Soal dan jawab

1. 1
Soal dan Pembahasan
Bangun Ruang Sisi Lengkung
1. Tabung dengan diameter alasnya 14 cm dan tingginya 10 cm, maka luas selimut tabung adalah ….
22
7

 

 
 
A. 880 cm2
B. 440 cm2
C. 220 cm2
D. 120 cm2
Pembahasan:
Luas selimut tabung 2 rt


22
2 14 10
7
   
880

Jadi luas selimut tabung adalah 880 cm2
.
Jawaban: A
2. Jika tinggi tabung adalah 16 cm dan jari-jari lingkaran alas tabung adalah 7 cm, maka luas permukaan
tabung adalah ….
22
7

 

 
 
A. 2.112 cm2
B. 1.012 cm2
C. 858 cm2
D. 704 cm2
Pembahasan:
Luas permukaan tabung  
2 r r t

 
 
22
2 14 14 10
7
    
2.112

Jadi luas permukaan tabung adalah 2.112 cm2
.
Jawaban: A
3. Jika diameter sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 3 cm, maka luas volum tabung adalah ….
22
7

 

 
 
A. 246 cm2
B. 264 cm2
C. 462 cm2
D. 66 cm2

2. 2
Pembahasan:
Volum tabung 2
1
4
d t


 
2
1 22
14 3
4 7
   
66

Jadi volum tabung adalah 66 cm3
.
Jawaban: D
4. Suatu kaleng berbentuk tabung berisi 462 cm3
minyak. Jika jari-jari alasnya 7 cm, maka tinggi kaleng
itu adalah ….
22
7

 

 
 
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Pembahasan:
Volum tabung 2
r t


462  
2
22
7
7
t
  
462 154t

t
462
3
154
 
Jadi tinggi tabung adalah 3 cm.
Jawaban: B
5. Suatu tangki berbentuk tabung berisi 88 liter air, bila air itu dalamnya 70 cm dan
22
,
7
  maka jari-
jari tangki alas adalah ….
A. 2 cm
B. 2,34 cm
C. 20 cm
D. 200 cm
Pembahasan:
1 liter = 1 dm3
88 liter = 88 dm3
= 88000 cm3
Volum tabung 2
r t


88000 2
22
70
7
r
  
88000 2
220r


3. 3
r2 88000
400
220
 
r = 20
Jadi jari-jari tabung adalah 20 cm.
Jawaban: C
6. Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter alasnya 7 cm dan tingginya 8 cm. Jika
22
7
 
dan kaleng tersebut digunakan untuk menampung 7.700 liter air, maka diperlukan kaleng sejumlah
….
A. 100.000
B. 25.000
C. 5.000
D. 50.000
Pembahasan:
Volum kaleng 2
1
4
d t


2
1 22
7 8
4 7
   
308

Jadi volum kaleng adalah 308 cm3
.
7700 liter = 7700 dm3
= 7700000 cm3
Jumlah kaleng
7700000
25000
308
 
Jadi jumlah kaleng yang dibutuhkan sebanyak 25000 kaleng
Jawaban: B
7. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas r, diperkecil sedemikian sehingga diameter alasnya setengah
dari diameter semula. Jika volum awal tabung adalah 480 cm3
, maka volum tabung setelah perubahan
itu adalah ….
A. 960 cm3
B. 560 cm3
C. 240 cm3
D. 120 cm3
Pembahasan:
Volum awal tabung 2
480
r t

 
Volum tabung setelah perubahan
2
1
2
r t

 
  
 
2
1
4
r t



4. 4
1
480 240
4
  
Jadi volum tabung setelah perubahan adalah 240 cm3
Jawaban: C
8. Sebuah tabung dengan jari-jari alas r dan tinggi t. Jika tabung tersebut diperkecil sedemikian sehingga
jari-jari alasnya menjadi setengah kali jari-jari semula dan tingginya menjadi seperempat tinggi
semula, maka perbandingan volum awal dan akhir adalah ….
A. 1 : 16
B. 1 : 8
C. 16 : 1
D. 8 : 1
Pembahasan:
Volum awal 2
r t


Volum akhir
2
1 1
2 4
r t

   
    
   
2
1
16
r t


1
16
  Volum awal
Jadi volum awal : volum akhir = 16 : 1
Jawaban: C
9. Sebuah kaleng tanpa tutup memiliki diameter 11 cm, tinggi 14 cm dan ketebalan sisinya 2 cm. Jika
tabung tersebut diisi air sampai penuh, maka volum air adalah ….
22
7

 

 
 
A. 426 cm3
B. 642 cm3
C. 246 cm3
D. 462 cm3
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut !
Diameter air 11 4 7
   cm.
Tinggi air 14 2 12
   cm.
Volum air 2
1
4
d t


2 cm
2 cm

5. 5
2
1 22
7 12 462
4 7
    
Jadi volum air adalah 462 cm3
.
10. Sebuah gelas berbentuk tabung dengan diameter alasnya 8 cm, tinggi 8 cm dan ketebalan sisinya 1
cm. Jika gelas tersebut diisi air sedemikian sehingga ketinggian air mencapai 3 cm dari dasar gelas,
maka volum bagian yang tidak berisi air adalah ….
A. 154 cm3
B. 541 cm3
C. 451 cm3
D. 514 cm3
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut !
Diameter yang tidak berisi air 8 1 7
   cm.
Tinggi bagian yang tidak berisi air 8 4 4
   cm.
Volum air 2
1
4
d t


2
1 22
7 4 154
4 7
    
Jadi volum bagian yang tidak berisi air adalah 154 cm3
.
Jawaban: A
11. Luas selimut kerucut yang berjari-jari 7 cm, dan tinggi 24 cm adalah ….
22
7

 

 
 
A. 110 cm2
B. 220 cm2
C. 225 cm2
D. 550 cm2
Pembahasan:
Luas selimut kerucut 2 2
r r t

 
2 2
22
7 7 24
7
   
550

Jadi luas selimut kerucut adalah 550 cm2
Jawaban: D
1 cm
1 cm
3 cm

6. 6
12. Jari-jari alas suatu kerucut 5 cm, tingginya 12 cm. Luas permukaan kerucut itu adalah ….
A. 62,8 cm2
B. 78,5 cm2
C. 204,1 cm2
D. 282,6 cm2
Pembahasan:
Luas permukaan kerucut  
2 2
r r t r

  
 
2 2
3,14 5 5 12 5
    
282,6

Jadi luas permukaan kerucut adalah 282,6 cm2
Jawaban: D
13. Suatu kerucut memiliki garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm. Tinggi kerucut adalah ….
A. 5 cm
B. 7 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut !
Keliling alas kerucut 2 r


31,4 2 3,14 r
  
r
31,4
5
2 3,14
 

2 2
13 5 12
t   
Jadi tinggi kerucut adalah 12 cm
Jawaban: D
14. Selimut sebuah kerucut berbentuk setengah lingkaran berdiameter 14 m. Jari-jari alas kerucut itu
adalah ….
22
7

 

 
 
A. 1,75 m
B. 3,5 m
13 cm
t
r

7. 7
C. 5 m
D. 7 m
Pembahasan:
Keliling alas kerucut
1
2
  Keliling lingkaran
1
2
d

 
1 22
14 22
2 7
    cm
Keliling alas kerucut 2 r


22
22
2
7
r
  
r 3,5
 cm
Jadi jari-jari alas kerucut adalah 3,5 cm
Jawaban: B
15. Volum kerucut yang diameter alasnya 20 cm dan tingginya 24 cm adalah ….
A. 7.536 cm3
B. 5.024 cm3
C. 2.512 cm3
D. 1.105 cm3
Pembahasan:
1 1
20 10
2 2
r d
    cm
Volum kerucut 2
1
3
r t


2
1
3,14 10 24
3
   
2.512

Jadi volum kerucut adalah 2.512 cm3
Jawaban: C
16. Volum kerucut yang jari-jarinya 7 cm, dan garis pelukisnya 25 cm adalah ….
22
7

 

 
 
A. 550 cm3
B. 1.100 cm3
C. 1.232 cm3
D. 3.696 cm3
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut !

8. 8
2 2
25 7 24
t    cm
Volum kerucut 2
1
3
r t


2
1 22
7 24
3 7
   
1.232

Jadi volum kerucut adalah 1.232 cm3
Jawaban: C
17. Volum sebuah kerucut adalah 314 cm3
. Jika jari-jari alasnya 5 cm, maka panjang garis pelukisnya
….
A. 4 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 20 cm
Pembahasan:
Volum kerucut 2
1
3
r t


314 2
1
3,14 5
3
t
   
t 12
 cm
Perhatikan gambar berikut !
Panjang garis pelukis 2 2
12 5 13
  
Jadi panjang garis pelukis adalah 13 cm.
Jawaban: C
18. Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya 12 cm. Luas selimut kerucut itu adalah ….
A. 137,375 cm2
B. 154,55 cm2
C. 176,45 cm2
D. 198,96 cm2
25 cm
t
7 cm
12 cm
5 cm

9. 9
Pembahasan:
Luas selimut kerucut 2 2
r t r

 
2 2
3,14 3,5 3,5 12
   
137,375

Jadi luas selimut kerucut adalah 137,375 cm2
Jawaban: A
19. Sebuah kerucut tingginya 30 cm, alasnya memiliki keliling 66 cm. Volum kerucut itu adalah ….
22
7

 

 
 
A. 13.860 cm3
B. 10.395 cm3
C. 6.930 cm3
D. 3.465 cm3
Pembahasan:
Keliling alas kerucut 2 r


66
22
2
7
r
  
r 10,5
 cm
Volum kerucut 2
1
3
r t


2
1 22
10,5 30
3 7
   
3.465

Jadi volum kerucut adalah 3.465 cm3
Jawaban: D
20. Sebuah kerucut memiliki alas dengan diameter 12 cm dan tinggi 8 cm. Luas permukaan kerucut itu
adalah ….
A. 178,44 cm2
B. 188,44 cm2
C. 263,76 cm2
D. 301,44 cm2
Pembahasan:
1 1
12 6
2 2
r d
   
Luas permukaan kerucut  
2 2
r r t r

  
 
2 2
3,14 6 6 6 8
    
301,44

Jadi luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm2
Jawaban: D

10. 10
21. Sebuah bola memiliki panjang jari-jari 21 cm. Volum bola itu adalah ….
22
7

 

 
 
A. 38.808 cm3
B. 29.106 cm3
C. 19.404 cm3
D. 9.702 cm3
Pembahasan:
1 1
12 6
2 2
r d
   
Volum bola 3
4
3
r


3
4 22
21
3 7
  
38.808

Jadi volum bola adalah 38.808 cm3
Jawaban: A
22. Sebuah bola volumnya 904,32 liter. Panjang jari-jarinya adalah ….
A. 60 cm
B. 50 cm
C. 40 cm
D. 30 cm
Pembahasan:
1 liter = 1 dm3
904,32 liter = 904,32 dm3
Volum bola 3
4
3
r


904,32 3
4
3,14
3
r
  
r 6
 dm = 60 cm
Jadi jari-jari bola adalah 60 cm
Jawaban: A
23. Dua buah bola masing-masing jari-jarinya R dan r. Volumnya V dan v. Jika r = 3R, maka
perbandingan volumya adalah ....
A. 1 : 27
B. 1 : 9
C. 1 : 6
D. 1 : 3
Pembahasan:
V : v 3
4
3
R

 : 3
4
3
r


11. 11
4
3

 3
R :
4
3
 3 R
 
3
 1 : 27
Jadi perbandingannya 1 : 27
Jawaban: A
24. Dua buah bola masing-masing jari-jarinya R dan r. Luas permukaannya L dan l. Jika r = 3R, maka
perbandingan luas permukaaannya adalah ....
A. 1 : 3
B. 1 : 6
C. 1 : 9
D. 1 : 27
Pembahasan:
L : l 2
4 R

 : 2
4 r

2
4 R

 : 4 3 R
  
2
 1 : 9
Jadi perbandingannya 1 : 9
Jawaban: C
25. Luas permukaan bola adalah 616 cm2
, maka volum bola adalah … cm3
.
22
7

 

 
 
A. 114,73 cm3
B. 1437,33 cm3
C. 1743,33 cm3
D. 1437,33 cm3
Pembahasan:
Luas permukaan bola 2
4 r


616 2
22
4
7
r
  
r 7
 cm
Volum bola 3
4
3
r


3
4 22
7 1437,33
3 7
   
Jadi volum bola adalah 1437,33 cm3
Jawaban: B
26. Sebuah bola memiliki jari-jari 7,5 cm. Jika ketebalan sisi bola 0,5 cm, maka volum angin dalam bola
adalah … cm3 22
7

 

 
 
A. 114,73 cm3

12. 12
B. 1437,33 cm3
C. 1743,33 cm3
D. 1437,33 cm3
Pembahasan:
Jari-jari isi bola 7,5 0,5 7
   cm
Volum angin 3
4
3
r


3
4 22
7 1437,33
3 7
   
Jadi volum angin adalah 1437,33 cm3
Jawaban: B
27. Sebuah peluru terdiri dari tabung dan kerucut. Jika panjang peluru 17 cm, diameter 6 cm dan tinggi
kerucut 4 cm, maka luas permukaan peluru adalah ….
A. 376,8 cm2
B. 292,02 cm2
C. 348,54 cm2
D. 395,64 cm2
Pembahasan:
Tinggi tabung 17 4 13
   cm.
Jari-jari tabung = jari-jari kerucut
1 1
6 3
2 2
d
    cm.
Luas permukaan kerucut  
2 2
r r r t

  
 
2 2
3,14 3 3 3 4
    
75,36

Luas permukaan tabung  
2 r r t

 
 
2 3,14 3 3 13
    
301,44

Luas permukaan peluru 75,36 301,44
 
376,8

Jadi luas permukaan peluru 376,8 cm2
.
Jawaban: A
28. Sebuah tabung alasnya berjari-jari 8 cm dan tingginya 50 cm diisi air setinggi 15 cm. Kemudian ke
dalam tabung dimasukan sebuah bola besi berdiameter 12 cm. Tinggi air dalam tabung adalah ….
A. 55,22 cm
B. 55,30 cm
C. 54,50 cm
D. 58,50 cm
Pembahasan:

13. 13
Jari-jadi bola
1 1
12 6
2 2
d
    cm.
Volum air dalam tabung 2
r t


2
3,14 8 50
  
10048
 cm3
Volum bola besi 3
4
3
r


3
4
3,14 6
3
  
904,32
 cm3
Volum air dan bola 10048 904,32
 
10952,32
 cm3
Volum air dan bola 2
r t


10952,32 2
3,14 8 t
  
t 54,50

Jadi tinggi air dalam tabung adalah 54,50 cm.
Jawaban: C
29. Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung. Diameter bola sama dengan diameter tabung = 12 cm,
tinggi tabung = 12 cm. Volum tabung di luar bola adalah ….
A. 1.356,48 cm3
B. 904,32 cm3
C. 452,16 cm3
D. 226,08 cm3
Pembahasan:
Jari-jadi bola = jari-jari tabung
1 1
12 6
2 2
d
    cm.
Volum tabung di luar bola 2 3
4
3
r t r
 
 
2 4
3,14 6 12 6
3
 
    
 
 
452,16

Jadi volum tabung di luar bola adalah 452,16 cm3
.
Jawaban: C
30. Sebuah tabung tingginya 15 cm dan volumnya 1.177,5 cm3
. Volum terbesar bola yang dapat
dimasukkan dalam tabung tersebut adalah ….
A. 143,73 cm3
B. 523,33 cm3
C. 616 cm3
D. 1.437,3 cm3
Pembahasan:

14. 14
Volum tabung 2
r t


1.177,5 2
3,14 15
r
  
2
47,1r

r = 5 cm
Jadi jari-jari tabung = 5 cm.
Bola dengan volum bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam tabung adalah bola yang memiliki
jari-jari yang sama panjang dengan jari-jari tabung. Maka
Volum bola terbesar 3
4
3
r


3
4
3,14 5
3
  
523,33

Jadi volum bola terbesar adalah 523,33 cm3
Jawaban: B
31. Sebuah bandul terdiri dari kerucut dan setengah bola. Diameter kerucut sama dengan diameter bola
= 14 cm. Jika tinggi kerucut 24 cm, maka volum bandul adalah ….
22
7

 

 
 
A. 1921,33 cm3
B. 1931,33 cm3
C. 1391,33 cm2
D. 1395,64 cm2
Pembahasan:
Jari-jadi kerucut = jari-jari setengah bola
1 1
14 7
2 2
d
    cm.
Volum kerucut 2
1
3
r t


2
1 22
7 24
3 7
   
1232
 cm3
Volum setengah bola 3 3
1 4 2
2 3 3
r r
 
  
3
2 22
7
3 7
  
689,33
 cm3
Volum bandul 1232 689,33
 
1921,33

Jadi volum bandul adalah 1921,33 cm3
Jawaban: A

15. 15
32. Dalam sebuah tabung terdapat sebuah kerucut dengan alas dan tingginya sama. Jika diameter tabung
18 cm dan tinggi kerucut 14 cm, maka volum tabung di luar kerucut adalah ….
22
7

 

 
 
A. 2736 cm3
B. 3267 cm3
C. 2367 cm3
D. 2376 cm3
Pembahasan:
Jari-jadi kerucut = jari-jari tabung
1 1
18 9
2 2
d
    cm.
Tinggi kerucut = tinggi tabung = 14 cm.
Volum tabung di luar kerucut 2 2 2
1 2
3 3
r t r t r t
  
  
2
2 22
9 14
3 7
   
2376

Jadi volum bandul adalah 2376 cm3
Jawaban: D
33. Perhatikan gambar berikut ! Sebuah area lingkaran berjari-jari 20 cm akan dibuat sebuah kerucut.
Jika besar sudut pusat area 216o
, maka jari-jari kerucut adalah ….
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 15 cm
Pembahasan:
Keliling area = keliling alas kerucut
o
o
216
2
360
r

 = 2 r

3
2
5

 20
 = 2 r
r = 12
Jadi jari-jari kerucut adalah 12 cm. Jawaban: C
34. Perhatikan gambar berikut ! Sebuah area lingkaran berjari-jari 10 cm akan dibuat sebuah kerucut.
Jika besar sudut pusat area 288o
, maka tinggi kerucut adalah ….
20 cm

16. 16
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Pembahasan:
Keliling area = keliling alas kerucut
o
o
288
2
360
r

 = 2 r

4
2
5

 10
 = 2 r
r = 8 cm
Perhatikan gambar berikut !
Maka tinggi kerucut,
2 2
10 8 6
t   
Jadi tinggi kerucut adalah 6 cm.
Jawaban: D
35. Panitia suatu acara akan membuat tenda berbentuk kerucut (tanpa alas) dari kain parasut. Tenda yang
akan dibuat memiliki diameter 18 m dan tinggi 12 m. Apabila biaya pembuatan tenda tiap m2
adalah
Rp 12.000,-, maka biaya yang harus disediakan untuk membuat tenda itu adalah ....
A. Rp. 5.086.800,-
B. Rp. 5.868.000,-
C. Rp. 8.586.000,-
D. Rp. 6.680.600,-
Pembahasan:
1 1
18 9
2 2
r d
    m.
Luas selimut kerucut 2 2
r t r

 
2 2
3,14 9 9 12
   
423,9

Biaya 423,9 12.000 5.086.800
  
10 cm
10 cm
8 cm

17. 17
Jadi biaya pembuatan tenda adalah Rp. 5.086.800,-
Jawaban: A
36. Sebuah seng yang panjangnya 110 m dan lebarnya 40 m, akan dibuat pipa berbentuk tabung tanpa
alas dan tutup dengan jari-jari 7 m dan panjangnya 10 m. Banyak pipa yang terbentuk adalah ... pipa.
22
7

 

 
 
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Pembahasan:
Luas seng 110 40 4.400
   m2
Luas selimut tabung 2 rt


22
2 7 10 440
7
     m2
Banyak pipa
4.400
10
440
 
Jadi terdapat 10 pipa yang terbentuk.
Jawaban: C
37. Sebuah rumah makan menerima pesanan nasi sebanyak 20 kotak. Kotak nasi berbentuk kubus dengan
panjang rusuk 10 cm. Jika nasi yang dipesan harus berbentuk setengah bola, maka volum nasi yang
harus disediakan rumah makan itu maksimal ... liter.
A. 40,9
B. 21,8
C. 41,9
D. 40,1
Pembahasan:
Agar banyak nasi yang disediakan menjadi maksimal, maka diameter setengah bola harus sama
dengan panjang rusuk kotak = 10 cm.
Volum setengah bola 3
2
3
r


3
2
3,14 10
3
  
2093,33
 cm3
Volum nasi maksimal 2093,33 20 41866,67
   cm3
41,86667
 liter
41,9
 liter
Jadi dibutuhkan nasi 41,9 liter.
Jawaban: C

18. 18
38. Harga total bahan untuk membuat atap masjid berbentuk setengah bola dengan diameter 140 m
diperlukan biaya Rp. 308.000.000,-. Harga bahan per meter adalah ....
22
7

 

 
 
A. Rp. 10.800,-
B. Rp. 10.000,-
C. Rp. 60.000,-
D. Rp. 6.000,-
Pembahasan:
Jari-jari atap
1 1
140 70
2 2
d
    m.
Luas permukaan setengah bola 2
2 r


2
22
2 70
7
  
30.800
 m2
Harga bahan per meter
308.000.000
10.000
30.800
 
Jadi harga bahan per meter adalah Rp. 10.000,-.
Jawaban: B
39. Sebuah termos berisi 5 liter air. Banyak minimal cangkir berbentuk tabung dengan diameter 5 cm
dan tinggi 4 cm untuk menampung air tersebut adalah ....
A. 62
B. 63
C. 64
D. 65
Pembahasan:
Jari-jari cangkir
1 1
5 2,5
2 2
d
    cm.
Volum cangkir 2
r t


2
3,14 2,5 4
  
78,5
 cm3
0,0785
 dm3
= 0,0785 liter
Banyak cangkir
5
63,69 64
0,0785
  
Jadi banyak cangkir yang dibutuhkan adalah 64 cangkir
Jawaban: C
40. Sebuah perusahaan akan membuat kaleng berbentuk kerucut dengan jari-jari 3 m untuk menampung
37,68 m3
air. Luas bahan yang dibutuhkan adalah ....
A. 36,75 m2
B. 75,36 m2
C. 75,63 m2

19. 19
D. 37,65 m2
Pembahasan:
Volum kerucut 2
1
3
r t


37,68 2
1
3,14 3
3
t
   
t 4
 m
Luas bahan  
2 2
r r r t

  
 
2 2
3,14 3 3 3 4
    
75,36

Jadi luas bahan yang dibutuhkan adalah 75,36 m2
Jawaban: B