Kapasitor dan dielektrika membahas tentang kapasitor sebagai alat penyimpan muatan listrik dan bagaimana kapasitansi dipengaruhi oleh jarak dan luas konduktor, serta rangkaian kapasitor secara seri dan paralel. Dokumen ini juga membahas tentang dielektrika dan bagaimana keberadaannya di dalam kapasitor dapat meningkatkan kapasitansi melalui pembiasan muatan listrik. Dokumen menjelaskan konsep-konsep

1. Kapasitor Dan Dielektrika.
4-1. Kapasitansi
Kapasitor adalah suatu alat yang dipergunakan untuk menyimpan muatan listrik. Sebuah
kapasitor terdiri dari dua konduktor yang ditempatkan berdekatan tetapi tidak bersentuhan
(Gambar 4-"1).
~d-I
(a) (b)
E
v
I
Gambar 4-1.
93

2. Bila kedua konduktor dihubungkan dengan sumber tegangan V, maka pada konduktor (a) akan
terkumpul muatan sebesar +Q dan pada konduktor (b) muatan sebesar -Q.Muatandalamkonduktor
arm mencapai arRa
h mak~imurn ~~121nh
Q, JX)~mi91onduktor(~)m~ne~D~i
k 'nnrgQ ~nmQ
1, o~ngnn
g
potensial baterai. Bila luas konduktor A, maka rapat muatan persatuan luas adalah cr= A dan
medan listrik dalam pelat konduktor, E = ~ = EoA
Eo
Q
Beda potensial antara kedua pelat konduktor :
Y=Ed=Qd
EoA
atau
Eo A
Q = Ed = - Y = CY (4 - 1)
d
A
dan C Eo-
d (4-2)
disini C disebut kapasitansi dan persamaan (4-2) ini berlakujika ke dua konduktor adalah dua pelat
konduktor yang sejajar.
Dari persamaan (4-1) jelas bahwa satuan kapasitansi C adalah colomb/volt (Cy-l)yang juga
disebut Farrad (F).
4-2. Rangkaian Kapasitor.
Rangkaian seri dari kapasitor dan distribusi muatan pada masing-masing kapasitor dapat di lihat
dalam Gambar 4 - 2.
~~ini: V = Yad = Vab + Vbe + Vcd
-Q.
Y ab--, -Q.
y bc--, -Q
y cd--
C, Cz C3
Sehingga
atau
-=-+-+- 1
1 1 1
C. C, Cz C3
Secara Umum
1 1 1 1 n 1
-=-+-+ +-= I- (4 - 3)
C. c, Cz Cn i=' C,
94

3. Rangkaian paralel dari kapasitor dapat di lihat dalam Gambar 4-3.
disini : Q = QI + Q2 + Q3
dan QI = C1V; Q2 = C2V; Q3 = C3 V
maka Q = C1 V + C2V + C3V = V (C1 + C2 + C3)
Daripersamaan4-1 di peroleh Q = Cpv = (C1 + C2 + C3)V
atau Cp = Cj + C2 + C3
secara umum :
n
Cp =C1 + C2 + + Cn = L C;
;=1
(4-4)
c,
a c, b
c,
v
I
V
Gambar 4-2. Gambar 4-3.
4-3. Energi Dalam Medan Listrik
Kerja yang diperlukan untuk memindahkanmuatan dQ dari pelat negatif ke pelat positif
adalah:
dW = VQ)dQ = Q
C
d'Q
Untuk mengisi kapasitor sampai penuh dari not hingga Q di perlukan kerja :
Q 2
W =f dW = ~ Q =!. 2... .
J! C
o
2 C
Energi tersimpan dalam kapasitor sama dengan kerja yang di perlukan untuk membcntuk medan
listrik di dalarnnya. Jadi energi yang tersimpan dalam kapasitor bermuatan Q adalah :
2
U=-- Q
1 (4 - 5)
2 C
KarenaQ = C V. persamaan(~5) dapatdi tulis :
U = - CV '
1
(4 - 6)
2
95

4. 4-4. Dielektrika
Bahanisolatorjuga di~blt dielcktrika,
terutama ilakitamembicarakannya
b darisegimuatan
induksiyang di timbulkandi dalammedanlistrik.
T
+
-
+ -E 0
+
+1 1- :> +'
E.
I
I I
+
d
Gambar 4 - 4
Misalkan ruang antara dua pelat logam diisi dengan bahan dielektrika, kemudian kedua pelat kita
muati, dengan menghubungkan ke sumber baterai. Sebelum ada dielektrika, kuat medan listriknya:
- =- ~ -
Ei 1
CJj
£0
disini (Jadalah rapatrnuatan pada pelat logam. Bila suatu dielektrika di pasang di dalam ruang antara
kedua pelat, timbul muatan induksi pada permukaan pelat (Gambar 4-4), dan rapat muatan listrik
induksinya adalah CJ
1
Kuat medan listrik induksinya :
Kuat medan listrik dalam dielektrika adalah super posisi dari kedua medan listrik Eo dan El dan di
nyatakan dengan
- - - ,,
CJ
.
E=Eo+Ei=-i __
( £0 ~
£0
J (4-7)
Rapat muatan induksi bergantung pada kuat medan listrik dalam dielektrika yaitu Ei' maka
CJi =XeE (4-8)
Maka persamaan (4-7) menjadi
E = CJ _ Xe E
£0 £0
atau
(4-9)
disini K = = 1 + Xe disebutkonstanladielekJrika,
-
£0
96

5. E =K Eodi sebut permitivitas bahan dielekLrikadan x.,disebut Susceptibilitas listrik.
Dielektrika dalam rnedan listrik rnernbentuk dipole listrik
p = qj d
Vektor polarisasi p di didifinisikan sebagai
- -
P = XeE (4-10)
Vektor perpindahan listrik 15 adalah:
- - - -
D = EoE + P = EE (4-11)
Hukum Gauss untuk dielektrika di nyatakan
.
fi5.iA=q (4-12)
disini q adalah rnuatan bebas pada pelat yang terkandung dalarn permukaan Gauss S.
Contoh Penyelesaian 80al
4-1. Sebuah kapasitor,20 J.lF diisi sampaibcda potensialnya1000 V. Setelah ini, kapasitor
dihubungkandengan sebuah kapasitor lain yang belurn di isi, yang kapasitornya5 J.1.F'
Hitunglah,
(a). Muatankapasitorpertama
(b). Bedapotensialpada rnasing-rnasingkapasitor,setelahdihubungkan.
(c). Energiakhirsistern
(d). Berkurangnyaenergi,kalaukapasitordihubungkan.
.Jawab. C1
Gambar 4-5.
(a). CJ = 20 x 1~ F d£mVJ =1000 V
QJ = CJ VJ =(20x 1~ =
F) (lOOOV) 2 X 1(F2C.
(b). Muatan W setelah di hubungkan,
=
Q Q} = 2 x 1~ C
Capasitasi sistern adalah
C = C} + C2 = 20 J.lF + 5 J.lF = 25 X 10-6 F
Maka petensial sistern
-2
V =Q = 2 x 10 C = 800 V
C 25 x 10-6 F
(c). Energiakhirsistern,
1 1 -2
-
X = - Q V = 2 (2 x 10 C) (800V) = 8 J
2
97

6. (d). Energi sebelum di hubungkan,
1
2
1
-
2
-2
X, = - Q,V, = (2 x 10 C) (1000 V) = 10 J
Energi yang hilang setelah kedua kapasitor di hubungkan
~X =xr-x = 10J-8J = 2J
4-2. Dua buah kapasitor masing-masing 1 J.1. dan 2 J.1. dihubungkan sejajar melalui tegangan
F F
1.000 V ( Gambar 4-6 )
(a). Hitunglah muatan dan tcgangan pada masing-masing kapasitor.
(b). Kapasitor yang telah bermuatan itu diputus hubungannya dengan sumber dan kapasitor
lainnya, kemudian di hubungkan lagi dengan muatan yang berlawanan di hubungkan satu
dengan yang lain ( Gambar 4 - 6) hitunglah muatan dan tegangan
masing-masingkapasitor.
C,
a b a~ b
~IC,
(a) Gambar 4-6. (b)
Jawab :
(a) Vab= 1000 V' ' CI = 10-6 F', C 2 = 2 x 10-6F
Q, = C, Vab = (10-6F) (1000 V) = W-3 C
Q2 = C2Vab = (2 x 10-6F) (1000 V) = 2 X10-3C
V, = V2Vab = 1000V
(b) Setelah di hubungkan,
Q = Q, + Q2= 2 XW-3 C - 10-3C = tQ-3C
Karena V, = V2maka:
Q, = Q2 = 1000- Q,
C, C2 C2
1000- Q, atauQ, = 500 - 0,5 QJ
-6
2 x 10
atau
Q, = 333 J.1.Cdan Q2 = 667 J.1.C
-6
V,=V2=VQ,=333x1° C=333V
C, 10 F
4-3. Koetisiendielektrikadari sualu bahan tertentu adalah3,5. Hitunglah permitivity, susceptibility
dari bahan itu.
98

7. Jawab :
Pennitivity : E = KEo = 3,5 (8,85'x 10-12 C2/N.m2)= 3,97 x 10-12CZ/N.m2
Susceptibility : Xe (K - 1) Eo= (3,5 - 1) (8,85 x 10-12
= C2/N.in2)
= 22,1 X 10-12 C2/N. m2
4-4. Dua pelat konduktor sejajar, terpisah 5 mm satu sama lainnya kedua pelat itu. Kedua pelat
bennuatan sama bcsar tapi bcrlawanan, masing-masing scbesar 20 J.1 C/m2 Ruang diantara
pelat~i isidengan dua buah lapisan diclcktrik yang satu tebalnya 2 mm dan koefisien di elektrik
3, sedang yang lainnya, tebal 3 mm dan koefisien diclektrik 4. Hitunglah ;
(a). Medan listrik pada masing-masing dielcktrik
(b). Perpindahan (displasment) D, pada masing-masing die1cktrik
(c). Kerapatan pennukaan dari muatan tcrinduksi pada masing-masing dielektrik (Gambar
4-7)
Jawab :
+
+
+
+
+
+
+
+
Gambar 4-7.
(a). Dari persamaan 4-9.
-6 2 5
E1 = - o = 20 x 10-12 2
elm 2 = 7,5 x 10 Y /m
KJEo 3 (8,85 x 10 e INm)
-6 2
E =~= lOx 10 e/m =56x 105Y/m
2 K2Eo 3(8,85 x 10-12e2/Nm '
(b). Besar vektor pcrpindahan D menurut persamaan (4-9) dan (4-11) menurut persamaan
(4-9),
cr = KI Eo EI = ~ Eo E2
atau
E EI =E E2
Menurut pcrsamaan (4 - 11),D = E E
Maka
D1 =D2 =0 =20 x 10-6 C/m2
(C). 01 = (E1 - Eo) EI = (K1 Eo - Eo) EI = (K1 - 1) Eo EI
= (3 -1) (8,85 x I(}-12C2/N. 2)(7,5 x 105 Vim)
m
= 1,33 J.1
C/m2
o = (K2- 1) EoE2 = (4 - 1) (8,85 X I(}-12 2/N.m2)(5,6
C x 105Vim)
= 14,9 J.1C/m2
99

8. 4-5. Dua pelat bermuatan berlawanan dan mempunyai kerapatanmuatan sarna, sejajar dan terpisah
oleh dielektrika padajarak 5 mm. Konstanta dalam dielektrika adalah 3 dan besar medanlistrik
Resultandalarndielektrika1(f' VIm,(Gambar 4-7),HitW1g1ah ;
(a). Displaeemen D dalarn dielektrika
(b). Kerapatan muatan bebas pada pelat
(e). Palarisasi dielektrika
(d). Kerapatan muatan induksi pada permukaan dielektrik
(e). Komponen medan listrik yang disebabkan oleh muatan induksi
(t). Komponen medan listrik yang disebabkan oleh muatan induksi.
Jawab
+
+
+
+
+
I- 5mm-l Gambar 4-8.
(a). D = £E =K £0 E =3 (8,85 X 10-12 C2IN.m2)(106Vim)
= 26,6 x 10-6C/m2
(b). Menurutpersarnaan(4-9)dan (4-11)
D = cr=£E=26,6xl~C/m2
(e). Menurut persamaan (4-10)
P = x..E = (K -1) £0 E = (3 -1)(8,85 x 1O-12C2IN.m2)(106 Vim)
= 17,7 x 1~ C/m2
(d). Menurutpersarnaan(4-8)dan (4-10)
cr. = P = 17,7 x 1~ C/m2
1
(e). Komponen medan listrik akibat muatan bebas
-6 2
E o = crj = (26,6x 10 Clm) 2 = 3 x 106 V 1m
-12 2
£0 (8,85 x 10 C INm)
(t). Komponen medan listrik akibat muatan induksi
-6 2
E. I = cr j =
(17,7 x 10 C1m) 2 = 2 x 106 Vim
-12 2
£0 (8,85 x 10 C INm)
Untuk memeriksa kebenarannya, masukkan kedalarn persarnaan (4-7)
E = Eo + Ej = 3 x 106Vim - 2 x 106Vim = 106Vim
Temyata sesuai dengan harga E yang diketahui.
4-6. Dielektrika kerta dari suatu kapasitor mempunyai tebal 0,005 em K= 12,5 dan medan
dielektrika 50 x 106Vim.
(a). Berapa luas permukaan timah yang diperlukan agar C = 0,1 J.1.F?
100

9. (b). Bila medan E = 1/2 medandielektrik.berapabedapotensialmaksimumdapatdilakukan
pada kondensator.
(C). Hitunglah tahanan dari kenas bila hambatjenisnya 1014Q-m.
Jawab :
0.005Cm
Gambar 4-9
..{j -2
Maka
A - Cd
- KEo (0.1 x 10 F).(0.005
-12
x 10 m) _ 0,226
22m
2
12,5(8.85x 10 C IN. m )
(b). E = 1/2 X 50 X 1()6 VIm = 2.5 X 1()6 VIm
V = Ed = (2.5 x 1()6VIm) (0.005 x 1(}-2m) = 1250 V
-2
(c). R= P L = (1014Q m) (0.005 x 10 m) = 0.022 x 1012Q
A (0,226 m)
4-7. Sebuah kapasitor dengan kapasitas 100 pF diisi muatan oleh beda potensial sebesar 50 Volt
dari sebuah batere. kemudian batere tersebut dilepaskan. dan selanjutnya kapasitor yang telah
terisi itu dihubungkan dengan kapasitor yang ke-dua yang mula-mula kosong secara paralel.
temyata beda potensial sekarang turun menjadi 35 volt (Gambar 4-10). Hitunglah kapasitas
dari kapasitor yang ke-dua ?
Jawab :
E I ICI IQI' Q.!.L C2
135V
50V I ---.- 100pF
c'T 1
Gambar 4-lOa Gambar 4-lOb
QI = clv
= 100X 1(}-12 X 50
= 5 X 10-9 Coulomb
Setelah batere di-Iepas. maka muatan akan tctap.
QI = Q + Q2
Q + Q2 =5 X 1(}-9 1)
Q = CI V
101

10. = 100 X 10-12 X 35
= 3,5 X 10"-9 <;oulomb
1) Q2 = QI - Q
= 5 X 10-9 - 3.5 X 10-9
= 1,5 X 10-9 Coulomb.
-9
C2 = Q2 = Ij X 10
V 35
= 43 X 10-12F
= 43 pF.
x Y
Gambar 4-11.a
Cs
4-8. Tentukan kapasitas equivalen antara X dan Y, bila diketahui CI, C)' C4 dan Csadalah 4 uF
sedangkan C2 = 10 JlF.
Jawab :
Misalkan antara X dan Y dibcri beda potcnsial V. C4
X Y
Gambar 4-11.b
Misalkan Kapasitas CI, C)' C4,Cs =C
<Ian Kapasitas equivalen = Ce
Dari hukum Kekckalan muatan :
Pada Utilea,
QI + Q2 + Qs = 0 1.
Pada Utile b :
-Q2 - ~
+ Q) = 0 2.
Dari jumlah tegangan pada masing-masing cabang :
102

11. Q4 + Q3 =V 3.
C C
QI + Qs
C C
=V 4.
QI + Q2 + Q3 =V 5.
C C2 C
c = QI + Q4 + Q3 + Qs =
e V ~- ..................... 6.
Persamaan 3. Q4 + Q3 =C V
4. Q. + Qs =CV
Q2 + QI + Q3 =V
5. C2 C
1. QI = Q2 + Qs
2. ~ = Q3 - Q2
Persamaan 1 & 4 + Qs + Qs
Q2 =CV ~ Q2 + Qs = CV
2 & 3 Q3 - Q2 + Q3 =CV ~ -Q2 + 2Q3 = CV
2Q3 + 2Qs = 2CV
Q3 + Qs = CV 7.
Persamaan 6 & 7
c = Q3 + Qs = cv = C
e V V
Jadi kapasitas equivalen =C =4 J..LF
Dan tidak tergantung pada nilai C2
103

12. 4-9. Diketahui sebuah kapasitor keping parale1 dengan die1ektrik udara (K = 1) diberi
btoa porensial 00 volt.
1
Pertanyaan;
a) Berapa beda potensialnya, bila diantara keping dari kapasitor diisi e1ektrik
dengan k = 2,5, bila muatan tetap.
b) Dengan e1ektrik udara, maka nilai kapasitas 100 J.lF,berapa energi kapasitor
untuk e1ektrik K = 1 dan K = 2,5.
e) Dianggap tidak ada gesekan, tentukan usaha yang dibutuhkan untuk menarik
die1ektrik dari antara keping-keping terseb4t
K=2,5
Gambar 4-12
Jawab :
a) vo= 100 volt
K = 2,5
Vo 100
V=-=-
K 2,5
= 40 volt
b) Co = 100 J.lF.(denganK = 1)
C = K Co= 2,5 x 100=2,5 xlO-4f
Vo = 100 volt
V = 40 volt
Wo = 1/2 Co V0.2 112100 x 10-6X (100)2
=
= 0,5joule
W = 1/2 C V2= 1/2 x 2,5 x 1()4x (40)2
= 1/2 x 2,5 x 1()4x 168x 102
= 20 x 10-2= 0,2 joule
e) usaha yang dibutuhkan untuk menge1uarkan die1ektrik
= Wo - W = 0,5 - 0,2 = 0,3 joule.
104

13. CONTOH PENYELESAIAN SOAL
4-10. (a) Hitunglah kapasitas dari kapasitas pelat sejajar dengan luas julat masing-masing
20 em x 3,0 em, terpisah oleh udara pada jarak 1 mm. (b) Berapa besar muatan
pada masing-masing pelat, jika kapasitas itu dihubungkan pada baterai 12 volt.
Jawab:
(a) A = 20 x 3,0 X 10-4m2 = 6,0 x 10-3m2
C = Eo A = (8,85 X 10-12
CZ/N.m2)(6,0 x 10-3m2) = 53 p F
d (1,0 x 1O-3m)
(b) muatan pada masing-masingpelat
Q = CV = (53 X 10-12F)(12 V)= 6,4 x lO-IOC
4-11. Sebuah baterai 12 V dihubungkan dengan kapasitor dari 20J-lF.Berapa besar energi
listrik yang tersimpan dalam kapasitor.
Jawab :
Energi kapasitor:
V = 1(2 Q2 = 1/2 CV2 = 1/2 QV
C
= 1/2 (20 x 1O-6F)(12 = 1,4 x 10-3J
V)Z
4-12. Sebuah kapasitor pelat sejajar dengan luas A= 250 cm2 pada jarak d= 2,00 mm.
Kapasitor dimuati dengan sumber tegangan Vo = 150 V. Setelah sumber tegangan
diputus, diantara pelat dimasukkan kenas dielektrika (K = 3,50)dengan luas sarna
dan tebal 1 = 1,00 mm.(Garnbar 4-13). Hitunglah. (a) kapasitas awal dengan
dielektrika udara, (b) muatan dalarn pelat sebelum dimasukkan dielektrika kenas,
(e) Muatan induksi pada sisi dielektrika, (d) Medan listrik dalarn ruang diantara
pelat dan dielektrika, (e) Medan listrik dalam dielektrika, (f) Beda potensial antara
pelat setelah dimasukan di elektrika, (g) Kapasitas kapasitor setelah dimasukan di
elektrika
~Itl~
t
Gambar 4-13
105

14. Jawab :
(~) S~~l1m Quabtban di elektrika
A (2,50 x 1O-2m2)
Co= Eo= - = (8,85 X 10-12C2.m) = 111 pF
d (2,00 x 1O-3m)
(b) Muatan pada pelat
Q = CoVo = (1,11 x 1O-IOF)(150 )
V = 1,66 X lO-sC
(c) Dari persamaan (4-8) dan (4-9) diperoleh:
1 1.
Q. d = Q (1 - -
In ) = (1,66 x IQ-8C)1 - -
( ) = 1,19 X lO-sC
K 3~
(d) Medan listrik antara pelat dan dielektrik
Vo Q Q
Eo =- = =-
Cod Eo~' d EoA
d
( 1,66 x IQ-8C)
= = 7,50 x lQ4 VIm
(8,85 X 10-12C2) (2,50 X 1O-2m2)
(e) Medan listrik dalam dielektrika
Eo 7,50 x I()4 VIm
E =- = = 2,14 X 104VIm
d K 3,50
(t) Beda potensial setelah ada dielektrik
t
V = -J E.de = E (d - t) - Ei = Eo (d -t +- )
K
= (7,50 I()4 VIm) (1,00 x 1O-3m+ 1,00 x 1O-3ml3,50)
= 96,4 V
(g) Tanpa beban dielektrik
Q 1,66 x IQ-8C
C =- = = 172 pF
K 96,4 V
4-13. Suatu kondensor udara, terdiri-dari dua buah pelat yang berdekatan dengan C =
1000 JlJ.lF.Muatan pada pelat adalah IJlC, (a) Berapakah beda potensial antara dua
pelat? (b) Jika muatan konstan, berapa beda potensial jika jarak dua pelat di dua
kalikan. (c) Berapa besar usaha yang diperlukan untuk mendua kalikan jarak pelat
itu?
106

15. Jawab:
(a). V = Q = (1.0 x 1O-6C) = 103V
C (1000 x 10-12F)
(b). Jarak dua pelat d. kapasitasnya
C00_E A
= dan V 1__ = Q
= Q = 103 V
d Co Eo~
d
Jarak dua pelat 2 d.
Co= E 0_A dan V = _Q = Q = 2 = ~ = 2000 V
2d C EoA EoA
2d d
(c)_ Energi pel&t pada jarak d,
X = 1/2 CoV2 = 1/2 (10-9F)(106 ) = 0,5
V X 1O-3J
Energi pelat pada jarak 2 d.
X = 1/2 CV2 = 1/2 (500 x 1O-12F)(2000
Vf = 10-3
J
Pertarnbahan energi = kerja yang dilakukan untuk rnenduakalikan.
LlX = 1O-3J 0.5 X 1O-3J 0,5 X 1O-3J
- =
4-14. Kapasitor variabel dari satu radio dapat diubah dari 50 J.lJ.lF 950 J.lJ.lF
sid dengan
jalan rnernutar skalanya dari 00sid 1800,skala distel 1800dan kapasitor dihubungkan
pada baterai 400 V. Setelah terisi pcnuh, hubungan diputuskan dan skala diputar
sarnpai 00. hitunglah.
(a) Muatan pada kapasitor
(b) Beda potensial kapasitor pada skala 00
(c) Energi kapasitor pada kedudukan ini
(d) kerja yang hams dilakukan untuk rnernutar skala jika gaya gesek diabaikan
Jawab:
(a) Q =CV = (950 x 1O-l2F)(400V) =38 x 1O-sC
(b) C = 50 x 1O-l2F; Q = 38 X 1O-sC
rnaka V = Q = 38 X 1O-sC = 7600 V
C 50 x 10-l2F
(c) X = 1/2 QV =112 (38 x 1O-sC)(7600 V) = 1,44 X 1O-3J
(d) Energi pada skala 1800:
Xl= 1/2 QV =1/2 (38 x 1O-SC)(400 V) =0.076 x 1O-3J
Energi pada skala 00:
X2 =1/2 QV = 112 (38 x 1O-SC)(7600 V) = 1,44 X 1O-3J
Pcrtarnbahan energi
LlX = Xl . X2 = 1,364 X 1O-3J
Pertambahan energi ini sarna dengan kerja yang hams dilakukan untuk rnernutar
skala ke 00.
107

16. 4-15. Garnbar 4-14 menunjukan dua kapasitor yang dihubungkan serio Beda potensial
antarake dua ujung susunan ialah l(xx) V.(a) Berapalcah substitusinya?(b)
C
Berapakah muatan pada masing-masing kapasitor? (c) Berapakah beda potensial
pada ujung masing-masing kapasitor? (d) Hitung pula energi yang tersimpan dalam
susunan kapasitor.
VI v2
I... . I... .1
I I I
1 c. 1 c2 I
1
.
-j-
1 :-j-)I--
-j- -j- -
I
. 1
1 3pF 6pF 1
1 I
1 V = 1000 V I
I- -I
Gambar 4-14
Jawab :
111 1 .11
(a) - == - +- == - + - ==-
ClUb C) C2 3 pF 6 pF 2 pF
(b) Kalau dua kapasitor dihubungkan seri, maka muatan pada masing-masing
sarna, dan muatan inilah juga muatan pada kapasitor substitusi. Maka, dengan
menggunakan hasil di (a):
q) == q2 ==q==CqV ==(2 X 1O')2F)(1000 V) ==2 nC
2 x 10.9 C
(c) V ) == q)
-== == 667 V
C) 3 X 10.)2 F
2 X 10-9 C
V 2 == - q2 == == 333 V
C2 6 X 10.)2 F
(d) energi dalam C)== 1(2 q.V.== 1(2 (2 x 1O'9C)(667V) == 6,7 X 1O.7J
energi dalarn C2 == 1/2 q2 V 2 == 1/2 (2 x 1O.9C)(333V) == 3,3 X 1O.7J
energi dalam susunan == (6,7 + 3,3) x 1O.7J== 10 X 1O.7J
HasH ini dapat diperoleh juga dengan rumus l(2qV atau 112Csubsl
V
4-16. Susunan kapasitor pada garnbar 4-15 dihubungkan dengan sumber 120 V. Tentukan
Csubsl an muatan yang terhimpun pada masing-masing
d kapasitor.
108

17. E~V__
Gambar 4-15
Jawab:
Pada kombinasi paralel:
Csub=C1 + C2= 6 pF + 2 pF= 8 pF
Masing-masing kapasitor berbeda potensial 120 V, maka:
ql = CIV1=(2 X 1O-'2F)(120V) = 2,4 X 1O-IOC
q2 = C2V2 = (6 x 1O-'2F)(120V) 7,2 x 1O-IOC
Muatan dalam susunan kapasitor ialah ql + q2 = 9,6 X 1O-IOC.lni dapat juga
dihitung dengan rumus:
q = CsubV (8 x 1O-12F)(120 ) = 9,6 X 10-10
= V C
4-17. Kapasitor keping terdiri-daridua buah keping, masing-masingluasnya 200 em2,
berjarak 0,4 em dalam udara. (a) Berapakah kapasitasnya? (b) Kalau kapasitor
dihubungkan dengan sumber 500 V, berapa muatan yang terhimpun di dalamnya,
berapa pula energi kapasitomya, dan berapa E antara ke dua kepingnya? (e) jika
eairan (Er =2,60) diisikan dalam ruang kapasitor, lebih banyak muatan akan mengalir
dari sumber 500 V terhimpun dalam kapasitor: berapakah tambahan muatan ini?
Jawab :
(a) Kapasitor keping:
A 200 x 10-4m2
C = Keo - = (1)(8,85 X 1O-'2F/m) = 4,4 x 10 -IF
D 4 x 10-3
m
atau 44 pF
(b) q = CV = (4,4 X 10 -1lF)(500 V) = 2,2 X 10-8C
energi = '/2qV = 1/2 (2,2 X 10-8 C)(500V) = 5,5 X 10-6 J
500V
E = V/D = = 1,25 X 105Vim
109

18. (c) Kapasitas sekarang Er kali lebih besar. Maka
q = Cv = (2,60x 4,4 x tQ-IIF)(500V) = 5,7 x lo-HC
Muatan sebelurnnya 2,2 x lO-sC, rnaka rnuatan tarnbahan (5,7 - 2,2) x 10.8 atau
3,5 x lO-sC
4.18 Dua kapasitor 3J.LFdan 4J.LFsccara terpisah diberi rnuatan dengan rncng-
hubungkannya pada surnber 6V. Sesudah dilepas dari batere, keping negatif yang
satu dihubungkan dengan keping positif kapasitor yang lain. Berapakah rnuatan
akhir pada rnasing-rnasing kapasitor?
Jawab:
a
--
-" +
A . B
-" T
-" +
<a> Scbelum (b) s..udah
Gambar 4.16
Perhatikan Gambar 4.16. Sebelurn dihubungkan, rnuatan kedua kapasitor itu:
q3 = CV = (3 X 1O-6F)(6V) = 18J.LC
dan
<L = CV = (4 X 1O-6F)(6V) = 24J.LC
Seperti tarnpak pada garnbar sebagian rnuatan itu akan saling rneniadakan kalau
kedua kapasitor dihubungkan satu dengan yang lain. Muatan akhimya ialah:
q3 + q4 = q4 - q3 = 6J.LC
Tetapi: potensial kedua kapasitor sekarang adalah sarna, hingga dari rurnus V =
q/C diperolch
q3 q4
= atau
3 X 1O.6F 4 X 1O.6F
Setelah diisikan ke dalarn persarnaan diatas:
0,75 q4 +<L= 6J.LC atau <L = 3,43 J.LC
rnaka q3 = 0,75 <L= 2,57J.LC
110

19. 4.19. Sebuah kapasitor 200llF dihubungkan dengan baterei 100Y.
Tentukan muatan plat kapasitor.
Jawab:
Q = CY = 200 x 1O-12Fx 100y =2 X lO-sC
4.20 Sebuah kapasitor mempunyai muatan 5 X lO-4C,beda tegangan yang diberikan
3OOY.Berapakah kapasitansinya!
Jawab:
C = QN = 5 x lO-4C= 1,67 X 10-6F = 1,67J.lF
300Y
4.21 Tiga buah kapasitor dengan kapasitansi masing-masing: 11lF;2J.lFdan 31lFdirangkai
serio Tentukan kapasitansi ekivalennya!
Jawab:
1 1 1 1 1 1 1 11
-=-+-+-=-+-+-=-
C C1 C2 C3 1IlF 21lF 31lF 61lF
C = 6/11 J.lF= 0,545J.lF.
4.22 Tiga buah kapasitor pada soal no. 4.21 dirangkai paralel.
Tentukan kapasitansi ekivalennya?
.Jawab:
4.23 Kapasitor pe1at sejajar mempunyai kapasitansi 21lF diudara, dan 4,61lF dalam
bensena. Berapakah tetapan dielektrik bensena?
Jawab:
Jika C berbanding lurus dengan K, secara umum:
C1 C2
---
kI =k udara =1
4,5J.lF = 2,3
~= 2J.lF
III

20. 4.24 Kapasitor 2IJ.Fdan 31J.Fdirangkai seri
a) Berapakah kapasitansi ekivalennya7
b) Jika tegangan beda 500V digunakan rangkaian pada kapasitor, tentukan muatan
dan beda potensial pada tiap kapasitor?
Jawab:
C1C2 21J.F X 31J.F
a) C = = = 1.21J.F
C1+C2 21J.F + 31J.F
b) Muatan pada rangkaian adalah:
Q = CV = 1,2 X lO-6FX 500V =6 X 10-4C
Muatan pada masing-masing kapasitor, sarna (gambar 4.17). Dengan demikian
beda potensial pada kapasitor 2IJ.Fadalah:
Q 6 X 1Q-4C
V=
1 = = 300V
C1 2 X 1O-6F
Beda tegangan pada kapasitor 31J.Fadalah:
Q 6 X lQ-4C
V =- = = 200V
2 C2 3 X 1O-6F
VI + V 2 = 500V
Untuk mengecek:
C,=5 pF
<;=2pF <;=3pF
+q.I_q
200V
J
soov
Gambar 4.17 Gambar 4.18
4.25 Kapasitor 5pF dan IOpF dirangkai paralel.
a) Berapakah kapasitansi ekivalennya?
b) Beda tegangan 1000V digunakan pada rangkaian, berapakah beda tegangan
dan rnuatan pada tiap kapasitor?
112

21. Jawab:
a) C = C1 = C2 = 5pF + IOpF = 15pF.
b) Beda potensial l000V sama pada kapasitor (gambar 4.18)
Muatan pada kapasitor 5pF, adalah:
Q = QIV = 5 x 1O-'2Fx lQ3V = 5 x 1O-9C
Muatan pada kapasitor 1OpF:
Q2 = Q2V = 10 x 1O-'ZpfX 103V = 1O-8C
4.26 Berapakah enersi yang disimpan dalam kapasitor 50pF, bila diberi muatan dengan
beda tegangan 200V.
Jawab:
1 1
W =- CY2 = - x 50 x 1O-'2fX (200Y)2 = 1O-6J
2 2
4.27 Sebuah kapasitor l00~ menyimpan enersi 50J. Dipergunakan pada lampu kilat!
flash lamp.
a) Berapakah beda tegangan untuk mengisi kapasitor tersebut.
b) Berapa banyak muatan yang mengalir melalui lampu kilat itu?
Jawab:
1
a) karena W--Cy2
maka
- 2 V =V 2W
C ~
~ 2 x 501
1O-4f ~ IOOOV
b) Q = Cy = 1O-4f X lQ3Y = O,IC
4.28 Kapasitor pelat sejajar mempunyai pelat dengan luas 5em2 dan terpisah sejauh
lem. Tentukan:
a) kapasitansinya di udara
b) kapasitansi dengan medium mika, k = 6
Jawab:
a) Dalam udara, k hampir mendekati I, sehingga :
C = KEo A = 1 x 8,85 X 10-12F x (0,05 m)2 = 2,21 x 1O-lOf= 221 pf
d. ---m- 1Q-4
m
113

22. b) Dcngan medium mika, maka kapasitasnya 6 kali lebih besar dari medium
udara,jadi ;
C = 6 X 221 pF = 1326 pF
4.29 Kapasitorpelat dengan medium udara dihubungkanpada
1OJ.LF sumber 50 Y dan
kemudian dilepaskan a) Berapakah muatan dan beda tegangan kapasilor? b) Jika
medium diganti Teflon (k = 2,1). Berapakah muatan dan beda tegangannya?
Jawab :
a) Mualan kapasitor : Q = CV = 10 x IQ-6Fx 50V =5 X 104 C.
Setelah dilepaskan beda tegangannya tetap 50V.
b) Adanya medium yang berbeda, tidak merubah mualan kapasitor.
Kapasilansi dengan medium Teflon adalah :
C2 =~ C1
k1
Jadi beda tegangan :
Y=-.!L=
2 k__ Q
C2 ~ C.
Y=Q/C
= ...::J.. = _ 1
k V x 50Y
~ 2,1
= 23,8 Y.
4.30 Kapasitor 20 J.lF dihubungkan dengan baterei 45Y melalui rangkaian yang
resistansinya 2000.Q .
a) Berapakah muatan akhir, kapasitor?
b) Berapa lama untuk mencapai 63% muatan akhir?
Jawab :
a) Q = CV = 20 X 10 -6F X 45 Y =9 X 104 C
b) 1 = RC = 2000 .Q X 20 X IQ-6F = 0,04 .
114

23. SOAL TAMBAHAN
4.31 Buktikan bahwa RC mempunyai dimensi waktu .
4.32 Kapasitor 10).1F mempunyai beda tegangan 250Y. Berapakah muatan dalam
kapasitor?
4.33 Kapasitor mempunyai muatan 0,OO2C bila dihubungkan dengan baterei l00Y.
Berapakah kapasitansinya?
4.34 Tiga buah kapasitor 5 j.1Fdan 20).1F dihubangkan serio Berapakah kapasitansi
ekivalensinya?
4.35 Kapasitor 20pF dan 25pF dirangkai paralel dan dihubungkan dengan sumber
tegangan l00Y. Tentukan muatan dan beda tegangan pada tiap kapasitor.
4.36 Kapasitor 50pF dan 75pF dirangkai seri dan dihubungkan dengan beda tegangan
250Y. Tentukan muatan dan beda tegangan pada tiap kapasitor.
4.37 Kapasi~or5 J.lFmempunyai beda tegangan l000Y. Berapakah energi potensialnya?
4.38 Pelat dari kapasitor pelat sejajar mempunyai luas 40 cm2 dan lerpisah sejauh
0,2 m, mediumnya berupa kertas lilin (k = 2,2). Berapakah kapasitansinya?
4.39 Pada soal no 21, kertas Hlin dihilangkan. Berapakah kapasitansinya?
4.40 Pelat kapasitor pelat paralel dengan kapasitansi C, didekatkan hingga 1/2 jarak
semula. Tentukan kapasitansi sesudah didekatkan?
4.41 Dielektrika antar pelat kapasitor 80 J.1F
,mempunyai resistansi 109Q. Jika kapasitor
diberi muatan dan kemudian dilepaskan, berapa lama kapasitor menjadi 37% dari
muatan semula?
4.42 Dua buah kapasitor (0,30).1Fdan 0,50 ).1F)dihubungkan paralel. a) Berapakah
kapasitansi subsitusinya? Muatan sebesar 2OOJ.lFiletakkan pada susunankapasitor
d
ini. b) Berapakah beda potensial antara kedua keping ujungnya? c) Berapakah
muatan pada masing-masing kapasitor?
4.43 Kapasitor 2 J.lFdihubungkan dengan somber 50Y; kapasitor lain dengan kapasitansi
4j.1Fdihubungkan dengan sumber l00Y. Setelah bermuatan kedua kapasitor dilepas,
dan kemudian dihubungkan paralel (keping positif dihubungkan'dengan keping
positif).
115

24. 4.44 Ulangi soal 25-43 kalau kapasitor dihubungkan seri (keping positif kapasitor yang
satu dihubungkan dengan keping negatif kapasitor yang lain).
4.45 (a) Hitung kapasitansi kapasitor keping (luas keping 80 cm2;jarak pisah 0,5) yang
berisi malam (permitivitas relatif 2); (b) Kalau kapasitor itu dihubungkan sumber
100V, hitunglah muatan padanya, dan hitung pula energi yang tersimpan di
dalamnya.
4.46 Sebuah kondensator mempunyai kapasitansi 8,5J.lF. Berapa muatan yang harns
dipindahkan untuk merendahkan perbedaan tegangan antara papan-papannya sampai
50 volt?
4.47 Tiga buah kondensator mempunyai kapasitansi-kapasitansi 8,8 dan 4J.lFdihubungkan
seri dan dipasangkan pada saluran 12 volt. (a) Berapakah muatan pada kondensator
4~F? (b) Berapakah jumlah tenaga dari ketiga kondensator? (c) Kondensator-
kondensator itu dilepaskan dari saluran dan dihubungkan lagi paralel dengan papan-
papan bermuatan positif yang dihubungkan bersama-sama. Berapakah tegangan
antara sambungan paralel ini? Berapakah tenaga campurannya?
4
x 4 y
Gambar 4-19
4.48 Kapasitansi-kapasitansi dari semua kondensator yang ditunjukkan dalam gambar
4-19 ialah dalam J.lF.(a) Berapakah kapasitansi ekivalen antara x dan y? (b) Jika
muatan pada kondensator 5J.lFialah l2~ coul, berapakah perbedaan tegangan antara
x dan a?
4.49 'Sebuah kondensator 500J.lFdimuati sampai 120 volt. Berapa kalori ditimbulkan
.pada waktu pengosongan kondensator jika tenaga menjadi panas dalam kawat?
4.50 Sebuah kondensator 20~ dimuati dengan perbedaan tegangan 1000 volt. Ujung-
ujung kondensator yang bermuatan ini kemudian dihubungkan dengan ujung-tijung
kondensator 5J.lFyang tidak bermuatan. Hitunglah (a) muatan asal dari sistim itu,
(b) perbedaan tegangan akhir antara tiap-tiap kondensator, (c) tenaga akhir dari
sistim, (d) turnnnya tenaga apabila kondensator-kondensator itu dihubungkan.
116

25. 4.51 Sebuah kondensator lJ..tFdan sebuah kondensator 2J..lFdihubungkan seri dan
dipasangkan pada tegangan 1200 volt. (a) Hitunglah muatan pada tiap kondensator
dan tenaga masing-masing. (b) Kondensator-kondensator yang bermuatan itu
dilepaskan dari tegangan diatas dan dari masing-masing dan dihubungkan lagi
dengan ujung-ujung dengan tanda yang sarna. Hitunglah muatan akhir pada masing-
masing dan tegangan masing-masing.
4.52 Sebuah kondensator IJ..lFdan sebuah kondensator 2J..lFdihubungkan paralel dan
dipasangkan pada tegangan 1200 volt. (a) Hitunglah muatan pada tiap-tiap
kondensator dan tegangan antaranya. (b) Kondensator yang bermuatan kemudian
dilepas dari tegangan tersebut dan masing-masing dihubungkan lagi dengan tanda-
tanda yang berlawanan. Hitunglah muatan akhir masing-masing dan tegangannya.
Gambar 4-20
4.53 Dalam Gambar 27-14, tiap-tiap kapasitansi C3 = 3J..lFdan tiap-tiap kapasitansi
C2 = 2 J..lF. a) Hitunglah kapasitansi ekivalen dari rangkaian itu antara titik-titik
(
a dan b. (b) Hitunglah muatan pada tiap-tiap kondensator yang terdekat dengan a
dan b, apabila Vab= 900 volt. (c) Dengan 900 volt antara a dan b, hitunglah Vcd'
4.54 (a) Permitivitas intan ialah 1,46 x lO.lOcouF/n.m2. erapakah koefisien dielektrik
B
intan itu? (b) Berapakah koefisien dielektrik suatu logarn?
4.55 Dua buah papan paralel yang luasnya 100 cm2 diberi muatan yang sarna besamya
10.7 coul tetapi berlawanan tandanya. Ruangan diantaranya diisi dengan bahan
dielektrik, dan intensitas listrik di dalarn dielektrik itu ialah 3,3 x 105volt/m. (a)
Berapakah koefisien dielektrik dari dielektrik itu? (b) Berapa jumlah muatan yang
diinduksikan pada permukaan dielektrik tsb?
4.56 Dua buah papan paralel mempunyai muatan yang sama besar dan berlawanan
tandanya. Jika ruangan antara papan-papan itu dihampaudarakan, intensitas'listrik
ialah 2 x 105volt/m. Apabila ruangan itu diisi dengan dielektrik, intensitas listrik
ialah 1,2 x 105 volt/m. Berapakah kepadatan muatah yang diinduksika pada
permukaan dielektrik itu?
4.57 Antara papan-papan paralel dari kondensator papan paralel ada tegangan 100 volt
dimana dielektriknya udara. (a) Menjadi berapakah tegangannya jika selembar
dielektrik disisipkan antara papan-papan yang mempunyai koefisien dielektrik 2, I,
117

26. muatan pada papan tetap? (b) Dengan dielektrik udara kapasitansi kondensator itu
100 pF. Berapakah tenasa di dalarn kondensator untuk kedua dielektrik itu? (e)
Misalkan tak ada geseran antara dielektrik dan papan-papan, Berapa besamya
pekeIjaan yang dibutuhkan untuk menarik dielektrik dari papan-papan itu?
4.58 Suatu kondensator papan paralel dibuat dengan karet sebagai dielektriknya, yang
mempunyai koefisien dielektrik 3 dan kekuatan dielektrik 2X105 volt/em.
Kondensator itu harus mempunyai kapasitansi 0,15~ f dan tahan tegangan 6000
volt maksimum. Berapakah harusnya minimum luasnya papan-papan kondensator
itu?
4.59 Suatu kondensator terdiri atas dua papan paralel dengan luas 25 em2 yang terpisah
dengan jarak 0,2 em. Dielektrik antara papan-papan itu mempunyai koefisien
dielektrik 5. Papan-papan kondensator itu dihubungkan pada baterei 300 volt. (a)
Berapakah kapasitansi kondensator itu? (b) Berapakah muatan pada papan-papan
itu? (e) Berapakah tenaga pada kondensator yang bermuatan itu?
4.60 Papan-papan suatu kondensator papan paralel di dalam harnpa udara mempunyai
muatan +Q dan -Q dan jarak antaranya ialah x. Papan-papan itu dilepaskan dari
tegangan pengisi ditarik sejauh dx. (a) Berapakah perubahan dC dari kapasitansi
kondensator? (b) Berapakah perubahan tenaga dW? (e) Sarnakanlah pekerjaan Fdx
dengan kenaikan tenaga dW dan earilah gaya tarik-menarik F antara papan-papan
itu. (e) Terangkanlah mengapa F tidak sarna dengan QE, dimana E intensitas listrik
antara papan-papan itu.
4.61 Suatu kondensator berbentuk bola, terdiri dari bola dalarn berjari-jari ra disangga
dengan suatu isolator di dalarn bola rongga dengan jari-jari dalarn rb' Pada bola
dalarn ada muatan +Q dan pada bola luar muatan -Q. (a) Berapakah perbedaan
tegangan Vabantara bola-bola itu? (b) Buktikanlah bahwa kapasitansinya ialah:
C = 4 1teo ra rb
r-:-r a
b
4.62 Suatu kabel koaxial terdiri dari penghantar padat berbentuk silinder di sebelah
dalam dengan jari-jari r, disangga oleh keping yang diisolasikan pada sumbu suatu
tabu~g tipis yang menghantar dengan jari-jari dalamnya rb. Kedua sHinder itu
dimuati sarna tetapi berlawanan tandanya dengan muatan A. persatuan panjang.
Perbedaan tegangan antara penghantar-penghantar itu ialah
_
v ab = 2 In ~
ra
41teo
Buktikan bahwa kapasitansi kabel itu sepanjang I ialah
C = 1 21teo
In (rJ ra)
Abaikanlah pengaruh keping penyangga. (Petunjuk: lihat eontoh 2 pada akhir pasal
26-2).
118