dapat terjadi sebanyak a dari sejumlah n
kejadian yang mempunyai kemungkinan sama untuk terjadi, maka
probabilitas peristiwa E dapat dirumuskan sebagai berikut :
P(E) = a/n
Perumusan Klasik

5. a) Apabila kita melempar sebuah mata uang logam, berapakah probabilitas gambar burung ada di atas?
P(B) = a/n = ½
P(A) = 1/2
b) Apabila kita melempar sebuah dadu. Berapakah probabilitas angka 3 di atas?
P(3) = a/n = 1/6
P(ganjil) = 3/6 = ½
P(genap) = 3/6 = ½
c) Sebuah kotak berisi 20 kelereng, di mana 5 berwarna merah, 12 putih dan sisanya hitam kemudian kelereng
tersebut diamabil sebuah. Berapakah probabilitas bola warna hitam?
P(H) = 3/20
P(M) = 5/20
P(P) = 12/20

6. Probabilitas Frekuensi Relatif
Apabila kita mengadakan percobaan sebanyak n yang dilakukan
secara berulang-ulang sehingga mendekati tak terhingga dan
apabila a merupakan jumlah kejadian khusus, maka probabilitas
peristiwa E merupakan harga limit dari frekuensi relatif a/n.
Rumus : P (E) = lim a
n → ∞ n
Contoh :
· Jika kita melempar sebuah mata uang logam sebanyak 1000 kali
ternyata gambar burung ada di atas sebanyak 519 (maka frekuensi
relatifnya = 519/1000 = 0,519). Bila uang ini kita lempar lagi
sebanyak 5000 kali dan hasil gambar burung ada di atas sebanyak
2530 (maka frekuensi relatifnya = 2530/5000 = 0,506). Jika proses
demikian diteruskan sampai n tak terhingga, maka nilai frekuensi
relatifnya lambat laun akan makin mendekati sebuah bilangan yang
merupakan probabilitas burung itu sendiri yaitu 0,5

7. Probabilitas Satu Peristiwa

8. Probabilitas Lebih dari Satu Peristiwa

9. Probabilitas Lebih dari Satu Peristiwa

10. Probabilitas Lebih dari Satu Peristiwa

11. Probabilitas Peristiwa Bebas

12. Probabilitas Peristiwa Bebas
= 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,512

13. Probabilitas Peristiwa Dependen (bersyarat)

14. Probabilitas Peristiwa Dependen (bersyarat)

15. Any Question ?