Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012

1. Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
BÀI GIẢI CHI TIẾT PHẦN ĐIỆN ĐẠI HỌC 2012
Câu 309: Đặt điện áp u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và
MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có
104
độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung
F . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn
2
mạch AM lệch pha
3
H

Hướng dẫn giải:
A.
Ta có ZC = 200Ω
Ta có  AM   ) 

3

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng
3
2
1
2
B. H
C. H
D.
H



 tan( AM   )  3  tan  AM  tan   3(1  tan  AM .tan  )
ZL ZL  ZC
Z Z  ZC
ZL
Z  200
ZL ZL  200

 3(1  L . L
) 
 L
 3(1 
.
)
R
R
R
R
100 3 100 3
100 3 100 3
Z
100
1
 H
 ZL  100  L  L 
 100 

Câu 310: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 , tụ điện
có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi
M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị
Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần
của cuộn dây là
A. 24 .
B. 16 .
C. 30 .
D. 40 .
Hướng dẫn giải:
U . r 2  (ZL  ZC )2
U
U
.ZMB 

Z
(r  R)2  (ZL  ZC )2
(r  R)2  (ZL  ZC )2
r 2  (ZL  ZC )2
U
=
R2  2r .R
1
r 2  (ZL  ZC )2
Ta có U MB  I .ZMB 
Để
UMB
min
thì
200
 75 
1
402  80.r
xãy
ra
cộng
hưởng
khi
đó
U MB min 
U
R2  2r .R
1
r2
 r  24
r2
Câu 311: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây
truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được
trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây,
công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số
công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát điện này
cung cấp đủ điện năng cho
A. 168 hộ dân.
B. 150 hộ dân.
C. 504 hộ dân.
D. 192 hộ dân.
Hướng dẫn giải:
: Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn
1

2. Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
+ ta có công suất hao phí khi truyền tải điện P 
P2
R (Với R là điện trở trên đường dây, P là
U2
công suất của trạm phát, U là điện áp truyền, P0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân)
Ta có: P =
P2
R + 120.P0
U2
(1)
P2
(2)
R + 144.P0
4.U 2
P2
P=
(3)
R + x.P0
16.U 2
P2
P2
P2
+ từ (1)và (2): ta có
+ 144.P0 = 2 R + 120.P0  2 R = 32P0 (4)
R
4.U 2
U
U
P=
thay vào (1) ta được P = 152P0 (5)
32 P0
+ thay (5) và (4) vào (3) 152.P0 =
+ x.P0 => x = 150 Hộ dân
16
Câu 312: Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến
nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80  (coi dây tải điện là
đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q
(hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước
tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi
12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại
N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi
một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng
cách MQ là
A. 135 km.
B. 167 km.
C. 45 km.
D. 90 km.
Hướng dẫn giải:
Gọi M cách Q một khoảng x và tổng trở dây từ M đến Q là Rx
 12
 R  R  0, 4  Rx  R  30 (1)
 x

12

 0, 42 (2)

R(80  Rx )
 Rx 
R  (80  Rx )


(30  Rx )(80  Rx )
 28,57
Thay (1)vào (2) ta có Rx +
30  Rx  80  Rx
 (30  Rx )(80  Rx )  (28,57  Rx )(110  2Rx )  Rx = 20  ; = 10  , vì điện trở tỉ lệ thuận với
Rx

x
 x  45km
80 180
Câu 313: Đặt điện áp u = U0 cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
4
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H và tụ điện mắc nối tiếp.
5
Khi =0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im.
Khi  = 1 hoặc  = 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết
1 – 2 = 200 rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 .
B. 200 .
C. 160 .
D. 50 .
chiều dai nên ta có
Hướng dẫn giải:
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại khi xãy ra cộng hưởng điện
2
: Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn

3. Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
U
1
5
2
Im =
khi 0 
(1)
 C 
2
R
LC
40
+ với ω1 và ω2 có cùng cường độ cực đại Im=> I1  I 2 
Im
2

U
R 2
 Z1 = Z2 =R 2 (1)
 R2+(ZL1-ZC1)2 = R2+(ZL2-ZC2)2  ZL1-ZC1 = ZC2 - ZL2  02 = ω1.ω2
2
41 40
4
1


(   )  160
Từ (1)  R = ZL1 – ZC1 = 1.L 
=
1.C 5 51 5 1 2
Câu 314: Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong
đoạn mạch; u1, u2 và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và
giữa hai đầu tụ điện; Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là
u
u
u
A. i = u3C.
B. i = 1 .
C. i = 2 .
D. i = .
R
L
Z
Hướng dẫn giải:
dòng điện tức thời i và u1 cùng pha với nhau => đáp án B
Câu 315: Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB
gồm điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn
mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm
1
t
(s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu
400
thụ điện của đoạn mạch X là
A. 400 W.
B. 200 W.
C. 160 W.
D. 100 W.
Hướng dẫn giải:
Ta có U = 200 2 V;I = 2A => Z = 100 2 
+ ở thời điểm t, u = 400V => 100  t = k2  (1) và φu = 0
Ta có i = I0cos(100  t+ i )
1

)  i )  0
1
cos(100 (t 
+ ở thời điểm t 
, i = 0 và đang giảm nên 
400
400
®ang gi¶m



  
- =
2 4 4
4
2

+ góc lệch pha giữa u và i: φ = φu - φi =0 - <0 nên mạch có tính dung kháng nên X chứa R0
4
 100 t 
 i 
 k 2 => φi =
nối tiếp với C
ZC

tan   1  R  R
Ta có 
0
 R  R0  ZC  100
Z  100 2  ( R  R )2  Z 2
o
C

 R0 = 50 
+ Công suất của X: P = I2,R0 = 22.50 = 200W
Chọn B
: Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn
3

4. Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
Câu 316. Đặt điện áp u = U0cos2  ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào
sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện
trở?
A. Thay đổi C để URmax
B. Thay đổi R để UCmax
C. Thay đổi L để ULmax
D. Thay đổi f để UCmax
Chọn A
Hướng dẫn giải:
URmax khi ZL = ZC ; lúc đó i cùng pha với u
Câu 317: Đặt điện áp u = U0cos  t (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự
gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa
tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha
Hệ số công suất của đoạn mạch MB là
3
A.
B. 0,26
2

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
12
C. 0,50
D.
Hướng dẫn giải:
Ta có UAM = UMB  ZC = ZMB  ZC =
2
2
2
R2  ZL > ZL (1)
R
R

(2)
ZMB Zc
Z  ZC ZL ZC

 tan   L


Ta có   
(3)
12
R
R R
Z
Z
Z
Z
Từ (1) ta có C  1  ( L )2  ( L )2  ( C )2 1 thay (2) vào ta được
R
R
R
R
ZL
1
 (
) 2  1 (4)
R
cosMB
cos φMB =
Thay (2) và (4) vào (3) ta được tan   (
1
1
)2 1 
cos MB
cos MB
1
1
)2  1 
 tan 
cos MB
cos MB
1
1

(
)2  1  [
 tan( )]2
cos MB
cos MB
12
 (

2 tan( )
1


12
2
.tan( )  1  (tan 2 ( )  cos MB 
= 0,5

cos MB
12
12
2
1  tan ( )
12
Chọn C
Câu 318: Đặt điện áp u = 150 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần 60  , cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng
250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung
kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. 60 3
B. 30 3
C. 15 3
D. 45 3
Hướng dẫn giải:
4
: Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn

5. Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
Ta có U = 150V;
Khi nối tắt tụ C thì UR = Ud = 50 3 V => R2 = r2 + ZL2 (1)
U .R 2
U .R
UR = I.R =
 (r  R)2  ZL2  (
)  3R2 (2)
2
2
UR
(r  R)  ZL
R 60
Từ (1) và (2) ta được 2r.R + 2R2 =3 R2 r = 
= 30 
2 2
Từ (1)  ZL  R2  r 2  602  302  30 3
Công suất của mạch P  (r  R).I 2 
U 2 (R  r )
2
2
 R  r    ZL  ZC 
1502
(r  R)  90(r  R)
250
 902  (30 3  ZC )2  90.90  ZC = ZL = 30 3 Ω
Chọn B
Câu 319: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường
độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 . Biết rằng công suất hao phí
của động cơ là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ
toàn phần) là
A. 80%
B. 90%
C. 92,5%
D. 87,5 %
Hướng dẫn giải:
+ Công suất tiêu thụ toàn phần Ptp = U.I.cosφ = 88W
+ Công suất có ích Pci = P – Ptp = 88 – 11 = 77W
+ Hiệu suất của động cơ:
P 77
H = ci 
 87,5%
Ptp 88
Chọn D
Câu 320: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos  t (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn
mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi  =  1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt
là Z1L và Z1C. Khi  =  2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là
Z
Z
Z
Z
A. 1  2 1L
B. 1  2 1L
C. 1  2 1C . D. 1  2 1C
Z1C
Z1L
Z1C
Z1L
Hướng dẫn giải:
1
Khi  =  2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng nên 2 
(1)
LC
Z
Z1L 12
Z1L
2
 2  1  2 1L
 1 LC (2) thay (1) vào ta được
Ta có
Z1C
Z1C 2
Z1C
Chọn B
0, 4
Câu 321: Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm
H một hiệu điện thế một chiều 12 V

thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp
xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn
dây bằng
A. 0,30 A
B. 0,40 A
C. 0,24 A
D. 0,17 A
  R  r    ZL  ZC  
2
2
Hướng dẫn giải:
+ ta có cảm kháng ZL = .L  100 .
0, 4

 40
: Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn
5

6. Bài giải chi tiết phần điện đại học 2012
12
 30
0,4
U
2
R2  ZL  302  402  50 => I =  0,24 A
Z
+ Đặt vào hai đầu mạch điện áp một chiều thì điện trở của cuộn dây: R 
+ Đặt vào điện áp xoay chiều: Z =
Chọn C
6
: Lê Thanh Sơn,: 0905930406;: Tson0512@yahoo.com.vn