SlideShare a Scribd company logo
1. DEFINISI PELUANG
Mengundi dengan sebuah mata uang logam atau
sebuah dadu, membaca temperatur udara tiap hari
dari termometer, menghitung banyak barang rusak
yang dihasilkan tiap hari, dll. Merupakan eksperimen
yang dapat diulangi. Dari semua eksperimen
demikian semua hasil yang mungkin terjadi bisa
dicatat. Segala bagian yang mungkin didapat dari hasil
ini dinamakan Peristiwa.
Untuk menyatakan peristiwa akan digunakan huruf-
huruf besar, A, B, C,… baik disertai indeks ataupun
tidak.
 Misalnya A berarti barang yang dihasilkan rusak Ᾱ barang
yang dihasilkan tidak rusak. Dua peristiwa ini salang
eksklusif atau saling asing.
 Mata uang logam kita mempunyai dua muka yang
berlainan. Kita sebut saja muka G dan muka Y. kita
lakukan undian dengan sebuah mata uang lalu perhatikan
muka mana yang nampak. Maka peristiwa-peristiwa muka
G yang nampak dan muka Y yang nampak sebagai hasil
undian dengan sebuah mata uang merupakan dua
peristiwa yang saling eksklusif.
 Dari dua contoh tersebut maka :
 Definisi : Dua Peristiwa atau lebih dinamakan saling
eksklusif atau saling asing jika terjadinya peristiwa yang
satu mencegah terjadinya yang lain.
 Menggunakan peristiwa, bagaimana peluang dapat
dihitung ?
 Definisi klasik untuk peluang berdasarkan peristiwa dapat
dibaca di bawah ini :
 Definisi : Misalkan sebuah peristiwa E dapat terjadi
sebanyak n kali di antara N peristiwa yang salaing eksklusif
dan masing-masing terjadi dengan kesempatan yang sama,
maka peluang peristiwa E terjadi adalah n/N dan
dituliskan dalam bentuk P(E) = n/N
 Beberapa Contoh :
1. Ketika melakukan undian dengan sebuah mata uang,
seluruh peristiwa N = 2, ialah muka G di atas dan muka Y
di atas, jika E = muka G di atas maka n = 1, maka P(E) = P
(muka G diatas) = P(G) = ½ jelas bahwa juga P(G) = P(Y) =
½.
2. Undian dengan sebuah dadu bermuka enam
menghasilkan enam peristiwa yang saling asing, jadi N = 6,
jika E = muka bermata 4 di atas, maka n = 1, maka peluang
muka bermata 4 di atas = P(E) = P(mata 4) = 1/6 , dengan
jalan yang sama didapat P(mata 1) = …. = P(mata 6) = 1/6.
3. Sebuah kotak berisi 20 kelereng yang identik kecuali
warnanya. Terdapat 5 berwarna merah, 12 berwarna kuning
dan sisanya berwarna hijau. Kelereng dalam kotak itu
diaduk baik-baik lalu diambil sebuah tanpa melihat ke
dalam kotak, maka peluang mengambil kelereng berwarna
merah = 5/20 = 0,25; berwarna kuning 12/20 = 0,6 dan
berwarna hijau = 3/20 = 0,15.
 Definisi dimuka bersifat samar-samar karena ada perkataan :
 Masing-masing terjadi dengan kesempatan yang sama, yang
nampaknya sinonim dengan pengertian peluang yang sama. Jadi
definisi dimuka bersifat sirkuler, karena seolah olah
mendefinisikan peluang menggunakan istilah itu sendiri.
Karenanya definisi peluang empirik sering digunakan.
 Definisi : Kita perhatikan frekuensi relatif tentang terjadinya
sebuah peristiwa untuk sejumlah pengamatan. Maka peluang
peristiwa itu adalah limit dari frekuensi relatif apabila jumlah
pengamatan diperbesar sampai tak hingga banyaknya.
 Beberapa Contoh;
1. Lakukan undian dengan sebuah mata uang yang homogen 1.000
kali; didapat muka G sebanyak 519 kali, maka frekuensi relatif
muka G = 0,519. sekarang lakukan 2.000 kali dimana didapat
muka G = sebanyak 1.020 maka frekuensi relatifnya = 0,510; jika
dilakukan 5.000 kali dimana muka G terdapat 2.530
maka frekuensi relatifnya 0,506, jika proses demikian
diteruskan, nilai frekuensi relatif lambat laun makin dekat
ke sebuah bilangan yang merupakan peluang untuk muka
G, dalam hal ini bilangan tersebut adalah 0,5.
2. Produksi semacam barang diperiksa 500 dan terdapat yang
rusak 22. frekuensi relatif kerusakan produksi = 0,044.
selanjutnya periksa 2.000 dimana terdapat yang rusak 82,
frekuensi relatifnya = 0,041. Bilangan yang didapat
merupakan peluang kerusakan barangyang diproduksi,
misalkan 0,04. hal ini sering pula dikatakan bahwa
kerusakan hasil produksi 4 %. Artinya dalam proses
produksi yang cukup lama dengan kondisi yang sama maka
dari setiap 100 barang yang dihasilkan terdapat 4
kerusakan.
2. BEBERAPA ATURAN PELUANG
 Dari definisi klasik kita dapat bahwa untuk peristiwa E,
P(E) = n/N, dimana paling kecil n = 0, yakni dalam
peristiwa E tidak ada dan paling besar n = N, yakni dalam
hal semua yang terjadi merupakan peristiwa E; Jadi didapat
batas-batas peluang : 0 ≤ P(E) ≤ 1.
 Jika P(E) = 0 maka diartikan peristiwa E pasti tidak terjadi.
 Jika P(E) = 1 maka diartikan peristiwa E pasti terjadi.
 Jika P(E) = mendekati sekali 0 maka pikatakan praktis
tidak terjadi.
 Juika P(E) = mendekati sekali 1 maka dikatakan praktis
peristiwa E terjadi.
 Selanjutnya dari definisi bahwa P(E) = n/N, Jika Ḕ
menyatakan bukan peristiwa E, maka di dapat :
 Untuk 2 peristiwa atau lebih akan terjadi 4 buah hubungan
yakni :
1. Peristiwa-peristiwa yang saling eksklusif dihubungkan
dengan kata “ atau “ hal ini berlaku aturan :
P(E1 atau E2 atau … atau Ek ) = P(E1) + P(E2) + … + P(Ek)
contoh : enam peristiwa pada mata dadu, P(mata 1) =
P(mata 2) = … = P(mata 6) = 1/6 maka P(mata 1 atau mata
2 atau … atau mata 6) = 1
2. Hubungan bersyarat, dua peristiwa dikatakan mempunyai
hubungan syarat jika peristiwa yang satu menjadi syarat
peristiwa yang lainnya, kita tulis A I B untuk menyatakan
peristiwa A terjadi dengan didahului terjadinya peristiwa B.
Peluangnya ditulis P (A I B) disebut peluang bersyarat untuk
terjadinya peristiwa A dengan syarat B.
3. Jika terjadinya atau tidak terjadinya peristiwa B tidak
mempengaruhi terjadinya peristiwa A, maka A dan B disebut
peristiwa – peristiwa bebas atau independen. Maka peluangnya
dinyatakan dalam peluang bersyarat diperoleh :
P (A dan B) = P (B) . P (A I B) Jika A dan B independen maka :
P (A I B) = P (A), maka
P (A dan B) = P (A) . P (B)
 Untuk K buah peristiwa E1 , E2 , … , Ek yang independen
rumusnya adalah :
P(E1 dan E2 dan … dan Ek ) = P(E1 ) . P(E2 ) … P(Ek )
4. Hubungan inklusif, untuk dua peristiwa A dan B yang
mempunyai hubungan inklusif . Berlaku hubungan atau A atau
B atau kedua duanya terjadi dan untuk ini berlaku :
P(A dan atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B).
Contoh : Tumpukan kartu bridge ada 52 terdiri atas 4 macam :
spade, heart, diamond dan club, tiap macam terdiri atas 13 kartu,
jelas bahwa peluang menarik spade, menarik heart, menarik
diamond dan menarik club dari tumpukan kartu itu masing-
masing = 0,25. Misalkan E = menarik kartu A dari tumpukan itu
dan F = menarik kartu spade. Maka E dan F 2 peristiwa yang
saling tidak eksklusif, karena kita dapat menarik kartu A dari
spade maka :
P (E dan Atau F) = P(E) + P(F) – P(E dan F)
= 4/52 + 13/52 – 1/52 = 4/13.
3. EKSPEKTASI
 Misalkan kita mempunyai sebuah eksperimen yang
menghasilkan k buah peristiwa dapat terjadi. Peluang
terjadinya setiap peristiwa masing-masing p1, p2, … , pk dan
untuk tiap peristiwa dengan peluang tersebut terdapat
satuan-satuan d1, d2, … , dk . Satuan satuan ini bisa nol,
positif atau negatif dan tentulah p1 + p2 + … + pk = 1 maka
ekspektasi ekperimen itu adalah ditulis Ԑdidefinisikan
sebagai berikut :
Ԑ= p1.d1 + d2.p2 + … + dk .pk
= Σ pi . di
S E L E S A I

More Related Content

What's hot

KONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS
Husna Sholihah
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitas
Christiana Tian
 
Teori Probabilitas
Teori ProbabilitasTeori Probabilitas
Teori Probabilitas
Rachmat Wahid Saleh Insani
 
Probabilitas - Statistik 2
Probabilitas - Statistik 2Probabilitas - Statistik 2
Probabilitas - Statistik 2
Deni Wahyu
 
Statistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitasStatistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitas
Selvin Hadi
 
Probabilitas ppt version by alydyda
Probabilitas ppt version by alydydaProbabilitas ppt version by alydyda
Probabilitas ppt version by alydyda
Marlyd Talakua
 
peluang matematika
 peluang matematika peluang matematika
peluang matematika
Yuni Wiantari
 
Probabilitas 2
Probabilitas 2Probabilitas 2
Probabilitas 2
Ceria Agnantria
 
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITBAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
Cabii
 
probabilitas n probability
probabilitas n probabilityprobabilitas n probability
probabilitas n probability
Yazib M Nur
 
09 distribusi probabilitas diskrit
09 distribusi probabilitas diskrit09 distribusi probabilitas diskrit
09 distribusi probabilitas diskrit
Asni Tafrikhatin
 
Statistika Konsep Peluang
Statistika Konsep PeluangStatistika Konsep Peluang
Statistika Konsep Peluang
Eko Mardianto
 
Teori peluang
Teori peluangTeori peluang
Teori peluang
Tenia Wahyuningrum
 
Matematika - Pengertian Peluang
Matematika - Pengertian Peluang Matematika - Pengertian Peluang
Matematika - Pengertian Peluang
tioprayogi
 
(1)konsep dasarpeluang
(1)konsep dasarpeluang(1)konsep dasarpeluang
(1)konsep dasarpeluang
Ir. Zakaria, M.M
 
Teori peluang
Teori peluangTeori peluang
Teori peluang
Fienha Bluemickey
 
Statistika Probabilitas
Statistika ProbabilitasStatistika Probabilitas
Statistika Probabilitas
Iskandar Tambunan
 
Bab v-probabilitas
Bab v-probabilitasBab v-probabilitas
Bab v-probabilitas
Andina Titra
 

What's hot (20)

KONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS
 
Probabilitas lanjutan
Probabilitas lanjutanProbabilitas lanjutan
Probabilitas lanjutan
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitas
 
Teori Probabilitas
Teori ProbabilitasTeori Probabilitas
Teori Probabilitas
 
Probabilitas - Statistik 2
Probabilitas - Statistik 2Probabilitas - Statistik 2
Probabilitas - Statistik 2
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitas
 
Statistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitasStatistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitas
 
Probabilitas ppt version by alydyda
Probabilitas ppt version by alydydaProbabilitas ppt version by alydyda
Probabilitas ppt version by alydyda
 
peluang matematika
 peluang matematika peluang matematika
peluang matematika
 
Probabilitas 2
Probabilitas 2Probabilitas 2
Probabilitas 2
 
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITBAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
 
probabilitas n probability
probabilitas n probabilityprobabilitas n probability
probabilitas n probability
 
09 distribusi probabilitas diskrit
09 distribusi probabilitas diskrit09 distribusi probabilitas diskrit
09 distribusi probabilitas diskrit
 
Statistika Konsep Peluang
Statistika Konsep PeluangStatistika Konsep Peluang
Statistika Konsep Peluang
 
Teori peluang
Teori peluangTeori peluang
Teori peluang
 
Matematika - Pengertian Peluang
Matematika - Pengertian Peluang Matematika - Pengertian Peluang
Matematika - Pengertian Peluang
 
(1)konsep dasarpeluang
(1)konsep dasarpeluang(1)konsep dasarpeluang
(1)konsep dasarpeluang
 
Teori peluang
Teori peluangTeori peluang
Teori peluang
 
Statistika Probabilitas
Statistika ProbabilitasStatistika Probabilitas
Statistika Probabilitas
 
Bab v-probabilitas
Bab v-probabilitasBab v-probabilitas
Bab v-probabilitas
 

Similar to Bab vi pengantar peluang

Makalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran MatematikaMakalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Amnil Wardiah
 
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.pptbahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
KholidYusuf4
 
Penjelasan peluang
Penjelasan peluangPenjelasan peluang
Penjelasan peluang
Ackiel Khan
 
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxstatistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
CuYaShaaIrmaAlsiZy
 
Bab1peluang 130318191228-phpapp02
Bab1peluang 130318191228-phpapp02Bab1peluang 130318191228-phpapp02
Bab1peluang 130318191228-phpapp02
Wayan Sudiarta
 
Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstat
Lukman
 
Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstatLukman
 
Peluang dan Distribusi Peluang
Peluang dan Distribusi PeluangPeluang dan Distribusi Peluang
Peluang dan Distribusi Peluang
bagus222
 
Presentasi Materi Peluang
Presentasi Materi PeluangPresentasi Materi Peluang
Presentasi Materi Peluang
ermamagdalena
 
Bab 1 peluang
Bab 1 peluangBab 1 peluang
Bab 1 peluang
Eko Supriyadi
 
12. peluang
12. peluang12. peluang
12. peluang
Jejen Abdul Fatah
 
Aljabar peluang
Aljabar peluangAljabar peluang
Aljabar peluang
1724143052
 
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.pptfdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
AugusSitumorang1
 
Bahan ajar-pe-l-u-a-n-g
Bahan ajar-pe-l-u-a-n-gBahan ajar-pe-l-u-a-n-g
Bahan ajar-pe-l-u-a-n-g
Aisyah Wati
 
Peluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadianPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadianWayan Sudiarta
 
PELUANG
PELUANGPELUANG
peluang
peluangpeluang
peluang
YantiZaim
 
Peluang kelompok 1 xmia1
Peluang kelompok 1 xmia1Peluang kelompok 1 xmia1
Peluang kelompok 1 xmia1
Ferdi Pratama
 
Probabilitas
ProbabilitasProbabilitas
Probabilitas
De Jammers
 

Similar to Bab vi pengantar peluang (20)

Makalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran MatematikaMakalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
 
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.pptbahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
 
Penjelasan peluang
Penjelasan peluangPenjelasan peluang
Penjelasan peluang
 
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxstatistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
 
Bab1peluang 130318191228-phpapp02
Bab1peluang 130318191228-phpapp02Bab1peluang 130318191228-phpapp02
Bab1peluang 130318191228-phpapp02
 
Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstat
 
Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstat
 
Peluang dan Distribusi Peluang
Peluang dan Distribusi PeluangPeluang dan Distribusi Peluang
Peluang dan Distribusi Peluang
 
Presentasi Materi Peluang
Presentasi Materi PeluangPresentasi Materi Peluang
Presentasi Materi Peluang
 
Bab 1 peluang
Bab 1 peluangBab 1 peluang
Bab 1 peluang
 
12. peluang
12. peluang12. peluang
12. peluang
 
Aljabar peluang
Aljabar peluangAljabar peluang
Aljabar peluang
 
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.pptfdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
 
Bahan ajar-pe-l-u-a-n-g
Bahan ajar-pe-l-u-a-n-gBahan ajar-pe-l-u-a-n-g
Bahan ajar-pe-l-u-a-n-g
 
Peluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadianPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadian
 
PELUANG
PELUANGPELUANG
PELUANG
 
peluang
peluangpeluang
peluang
 
Peluang kelompok 1 xmia1
Peluang kelompok 1 xmia1Peluang kelompok 1 xmia1
Peluang kelompok 1 xmia1
 
peluang by
peluang by peluang by
peluang by
 
Probabilitas
ProbabilitasProbabilitas
Probabilitas
 

Bab vi pengantar peluang

  • 1. 1. DEFINISI PELUANG Mengundi dengan sebuah mata uang logam atau sebuah dadu, membaca temperatur udara tiap hari dari termometer, menghitung banyak barang rusak yang dihasilkan tiap hari, dll. Merupakan eksperimen yang dapat diulangi. Dari semua eksperimen demikian semua hasil yang mungkin terjadi bisa dicatat. Segala bagian yang mungkin didapat dari hasil ini dinamakan Peristiwa. Untuk menyatakan peristiwa akan digunakan huruf- huruf besar, A, B, C,… baik disertai indeks ataupun tidak.
  • 2.  Misalnya A berarti barang yang dihasilkan rusak Ᾱ barang yang dihasilkan tidak rusak. Dua peristiwa ini salang eksklusif atau saling asing.  Mata uang logam kita mempunyai dua muka yang berlainan. Kita sebut saja muka G dan muka Y. kita lakukan undian dengan sebuah mata uang lalu perhatikan muka mana yang nampak. Maka peristiwa-peristiwa muka G yang nampak dan muka Y yang nampak sebagai hasil undian dengan sebuah mata uang merupakan dua peristiwa yang saling eksklusif.  Dari dua contoh tersebut maka :  Definisi : Dua Peristiwa atau lebih dinamakan saling eksklusif atau saling asing jika terjadinya peristiwa yang satu mencegah terjadinya yang lain.
  • 3.  Menggunakan peristiwa, bagaimana peluang dapat dihitung ?  Definisi klasik untuk peluang berdasarkan peristiwa dapat dibaca di bawah ini :  Definisi : Misalkan sebuah peristiwa E dapat terjadi sebanyak n kali di antara N peristiwa yang salaing eksklusif dan masing-masing terjadi dengan kesempatan yang sama, maka peluang peristiwa E terjadi adalah n/N dan dituliskan dalam bentuk P(E) = n/N  Beberapa Contoh : 1. Ketika melakukan undian dengan sebuah mata uang, seluruh peristiwa N = 2, ialah muka G di atas dan muka Y di atas, jika E = muka G di atas maka n = 1, maka P(E) = P (muka G diatas) = P(G) = ½ jelas bahwa juga P(G) = P(Y) = ½.
  • 4. 2. Undian dengan sebuah dadu bermuka enam menghasilkan enam peristiwa yang saling asing, jadi N = 6, jika E = muka bermata 4 di atas, maka n = 1, maka peluang muka bermata 4 di atas = P(E) = P(mata 4) = 1/6 , dengan jalan yang sama didapat P(mata 1) = …. = P(mata 6) = 1/6. 3. Sebuah kotak berisi 20 kelereng yang identik kecuali warnanya. Terdapat 5 berwarna merah, 12 berwarna kuning dan sisanya berwarna hijau. Kelereng dalam kotak itu diaduk baik-baik lalu diambil sebuah tanpa melihat ke dalam kotak, maka peluang mengambil kelereng berwarna merah = 5/20 = 0,25; berwarna kuning 12/20 = 0,6 dan berwarna hijau = 3/20 = 0,15.
  • 5.  Definisi dimuka bersifat samar-samar karena ada perkataan :  Masing-masing terjadi dengan kesempatan yang sama, yang nampaknya sinonim dengan pengertian peluang yang sama. Jadi definisi dimuka bersifat sirkuler, karena seolah olah mendefinisikan peluang menggunakan istilah itu sendiri. Karenanya definisi peluang empirik sering digunakan.  Definisi : Kita perhatikan frekuensi relatif tentang terjadinya sebuah peristiwa untuk sejumlah pengamatan. Maka peluang peristiwa itu adalah limit dari frekuensi relatif apabila jumlah pengamatan diperbesar sampai tak hingga banyaknya.  Beberapa Contoh; 1. Lakukan undian dengan sebuah mata uang yang homogen 1.000 kali; didapat muka G sebanyak 519 kali, maka frekuensi relatif muka G = 0,519. sekarang lakukan 2.000 kali dimana didapat muka G = sebanyak 1.020 maka frekuensi relatifnya = 0,510; jika dilakukan 5.000 kali dimana muka G terdapat 2.530
  • 6. maka frekuensi relatifnya 0,506, jika proses demikian diteruskan, nilai frekuensi relatif lambat laun makin dekat ke sebuah bilangan yang merupakan peluang untuk muka G, dalam hal ini bilangan tersebut adalah 0,5. 2. Produksi semacam barang diperiksa 500 dan terdapat yang rusak 22. frekuensi relatif kerusakan produksi = 0,044. selanjutnya periksa 2.000 dimana terdapat yang rusak 82, frekuensi relatifnya = 0,041. Bilangan yang didapat merupakan peluang kerusakan barangyang diproduksi, misalkan 0,04. hal ini sering pula dikatakan bahwa kerusakan hasil produksi 4 %. Artinya dalam proses produksi yang cukup lama dengan kondisi yang sama maka dari setiap 100 barang yang dihasilkan terdapat 4 kerusakan.
  • 7. 2. BEBERAPA ATURAN PELUANG  Dari definisi klasik kita dapat bahwa untuk peristiwa E, P(E) = n/N, dimana paling kecil n = 0, yakni dalam peristiwa E tidak ada dan paling besar n = N, yakni dalam hal semua yang terjadi merupakan peristiwa E; Jadi didapat batas-batas peluang : 0 ≤ P(E) ≤ 1.  Jika P(E) = 0 maka diartikan peristiwa E pasti tidak terjadi.  Jika P(E) = 1 maka diartikan peristiwa E pasti terjadi.  Jika P(E) = mendekati sekali 0 maka pikatakan praktis tidak terjadi.  Juika P(E) = mendekati sekali 1 maka dikatakan praktis peristiwa E terjadi.
  • 8.  Selanjutnya dari definisi bahwa P(E) = n/N, Jika Ḕ menyatakan bukan peristiwa E, maka di dapat :  Untuk 2 peristiwa atau lebih akan terjadi 4 buah hubungan yakni : 1. Peristiwa-peristiwa yang saling eksklusif dihubungkan dengan kata “ atau “ hal ini berlaku aturan : P(E1 atau E2 atau … atau Ek ) = P(E1) + P(E2) + … + P(Ek) contoh : enam peristiwa pada mata dadu, P(mata 1) = P(mata 2) = … = P(mata 6) = 1/6 maka P(mata 1 atau mata 2 atau … atau mata 6) = 1
  • 9. 2. Hubungan bersyarat, dua peristiwa dikatakan mempunyai hubungan syarat jika peristiwa yang satu menjadi syarat peristiwa yang lainnya, kita tulis A I B untuk menyatakan peristiwa A terjadi dengan didahului terjadinya peristiwa B. Peluangnya ditulis P (A I B) disebut peluang bersyarat untuk terjadinya peristiwa A dengan syarat B. 3. Jika terjadinya atau tidak terjadinya peristiwa B tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa A, maka A dan B disebut peristiwa – peristiwa bebas atau independen. Maka peluangnya dinyatakan dalam peluang bersyarat diperoleh : P (A dan B) = P (B) . P (A I B) Jika A dan B independen maka : P (A I B) = P (A), maka P (A dan B) = P (A) . P (B)
  • 10.  Untuk K buah peristiwa E1 , E2 , … , Ek yang independen rumusnya adalah : P(E1 dan E2 dan … dan Ek ) = P(E1 ) . P(E2 ) … P(Ek ) 4. Hubungan inklusif, untuk dua peristiwa A dan B yang mempunyai hubungan inklusif . Berlaku hubungan atau A atau B atau kedua duanya terjadi dan untuk ini berlaku : P(A dan atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B). Contoh : Tumpukan kartu bridge ada 52 terdiri atas 4 macam : spade, heart, diamond dan club, tiap macam terdiri atas 13 kartu, jelas bahwa peluang menarik spade, menarik heart, menarik diamond dan menarik club dari tumpukan kartu itu masing- masing = 0,25. Misalkan E = menarik kartu A dari tumpukan itu dan F = menarik kartu spade. Maka E dan F 2 peristiwa yang saling tidak eksklusif, karena kita dapat menarik kartu A dari spade maka : P (E dan Atau F) = P(E) + P(F) – P(E dan F) = 4/52 + 13/52 – 1/52 = 4/13.
  • 11. 3. EKSPEKTASI  Misalkan kita mempunyai sebuah eksperimen yang menghasilkan k buah peristiwa dapat terjadi. Peluang terjadinya setiap peristiwa masing-masing p1, p2, … , pk dan untuk tiap peristiwa dengan peluang tersebut terdapat satuan-satuan d1, d2, … , dk . Satuan satuan ini bisa nol, positif atau negatif dan tentulah p1 + p2 + … + pk = 1 maka ekspektasi ekperimen itu adalah ditulis Ԑdidefinisikan sebagai berikut : Ԑ= p1.d1 + d2.p2 + … + dk .pk = Σ pi . di
  • 12. S E L E S A I