Dokumen ini membahas tentang konsep peluang dan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa, dengan mendefinisikan peluang sebagai derajat ketidakpastian suatu peristiwa. Beberapa contoh peristiwa acak seperti undian dan pengukuran dijelaskan, serta aturan-aturan dasar dalam menghitung peluang peristiwa tunggal atau gabungan peristiwa.

1. PENGANTAR PELUANG
Hari Amirullah Rachman

2. Konsep . . .
 Teori
yang membahas tentang ukuran atau derajat
ketidakpastian suatu peristiwa.
 Kebenarannya tidak pasti
 Tugas statistik adalah membuat kesimpulan yang
dapat dipertanggungjawabkan tentang sifat atau
karakteristik populasi
 Jadi sampel yang representatif harus diambil dari
populasi

3. Contoh . . .
 Mengundi
dengan mata uang atau dadu
 Membaca temperatur termometer setiap hari
 Menghitung banyaknya kendaraan di tikungan
dalam setiap jam
 Merupakan eksperimen yang dapat diulangi
 Hasilnya bisa dicatat
 Segala hal yang mungkin di dapat dinamakan
“PERISTIWA”

4. Contoh . . .
 Eksperimen
mengenai mencatat banyak kendaraan
yang melalui tikungan setiap jam
 Hasilnya bisa 0, 1, 2, 3, 4, . . .
 Beberapa peristiwa bisa didapat

5. Konsep
 Dua
peristiwa atau lebih dinamakan saling
eksklusif atau saling asing jika terjadinya peristiwa
yang satu mencegah terjadinya yang lain

6. Contoh
Jika E menyatakan suatu peristiwa terjadi, maka Ē
menyatakan peristiwa itu tidak akan terjadi
 E berarti mobil muncul di tikungan Ē berarti mobil
tidak muncul di tikungan. Dua peristiwa ini saling
eksklusif
 Mata uang logam mempunyai muka yang
berlainan, muka G dan muka H. Saat kiat
mengundi, perhatikan muka mana yang tampak,
keduanya saling eksklusif
 Mata dadu mempunyai kemungkinan 6 peristiwa
saling eksklusif


7. Konsep
 Misalkan
sebuah peristiwa E dapat terjadi
sebanyak n kali diantara N peristiwa yang saling
eksklusif, Maka peluang peristiwa E terjadi adalah
n/N dan ditulis dalam bentuk P(E) = n/N

8. Contoh
Ketika melakukan undian dengan mata uang, seluruh
peristiwa N=2. Jika E = muka G di atas, maka n=1, P(F) –
P (muka G di atas) = P(G) = ½ dan P(G) = P(H)
 Bagaimana jika undian dengan dadu?
 Sebuah kotak berisi 20 kelereng yang identik, terdapat 5
berwarna merah, 12 berwarna kuning dan sisanya hijau.
Berapa peluang dari setiap kelereng yang dapat diambil?


9. Beberapa aturan peluang
≤ P(E) ≥ 1
 P(E) + P(Ē) = 1
 P(E atau E1 atau E2 atau . . . Atau Ek) = P(E1) +
(E2) + . . . + P(Ek)
0

10. Contoh
 Sebuah
kotak berisi 10 kelereng merah, 18
kelereng hijau dan 22 kelereng kuning. Berapa
peluang akan terambil kelereng merah atau
kuning?
 Terdapat 200 lbr undian berhadiah dengan sebuah
hadiah pertama, 5 hadiah kedua, 10 hadiah ketiga
dan sisanya tidak berhadiah. Seseorang membeli 1
lembar, berapa peluang untuk memenangkan hadih
pertama atau kedua?