Bab 6 membahas deret berkala dan peramalan. Terdapat beberapa metode analisis trend seperti metode semi rata-rata, kuadrat terkecil, kuadratis dan eksponensial untuk memodelkan pola data berkala. Bab ini juga menjelaskan analisis variasi musim dengan metode rata-rata bergerak dan analisis siklus untuk mempelajari pola berulang data.
Metode least square merupakan metode analisis tren linear yang sering digunakan untuk memodelkan data berseri waktu. Metode ini menggunakan persamaan garis linear untuk mewakili hubungan antara variabel tergantung (Y) dan variabel bebas (X). Nilai koefisien persamaan ditentukan dengan mengminimalkan kuadrat kesalahan antara data aktual dan data yang diestimasi. Contoh kasus data genap dan ganjil mendemonstrasikan penerapan metode ini.
Buku ini membahas analisis deret berkala dan peramalan, termasuk metode-metode untuk menganalisis trend, variasi musiman, siklus, dan variasi tak beraturan pada data berkala. Bab ini menjelaskan cara menggunakan Excel untuk melakukan regresi linier sederhana dalam memodelkan dan memprediksi deret berkala.
Bab 2 membahas analisis tren untuk meramalkan penjualan dengan menggunakan dua metode yaitu analisis tren garis lurus dan tren bukan garis lurus. Analisis tren garis lurus menggunakan metode kuadrat terkecil dan metode moment, sedangkan analisis tren bukan garis lurus menggunakan tren parabola kuadrat. Contoh penggunaan kedua metode ini untuk meramalkan penjualan susu dan mesin fotocopy pada tahun-tahun berikutnya.
Ringkasan:
Teks membahas tentang analisis regresi berganda menggunakan metode ordinary least squares untuk menentukan koefisien regresi. Terdapat contoh penentuan koefisien regresi persamaan permintaan yang dipengaruhi oleh harga dan pendapatan menggunakan data sampel secara simultan.
Dokumen tersebut membahas analisis deret berkala yang terdiri atas empat komponen yaitu trend, variasi musiman, variasi siklus, dan variasi acak. Variasi musiman merupakan fluktuasi teratur setiap tahun yang disebabkan faktor alam dan institusional, sedangkan variasi siklus memiliki periode lebih dari satu tahun dan sulit diprediksi. Variasi acak disebabkan faktor tidak terduga seperti bencana alam.
Berikut contoh dalam pengerjaan hitungan dalam mata kuliah hitung perataan lanjut dalam teknik geodesi, semoga bisa membantu pemahaman terkait hitungan ini
Model Distribusi lag dan distribusi autoregressiveAgung Handoko
Makalah Model Distribusi lag dan distribusi autoregressive
Contoh Model Distribusi lag dan distribusi autoregressive
Pengertian Model Distribusi lag dan distribusi autoregressive
Soal Model Distribusi lag dan distribusi autoregressive
Regresi linier adalah metode analisis untuk memprediksi hubungan antara variabel terikat dan bebas dengan menggunakan persamaan garis. Persamaan regresi linier menggunakan koefisien a dan b untuk memodelkan hubungan antara variabel X dan Y, dan dapat digunakan untuk memprediksi nilai Y berdasarkan nilai X. Selisih taksir standar mengukur ketepatan model regresi.
This chapter discusses sampling and sampling distributions. It defines key terms like population, parameter, sample, and statistic. It also differentiates between a population and a sample. The chapter covers different sampling methods like simple random sampling, stratified random sampling, and cluster sampling. It describes the properties of the sampling distribution of the sample mean, including its expected value and standard deviation. The chapter also explains the central limit theorem.
Bab 6 membahas deret berkala dan peramalan. Terdapat beberapa metode analisis trend seperti metode semi rata-rata, kuadrat terkecil, kuadratis dan eksponensial untuk memodelkan pola data berkala. Bab ini juga menjelaskan analisis variasi musim dengan metode rata-rata bergerak dan analisis siklus untuk mempelajari pola berulang data.
Metode least square merupakan metode analisis tren linear yang sering digunakan untuk memodelkan data berseri waktu. Metode ini menggunakan persamaan garis linear untuk mewakili hubungan antara variabel tergantung (Y) dan variabel bebas (X). Nilai koefisien persamaan ditentukan dengan mengminimalkan kuadrat kesalahan antara data aktual dan data yang diestimasi. Contoh kasus data genap dan ganjil mendemonstrasikan penerapan metode ini.
Buku ini membahas analisis deret berkala dan peramalan, termasuk metode-metode untuk menganalisis trend, variasi musiman, siklus, dan variasi tak beraturan pada data berkala. Bab ini menjelaskan cara menggunakan Excel untuk melakukan regresi linier sederhana dalam memodelkan dan memprediksi deret berkala.
Bab 2 membahas analisis tren untuk meramalkan penjualan dengan menggunakan dua metode yaitu analisis tren garis lurus dan tren bukan garis lurus. Analisis tren garis lurus menggunakan metode kuadrat terkecil dan metode moment, sedangkan analisis tren bukan garis lurus menggunakan tren parabola kuadrat. Contoh penggunaan kedua metode ini untuk meramalkan penjualan susu dan mesin fotocopy pada tahun-tahun berikutnya.
Ringkasan:
Teks membahas tentang analisis regresi berganda menggunakan metode ordinary least squares untuk menentukan koefisien regresi. Terdapat contoh penentuan koefisien regresi persamaan permintaan yang dipengaruhi oleh harga dan pendapatan menggunakan data sampel secara simultan.
Dokumen tersebut membahas analisis deret berkala yang terdiri atas empat komponen yaitu trend, variasi musiman, variasi siklus, dan variasi acak. Variasi musiman merupakan fluktuasi teratur setiap tahun yang disebabkan faktor alam dan institusional, sedangkan variasi siklus memiliki periode lebih dari satu tahun dan sulit diprediksi. Variasi acak disebabkan faktor tidak terduga seperti bencana alam.
Berikut contoh dalam pengerjaan hitungan dalam mata kuliah hitung perataan lanjut dalam teknik geodesi, semoga bisa membantu pemahaman terkait hitungan ini
Model Distribusi lag dan distribusi autoregressiveAgung Handoko
Makalah Model Distribusi lag dan distribusi autoregressive
Contoh Model Distribusi lag dan distribusi autoregressive
Pengertian Model Distribusi lag dan distribusi autoregressive
Soal Model Distribusi lag dan distribusi autoregressive
Regresi linier adalah metode analisis untuk memprediksi hubungan antara variabel terikat dan bebas dengan menggunakan persamaan garis. Persamaan regresi linier menggunakan koefisien a dan b untuk memodelkan hubungan antara variabel X dan Y, dan dapat digunakan untuk memprediksi nilai Y berdasarkan nilai X. Selisih taksir standar mengukur ketepatan model regresi.
This chapter discusses sampling and sampling distributions. It defines key terms like population, parameter, sample, and statistic. It also differentiates between a population and a sample. The chapter covers different sampling methods like simple random sampling, stratified random sampling, and cluster sampling. It describes the properties of the sampling distribution of the sample mean, including its expected value and standard deviation. The chapter also explains the central limit theorem.
Pendugaan interval digunakan untuk memperkirakan kemungkinan besar parameter populasi berdasarkan hasil sampel. Metode ini menyatakan kemungkinan parameter populasi dalam suatu interval tertentu seperti interval kepercayaan 95% dan 99%. Dokumen ini menjelaskan konsep pendugaan interval, ciri-ciri penduga yang baik, pengertian distribusi t, dan contoh perhitungan interval untuk rerata, proporsi, dan selisih proporsi populasi.
Dokumen tersebut membahas pengujian hipotesis statistik, termasuk pengertian, prosedur umum, jenis kesalahan, dan contoh soal. Secara ringkas, pengujian hipotesis digunakan untuk menguji kebenaran pernyataan tentang parameter populasi berdasarkan hasil sampel, dengan menerima atau menolak hipotesis nol berdasarkan statistik uji dan tingkat signifikansi.
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi normal dan penggunaannya. Terdapat penjelasan mengenai konsep distribusi normal standar, tabel distribusi normal standar, dan contoh soal penggunaan distribusi normal untuk menghitung probabilitas dan menentukan nilai batas.
This chapter discusses sampling and sampling distributions. It defines key terms like population, parameter, sample, and statistic. It also differentiates between a population and a sample. The chapter covers different sampling methods like simple random sampling, stratified random sampling, and cluster sampling. It describes the properties of the sampling distribution of the sample mean, including its expected value and standard deviation. The chapter also explains the central limit theorem.
2. Pendahuluan
Komponen Time Series:
Time Trend
Variasi Musim
Siklus
Random
Sifat: Multiplikatif
Y = Ts × Vm × S × R
3. Time Trend
Merupakan kecenderungan jangka panjang, yang
dinyatakan dalam bentuk fungsi linear atau non
linear (kuadratik, eksponensial).
Nilai variabel bergerak sebagai fungsi waktu,
sehingga untuk trend linear:
WaktuKode:
VariabelNilai:
ˆ
X
Y
bXaY tt +=
4. Time Trend
Nilai-nilai a dan b berdasarkan metode OLS.
Kode waktu dari X dapat dibuat sedemikian
sehingga memudahkan penghitungan:
X = {0, 1, 2, 3, …}
X = {1, 2, 3, …}
X = {…, –5, – 3, – 1, 1, 3, 5, …}
X= {2, 4, 6, 8, …}
5. Contoh Time Trend
Tahun X Produksi (Y)
1995 0 100
1996 1 110
1997 2 108
1998 3 125
1999 4 140
2000 5 150
2001 6 175
2002 7 160
2003 8 220
8. Trend Non Linear
2ˆ iii cXbXaY ++=
Alternatif bentuk fungsi yang umum digunakan:
1. Kuadratik:
2. Eksponensial:
Penghitungan Laju Pertumbuhan:
[ ]
( ) %100110
%1001)log(
×−=
×−=
b
r
bantir
ii bXaY +=log
9. Ilustrasi Trend Non Linear
Tahun X Produksi (Y)
1995 0 100
1996 1 115
1997 2 118
1998 3 140
1999 4 155
2000 5 159
2001 6 170
2002 7 200
2003 8 220
10. Ilustrasi Trend Non Linear
Perkembangan Produksi
0
50
100
150
200
250
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000
Tahun
Produksi
11. Penentuan Persamaan Trend (NL)
Pada Trend Kuadratik: menjadi regresi majemuk,
seolah-olah ada 2 variabel X, terapkan OLS.
Pada Trend Eksponensial: ubah skala Y kedalam
skala log, terapkankan OLS.
2
73377,042987,864848,102ˆ iii XXY ++=
ii XY 04105,000739,2log +=
12. Variasi Musim (Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak)
Perhatikan kembali sifat multiplikatif
komponen Time Series: Y = Ts × Vm × S × R
Asumsikan tidak ada siklus, S= 1, sehingga:
Y = Ts × Vm × R.
Hasil bagi Y = Ts × Vm × R dengan Ts
menghasilkan Vm × R.
Penghilangan unsur random menghasilkan
Vm
19. Peramalan pada Dekomposisi Time
Series
Perhatikan kembali sifat multiplikatif
komponen Time Series: Y = Ts × Vm × S × R
Dalam peramalan Y = Ts × Vm.
Ts diperoleh dari proyeksi trend (OLS)
Vm diperoleh dari Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak.
20. Peramalan pada Dekomposisi Time
Series (Triwulanan 2005)
444,008105,643420,291ˆ
385,156,31793412,739ˆ
373,95592,292405,186ˆ
420,494105,749397,634ˆ
420,291)19(552,7795,276ˆ
412,739)18(552,7795,276ˆ
405,186)17(552,7795,276ˆ
397,634)16(552,7795,276ˆ
4.05
3.05
2.05
1.05
4.05
3.05
2.05
1.05
=×=
=×=
=×=
=×=
=+=
=+=
=+=
=+=
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y