โครงร่างโครงงานคอมพิวเตอร์(งานคู่)

2. ชื่อโครงงาน
กล่องคูณเมทริกซ์
โดย
นางสาว ขวัญฤทัย ปัญญา เลขที่ 7
นางสาว ปณิธี ศรีสุวรรณนพกุล เลขที่ 21
ห้อง 11
โรงเรียนยุพราชวิทยาลัย จังหวัดเชียงใหม่

3. เกี่ยวกับโครงงาน
ที่มาและความสาคัญ
วัตถุประสงค์และขอบเขต
หลักการและทฤษฎี
วิธีดาเนินงาน
ผลการศึกษา
ผลที่คาดว่าจะได้รับ
แหล่งอ้างอิง

4. เกี่ยวกับโครงงาน
ชื่อโครงงาน : กล่องคูณเมทริกซ์
ประเภทโครงงาน : โครงงานเพื่อการศึกษา
ชื่อผู้ทาโครงงาน : นางสาวขวัญฤทัย ปัญญา เลขที่ 7
นางสาวปณิธี ศรีสุวรรณนพกุล เลขที่ 21
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 11
ชื่อที่ปรึกษา : คุณครู เขื่อนทอง มูลวรรณ์

5. ที่มาและความสาคัญ
เมทริกซ์เป็นหนึ่งในเนื้ อหารายวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี
ที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ซึ่งจากการเรียนเรื่องการคูณเมทริกซ์ พบว่าเพื่อน
ในห้องเรียนหลายคนเกิดความไม่เข้าใจเรื่อง
การคูณเมทริกซ์ ดังนั้นผู้จัดทาโครงงานมีความสนใจที่จะทาอุปกรณ์ที่
ช่วยอธิบายเรื่องการคูณ
เมทริกซ์ เพื่อช่วยให้เพื่อนที่ไม่เข้าใจเรื่องการคูณเมทริกซ์เข้าใจเนื้ อหา
ได้ง่ายขึ้น โดยอุปกรณ์ดังกล่าว ได้ออกแบบและสร้างขึ้นมาให้สามารถ
ประยุกต์ใช้ได้กับเมทริกซ์หลายมิติ เมื่อได้ทาการออกแบบและสร้าง
อุปกรณ์ช่วยอธิบายการคูณเมทริกซ์แล้ว ก็จะนาไปใช้กับเพื่อนที่ไม่
เข้าใจเนื้ อหาเรื่องการคูณเมทริกซ์ เพื่อใช้ประกอบการอธิบายให้เข้าใจ
ชัดเจนยิ่งขึ้น

6. วัตถุประสงค์และขอบเขต
ขอบเขตด้านเนื้ อหา : การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
ขอบเขตด้านประชากร : นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย
แผนการเรียน วิทยาศาสตร์ – คณิตศาสตร์
และภาษาอังกฤษ – คณิตศาสตร์
โรงเรียนยุพราชวิทยาลัย ที่ไม่เข้าใจเรื่อง
การคูณเมทริกซ์
ขอบเขตด้านระยะเวลา : 3 พฤศจิกายน 2558 ถึง 31 มกราคม 2559

7. หลักการและทฤษฎี
จากปัญหาที่สนใจในการทาโครงงานครั้งนี้ เรื่องการคูณเมทริกซ์
ผู้ศึกษาได้จัดทาอุปกรณ์อธิบายการคูณเมทริกซ์และนาไปสอบถามความ
คิดเห็นของผู้ทดลองใช้อุปกรณ์การคูณ
เมทริกซ์ โดยผู้ศึกษาได้ศึกษาข้อมูล ดังนี้
1. เมทริกซ์
2. วัสดุ – อุปกรณ์ที่ใช้ในการจัดทากล่องคูณเมทริกซ์

8. เมทริกซ์ คือ ชุดของจานวน mn จานวน ( m = I+ และ n = I+ ) ซึ่งเขียนเรียงกัน m แถว
(row) n หลัก (column) ภายในเครื่องหมายวงเล็บ ในรูปแบบ
แถวที่ 1
แถวที่ 2
แถวที่ m
หลักที่ 1 หลักที่ 2 หลักที่ n
เรียก aij ว่าเป็น สมาชิก (entry) ในแถวที่ I และหลักที่ j ของเมทริกซ์ หรือเรียกว่าเป็น
สมาชิกในตาแหน่งที่ ij ของเมทริกซ์ เมื่อ i { 1, 2, 3, … , m } และ j = { 1, 2, 3, … , n }
เรียก เมทริกซ์ที่มี m แถว n หลัก ว่าเป็น m × n เมทริกซ์ (อ่านว่า เอ็ม คูณ เอ็น เมทริกซ์)
และเรียก m × n ว่าเป็น มิติของเมทริกซ์ ( dimension of matrix )

9. การคูณเมทริกซ์ด้วยสเกลาร์
ถ้า k เป็นจานวนจริงใด ๆ kA คือเมทริกซ์ที่เกิดจากการนา k คูณเข้าไป
ในสมาชิกทุกตัวของเมทริกซ์ นั่นคือ ถ้า kA = m×n
kA = m×n
ตัวอย่าง
ถ้า A =
จะได้ 5A =
และ -2A =

10. สมบัติการคูณเมทริกซ์ด้วยสเกลาร์
ถ้า c, d เป็นจานวนจริงใด ๆ A และ B เป็น m × n เมทริกซ์
1) 1A = A
2) (-1)A = -A
3) (cd)A = c(dA)
4) c(A + B) = cA + cB
5) (c + d)A = cA + cB

11. การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
ถ้า Am×p เป็น m × p และ Bq×n เป็น q × n เมทริกซ์ ผลคูณระหว่างเมทริกซ์ A
และ B จะเกิดขึ้นได้ ก็ต่อเมื่อ p = q และผลคูณนั้นจะมีมิติ m × n นั่นคือ
Am×p Bq×n = Cm×n
จะได้ว่า เมทริกซ์คู่หนึ่งจะคูณกันได้ก็ต่อเมื่อ จานวนหลักของตัวตั้ง เท่ากับ
จานวนแถวของตัวคูณ ผลที่ได้จะเป็นเมทริกซ์ที่มี จานวนแถวเท่ากับตัวตั้ง
และจานวนหลักเท่ากับตัวคูณ

12. ตัวอย่าง
1)
มิติ 2 × 3 3 × 2 2 × 2
เมทริกที่มีมิติ 2 × 3 คูณกับเมทริกซ์ที่มีมิติ 3 × 2
ผลที่ได้จะเป็นเมทริกซ์ที่มีมิติ 2 × 2
2)
มิติ 2 × 3 2 × 2
เมทริกซ์ทั้งสองนี้ คูณกันไม่ได้ เพราะว่า จานวนหลักของ
เมทริกซ์ตัวตั้งไม่เท่ากับจานวนแถวของเมทริกซ์ตัวคูณ
=

13. สมบัติการคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
1) โดยทั่วไป AB ≠ BA
2) (AB)(C) = A(BC)
3) A(B + C) = AB +AC
4) (A + B)C = AC + BC
5) (AB)t = BtAt
6) AI = IA = A
7) (A + B)2 = A2 + AB + BA + B2
8) (A + B)(A - B) = A2 - AB + BA - B2

14. การหาสมาชิกของผลคูณของเมทริกซ์
สมาชิกของผลคูณของเมทริกซ์แถวที่ i หลักที่ j เกิดจากสมาชิก ในแถวที่ i
ของ เมทริกซ์ที่อยู่หน้าคูณกับสมาชิกในหลักที่ j ของเมทริกซ์หลังเป็นคู่ๆ ตามลาดับแล้ว
นามาบวกกัน
เช่น
สมาชิกในแถวที่ 1 หลักที่ 1 ของผลลัพธ์เกิดจากสมาชิก ในแถวที่ 1 ของเมท
ริกซ์ที่อยู่หน้าคูณกับสมาชิกในหลักที่ 1 ของเมทริกซ์หลัง แล้วนามาบวกกันจะได้
(1)(1) + (2)(4) + (7)(0) = 9
สมาชิกในแถวที่ 1 หลักที่ 2 ของผลลัพธ์เกิดจากสมาชิก ในแถวที่ 1 ของเมท
ริกซ์ที่อยู่หน้าคูณกับสมาชิกในหลักที่ 2 ของเมทริกซ์หลัง แล้วนามาบวกกันจะได้
(1)(2) + (2)(5) + (7)(1) = 19
ก =
=

15. สมาชิกในแถวที่ 2 หลักที่ 1 ของผลลัพธ์เกิดจากสมาชิก ในแถวที่ 2 ของ
เมทริกซ์ที่อยู่หน้าคูณกับสมาชิกในหลักที่ 1 ของเมทริกซ์หลัง แล้วนามาบวกกันจะได้
(3)(1) + (2)(4) + (8)(0) = 11
สมาชิกในแถวที่ 2 หลักที่ 1 ของผลลัพธ์เกิดจากสมาชิก ในแถวที่ 2 ของ
เมทริกซ์ที่อยู่หน้าคูณกับสมาชิกในหลักที่ 1 ของเมทริกซ์หลัง แล้วนามาบวกกันจะได้
(3)(2) + (2)(5) + (8)(1) = 24
=
=

16. วัสดุ – อุปกรณ์ที่ใช้ในการจัดทากล่องคูณเมทริกซ์
วัสดุทาตัวกล่อง
1. Corrugated Plastic Sheet เป็นวัสดุน้าหนักเบา สามารถตัดได้ง่าย
และนามาใช้งานได้หลากหลาย แต่ไม่คงทน พับและหักง่าย
2. Solid Polycarbonate Sheet เป็นวัสดุที่มีความแข็งแรง คงสภาพ
น้าหนักไม่มากจนเกินไป สามารถตัดได้
3. ไม้ เป็นวัสดุที่มีความแข็งแรง ทนต่อแรงกระแทก แต่ตัดยาก ไม้
ชนิดที่มีความคงทน มีน้าหนักมาก และไม้ชนิดที่น้าหนักเบาไม่คงทน
หักง่าย
4. กระดาษโฟมบอร์ด เป็นวัสดุน้าหนักเบา สามารถตัดได้ง่าย
ยืดหยุ่นดี แต่ไม่คงรูป เมื่อโดนสิ่งของวางทับจะทาให้เสียรูปทรงเดิม

17. วัสดุยึดประสาน
1. กาว UHU เป็นกาวชนิดเจล มีคุณสมบัติสามารถติดกระดาษ ไม้ หรือวัสดุสาหรับทา
โมเดล ข้อดีของกาวชนิดนี้ คือ มีลักษณะเป็นสีใสและดูสะอาดตา แต่เมื่อถูหรือจับโดน
ส่วนที่แห้งแล้ว กาวจะเปลี่ยนสีและลอกหลุดได้ง่ายทาให้ยึดไม่แน่นพอที่จะให้กล่องคง
รูปอยู่ได้และแห้งช้า
2. กาวลาเท็กซ์ เป็นกาวสาหรับติดวัสดุทั่วไป กาวชนิดนี้ ใช้ได้ดีในวัสดุที่มีความพรุนตัว
สูง หรือมีโครงสร้างไม่แข็งแรง จึงสามารถยึดติดได้ง่ายและเรียบ แต่จะไม่ทาให้วัตถุที่มี
โครงสร้างแข็งแรงยึดติดกันหรือใช้เวลานาน
3. ปืนยิงกาวร้อนและแท่งกาวร้อน มีลักษณะเป็นแท่งกาว ต้องใช้ปืนยิงกาวร้อนเพื่อให้
ความร้อนแก่แท่งกาว เหมาะสาหรับติดวัสดุที่มีความทนสูง ข้อดีคือแห้งเร็ว และติดทน
นาน
แต่ข้อเสียคือหากติดไม่ดีจะทาให้มีรอยกาวติดบนชิ้นงานสามารถมองเห็นได้ชัด
4. กาวตราช้าง มีลักษณะเหลวและใส เหมาะสาหรับติดวัตถุที่มีโครงสร้างแข็งแรง
เพราะติดทน แห้งเร็ว ทาให้ชิ้นงานยึดติดกันแน่น แต่เมื่อติดแล้วแกะยาก หากต้องการ
แก้ไข เมื่อแห้งจะมีรอยกาวอยู่บ้าง และไม่สามารถใช้ติดวัสดุที่มีความพรุนตัวสูง

18. วัสดุที่ใช้เป็นตัวยึดและตัวเลื่อนหลักของตัวคูณ
1. น็อต ใช้เป็นทั้งตัวยึดและตัวเลื่อนหลักของตัวคูณ ที่มีเกลียวตลอด
ความยาวของน็อต จึงทาให้การเลื่อนติดขัด
2. ตะปู ใช้เป็นทั้งตัวยึดและตัวเลื่อนหลักของตัวคูณเช่นเดียวกัน
กับน็อต แต่ไม่มีเกลียวตลอดความยาว จึงทาให้การเลื่อนไม่ติดขัด แต่
ไม่มีหัวน็อตล็อคปลายตะปู ซึ่งจะทาให้หลุดง่าย
3. สกรูหัวจม ใช้เป็นทั้งตัวยึดและตัวเลื่อนหลักของตัวคูณเช่นเดียวกัน
กับน็อต แต่ส่วนบนของสกรูไม่มีเกลียวจึงทาให้เลื่อนไม่ติดขัด

19. จากปัญหาที่สนใจในการทาโครงงานครั้งนี้ เรื่องการคูณเมทริกซ์
ผู้ศึกษาได้จัดทาอุปกรณ์อธิบายการคูณเมทริกซ์และนาไปสอบถาม
ความคิดเห็นของผู้ทดลองใช้อุปกรณ์การคูณ
เมทริกซ์ โดยผู้ศึกษาได้ดาเนินการโดยมีขั้นตอน ดังนี้
1. ขั้นตอนการดาเนินงานในการจัดทากล่องคูณเมทริกซ์แบบจาลอง
2. ขั้นตอนการดาเนินงานในการจัดทากล่องคูณเมทริกซ์แบบใช้งาน
ได้จริง
3. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล

20. ขั้นตอนการดาเนินงานในการจัดทากล่องคูณเมทริกซ์แบบจาลอง
ขั้นตอนการดาเนินงาน แบ่งเป็น 3 ระยะ ดังนี้
ระยะที่ 1 ขั้นเตรียมการ
1. รวบรวมเนื้ อหา และสูตรเกี่ยวกับเมทริกซ์
2. รวบรวมความรู้เกี่ยวกับประโยชน์ของการคูณเมตริกซ์ด้วยเมทริกซ์
3. รวบรวมข้อมูลโครงงานสิ่งประดิษฐ์ ที่มีความเกี่ยวข้องกับ
คณิตศาสตร์
4. ศึกษาข้อมูลที่รวมรวมมาทั้งหมด
5. วิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการศึกษาค้นคว้า แล้วเรียบเรียงไว้
ประกอบการ
ดาเนินงานในขั้นปฏิบัติต่อไป

21. ระยะที่ 2 ขั้นปฏิบัติ
วิธีทาสิ่งประดิษฐ์
วัสดุ - อุปกรณ์
1. เครื่องเขียน
2. ไม้บรรทัด
3. มีดคัตเตอร์
4. Corrugated Plastic Sheet
5. น็อต และหัวน็อต
6. ปืนยิงกาวร้อน และแท่งกาวร้อน
7. สติ๊กเกอร์ใส

22. วิธีทา
1. ตัด Corrugated Plastic Sheet ให้เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ขนาดประมาณ 24 × 35 เซนติเมตร จานวน 2 แผ่น

23. 2. ตัดช่องไว้สาหรับเป็นทางเลื่อนหลักของตัวคูณ ขนาด
ประมาณ 0.4 เซนติเมตร

24. 3. ตัด Corrugated Plastic Sheet ให้ได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด
1.5 × 24 เซนติเมตร จานวน 2 ชิ้น ขนาด 1.5 × 35 เซนติเมตร
จานวน 2 ชิ้น เพื่อเป็นขอบของกล่อง และขนาด 3 × 16 เซนติเมตร
จานวน 5 ชิ้น เพื่อเป็นหลักของตัวคูณ

25. 4. เจาะรูเพื่อใส่น็อต

26. 5. ตัดสติ๊กเกอร์ใสเป็นวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางขนาด 2.5
เซนติเมตร จานวน 48 ชิ้น สาหรับแปะลงบนตัวกล่อง เพื่อใช้เขียน
ตัวเลข
6. ติดสติ๊กเกอร์ใสลงบนกล่อง ให้เป็นเมทริกซ์ มิติ 4 × 4 จานวน
2 เมทริกซ์ และบนตัวคูณอีก 1 เมทริกซ์
7. ประกอบชิ้นส่วนต่าง ๆ เข้าด้วยกัน

27. ระยะที่ 3 ขั้นการทดสอบ
1. ทาการทดลองโดยการนาสิ่งประดิษฐ์ที่ได้ไปใช้
2. นาเสนอให้ครูที่ปรึกษา และครูสอนวิชาคณิตศาสตร์ เพื่อรับ
ข้อแนะนาที่ควรปรับปรุง
3. นาข้อแนะนาที่ได้ มาปรับปรุง

28. ตารางที่ 1 แสดงแผนการปฏิบัติงาน ขั้นตอนการดาเนินงานในการ
จัดทากล่องคูณเมทริกซ์ ตารางที่ 1 แบบจาลอง
ขั้นตอน
ระยะเวลาในการ
ปฏิบัติงาน
(6 สัปดาห์)
ระยะที่ 1 ขั้นเตรียมการ 2 สัปดาห์ (13 วัน)
1. รวบรวมเนื้ อหา และสูตรเกี่ยวกับเมทริกซ์ 2 วัน
2. รวบรวมความรู้เกี่ยวกับประโยชน์ของการคูณเมทริกซ์ด้วย
เมทริกซ์
1 วัน
3. รวบรวมข้อมูลโครงงานสิ่งประดิษฐ์ ที่มีความเกี่ยวข้องกับ
กกคณิตศาสตร์
3 วัน
4. ศึกษาข้อมูลที่รวมรวมมาทั้งหมด 2 วัน
5. วิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการศึกษาค้นคว้า แล้วเรียบเรียงไว้
กกประกอบการดาเนินงานในขั้นปฏิบัติต่อไป
5 วัน

29. ตารางที่ 1 แสดงแผนการปฏิบัติงาน ขั้นตอนการดาเนินงานในการจัดทากล่องคูณเมทริกซ์
ตารางที่ 1 แบบจาลอง
ขั้นตอน
ระยะเวลาในการปฏิบัติงาน
(6 สัปดาห์)
ระยะที่ 2 ขั้นปฏิบัติ 1 สัปดาห์ (4 วัน)
1. ตัด Corrugated Plastic Sheet ให้เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดประมาณ
กก 24 × 35 เซนติเมตร จานวน 2 แผ่น
1 วัน
2. ตัดช่องไว้สาหรับเป็นทางเลื่อนหลักของตัวคูณ ขนาดประมาณ
0.4 เซนติเมตร
1 วัน
3. ตัด Corrugated Plastic Sheet ให้ได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด
1.5× 24 เซนติเมตร จานวน 2 ชิ้ น ขนาด 1.5× 35 เซนติเมตร จานวน 2 ชิ้ น เพื่อเป็นขอบของ
กล่อง และขนาด 3 ×16 เซนติเมตร จานวน 5 ชิ้ น เพื่อเป็นหลักของตัวคูณ
1 วัน
4. เจาะรูเพื่อใส่น็อต 1 วัน
5. ตัดสติ๊กเกอร์ใสเป็นวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางขนาด
2.5 เซนติเมตร จานวน 48 ชิ้ น สาหรับแปะลงบนตัวกล่อง เพื่อใช้เขียนตัวเลข
1 วัน
6. ติดสติ๊กเกอร์ใสลงบนกล่อง ให้เป็นเมทริกซ์ มิติ 4 × 4 จานวน
2 เมทริกซ์ และบนตัวคูณอีก 1 เมทริกซ์
1 วัน
7. ประกอบชิ้ นส่วนต่าง ๆ เข้าด้วยกัน 1 วัน
ระยะที่ 3 ขั้นการทดสอบ 3 สัปดาห์ (17 วัน)
1. ทาการทดลองโดยการนาสิ่งประดิษฐ์ที่ได้ไปใช้ 1 สัปดาห์ (7 วัน)
2. นาเสนอครูที่ปรึกษา และครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ เพื่อรับคาแนะนา 3 วัน
3. นาข้อแนะนาที่ได้ มาปรับปรับปรุง 1 สัปดาห์ (7 วัน)

30. ขั้นตอนการดาเนินงานในการจัดทากล่องคูณเมทริกซ์แบบใช้งานได้จริง
ขั้นตอนการดาเนินงาน แบ่งเป็น 3 ระยะ ดังนี้
ระยะที่ 1 ขั้นเตรียมการ
1. เลือกวัสดุที่จะนามาใช้ เปรียบเทียบข้อดี – ข้อเสียของวัสดุหลาย ๆ ชนิด
2. เลือกอุปกรณ์ที่สามารถนามาใช้กับวัสดุที่เลือกมา
3. ศึกษาข้อควรปรับปรุงจากแบบจาลอง
4. ร่างรูปแบบของกล่อง

31. ระยะที่ 2 ขั้นปฏิบัติ
การเลือกวัสดุ – อุปกรณ์
จากการศึกษาข้อมูลในส่วนของเอกสารที่เกี่ยวข้อง ผู้จัดทาได้เลือกใช้วัสดุ ดังนี้
วัสดุทาตัวกล่อง
1. Corrugated Plastic Sheet
2. Solid Polycarbonate Sheet
3. ไม้
4. กระดาษโฟมบอร์ด
ดังนั้น ผู้จัดทาจึงเลือกใช้ Solid Polycarbonate Sheet เป็นวัสดุทาตัวกล่อง

32. วัสดุยึดประสาน
1. กาว UHU
2. กาวลาเท็กซ์
3. ปืนยิงกาวร้อนและแท่งกาวร้อน
4. กาวตราช้าง
ดังนั้น ผู้จัดทาจึงเลือกใช้ กาวตราช้าง เป็นวัสดุในการยึดประสาน
ประกอบตัวกล่อง

33. วัสดุที่ใช้เป็นตัวยึดและตัวเลื่อนหลักของตัวคูณ
1. น็อต
2. ตะปู
3. สกรูหัวจม
ดังนั้น ผู้จัดทาจึงเลือกใช้ สกรูหัวจม เป็นตัวยึดและตัวเลื่อนหลักของตัวคูณ

34. วิธีทาสิ่งประดิษฐ์
วัสดุ-อุปกรณ์
1. กาวตราช้าง
2. เครื่องเขียน และไม้บรรทัด
3. คัตเตอร์

35. 4. ปืนกาว
5. สกรูหัวจม และหัวน็อต

36. 6. แผ่นแม่เหล็ก
7. กรรไกร

37. 8. กระดาษสติ๊กเกอร์
9. คีมตัด
10. ตะไบ
11. เลื่อยปังตอ

38. 12. เลื่อยฉลุ
13. Solid Polycarbonate Sheet

39. วิธีทา
1. นากระดาษที่เป็นรูปวงกลมมาติดกับแผ่นสติ๊กเกอร์
2. นาไปติดกับแผ่นแม่เหล็กแล้วตัดตามรอย

40. 3. วัดขนาดและตัดแผ่นพลาสติกใสด้วยเลื่อยฉลุและเลื่อยปังตอ
4. นาไขควงไปลนไฟให้ร้อน แล้วนามาเจาะให้เกิดรูที่แผ่น
Solid Polycarbonate Sheet

41. 5. นาแผ่นพลาสติกใสที่เลื่อยแล้วมาทาให้เรียบด้วยตะไบ
6. ใส่น็อตและแม่เหล็กด้วยกาวตราช้าง

42. 7. ตัดน็อตที่ยาวเกินออกมาด้วยคีมตัด
8. นาแผ่น Solid Polycarbonate Sheet ที่ตัดและตะไปแล้ว มาประกอบ
เข้าด้วยกัน

43. ระยะที่ 3 ขั้นการทดสอบ
1. ทาการทดลองโดยการนาสิ่งประดิษฐ์ที่ได้มาใช้อธิบายแก่นักเรียน
ที่กาลังศึกษาเรื่องเมตริกซ์ หรือไม่เข้าใจในเรื่องนี้
2. ทาการบันทึกระยะเวลาในการเรียนรู้
3. รวบรวมผลจากการบันทึก
4. สรุปผลการศึกษาเพื่อตอบสนองวัตถุประสงค์
5. จัดทารายงานละเผยแพร่

44. ตารางที่ 2 แสดงแผนการปฏิบัติงาน ขั้นตอนการดาเนินงานในการ
จัดทากล่องคูณเมทริกซ์แบบ ตารางที่ 2 ใช้งานได้จริง
ขั้นตอน
ระยะเวลาในการ
ปฏิบัติงาน
(13 สัปดาห์)
ระยะที่ 1 ขั้นเตรียมการ 3 สัปดาห์ (21 วัน)
1. เลือกวัสดุที่จะนามาใช้ 3 วัน
2. เปรียบเทียบข้อดี - ข้อเสียของวัสดุหลายๆชนิด 2 วัน
3. เลือกอุปกรณ์ที่สามารถนามาใช้กับวัสดุที่เลือกมา 5 วัน
4. ศึกษาข้อควรปรับปรุงจากแบบจาลอง 4 วัน
5. ร่างรูปแบบของกล่อง 7 วัน

45. ระยะที่ 2 ขั้นปฏิบัติ 2 สัปดาห์ (14 วัน)
1. นากระดาษที่เป็นรูปวงกลมมาติดกับแผ่นสติ๊กเกอร์ 1 วัน
2. นาไปติดกับแผ่นแม่เหล็กแล้วตัดตามรอย 2 วัน
3. วัดขนาด และตัดแผ่นพลาสติกใสด้วยเลื่อยฉลุ และเลื่อย
ปังตอ
3 วัน
4. นาไขควงไปลนไฟให้ร้อน แล้วนามาจี้ให้เกิดรูที่แผ่น
พลาสติกใส
1 วัน
5. นาแผ่นพลาสติกใสที่เลื่อยแล้วมาทาให้เรียบด้วยตะไบ 3 วัน
6. ใส่น็อตและแม่เหล็กด้วยกาวตราช้าง 2 วัน
7. ตัดน็อตที่ยาวเกินออกมาด้วยคีมตัด 1 วัน
8. นาแผ่นพลาสติกใสที่ตัดและตะไปแล้ว มาประกอบเข้า
ด้วยกัน
1 วัน

46. ระยะที่ 3 ขั้นการทดสอบ 8 สัปดาห์ (56 วัน)
1. ทาการทดลองโดยการนาสิ่งประดิษฐ์ที่ได้มาใช้อธิบาย
แก่นักเรียนที่
กกกาลังศึกษาเรื่องเมตริกซ์ หรือไม่เข้าใจในเรื่องนี้
4 สัปดาห์ (28 วัน)
2. ทาการบันทึกระยะเวลาในการเรียนรู้ 1 สัปดาห์ (7 วัน)
3. รวบรวมผลจากการบันทึก 1 สัปดาห์ (7 วัน)
4. สรุปผลการศึกษาเพื่อตอบสนองวัตถุประสงค์ 1 สัปดาห์ (7 วัน)
5. จัดทารายงานละเผยแพร่ 1 สัปดาห์ (7 วัน)

47. จากปัญหาที่สนใจในการทาโครงงานครั้งนี้ เรื่องการคูณเมทริกซ์ ผู้
ศึกษาได้จัดทากล่องคูณเมทริกซ์เพื่ออธิบายการคูณเมทริกซ์และนาไป
สอบถามความคิดเห็นของผู้ทดลองใช้กล่องคูณเมทริกซ์ ได้ผลสรุป
ดังนี้
1. ผลการจัดทากล่องคูณเมทริกซ์
2. ผลการสอบถามความคิดเห็น

48. จากการศึกษาข้อมูลเรื่องการคูณเมทริกซ์และวัสดุอุปกรณ์ในการสร้าง
กล่องคูณเมทริกซ์ ผู้ศึกษาด้สร้างกล่องคูณเมทริกซ์มิติ 5 × 5 โดยใช้
Corrugated Plastic Sheet เป็นวัสดุทาตัวกล่องในครั้งแรก แล้วพบว่า
กล่องขาดความแข็งแรง ไม่คงทน เมื่อใช้งานหลาย ๆ ครั้งจะชารุดและ
อ่อน หักง่าย จึงปรับเปลี่ยนวัสดุเป็น Solid Polycarbonate Sheet สร้าง
กล่องคูณเมทริกซ์มิติ 4 × 4 แล้วนาไปทดลองใช้กับคุณครู นักเรียนที่
เคยเรียนเรื่องเมทริกซ์ และนักเรียนที่ไม่เคยเรียนเรื่องเมทริกซ์ โดยมี
คู่มืออธิบายวิธีการคูณเมทริกซ์เพื่อใช้ประกอบการใช้งาน

49. ผลที่คาดว่าจะได้รับ
1. ได้อุปกรณ์อธิบายการคูณเมทริกซ์
2. ผู้ที่ไม่เข้าใจเรื่องการคูณเมทริกซ์ เกิดความเข้าใจ
3. ได้แนวทางการทาอุปกรณ์ในการสร้างความเข้าใจในเนื้ อหาอื่น

50. แหล่งอ้างอิง
พงศกร ทองมณี. “บทที่ 6 เมตริกซ์” ใน สรุปสูตร จาง่าย เข้าใจเร็ว คณิต ม.ปลาย มั่นใจ
เต็ม 100.นนทบุรี : ไอดีซีฯ, 2556.
รศ.สมัย เหล่าวานิชย์. “บทที่ 4 ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์” ใน คู่มือเตรียมสอบ
คณิตศาสตร์ 4-5-6 เพิ่มเติม (แกนกลาง 2551). นนทบุรี : บัญฑิต บัญลือ
สิงห์ 2554.
ธนาวดี ลี้จากภัย. กาว กับการเลือกใช้งาน. [ออนไลน์]. เข้าถึงได้จาก
: http://vcharkarn.com/varticle/
38229. (วันที่ค้นข้อมูล : 3 กุมภาพันธ์ 2558).

51. •
วีดีโอเพิ่มเติม
https://www.youtube.com/watch?v=Gocc4CriZdA
https://www.youtube.com/watch?v=ecu_Hb43YBQ
https://www.youtube.com/watch?v=wjwr7ciYDK4

52. ผู้จัดทำ
• น.ส. ขวัญฤทัย ปัญญำ เลขที่ 7 น.ส. ปณิธี ศรีสุวรรณนพกุล เลขที่ 21