Tài liệu mô tả về dao động điều hòa, bao gồm định nghĩa, phương trình, chu kỳ, tần số, cũng như các đặc tính của vận tốc và gia tốc trong dao động. Nó cung cấp các phương pháp để xác định các yếu tố như biên độ, pha, và chuyển động của vật khi biết trước li độ, vận tốc, và gia tốc. Tài liệu cũng gợi ý các bài tập để củng cố kiến thức về chủ đề này.

1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

3. 2. Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ
của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời
gian.
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn
thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu
của một điểm M chuyển động tròn đều trên
đường kính là đoạn thẳng đó.

4. + Phương trình dao động: x = Acos( t + )
Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho
biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB.
A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại
của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB.
( t + ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm
t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển
động) của
vật ở thời điểm t.
(rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết
trạng thái ban đầu của vật.
(rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà;
cho biết tốc độ biến thiên góc pha

5. 3.Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà
+ Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện
một dao động toàn phần.
Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật
trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở
lại trạng thái ban đầu).
+ Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực
hiện được trong một giây.
2
+ Liên hệ giữa , T và f: = = 2 f.
T

6. 4.Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời
gian: v = x' = - Asin( t + ) = Acos( t + + )
Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên
điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với
với li độ.
- Ở vị trí biên (x = A): Độ lớn v min = 0
- Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn v min = A.
Giá trị đại số: vmax = A khi v>0 (vật chuyển động
theo chiều dương qua vị trí cân bằng)
vmin = - A khi v<0 (vật chuyển động
theo chiều âm qua vị trí cân bằng)

7. + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc
2 của li độ) theo thời gian:
a = v' = x’’ = - 2Acos( t + ) = - 2x
Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa
cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha so
với vận tốc).
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng
về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở vị trí biên (x = A), gia tốc có độ lớn cực đại : a max
= 2A.
Giá trị đại số: amax= 2A khi x=-A; amin=- 2A khi x=A;.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
+ Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.
+ Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng.

8. 5.Dao động tự do (dao động riêng)
+ Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ
của nội lực
+ Là dao động có tần số (tần số góc, chu kz) chỉ
phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ
thuộc các yếu tố bên ngoài.
Khi đó: gọi là tần số góc riêng; f gọi là
tần số riêng; T gọi là chu kz riêng

9. Dạng 1: Nhận biết phương trình dao động
1.Phương pháp:
a.Xác định A, φ, ………
– Đưa các phương trình về dạng chuẩn nhờ các
công thức lượng giác.
– so sánh với phương trình chuẩn để suy ra : A,
φ, ………..
b.Suy ra cách kích thích dao động : x A cos( t )
– Thay t = 0 vào các phương trình v A sin( t )
x0
Cách kích thích dao động.
v0

10. c.Chú ý:
– Phương trình chuẩn : x = Acos( t + φ) ;
v = – Asin( t + φ) ; a = – 2Acos( t + φ)
– Một số công thức lượng giác :
sinα = cos(α – π/2) ; – cosα = cos(α + π) ;
cos2α = 1 cos2
2
cosa + cosb = 2cos a b cos a b
1 co s2 2 2
sin2α =
2
– Công thức : = 2 = 2πf
T

11. 2.Bài tập.
Bài 1. Cho các phương trình dao động điều hoà như
sau. Xác định A, , , f của các dao động điều hoà
đó?
a)x 5.c os(4. .t 6 )(cm). b) x 5.c os(2. .t ) (cm).
4
c) x 5.c os( .t ) (cm). d) x 10.sin(5. .t ) (cm).
3
Bài 2. Cho các chuyển động được mô tả bởi các
phương trình sau:
a) x 5.cos ( .t ) 1 (cm) b) x 2.sin (2. .t ) (cm)
2
6
c) x 3.sin(4. .t ) 3.cos (4. .t ) a (cm)
Chứng minh rằng những chuyển động trên đều là
những dao động điều hoà. Xác định biên độ, tần số,
pha ban đầu, và vị trí cân bằng của các dao động đó.

12. Dạng 2: Xác định li độ, vận tốc và gia tốc tại
thời điểm t biết trước.
a.Phương pháp.
+ Muốn xác định x, v, a ở một thời điểm hay ứng
với pha dã cho ta chỉ cần thay t hay pha đã cho
vào các công thức : x A.cos ( .t )
; v A. .sin( .t ) ; a A. 2 .cos ( .t )
+ Nếu đã xác định được li độ x, ta có thể xác định
gia tốc biểu thức như sau : a 2
.x
+ Chú ý : - Khi v  0; a  : Vận tốc, gia tốc, lực phục
0
hồi cùng chiều với chiều dương trục toạ độ.
- Khi v  0; a  0 : Vận tốc , gia tốc, lực phục
hồi ngược chiều với chiều dương trục toạ độ.

13. b.Bài tập.
Bài 1.
Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động điều hoà theo phương trình :
x 5 .c o s ( 2 . .t ) (cm) . Lấy 2 10. Xác định li độ, vận tốc, gia tốc trong các
trường hợp sau 6 :
Ở thời điểm t = 5(s).
Khi pha dao động là 1200.
Lời Giải
Từ phương trình x 5.c os(2. .t ) (cm) A 5( cm ); 2. ( Rad / s )
Vậy k m . 2 0,1.4. 2 4( N / m ). 6
Ta có v x ' A. .cos ( .t ) 5.2. .cos (2. .t ) 10. .cos (2. .t )
6 6
Thay t= 5(s) vào phương trình của x, v ta có : x 5.sin(2. .5 ) 5.sin( ) 2, 5(cm ).
6 6
3 cm m
5. 30 (cm/s). a
2 2
v 10. .cos (2. .5 ) 10. .cos ( ) 10. . .x 4. .2, 5 100( 2
) 1( 2 )
6 . 6 2 s s
Dấu “ – “ chứng tỏ gia tốc ngược chiều với chiều dương trục toạ độ.
Khi pha dao động là 1200 thay vào ta có :
Li độ : x 5.sin 120
0
2, 5. 3 (cm).
Vận tốc : v 10. .cos120 0 5. (cm/s).
Gia tốc : a 2
3 (cm/s ).
2 2
. x 4. .2, 5. 3

14. Bài 2.
Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian
theo định luật : x 4.cos (4. .t ) (cm). Tính tần số
dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó
bắt đầu dao động được 5 (s).
Lời Giải
Từ phương trình x 4.cos (4. .t ) (cm)
Ta có : A 4 cm ; 4. ( Rad / s ) f 2( Hz )
.
2.
Li độ của vật sau khi dao động được 5(s)
là : x 4.cos (4. .5) 4 (cm).
Vận tốc của vật sau khi dao động được 5(s) là :
'
v x 4. .4.sin(4. .5) 0

15. Bài 3.
Phương trình của một vật dao động điều hoà có dạng : .
Các đơn vị được sử dụng là centimet và giây.
Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kz của dao
động.
Tính li độ và vận tốc của dao động khi pha dao động là -
300.
Bài 4.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình :
x 4. sin(10. .t ) (cm).
4
Tìm chiều dài của quỹ đạo, chu kz, tần số.
Vào thời điểm t = 0 , vật đang ở đâu và đang di chuyển
theo chiều nào? Vận tốc bằng bao nhiêu?

16. Dạng 3: Vận tốc và gia tốc cực đại.
a.Phương pháp.
1.Vận tốc trong dao động điều hoà. ;
+ vmax = A  x = 0 ( Tại VTCB )
+ vmin = 0  x = A ( Tại hai biên )
2.Gia tốc trong dao động điều hoà.
+ amax = 2A  x = A ( Tại hai biên )
+ amin = 0  x = 0 ( Tại VTCB )
+ luôn có hướng về VTCB. A luôn ngược dấu với
x
b.Bài tập.
Bài 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x =
5cos(20t – π/2) (cm, s). Vận tốc cực đại và gia tốc cực
đại của vật là bao nhiêu?

17. Dạng 4: Vận tốc và gia tốc tại vị trí có li độ x biết trước.
a.Phương pháp.
1. Để xác định vận tốc tại một điểm trên quỹ đạo, ta làm như sau :
- Tại vị trí vật có li độ là x, vận tốc là v, ta có :
x A . sin( t )
x A .sin( t )
v A . .cos ( t ) v 2 2
A .cos ( t ) v A x
2 2 v 2 2 v
2
Bình phương hai vế, cộng vế với vế, ta được: A x ( ) A x
2
x A
2 v
- Chú ý: + v > 0 : vận tốc cùng chiều dương trục toạ độ.
+ v < 0 : vận tốc ngược chiều dương trục toạ độ.
2. Để xác định gia tốc tại một điểm trên quỹ đạo, ta áp dụng công thức:
2 2
2 2 a v
a .x A 4 2
- Chú ý: + a > 0 : gia tốc cùng chiều dương trục toạ độ.
+ a < 0 : gia tốc ngược chiều dương trục toạ độ.

18. b.Bài tập.
Bài 1. Một vật dao động điều hoà với chu kzT và đi 10
(s)
được quãng đường 40cm trong một chu kz. Xác định vận tốc
và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 8cm theo chiều
hướng về VTCB.
Lời Giải
2 2
- ADCT: A
s 40
10 cm
; 20( rad / s )
T
4 4 10
x A.sin( t ) x A . s in ( t )
- Ta có : v A. .cos ( t ) v
A .c o s ( t )
- Bình phương hai vế, cộng vế với vế, ta được:
2
2 2 v 2 2
A x 2
v A x
- Theo đầu bài ta có:v A x 20. 10 8 120( cm / s ) ( vì v < 0
2 2 2 2
) a
2 2
. x 20 .8 3200( cm / s ) 32( m / s )
2 2
Ta có :
Dấu “ – “ chứng tỏ gia tốc ngược chiều với chiều

19. Bài 2. Một vật dao động điều hoà trên đoạn
thẳng dài 10cm và thực hiện 50 dao động trong
78,5s. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nó đi
qua vị trí có toạ độ
x = -3cm theo chiều hướng về VTCB.
Lời Giải
l 10 t 78, 5
Biên độ: A = 5 cm ; Chu kz: T =
n 50
1, 57 s ;
2 2
Tần số góc: 2 4( rad / s )
T
Vận tốc: v A
2
x
2
4 5
2
3
2
16 cm / s 0,16( m / s )
Gia tốc: a 2
.x
2 2
4 .( 3) 48( cm / s ) 0, 48( m / s )
2

20. Bài 3. Một vật dao động điều hòa có phương trình
: x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s). Lấy π2 = 10, π = 3,14.
Vận tốc và gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là
bao nhiêu?
Bài 4. Vật dao động điều hòa có phương trình
x 5 cos 2 t ( cm ) . Xác đin hj vận tốc của vật khi
3
qua li độ x 3 cm
Bài 5. Một vật dao động điều hòa có đặc điểm sau:
-Khi đi qua vị trí có tọa độ x 8 cm thì vật có vận
1
v tốccm / s
1
12
x2 6 cm v2 16 cm / s
-Khi có tọa độ thì vật có vận tốc .
Tính tần số góc và biên độ của dao động.

21. Dạng 5: Xác định thời điểm vật đi qua vị trí
đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
a.Phương pháp
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t
(Với t > 0 phạm vi giá trị của k ) v<0
M’ , t
O x0
0 x
v>0
a - Khi vật qua li độ x0 thì : 0M, t =
x0 = Acos( t + φ) cos( t + φ) = = cosb t + φ = ±b +
k2π k2
b
* t1 = + (s) với k N khi b – φ > 0 (v < 0) vật qua
x0 theo chiều âm
b k2
* t2 = + (s) với k N* khi –b – φ < 0 (v > 0) vật
qua x0 theo chiều dương kết hợp với điều kiện của bai
toán ta loại bớt đi một nghiệm

22. ý : Ta có thể dựa vào “ mối liên hệ giữa DĐĐH và
CĐTĐ ”. Thông qua các bước sau
* Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên
độ) và trục Ox nằm ngang
x ?
* Bước 2 : – Xác định vị trí vật lúc t = 0 thì v ?
0
0
– Xác định vị trí vật lúc t (xt đã biết)
* Bước 3 : Xác định góc quét Δφ = M OM ' = ?

0
T 360
* Bước 4 : t= = 0
T
t ? 360

23. M1
b - Khi vật đạt vận tốc v0 thì :
Từ: v0 = - Asin( t + φ) A A x
O M
sin( t + φ) = - v = sinb
0
0
A
b k2 M 2
t b k2 t1
t ( b) k 2 d k2
t2
b 0
b 0
với k N khi b 0 và k N* khi b 0
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

24. b.Bài tập.
Bài 1. Một vật dao động với phương trình: 10.sin(2. .t 2 ) (cm).
x
Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5(cm) lần thứ hai
theo chiều dương.
Bài 2. Một vật dao động điều hoà với phương trình :
x 10. sin( .t ) (cm) . Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li
2
độ x = - 5 2 (cm) lần thứ ba theo chiều âm.
Bài 3. Một vật dao động điều hoà với phương trình :
x 10.sin(10 .t ) (cm). Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li
độ x = 5cm lần thứ 2008.
Bài 4. Một vật dao động điều hoà theo phương trình :
x 10.sin(10 .t ) (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ
lớn bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ nhất, lần thứ hai.
Bài 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình :
2 (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ
x 10. sin(5 .t )
lớn bằng25 2. (cm/s) lần thứ nhất, lần thứ hai và lần thứ ba.

25. Dạng 6. Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau
(trước) thời điểm t một khoảng thời gian t. Biết
tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
a.Phương pháp
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos( t
+ ) cho x = x0
Lấy nghiệm t + = với 0 ứng với x
đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc t + = - ứng với x đang tăng (vật chuyển
động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm
đó t giây là x A cos( t )
v A sin( t )
hoặc x A cos( t )
v A sin( t )

26. b.Bài tập.
Bài 1. Vật dao động điều hòa theo phương
trình : x = 10cos(4πt + )cm. Biết li độ của vật
tại thời điểm t là 4cm và đang tăng. Tìm li độ
của vật tại thời điểm sau đó 0,25s.
Bài 2. Vật dao động điều hòa theo phương
trình : x = 10cos(4πt + )cm. Biết li độ của vật
tại thời điểm t là - 6cmvà đang tăng, li độ của
vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là bao
nhiêu?

27. Dạng 7: Xác định khoảng thời gian ngắn nhất
để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
a.Phương pháp co s
x 1
1
A
với t 2 1
và x
(0 ,
2
) 1 2
co s 2
A
M2 M1
x2 O x1 A
-A
M'2
M'1

28. b.Bài tập
Bài 1. Một vật dao động điều hòa có biên độ 4cm,
tần số 10Hz. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất
để vật đi từ vị trí cân bằngdđến vị trí có li xđộ 2 cm
2
theo chiều dương.
Bài 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình
x 4 cos 2 t cm . Xác định khoảng thời gian kể từ lúc
4
bắt đầu dao động đến lúc vật đi qua vị trí có li độ
x 2 2 cm lần đầu tiên.

29. Dạng 8: Quãng đường vật đi được từ thời điểm t-1 đến t2.
a.Phương pháp
Xác định: x Aco s( t ) v à x Aco s( t ) (v1 và v2 chỉ cần xác định
1 1 2 2
dấu) v 1
A sin ( t
1
)
2
v A sin ( t
2
)
Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời
gian t là S2.
Để tính S2 ta biểu diễn các vị trí x1, x2 và các véc tơ vận tốc tương
ứng trên trục Ox. Từ x1 ta kẻ một đường song song với Ox đi
qua x2 cho đến khi chiều của đường kẻ đó cùng chiều . Khi đó
chiều dài đoạn vẽ được chính là S2.
Lưu ý:
-Chiều dài quỹ đạo: 2A
-Quãng đường đi trong 1 chu kz luôn là 4A; trong 1/2 chu kz luôn
là 2A
-Quãng đường đi trong l/4 chu kz là A khi vật đi từ VTCB đến vị
trí biên hoặc ngược lại

30. b.Bài tập
Bài 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình :
x = 12cos(50t - π/2)cm. Xác định quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc (t = 0).
Bài 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình :
x = 6cos(20t + π/3)cm. Xác định quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t = 13π/60(s) kể từ khi bắt đầu dao
động.
Bài 3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và
chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm của trục
toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng
thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là bao
nhiêu?
Bài 4. Một vật dao động với phương trình x = 4 cos(5πt -
3π/4)cm. Xác định quãng đường vật đi từ thời điểm t1 =
1/10(s) đến t2 = 6s.

31. Dạng 9: Lập phương trình dao động của dao động điều
hoà.
a.Phương pháp :
* Chọn hệ quy chiếu : - Trục Ox ………
- Gốc tọa
độ tại VTCB
- Chiều
dương ……….
- Gốc thời
gian ………
* Phương trình dao động có dạng : x = Acos( t
+ φ) cm
* Phương trình vận tốc : v= -
Asin( t + φ) cm/s
* Phương trình gia tốc : a= -
2Acos( t + φ) cm/s2

32. 1 – Tìm
* Đề cho : T, f, k, m, g, l0
2
- = 2πf = T , với T = N , N – Tổng số dao
t
động trong thời gian Δt
Nếu là con lắc lò xo :
nằm ngang
treo thẳng đứng
k
= m , (k : N/m ; m : kg)
mg
= g
, khi cho l0 = k = g .
2
0 l
Đề cho x, v, a, A
v a
= A x = x =
2 2
a m ax m ax
A
=v
A

33. 2 – Tìm A 2 v 2
x ( ) .
* Đề cho : cho x ứng với v A=
- Nếu v = 0 (buông nhẹ) A=x
v m ax
- Nếu v = vmax x = 0 A=
a
Đề cho : amax A= m ax
2
CD
* Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD A= 2 .
F
Đề cho : lực Fmax = kA. A= m ax
k l
. l
m ax m in
* Đề cho : lmax và lmin của lò xo A= 2 .
* Đề cho : W hoặc W hoặc W
d m ax t m ax A = 2W .
1 k
Với W = Wđmax = Wtmax = kA 2
.
2
* Đề cho : lCB,lmax hoặc lCB, lmim A = lmax – lCB
hoặc A = lCB – lmin

34. 3 - Tìm (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu
* Nếu t = 0 : x0 A cos cos
x 0
A
- x = x0 , v = v0 φ= ?
v0 A sin v0
sin
2 A
a0 A co s
- v = v0 ; a = a0 tanφ = v0
φ=?
v0 A sin a0
- x0 = 0, v = v0 (vật qua VTCB) co s 0
0 A cos ?
v0
A 0
v0 A sin sin A ?
x0
- x = x0, v = 0 (vật qua VTCB) A 0
x0 A cos co s ?
0 A sin sin 0 A ?
x1 A cos( t 1 ) 2
* Nếu t = t1 : φ = ? hoặc a1 A cos( t 1 ) φ =?
v1 A sin( t 1 ) v1 A sin( t 1 )
Lưu ý : – Vật đi theo chiều dương thì v > 0 sinφ < 0; đi theo chiều âm thì v
< 0 sin > 0.
– Trước khi tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ mấy của
đường tròn lượng giác
– sinx = cos(x – ) ; – cosx = cos(x + π) ; cosx = sin(x + ).
2 2

35. – Các trường hợp đặc biệt :
Chọn gốc thời gian t = 0 là :
– lúc vật qua VTCB x0 = 0, theo chiều dương v0 > 0
Pha ban đầu φ = – π/2.
– lúc vật qua VTCB x0 = 0, theo chiều âm v0 < 0
Pha ban đầu φ = π/2.
– lúc vật qua biên dương x0 = A
Pha ban đầu φ = 0.
– lúc vật qua biên dương x0 = – A
Pha ban đầu φ = π.
– lúc vật qua vị trí x0 = A/2, theo chiều dương v0 > 0
Pha ban đầu φ = – 3
– lúc vật qua vị trí x0 = – A/2, theo chiều dương v0 >
0 Pha ban đầu φ = –
2
3

36. – lúc vật qua vị trí x0 = A/2 theo chiều âm v0 < 0
Pha ban đầu φ = 3 .
– lúc vật qua vị trí x0 = – A/2 theo chiều âm v0 < 0
Pha ban đầu φ = 2
– lúc vật qua vị trí x0 = A 2 theo chiều dương v0 > 0 3
2
Pha ban đầu φ = – .
A 2 4
– lúc vật qua vị trí x0 = – 2 theo chiều dương v0 > 0
Pha ban đầu φ = – 3 .
4
– lúc vật qua vị trí x0 = A 2 2 theo chiều âm v0 < 0
Pha ban đầu φ = .
4
– lúc vật qua vị trí x0 = – A 2 theo chiều âm v0 < 0
2
Pha ban đầu φ = 3 .
4
– lúc vật qua vị trí x0 = A 3 theo chiều dương v0 > 0
2
Pha ban đầu φ = – .
6
– lúc vật qua vị trí x0 = –A 3 theo chiều dương v0 > 0
2
Pha ban đầu φ = – 5 .
– lúc vật qua vị trí x0 = A 3 theo chiều âm v0 < 0 6
2
Pha ban đầu φ = .
6
– lúc vật qua vị trí x0 = – A 2 3 theo chiều âm v0 < 0
Pha ban đầu φ = 5 .
6

37. b.Bài tập
Bài 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T
= 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều
dương của quỹ đạo. Lập phương trình dao động của vật.
Bài 2. Một vật dao động điều hòa với = 5rad/s. Tại VTCB
truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương.
Lập phương trình dao động của vật.
Bài 3. Một vật dao động điều hòa với = 10 2 rad/s. Chon
gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 2 2 cm và đang đi
về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 m/s theo chiều dương.
Lấy g =10m/s2. Viết phương trình dao động của vật.
Bài 4. Một vật dao động với biên độ 6cm. Lúc t = 0, con lắc
qua vị trí có li độ x = 3 2 cm theo chiều dương với gia tốc
có độ lớn 2 /3cm/s2. Viết phương trình dao động của
vật.