SMP Al-Imam Islamic School Matematika Himpunan Kelas 7

3. Bab II
Kelas : VII (Tujuh)
Guru Mat.Pel :Mutiara Pradita, S.Pd
Hari/tanggal : Selasa/25 Agustus 2020

5. Sebelum kamu mempelajari bab ini, kerjakan
soal berikut!
1. Sebutkanlah jumlah siswa di kelasmu!
2. Sebutkanlah jumlah siswi di kelasmu!
3. Sebutkanlah nama benda atau objek yang ada di
ruang kelasmu!
4. Sebutkanlah anggota bilangan cacah yang kurang
dari 5!
5. Sebutkanlah kelompok alat tulis menulis di
kelasmu!

6. 1. Pengertian Himpunan
Contoh Soal
a. Gugusan planet tata surya. b. Kumpulan makanan
enak.
Penyelesaian:
a. Pernyataan (a) merupakan himpunan karena
anggota-anggotanya dapat disebutkan, antara lain
Bumi, Mars, Jupiter, dan sebagainya.
b. Pernyataan (b) bukan merupakan suatu himpunan,
karena makanan enak menurut seseorang belum
tentu enak menurut orang lain. Dengan kata lain,
objeknya tidak terdefinisi dengan jelas. c.
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang
terdefinisi dengan jelas.

7. 2. Lambang Suatu Himpunan
Anggota himpunan ditulis di antara tanda kurung
kurawal ({}), dan antara anggota yang satu dengan
lainnya dipisahkan dengan tanda koma (,).
Contoh:
A adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari 6.
Kalimat tersebut dapat ditulis:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
Jika anggota suatu himpunan tak bisa didaftar satu per
satu karena terlalu banyak anggotanya maka beberapa
anggota ditulis dan dilanjutkan dengan tanda tiga buah
titik.
Misalkan: A adalah himpunan bilangan asli. Kalimat itu
ditulis:
A = {1, 2, 3, ...}

8. 3. Menyatakan Suatu Himpunan
a. Menyatakan Himpunan dengan Kata-Kata atau
Syarat Keanggotaan
Contoh:
1. Himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4.
2. Himpunan C merupakan himpunan empat huruf
pertama dalam abjad Latin.
b. Menyatakan Himpunan dengan Notasi Pembentuk
Himpunan
x = variabel/peubah yang menyatakan anggota suatu
himpunan
| = dibaca ”di mana”
... = pernyataan kalimat matematika yang menjadi
syarat keanggotaan
Perhatikan contoh berikut.

9. c. Menyatakan Himpunan dengan Cara Mendaftar
Contoh:
1. A adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4.
Dengan cara mendaftar anggota-anggotanya, ditulis: A =
{0, 1, 2, 3}
2. C = empat huruf pertama dalam abjad Latin.
Dengan cara mendaftar anggota-anggotanya, ditulis: C =
{a, b, c, d}
Contoh:
1. A = {x | x < 4, x ∈ himpunan bilangan cacah}
Dibaca ”himpunan A adalah himpunan yang anggotanya x, di
mana x kurang dari 4, dan x anggota bilangan cacah”.
2. C = {p | p = empat huruf pertama dalam abjad Latin}
Dibaca ”himpunan C adalah himpunan yang anggotanya p,
di mana p adalah empat huruf pertama dalam abjad Latin”.

10. B. Anggota Himpunan
Contoh:
1. B = {4, 2, 6} maka anggota B adalah 4, 2, dan 6.
2. C adalah himpunan huruf pada kata ”matematika”
maka anggota C adalah m, a, t, e, i, dan k.
1. Pengertian Anggota Himpunan
2. Menyatakan Keanggotaan Suatu Himpunan dengan
Notasi
Jika a merupakan anggota A maka ditulis a ∈ A.
Sedangkan jika b bukan merupakan anggota A maka
ditulis b ∉ A.

11. 3. Banyaknya Anggota Himpunan
Contoh:
a. Jika A = {1, 3, 5} maka banyaknya anggota himpunan A
ada 3.
Sehingga, dapat ditulis dengan lambang: n(A) = 3.
Himpunan A disebut himpunan berhingga.
b. Jika B = {1, 2, 3 ...} maka banyaknya anggota
himpunan B tidak bisa ditentukan.
Oleh karena itu, himpunan B disebut himpunan tak
berhingga.
Contoh:
Himpunan A merupakan warna lampu pada rambu lalu
lintas. Berarti, anggota A terdiri dari merah, kuning, dan
hijau. Dapat ditulis A = {merah, kuning, hijau}. Jadi,
merah, kuning, hijau ∈ A, sedangkan cokelat, biru, ungu ∉
A.

12. C. Himpunan
Kosong1. Pengertian Himpunan Kosong
2. Menyatakan Himpunan Kosong
himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki
anggota.
Contoh:
B = {siswa SMP di kelasmu yang berumur 100 tahun}.
Himpunan ini juga jelas tidak memiliki anggota.
Himpunan kosong dinyatakan dengan lambang ”{ }” atau
”φ”.
Contoh:
1. A = {bilangan cacah antara 2 dan 3}. Himpunan ini
tidak memiliki anggota, sehingga himpunan ini disebut
himpunan kosong. Ditulis, A = { } atau A = φ

13. D. Himpunan Semesta
1. Pengertian Himpunan Semesta dan Lambangnya
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat
semua objek yang sedang dibicarakan, ditulis dengan
lambang ”S ”
Contoh:
Diketahui A = {1, 2}, dan S = {1, 2, 3, 4}. Setiap anggota
A (1 dan 2) terdapat dalam himpunan S, atau himpunan
S memuat semua objek A. Sehingga himpunan S disebut
himpunan semesta dari A.

14. Contoh:
Jika A = {1, 3, 5, 7} maka dari himpunan A dapat
ditentukan himpunan semesta yang mungkin.
a. S1 = {bilangan ganjil} karena himpunan bilangan ganjil
memuat semua anggota A.
b. S2 = {bilangan asli} karena himpunan bilangan asli
juga memuat semua anggota A.
c. S3 = {1, 3, 5, 7, 9, 11} karena himpunan ini memuat
semua anggota A.
2. Menentukan Himpunan Semesta yang Mungkin dari
Suatu Himpunan

15. TUGAS:
• Latihan 2.4 yang ada di Buku Paket Matematika halaman 65.
• Latihan 2.5 yang ada di Buku Paket Matematika halaman 66.
• Kerjakan di buku tulis
• Lalu di foto dan tugas dikirim melalui link Google Form “Pengumpulan tugas matemat