Dokumen tersebut membahas analisis deret berkala yang terdiri atas empat komponen yaitu trend, variasi musiman, variasi siklus, dan variasi acak. Variasi musiman merupakan fluktuasi teratur setiap tahun yang disebabkan faktor alam dan institusional, sedangkan variasi siklus memiliki periode lebih dari satu tahun dan sulit diprediksi. Variasi acak disebabkan faktor tidak terduga seperti bencana alam.

1. ANALISA DERET BERKALA

2. 2
1. TREND
Data
DB
Trend
waktu

3. 3
2. Ayunan sekitar trend yang bersifat musi-
man serta kurang lebih teratur, disebut
Variasi Musim (Seasonal Variation/Se-
asonal Movement) [Vm].

4. 4
2. VARIASI MUSIM
Data
variasi musim
waktu (bln)

5. 5
3. Berjangka lebih panjang dan agak lebih
tidak teratur, disebut Variasi Sikli
(Konjungtur/Cyclical Variation) [VS].

6. 6
3. VARIASI SIKLI
Data
Sikli
waktu

7. 7
4. Gerakan yang tidak teratur sama sekali
dan yang terkenal dengan nama Variasi
Random atau Residu
(Irregular/Komponen tidak beraturan)
[R].

8. 8
4. VARIASI RANDOM
• Variasi Random (Residu), sifatnya tidak
teratur dan sukar dikuasai umumnya gera-
kan ini disebabkan oleh faktor kebetulan,
misalnya disebabkan oleh peperangan,
banjir, gempa bumi, perubahan politik, pe-
mogokan dsb. Akibatnya dapat mempenga-
ruhi kegiatan perdagangan, perindustrian
dll sehingga gerak ini sukar dilukiskan
dalam suatu model.

9. 9
2. VARIASI MUSIM
• Fluktuasi sekitar trend yang berulang
secara teratur tiap-tiap tahun disebut
variasi musim (seasonal variation).
Variasi ini dapat disebabkan oleh faktor
alami maupun institusional dan
membawa pengaruh terhadap pola itu
sendiri.

10. 10
2. VARIASI MUSIM
• Pola tersebut sangat berguna bagi
perencanaan produksi, penggunaan
tenaga kerja dalam jangka pendek.
Selain itu pola Vm dapat digunakan bagi
dasar kebijakan pimpinan perusahaan
dalam mengatur diversifikasi produk dan
kegiatan produksi.

11. 11
2. VARIASI MUSIM
• Per definisi :
Db = Ts . Vs . Vm . R
• Untuk memperoleh Vm , maka harus
mengisolasikan Ts , Vs dan R dari Db.
Pengisolasian tersebut akan menghasil-
kan Vm yang dapat digunakan sebagai
dasar penyusunan indeks musim
(seasonal indices).

12. 12
2. VARIASI MUSIM
• Vm dari data bulanan terdiri dari 12 ang-
ka indeks yang menggambarkan gera-
kan musim tiap-tiap bulan dalam bentuk
indeks.
• Pembentukan indeks tersebut hendak-
nya menggunakan rata-rata bulanan da-
ri beberapa tahun agar dapat menghi-
langkan fluktuasi Ts dan Vs .

13. 13
2. VARIASI MUSIM
• Indeks yang diperoleh merupakan
indeks yang menggambarkan gerakan
rata-rata tiap bulan sebagai persentase
dari gera-kan rata-rata semua bulan
yang diikut sertakan dalam penyusunan
indeks.

14. 14
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:
1. Metode rata-rata sederhana (cara %
rata-rata)
2. Metode % dari trend (falkners method/
cara perbandingan dari trend)
3. Metode rasio terhadap rata-rata bergerak
(cara % rata-rata bergerak atau cara
perbandingan terhadap rata-rata
bergerak).

15. 15
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:
1. Metode rata-rata sederhana (cara %
rata-rata)
• Secara sederhana metode ini bertujuan
guna menghilangkan gerakan Vs dan R,
baru kemudian menghilangkan Ts untuk
memperoleh Vm .

16. B. Berikut adalah data produksi padi per
kuartal untuk tahun 2007 – 2010.
Hitunglah indeks musim setiap kuartal.
Apabila produksi padi tahun 2012
diperkirakan mencapai 54 juta ton, berapa
target produksi setiap kuartal nya ?
16

17. Tahun Produksi Kuartal
I II III
2007 44 22 14 8
2008 48 25 15 8
2009 48 26 14 8
2010 47 24 14 9
17

18. Tahun Produksi Kuartal
I II III
2007 44 22 14 8
2008 48 25 15 8
2009 48 26 14 8
2010 47 24 14 9
Total 187 97 57 33
Rata-rata 46,75 24,25 14,25 8,25
18
a. Menghitung indeks musim setiap kuartal
dan total nya

19. b. Menghitung indeks musim
Rata-rata produksi adalah 46,75 untuk 1
tahun, sehingga untuk setiap kuartal
dibagi dengan 3, menjadi
46,75/3 = 15,58
19

20. 20
156
58,15
10025,24
.... =
×
=ImusimIndeks
91
58,15
10025,14
.... =
×
=IImusimIndeks
53
58,15
10025,8
.... =
×
=IIImusimIndeks

21. c. Produksi padi tahun 2012 direncanakan
54 juta ton. Maka setiap kuartal rata-rata
totalnya adalah 54/3 = 18 juta ton.
Untuk setiap kuartal targetnya adalah:
Target setiap kuartal =
(IM x rata-rata total)/100
21

22. Target kuartal I, II dan III adalah:
22
( ) tonjutaI ..08,28
100
18156
=
×
=
( ) tonjutaII ..38,16
100
1891
=
×
=
( ) tonjutaIII ..54,9
100
1853
=
×
=

23. C. Berikut adalah nilai penjualan PT. Arthadita
Jagakarsa pada tahu 2010. Hitunglah indeks musim
setiap bulannya ?
Bulan Pendapatan
(dalam juta Rp.)
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
88
82
106
98
112
92
102
96
105
85
102
76 23

24. Bulan Pendapatan
(dalam juta
Rp.)
Perhitungan
IM
Indeks Musim
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
88
82
106
98
112
92
102
96
105
85
102
76
(88/95) x 100
(82/95) x 100
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
93
86
112
103
118
97
107
101
111
89
107
80Total 1.140
Rata-rata 95
24

25. 25
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:
2. Metode % dari trend (falkners method/
cara perbandingan dari trend)
100×=
trend
data
IM

26. D. Berikut adalah nilai penjualan PT. Arthadita
Jagakarsa pada tahu 2010. Hitunglah indeks musim
setiap bulannya ?
Bulan Pendapatan
(dalam juta Rp.)
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
88
82
106
98
112
92
102
96
105
85
102
76 26

27. a. Langkah pertama adalah mencari nilai
trend nya
27

28. Bulan Y X XY X^2 Y’
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
Septembe
r
Oktober
November
Desember
88
82
106
98
112
92
102
96
105
85
102
76
-6,5
-5,5
-4,5
-2,5
-1,5
-0,5
0,5
1,5
2,5
4,5
5,5
6.5
-572,0
-451,0
-477,0
-245,0
-168,0
-46,0
51,0
144,0
262,5
382,5
561,0
494,0
42,3
30,3
30,3
6,3
2,3
0,3
0,3
2,3
6,3
20,3
30,3
42,3
97,41
97,09
96,77
96,13
95,81
95,49
95,17
94,85
94,53
93,89
93,57
93,25
Jumlah 1.144,0 -64,0 203,0
28

29. 29
33,95
12
144.1
===
∑
n
Y
a
32,0
203
64
2
−=
−
==
∑
∑
X
XY
b
Y’ = 95,33 – 0,32 t
Waktu dasar Juni 2010
Unit 1 bulan ; Y nilai penjualan dlm juta rp

30. 30
Metode % dari trend (falkners method/ cara
perbandingan dari trend)
100×=
trend
data
IM

31. Bulan Y Y’ Perhitungan IM
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
88
82
106
98
112
92
102
96
105
85
102
76
97,41
97,09
96,77
96,13
95,81
95,49
95,17
94,85
94,53
93,89
93,57
93,25
(88/97,41)x10
0
(82/97,09)x10
0
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
90,3
84,5
109,5
101,5
116,9
96,3
107,2
101,2
111,1
90,5
109,0
81,5
31

32. 32
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:
3. Metode rasio terhadap rata-rata
bergerak (cara % rata-rata bergerak atau
cara perbandingan terhadap rata-rata
bergerak).
• Hingga saat ini cara ini merupakan cara
yang dianggap memuaskan
dibandingkan dengan ketiga cara
lainnya.

33. 33
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:
3. Metode rasio terhadap rata-rata
bergerak (cara % rata-rata bergerak atau
cara perbandingan terhadap rata-rata
bergerak).
• Rata-rata bergerak untuk data bulanan,
dihitung jumlah rata-rata bergerak 12
bulan.
• Rata-rata bergerak untuk data kuartalan,
dihitung jumlah rata-rata bergerak 4
bulanan.

34. IM = Nilai ratio x Faktor koreksi
Dimana
Nilai rasio : data asli/data rata-rata bergerak
FK: (100 x n)/jumlah rata2
rasio selama n
34

35. Tahun Produksi Kuartal
I II III
2007 44 22 14 8
2008 48 25 15 8
2009 48 26 14 8
2010 47 24 14 9
35

36. Tahun Kuartal Data TB 3 KW Rata-rata IM
I 22
2003 II 14 44 14,67 95
III 8 47 15,67 51
I 25 48 16,00 156
2004 II 15 48 16,00 94
III 8 49 16,30 49
I 26 48 16,00 163
2005 II 14 48 16,00 88
III 8 46 15,33 52
I 24 46 15.33 157
2006 II 14 47 15,67 89
III 9
36

37. Tahun Kuartal
I II III
2007 95 51
2008 156 94 49
2009 163 88 52
2010 157 89
Rata-rata 159 92 51
37

38. 38
5190159
3100
..
100
++
×
=
−
×
=
rataratajumlah
n
FK
993377483,0
302
300
==FK

39. IM kuartalan adalah:
IM kuartal I = 159 x 0,993377483 = 157,95
IM kuartal II = 92 x 0,993377483 = 91,39
IM kuartal III = 51 x 0,993377483 = 50,66
39

40. 40
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
• Pengertian sikli sebetulnya variasi dari Db
yang meliputi periode lebih dari 1 tahun.
Pola sikli sedemikian itu paling sukar diter-
ka. Lama dan amplitudo sikli tidak pernah
sama. Rangkaian ayunannya memang
berulang kali, tetapi sifatnya tidak pernah
periodik. Lama Vs bervariasi dari periode
yang meliputi beberapa tahun hingga
periode yang meliputi 10 bahkan 12
tahun.

41. 41
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
• R atau variasi random merupakan jenis
fluktuasi yang disebabkan oleh faktor-
faktor random atau sebab-sebab khusus
yang sporadis. Variasi ini sukar ditaksir
meskipun gerakannya menimbulkan vari-
asi dari periode ke periode. R acapkali
dapat dianggap hanya sebagai bagian
dari Vs dan Vm.

42. 42
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
Pengukuran Vm.
Db umumnya terdiri dari dua komponen yaitu Ts
dan Vs
Bila data tahunan maka Vm tidak akan nampak
R merupakan gerakan yang tidak reguler yg
memiliki pengaruh yang bersifat jangka
pendek jika ditinjau dari sudut periode ta-
hunan sehingga pengaruhnya bertendensi
saling meniadakan selama setahun.

43. 43
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
Pengukuran Vs.
Jika ditinjau dari data tahunan, nilai Ts da-
pat dianggap sebagai normal, yaitu per-
tumbuhan tahunan yang normal jika tidak
terdapat pengaruh Vs.
Dengan perkataan lain, Vs dapat dianggap
sebagai deviasi dari Ts .
Sehingga pemisahannya adalah dengan
jalan membagi Db dengan Ts hasilnya
relatif sikli (Cyclical Relatives).

44. 44
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
% deviasi relatif sikli yaitu:
1001 ×





−
s
b
T
D

45. 45
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
% deviasi residu sikli yaitu:
100×
−
s
sb
T
TD

46. 46
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
Cara menentukan gerakan Sikli (Vs).
• Karena Vm untuk data tahunan tidak ada,
persamaan Db = Ts .Vs . R jika persama-
an tersebut kita bagi dengan Ts hasilnya
adalah Vs . R
• Untuk mengukur pengaruh gabungan dila-
kukan pembagian antara nilai sebenarnya
dengan nilai trend untuk tahun ybs.
Hasilnya dinyatakan dalam %.

47. 47
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
• Persen dari pada trend adalah:
• Hasilnya dinyatakan sebagai % dari pada
nilai trend.
=× %100'
Y
Yi
RV
T
RVT
Y
Y
s
s
ssi
.
..
'
==∴

48. Hitunglah indeks siklus dari data dibawah
ini
48

49. Tahun Produksi Kuartal
I II III
2007 44 22 14 8
2008 48 25 15 8
2009 48 26 14 8
2010 47 24 14 9
49

50. Tahun Kuartal Data T Vm T.Vs.R=Y
/Vm
Vs.R=T.Vs.
R/T
Vs
I 22 17,5
2003 II 14 17,2 95 14,7 86
III 8 16,8 51 15,7 93 92
I 25 16,5 156 16,0 97 97
2004 II 15 16,1 94 16,0 99 100
III 8 15,8 49 16,3 103 102
I 26 15,4 163 16,0 104 104
2005 II 14 15,1 88 15,9 105 105
III 8 14,7 52 15,4 105 106
I 24 14,3 157 15,3 107 108
2006 II 14 14,0 89 15,7 112
III 9 13,6
50

51. Tahun Triwulan Data T S TCI=Y/S CI=TCI/T C
I 22 17,5
2003 II 14 17,2 95 14,7 86
III 8 16,8 51 15,7 93 92
I 25 16,5 156 16,0 97 97
51
Data = Y : 14
T Ξ Trend = nilai trend : 17,2
S Ξ Seasonal = nilai variasi musim: 95
TCI=Y/S = (14/95).100 = 14,7
CI = TCI/T = (14,7/17,2).100 = 86
CΞCyclical=nilai variasi sikli:(86+93+97):3=92

52. Hitunglah indeks gerak tak beraturan
(random)
52

53. Tahun Produksi Kuartal
I II III
2007 44 22 14 8
2008 48 25 15 8
2009 48 26 14 8
2010 47 24 14 9
53

54. Tahun Triwulan CI=TCI/T C I =
(CI/C)x100
I
2003 II 86
III 93 92 101
I 97 97 100
2004 II 99 100 99
III 103 102 101
I 104 104 100
2005 II 105 105 100
III 105 106 99
I 107 108 99
2006 II 112
III
54