Rangkaian arus bolak-balik (AC) dapat terdiri dari hambatan, induktor, dan kapasitor yang tersusun seri atau paralel. Analisis rangkaian AC dapat dilakukan dengan menggunakan aljabar trigonometri atau diagram phasor yang lebih sederhana."
Dokumen tersebut membahas tentang arus bolak-balik dan rangkaian listrik AC. Ia menjelaskan bahwa arus dan tegangan AC dapat direpresentasikan secara matematis menggunakan fungsi sinus dan kosinus, serta menganalisis rangkaian resistor, induktor, dan kapasitor secara terpisah maupun bersama-sama dalam rangkaian seri dan paralel.
Kuliah 5 Dasar Sistem Tenaga Listrik ( Segitiga Konversi Energi, Rangkaian Sa...Fathan Hakim
Dokumen tersebut membahas tentang rangkaian listrik satu fasa dan tiga fasa beserta konsep-konsep dasarnya seperti tegangan, arus, daya, impedansi, dan sistem per-unit.
Paragraf ini menganalisis rangkaian sensor suhu LM35DZ. Ia menjelaskan bahwa tegangan keluaran sensor akan meningkat sebesar 10 mV untuk setiap kenaikan 1°C suhu. Pengujian menunjukkan bahwa tegangan keluaran sensor naik sebesar 50mV untuk setiap kenaikan 5°C, sesuai dengan spesifikasi sensor yakni 10mV/°C.
Dokumen tersebut membahas tentang arus bolak-balik dan rangkaian listrik AC. Ia menjelaskan bahwa arus dan tegangan AC dapat direpresentasikan secara matematis menggunakan fungsi sinus dan kosinus, serta menganalisis rangkaian resistor, induktor, dan kapasitor secara terpisah maupun bersama-sama dalam rangkaian seri dan paralel.
Kuliah 5 Dasar Sistem Tenaga Listrik ( Segitiga Konversi Energi, Rangkaian Sa...Fathan Hakim
Dokumen tersebut membahas tentang rangkaian listrik satu fasa dan tiga fasa beserta konsep-konsep dasarnya seperti tegangan, arus, daya, impedansi, dan sistem per-unit.
Paragraf ini menganalisis rangkaian sensor suhu LM35DZ. Ia menjelaskan bahwa tegangan keluaran sensor akan meningkat sebesar 10 mV untuk setiap kenaikan 1°C suhu. Pengujian menunjukkan bahwa tegangan keluaran sensor naik sebesar 50mV untuk setiap kenaikan 5°C, sesuai dengan spesifikasi sensor yakni 10mV/°C.
Sistem reproduksi manusia terdiri atas alat reproduksi laki-laki dan perempuan yang berfungsi untuk melakukan proses reproduksi mulai dari pembuahan, kehamilan, hingga kelahiran. Alat reproduksi laki-laki meliputi testis, saluran kelamin, dan penis, sedangkan alat reproduksi perempuan terdiri atas ovarium, oviduk, uterus, vagina, dan organ kelamin luar. Proses reproduksi dimulai dari pematangan sel telur dan sperma, pembuahan, implantasi zig
Este documento presenta un proyecto de matemáticas realizado por un estudiante de 4to grado llamado Jirlem N Pineda en la Escuela Primaria Alto Boquete. El proyecto utilizó las TIC's para aprender jugando y construir su propio aprendizaje. La bitácora detalla las actividades realizadas como pedir datos de estudiantes, asignar deberes sobre el proyecto, hacer collages y mapas conceptuales en tabletas sobre las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división.
This document analyzes the masthead of the Jazzwise magazine. It notes that the bold and stylized typography shows this is not a boring magazine and that the magazine has a serious tone. The formal font and negative space between letters indicates it is for an older audience with an acquired taste. The masthead clearly identifies the genre of music it covers and how long it has been in publication, showing it has a large, loyal fan base. The color of the masthead changes in every issue, adding uniqueness.
1) AMIRA participated in the BIOFACH-2013 organic trade fair in Bangalore Palace from November 14-16, where their booth showcased approximately 60 organic products and received a massive positive response.
2) The AMIRA booth was inaugurated by the Minister of State for Agriculture and received the first runner-up award.
3) Over the three days of the expo, around 500 visitors showed interest in AMIRA's organic rice, pulses, oils, spices and sweetener products and inquired about availability in Bangalore and other cities.
Pembelajaran fotosintesis melalui metode praktikum dapat meningkatkan keterampilan proses sains siswa SMP. Penelitian ini menggunakan penelitian tindakan kelas dalam dua siklus untuk mengukur peningkatan kemampuan observasi, komunikasi, interpretasi, dan penerapan konsep siswa. Hasilnya menunjukkan peningkatan signifikan pada semua indikator keterampilan proses sains setelah pembelajaran praktikum f
This person describes themselves as outgoing, occasionally patient, and loving God above all. They consider themselves ugly but very studious, and have many dreams that they believe God will help them achieve. They also say they are very friendly but hate when people lie to them, and that they are very respectful.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, tela maior e processador mais rápido. O dispositivo também possui melhorias na bateria e armazenamento. O lançamento está programado para o último trimestre do ano com preço inicial sugerido de US$799.
StartupClub: Jak motivovat sebe (i ostatní)?StartupClub
The document discusses motivation and creativity at work. It notes that asking yourself daily if you are spending your time on meaningful pursuits is an important question. It also discusses experiments that show financial incentives can decrease creativity and problem solving abilities compared to groups given no incentives. The document advocates for autonomy, mastery, and purpose at work as the best ways to motivate employees. It states that without people who enjoy coming to work, a good product cannot be achieved.
Gelombang elektromagnetik merupakan getaran yang merambat dalam ruang kosong tanpa memerlukan medium. Gelombang ini terjadi akibat perubahan medan listrik dan magnet yang saling mempengaruhi secara bersamaan sesuai dengan hipotesis Maxwell. Spektrum gelombang elektromagnetik meliputi gelombang radio, mikro, inframerah, cahaya tampak, UV, sinar-X, dan sinar gamma yang berbeda panjang gelombangnya. Intensitas gelombang menyata
El documento habla sobre las partes básicas de una computadora incluyendo las unidades de entrada y salida, así como el sistema operativo. También menciona las diferentes generaciones de computadoras.
This document contains a checklist of required documents for an AIA Home Loan application in Malaysia. It lists identity documents, income documents, property documents, and other supporting materials needed for both employed and self-employed applicants. Applicants are reminded to submit complete applications and documentation to avoid delays in loan processing.
Andrew Dalman is an engineer from Minneapolis, North Dakota who works as an engineer and leader at Bison Venture. He has a variety of interests including engineering, leadership, innovation, tea ceremonies, entrepreneurship, and was named an ELITE UI fellow.
Dokumen tersebut membahas tentang rangkaian RLC seri dan bagaimana menghitung beberapa parameter listriknya seperti impedansi, arus, tegangan pada setiap komponen, sudut fasa, dan daya. Diberikan contoh soal untuk mendemonstrasikan cara penyelesaian masalah rangkaian RLC seri.
Rangkaian arus bolak-balik dan tegangan AC dapat terdiri dari hambatan murni, induktor, kapasitor atau kombinasinya. Hubungan antara tegangan dan arus tergantung pada komponen rangkaian, seperti fase yang sama untuk hambatan murni dan berbeda fase untuk induktor dan kapasitor. Daya listrik AC ditentukan oleh tegangan efektif, arus efektif, dan faktor daya.
Rangkaian arus bolak-balik dan tegangan AC melibatkan rangkaian hambatan murni, induktor, kapasitor, serta kombinasi antara R-L, R-C, dan R-L-C. Hubungan antara tegangan dan arus bergantung pada jenis komponen, dan dapat berfase sama atau berbeda. Rangkaian resonansi terjadi ketika hambatan induktif sama dengan kapasitif, menghasilkan arus maksimum. Daya listrik AC dipeng
Sistem reproduksi manusia terdiri atas alat reproduksi laki-laki dan perempuan yang berfungsi untuk melakukan proses reproduksi mulai dari pembuahan, kehamilan, hingga kelahiran. Alat reproduksi laki-laki meliputi testis, saluran kelamin, dan penis, sedangkan alat reproduksi perempuan terdiri atas ovarium, oviduk, uterus, vagina, dan organ kelamin luar. Proses reproduksi dimulai dari pematangan sel telur dan sperma, pembuahan, implantasi zig
Este documento presenta un proyecto de matemáticas realizado por un estudiante de 4to grado llamado Jirlem N Pineda en la Escuela Primaria Alto Boquete. El proyecto utilizó las TIC's para aprender jugando y construir su propio aprendizaje. La bitácora detalla las actividades realizadas como pedir datos de estudiantes, asignar deberes sobre el proyecto, hacer collages y mapas conceptuales en tabletas sobre las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división.
This document analyzes the masthead of the Jazzwise magazine. It notes that the bold and stylized typography shows this is not a boring magazine and that the magazine has a serious tone. The formal font and negative space between letters indicates it is for an older audience with an acquired taste. The masthead clearly identifies the genre of music it covers and how long it has been in publication, showing it has a large, loyal fan base. The color of the masthead changes in every issue, adding uniqueness.
1) AMIRA participated in the BIOFACH-2013 organic trade fair in Bangalore Palace from November 14-16, where their booth showcased approximately 60 organic products and received a massive positive response.
2) The AMIRA booth was inaugurated by the Minister of State for Agriculture and received the first runner-up award.
3) Over the three days of the expo, around 500 visitors showed interest in AMIRA's organic rice, pulses, oils, spices and sweetener products and inquired about availability in Bangalore and other cities.
Pembelajaran fotosintesis melalui metode praktikum dapat meningkatkan keterampilan proses sains siswa SMP. Penelitian ini menggunakan penelitian tindakan kelas dalam dua siklus untuk mengukur peningkatan kemampuan observasi, komunikasi, interpretasi, dan penerapan konsep siswa. Hasilnya menunjukkan peningkatan signifikan pada semua indikator keterampilan proses sains setelah pembelajaran praktikum f
This person describes themselves as outgoing, occasionally patient, and loving God above all. They consider themselves ugly but very studious, and have many dreams that they believe God will help them achieve. They also say they are very friendly but hate when people lie to them, and that they are very respectful.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, tela maior e processador mais rápido. O dispositivo também possui melhorias na bateria e armazenamento. O lançamento está programado para o último trimestre do ano com preço inicial sugerido de US$799.
StartupClub: Jak motivovat sebe (i ostatní)?StartupClub
The document discusses motivation and creativity at work. It notes that asking yourself daily if you are spending your time on meaningful pursuits is an important question. It also discusses experiments that show financial incentives can decrease creativity and problem solving abilities compared to groups given no incentives. The document advocates for autonomy, mastery, and purpose at work as the best ways to motivate employees. It states that without people who enjoy coming to work, a good product cannot be achieved.
Gelombang elektromagnetik merupakan getaran yang merambat dalam ruang kosong tanpa memerlukan medium. Gelombang ini terjadi akibat perubahan medan listrik dan magnet yang saling mempengaruhi secara bersamaan sesuai dengan hipotesis Maxwell. Spektrum gelombang elektromagnetik meliputi gelombang radio, mikro, inframerah, cahaya tampak, UV, sinar-X, dan sinar gamma yang berbeda panjang gelombangnya. Intensitas gelombang menyata
El documento habla sobre las partes básicas de una computadora incluyendo las unidades de entrada y salida, así como el sistema operativo. También menciona las diferentes generaciones de computadoras.
This document contains a checklist of required documents for an AIA Home Loan application in Malaysia. It lists identity documents, income documents, property documents, and other supporting materials needed for both employed and self-employed applicants. Applicants are reminded to submit complete applications and documentation to avoid delays in loan processing.
Andrew Dalman is an engineer from Minneapolis, North Dakota who works as an engineer and leader at Bison Venture. He has a variety of interests including engineering, leadership, innovation, tea ceremonies, entrepreneurship, and was named an ELITE UI fellow.
Dokumen tersebut membahas tentang rangkaian RLC seri dan bagaimana menghitung beberapa parameter listriknya seperti impedansi, arus, tegangan pada setiap komponen, sudut fasa, dan daya. Diberikan contoh soal untuk mendemonstrasikan cara penyelesaian masalah rangkaian RLC seri.
Rangkaian arus bolak-balik dan tegangan AC dapat terdiri dari hambatan murni, induktor, kapasitor atau kombinasinya. Hubungan antara tegangan dan arus tergantung pada komponen rangkaian, seperti fase yang sama untuk hambatan murni dan berbeda fase untuk induktor dan kapasitor. Daya listrik AC ditentukan oleh tegangan efektif, arus efektif, dan faktor daya.
Rangkaian arus bolak-balik dan tegangan AC melibatkan rangkaian hambatan murni, induktor, kapasitor, serta kombinasi antara R-L, R-C, dan R-L-C. Hubungan antara tegangan dan arus bergantung pada jenis komponen, dan dapat berfase sama atau berbeda. Rangkaian resonansi terjadi ketika hambatan induktif sama dengan kapasitif, menghasilkan arus maksimum. Daya listrik AC dipeng
1. Rangkaian RLC seri dijelaskan dengan impedansi total Z sama dengan R ditambah j(XL - XC). Frekuensi resonansi terjadi ketika XL sama dengan XC.
2. Tegangan pada setiap komponen dapat dihitung dengan rumus pembagi tegangan dengan memanfaatkan impedansi masing-masing komponen.
3. Daya arus bolak-balik dinyatakan sebagai perkalian antara tegangan efektif, kuat arus efektif,
Praktikum ini bertujuan untuk menganalisis bentuk grafik dan perbandingan tegangan output terhadap variasi frekuensi pada rangkaian RC integral dan diferensial. Percobaan dilakukan dengan manipulasi frekuensi 25 Hz, 50 Hz, dan 100 Hz pada kedua rangkaian. Hasilnya menunjukkan bahwa pada rangkaian integral, tegangan output berkurang seiring kenaikan frekuensi dan periode berkurang. Sedangkan pada rangkaian diferensial, tegangan output
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar tentang rangkaian listrik dan elektromagnetik, mulai dari hukum Coulomb, hukum Ohm, hukum Kirchhoff, rangkaian AC, impedansi, resonansi, dan elektromagnet.
Dokumen tersebut membahas tentang arus bolak-balik (AC) dalam rangkaian resistor, kapasitor dan induktor secara seri. Ia menjelaskan respon masing-masing komponen terhadap tegangan AC, serta cara menentukan arus dan fasenya dalam rangkaian RLC seri menggunakan diagram fasor. Dokumen juga membahas tentang daya rata-rata dan resonansi frekuensi dalam rangkaian tersebut.
Rangkaian arus bolak-balik dihasilkan oleh generator listrik bolak-balik yang mengubah energi mekanik menjadi listrik berbentuk sinusoidal. Arus dan tegangan bolak-balik berubah secara periodik sesuai fungsi sinus. Arus dan tegangan efektif adalah ukuran yang konstan untuk mengukur daya dalam rangkaian ini. Rangkaian seri R, L, dan C dianalisis menggunakan diagram fasor dan rumus impedansi untuk menentukan ar
Rangkaian AC adalah rangkaian listrik dimana besarnya arus dan tegangan berubah secara periodik sesuai dengan waktu dan dapat mengalir dalam dua arah. Rangkaian ini memiliki beberapa jenis beban seperti beban resistif, induktif, kapasitif dan campuran. Setiap jenis beban memiliki karakteristik yang berbeda terkait hubungan antara tegangan dan arus.
1. Dokumen membahas tentang rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari hambatan, induktor, kapasitor secara seri dan paralel. Termasuk hubungan antara besaran maksimum dan efektif serta rumus daya pada arus bolak-balik.
2. Dijelaskan bahwa pada rangkaian RLC seri akan terjadi resonansi ketika nilai reaktan induktor sama dengan kapasitor. Kondisi ini akan menghasilkan arus maksimum
1. Dokumen membahas tentang rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari hambatan, induktor, kapasitor secara seri dan paralel. Termasuk hubungan antara besaran maksimum dan efektif serta rumus daya pada arus bolak-balik.
2. Dijelaskan bahwa pada rangkaian RLC seri akan terjadi resonansi ketika nilai reaktan induktor sama dengan kapasitor. Kondisi ini akan menghasilkan arus maksimum
1. Dokumen membahas tentang rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari hambatan, induktor, kapasitor secara seri dan paralel. Termasuk hubungan antara besaran maksimum dan efektif serta rumus daya pada arus bolak-balik.
2. Dijelaskan bahwa pada rangkaian RLC seri akan terjadi resonansi jika nilai reaktan induktor sama dengan kapasitor. Kondisi ini akan menghasilkan arus maksimum
Dokumen tersebut membahas tentang arus dan tegangan bolak-balik, termasuk definisi frekuensi dan periode, persamaan tegangan dan arus bolak-balik, nilai efektif tegangan dan arus, serta rangkaian arus bolak-balik untuk rangkaian resistif, induktif, dan kapasitif.
Dokumen tersebut membahas tentang kromosom, gen, dan DNA. Terdapat penjelasan mengenai hubungan antara ketiganya, proses replikasi, transkripsi, dan translasi, serta peta konsep mengenai struktur dan fungsi DNA, genom, dan kromosom.
The document describes using a snakes and ladders game as a learning media for teaching students about addictive and psychotropic substances. It discusses how the game is developed using cardboard and questions about the material. Students are divided into groups that take turns answering questions to move their pieces on the game board. Research shows this type of game-based media is effective at improving student understanding and learning outcomes compared to traditional teaching methods.
Dokumen tersebut membahas tentang sifat-sifat cahaya, pemantulan, pembiasan, dan pembentukan bayangan pada cermin dan lensa. Terdapat penjelasan mengenai hukum pemantulan dan pembiasan, serta contoh soal perhitungan pembentukan bayangan.
Kelompok 8 GEMPA BUMI, TSUNAMI DAN GUNUNG BERAPINanda Reda
Makalah ini membahas tentang gempa bumi, tsunami, dan gunung berapi. Pembahasan mencakup proses terjadinya ketiga bencana alam tersebut beserta gejala-gejala yang muncul sebelum terjadinya."
Makalah ini membahas tentang batuan dan mineral. Terdapat tiga jenis batuan yaitu batuan beku, sedimen, dan metamorf. Batuan terbentuk dari proses siklus batuan yang meliputi pembentukan, pelapukan, pengendapan, metamorfosis, dan pencairan kembali menjadi magma. Mineral merupakan komponen utama batuan yang memiliki karakteristik kimia dan fisik khas.
Makalah ini membahas tentang lapisan bumi yang terdiri atas atmosfer, litosfer, hidrosfer, dan biosfer. Setiap lapisan memiliki ciri khas dan unsur pembentuknya sendiri. Makalah ini juga menjelaskan proses terbentuknya planet bumi sejak 4,6 miliar tahun lalu.
Kelompok 3(sejarah bumi dan terbentuknya pegunungan)Nanda Reda
Makalah ini membahas tentang sejarah terbentuknya bumi dan pegunungan. Bumi terbentuk kira-kira 4,6 miliar tahun lalu melalui proses kondensasi dari nebula menjadi planet. Pegunungan terbentuk akibat proses tektonik lempeng dan erosi.
Makalah ini membahas tentang teori tektonik lempeng, aktivitas gunung api dan gempa bumi di Indonesia. Teori ini menjelaskan bahwa kerak bumi terbagi menjadi lempeng-lempeng yang bergerak dan berinteraksi satu sama lain, menimbulkan fenomena seperti gunung api dan gempa bumi. Makalah ini juga menjelaskan persebaran gunung api dan penyebab terjadinya gempa bumi di Indonesia.
Makalah ini membahas tentang cuaca dan iklim serta hubungannya dengan kehidupan manusia. Unsur-unsur yang mempengaruhi cuaca dan iklim dijelaskan seperti suhu, tekanan udara, angin, kelembaban udara, dan curah hujan."
Makalah ini membahas tentang siklus air dengan menjelaskan konsep para ahli mengenai siklus air, pengertian siklus air, unsur-unsur utama dalam siklus air, macam-macam siklus air, dan pengaruh siklus hidrologi terhadap ketersediaan air di bumi.
Makalah ini membahas tentang atmosfer bumi, mencakup definisi atmosfer, komposisi utamanya yang terdiri atas nitrogen, oksigen, dan gas lain, struktur lapisan atmosfer seperti troposfer dan stratosfer, serta peranan penting atmosfer dalam mendukung kehidupan di bumi.
1. Enzim adalah protein yang mengkatalisis reaksi biokimia dengan meningkatkan laju reaksi tanpa mengubah kesetimbangan reaksi.
2. Aktivitas enzim dipengaruhi oleh konsentrasi enzim dan substrat, pH, suhu, dan inhibitor. Aktivitas maksimum dicapai pada kondisi pH dan suhu optimum.
3. Inhibitor dapat menghambat aktivitas enzim dengan mengikat situs aktif enzim atau mengubah struktur tersier enzim.
Senyawa karbon dapat dibedakan menjadi senyawa karbon dan senyawa hidrokarbon. Senyawa karbon mengandung unsur selain karbon dan hidrogen, sementara senyawa hidrokarbon hanya mengandung karbon dan hidrogen. Dokumen ini membahas perbedaan jenis senyawa karbon seperti alkohol, eter, aldehida, keton, asam karboksilat, dan ester beserta penamaannya.
Biokimia mempelajari struktur kimia sel, reaksi kimia, dan energi yang terjadi pada organisme hidup. Ruang lingkup kajian biokimia mencakup struktur molekul penting seperti protein, lipid, dan asam nukleat serta hubungannya dengan fungsi biologis. Perkembangan biokimia ditandai dengan penemuan teknik baru seperti mikroskop elektron dan struktur DNA.
Paper ini bertujuan untuk menganalisis pencemaran udara akibat pabrik aspal. Analisis ini akan fokus pada emisi udara yang dihasilkan oleh pabrik aspal, dampak kesehatan dan lingkungan dari emisi tersebut, dan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi pencemaran udara
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024Kanaidi ken
Dlm wktu dekat, Pelatihan/WORKSHOP ”CSR/TJSL & Community Development (ISO 26000)” akn diselenggarakan di Swiss-BelHotel – BALI (26-28 Juni 2024)...
Dgn materi yg mupuni & Narasumber yg kompeten...akn banyak manfaat dan keuntungan yg didpt mengikuti Pelatihan menarik ini.
Boleh jga info ini👆 utk dishare_kan lgi kpda tmn2 lain/sanak keluarga yg sekiranya membutuhkan training tsb.
Smga Bermanfaat
Thanks Ken Kanaidi
1 Kisi-kisi PAT Sosiologi Kelas X -www.kherysuryawan.id.docx
Arus bolakbalik
1. CK-FI112.08-1
Arus Bolak-Balik
Arus bolak balik dihasilkan oleh generator yang
menghasilkan tegangan bolak-balik dan biasanya dalam
bentuk fungsi sinusoida (sinus atau cosinus).
Tegangan dan arus bolak balik dapat dinyatakan dalam
bentuk
( )tVtV ωcos)( m= atau
+=
2
sin)( m
π
ωtVtV
( )tItI ωcos)( m= atau
+=
2
sin)( m
π
ωtItI
Rangkaian R
Perhatikan rangkaian AC dengan
sebuah hambatan (R), rangkaian
ini dinamakan rangkaian resistif.
Misalkan ( )tVtV ωcos)( m=
Artinya ( ) ( )tVtVtVtV ωω coscos)()( mRmR ===
Dengan menggunakan aturan Kirchhoff, arus pada
rangkaian adalah
0)( =− IRtV →
( )
R
tV
R
tV
tI
ωcos)(
)( Rm
==
V(t) VR(t)R
2. CK-FI112.08-2
atau ( )tItI ωcos)( RmR =
Kaitan antara arus maksimum dengan tegangan
maksimum adalah
R
V
I Rm
Rm =
Grafik VR(t) dan IR(t)
Rangkaian L
Perhatikan rangkaian AC
dengan komponen induktor (L),
rangkaian ini dinamakan
rangkaian induktif.
Misalkan ( )tVtV ωcos)( m=
Maka ( ) ( )tVtVtV ωω coscos)( mLmL ==
Arus dan tegangan
pada resistor
mempunyai fasa yang
sama (sefasa)
IRm = VRm/R
t
V(t)
I(t)
V(t) VL(t)L
3. CK-FI112.08-3
Dengan menggunakan aturan Kirchhoff
0)( =−
dt
dI
LtV → dt
L
tV
dI
)(
=
Bila diintegralkan akan diperoleh
( ) ( )t
L
V
dtt
L
V
tI ω
ω
ω sincos)( LmLm
== ∫
( ) ( )
−===
2
cossinsin)( LmLm
Lm
L
π
ωωω
ω
tItIt
L
V
tI
Besaran ωL dinamakan reaktansi induktif (XL) yang
menyatakan resistansi efektif pada rangkaian induktif.
LX ω=L
Jadi
L
Lm
Lm
X
V
I =
Grafik VL(t) dan IL(t) pada induktor
Arus dan tegangan
mempunyai beda fasa
sebesar π/2 (tegangan
mendahului arus)
VL(t)
I(t)
ILm = VLm/ωL
4. CK-FI112.08-4
Rangkaian C
Perhatikan rangkaian AC dengan
komponen kapasitor (C),
rangkaian ini dinamakan
rangkaian kapasitif.
Misalkan ( )tVtV ωcos)( m=
Maka ( ) ( )tVtVtV ωω coscos)( mCmC ==
Dengan menggunakan aturan Kirchhoff
( )tCVtCVQ
C
Q
tV ωcos)(0)( m==→=−
( )( ) ( )tCVtCV
dt
d
dt
dQ
tI ωωω sincos)( mm −===
( ) ( )
+=−=−=
2
cossinsin)( CmCmCmC
π
ωωωω tItItCVtI
Besaran
Cω
1
dinamakan reaktansi kapasitif (XC) yang
menyatakan resistansi efektif pada rangkaian kapasitif.
C
X
ω
1
C =
V(t) VC(t)C
Arus dan tegangan
mempunyai beda fasa
sebesar π/2 (arus
mendahului tegangan)
ICm = ωCVCm
5. CK-FI112.08-5
Jadi
C
Cm
Cm
X
V
I =
Grafik VC(t) dan IC(t)
Rangkaian RLC seri
Perhatikan rangkaian AC yang
terdiri dari hambatan (R),
induktor (L) dan kapasitor
(C) yang tersusun seri
Misalkan tegangan sumber adalah ( )tVtV ωcos)( m= ,
sedangkan arus pada rangkaian adalah
( )ϕω += tItI cos)( m , ϕ menyatakan beda fasa antara
arus dan tegangan.
Karena rangkaian seri, maka arus pada setiap komponen
sama dengan arus total, yaitu ( )ϕω += tItI cos)( m .
Tegangan pada masing-masing komponen
VC(t)
I(t)
R L C
V(t)
VR(t) VL(t) VC(t)
6. CK-FI112.08-6
Komp
onen
I(t) V(t)
R ( )ϕω += tItI cos)( m ( )ϕω += tVtV cos)( RmR
L ( )ϕω += tItI cos)( m
++=
2
cos)( LmL
π
ϕωtVtV
C ( )ϕω += tItI cos)( m
−+=
2
cos)( CmC
π
ϕωtVtV
Dengan RIRIV mRmRm ==
( )LIXIXIV ωmLmLLmLm ===
( )C
m
CmCCmCm
ω
I
XIXIV ===
Sehingga
( )
( )
−++
++++
=
++=
2
cos
1
2
coscos
cos
)()()()(
mm
CLR
π
ϕω
ω
π
ϕωωϕω
ω
t
C
tLtR
ItV
tVtVtVtV
“hambatan efektif” total
(Vm/Im) dan beda fasa antara
arus dan tegangan (ϕ) sulit
ditentukan melalui cara
aljabar trigonometri
7. CK-FI112.08-7
Rangkaian RLC paralel
Perhatikan rangkaian AC
yang terdiri dari hambatan
(R), induktor (L) dan
kapasitor (C) yang tersusun
paralel
Misalkan tegangan sumber adalah ( )tVtV ωcos)( m= ,
sedangkan arus pada rangkaian adalah
( )ϕω += tItI cos)( m , ϕ menyatakan beda fasa antara
arus dan tegangan.
Karena rangkaian paralel, maka tegangan pada setiap
komponen sama dengan tegangan sumber, yaitu
( )tVtV ωcos)( m= .
Arus pada masing-masing komponen
Komp
onen
V(t) I(t)
R ( )tVtV ωcos)( m= ( )tItI ωcos)( RmR =
L ( )tVtV ωcos)( m=
+=
2
cos)( LmL
π
ωtItI
C ( )tVtV ωcos)( m=
−=
2
cos)( CmC
π
ωtItI
Dengan
R
V
I m
Rm =
( )L
V
X
V
I
ω
m
L
m
Lm == ( )CV
X
V
I ωm
C
m
Cm ==
R L CV(t)
IR(t)
IL(t)
IC(t)
8. CK-FI112.08-8
Sehingga
( )
( )
−+
++
=+
++=
2
cos
2
cos
1
cos
1
cos
)()()()(
mm
CLR
π
ωω
π
ω
ω
ω
ϕω
tC
t
L
t
R
VtI
tItItItI
Penggunaan diagram Phasor (Phase vector)
Analisa rangkaian AC menggunakan aljabar trigonometri
ternyata sulit dilakukan terutama bila rangkaiannya
tidak sederhana.
Dengan menggunakan diagram phasor, beberapa
kesulitan aljabar diselesaikan dengan bantuan gambar
(geometri).
Suatu phasor adalah seperti vektor biasa yang
mempunyai besar (panjang) dan arah (sudut terhadap
sumbu tertentu).
Besaran yang dinyatakan dengan fungsi harmonik (sinus
dan cosinus) seperti tegangan dan arus dapat
digambarkan sebagai sebuah phasor.
“hambatan efektif total”
dan beda fasa antara arus
dan tegangan sulit
ditentukan dengan cara
seperti ini
9. CK-FI112.08-9
Misalnya ( )ϕω += tVtV cos)( m dalam notasi phasor
dinyatakan sebagai ( )ϕω +∠=
→
tVtV m)(
Bila digambarkan dalam diagram phasor
Tinjau kembali rangkaian RLC seri
( )
( )
−++
+++
=
++=
2
cos
1
2
coscos
cos
)()()()(
mm
CLR
π
ϕω
ω
π
ϕωωω
ω
t
C
tLtR
ItV
tVtVtVtV
Bila menggunakan cara phasor
→→→→
++= CLR VVVV
( ) ( )
−+∠=
−+∠=
++∠=
++∠=
+∠=+∠=
→
→
→
22
22
mCmC
m
LmL
m
RmR
π
ϕωω
π
ϕω
π
ϕω
ω
π
ϕω
ϕωϕω
tCVtVV
t
L
V
tVV
t
R
V
tVV
Panjang
phasor
Sudut phasor yang
menyatakan arah
(ωt + ϕ)
V(t) = Vmcos(ωt + ϕ)
Vm
10. CK-FI112.08-10
Penggambaran dalam diagram phasor
( ) ( )
( ) 22
CLm
2
Rm
2
CmLmm
RXXI
VVVV
+−=
+−=
−
=
−
=
R
XX
V
VV
CL
Rm
CmLm
arctan
arctanδ
Dengan demikian
( ) ( )δϕωω ++== tVtVV coscos mm → artinya δϕ −=
Jadi
( )tVtV ωcos)( m=
( )
−
−
−+
=
R
XX
t
XXR
V
tI CL
2
CL
2
m
arctancos)( ω
(ωt + ϕ)
VRm
VLm
(ωt + ϕ + π/2)
(ωt + ϕ − π/2)
VCm
VLm
VCm
VRm
VLm − VCm
VRm
Vm
δ
( )δϕω ++∠=
→
tVV m
ϕ menyatakan
beda fasa antara
arus dan tegangan
Berarti tegangan
mendahului arus
11. CK-FI112.08-11
Besaran ( )2
CL
2
XXR −+ dinamakan impedansi, yang
menyatakan “hambatan efektif total” untuk rangkaian
RLC seri, dilambangkan dengan Z.
( )2
CL
2
seri XXRZ −+=
Daya
Pada resistor
Daya sesaat
( )( ) ( ) ( )tRIRtIRIP ωω 22
Rm
2
Rm
2
coscos ===
Daya rata-rata dalam satu perioda adalah
( ) ( )
( )
2
2
cos
2
Rm
2
0
22
Rm
0
RI
dttRI
T
Pdt
P
T
=
==
∫∫
ω
π
ω
π
Pada induktor
Daya sesaat
( ) ( )( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )t
VI
ttVI
tVtIIVP
ω
ωω
ωω
2sin
2
cossin
cossin
LmLm
LmLm
LmLmL
=
=
==
Daya rata-rata
( )
( )
0
2
2sin
2
2
0
LmLm
=
=
∫
ωπ
ω
π
dtt
VI
P
Dari tabel integral
diperoleh hasilnya
adalah π
12. CK-FI112.08-12
Pada kapasitor
Daya sesaat
( ) ( )( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )t
VI
ttVI
tVtIIVP
ω
ωω
ωω
2sin
2
cossin
cossin
LmLm
LmLm
CmCmC
=
=
==
Daya rata-rata
( )
( )
0
2
2sin
2
2
0
LmLm
=
=
∫
ωπ
ω
π
dtt
VI
P
Jadi daya didisipasikan hanya pada hambatan saja.
Beberapa contoh
Tentukan beda fasa antara arus dan tegangan
serta besar impedansi pada rangkaian RLC paralel.