Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan yang terdiri dari bilangan nyata, khayal, bulat, pecahan, irrasional, dan rasional. Terdapat pembahasan mengenai operasi bilangan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, serta hubungan perbandingan antar bilangan. Juga dibahas mengenai operasi bilangan pecahan dan contoh soal latihan terkait materi bilangan.

1. BAB 2BAB 2
SISTEM BILANGANSISTEM BILANGAN
MATEMATIKA EKONOMMATEMATIKA EKONOM

2. Bilangan
Nyata Khayal
Irrasional Rasional
Bulat Pecahan
2; -2; 1,1; -1,1 ( ) 24 ±=−
0,14925253993999------ 0,1492525
1; 8 ;4 ½; 2/7
+
-
Hasil bagi antara 2 bilangan
bulat, pecahan desimal
terbatas, atau desimal
berulang
Hasil bagi antara 2 bilangan
pecahan desimal tak terbatas
dan tak berulang (π, e)
Hasil bagi antara 2 bilangan
yang hasilnya bulat,
termasuk 0 (nol)
Hasil bagi antara 2
bilangan yang hasilnya
pecahan dg desimal tak
terbatas, berulang
PEMBAGIAN JENIS BILANGANPEMBAGIAN JENIS BILANGAN

3. HUBUNGAN PERBANDINGAN ANTARHUBUNGAN PERBANDINGAN ANTAR
BILANGANBILANGAN
 Tanda < melambangkan “lebih kecil dari”
 Tanda > melambangkan “lebih besar dari”
 Tanda < melambangkan “lebih kecil dari atau sama dengan”
 Tanda > melambangkan “lebih besar dari atau sama dengan”
Tanda Ketidaksamaan
1. Jika a < b, maka –a > -b
2. Jika a < b dan x > 0, maka x.a < x.b
3. Jika a < b dan x < 0, maka x.a > x.b
4. Jika a < b dan c < d, maka a+c < b+d
Sifat Perbandingan

4. OPERASI BILANGANOPERASI BILANGAN
1. Kaidah Komutatif
a + b = b + a
a x b = b x a
2. Kaidah Asosiatif
(a + b) + c = a + (b + c)
(a x b) x c = a x (b x c)
3. Kaidah Pembatalan
a + c = b + c
Maka : a = b
a x c = b x c
Maka : a = b

5. 4. Kaidah Distributif
a (b + c) = ab + ac
5. Unsur Penyama
a + 0 = a
a x 1 = 4 a : 1 = 4
6. Kebalikan
a x 0 = a
a x 1/a = 1

6. OPERASI TANDAOPERASI TANDA
 Operasi Penjumlahan
a. (+ a) + (+b) = (+c)
b. (- a) + (- b) = (- c)
c. (+ a) + (- b) = (+ c) jika |a| > |b|
(+ a) + (- b) = (- d) jika |a| < |b|
d. (- a) + (+ b) = (+ c) jika |a| < |b|
(- a) + (+ b) = (- d) jika |a| > |b|

7. OPERASI TANDAOPERASI TANDA
 Operasi Pengurangan
a. (+ a) - (+ b) = (+ c) jika |a| > |b|
(+ a) - (+ b) = (- d) jika |a| < |b|
b. (- a) - (- b) = (+ c) jika |a| < |b|
(- a) - (- b) = (- d) jika |a| > |b|
c. (+ a) - (- b) = (+ c)
d. (- a) - (+ b) = (- c)

8. OPERASI TANDAOPERASI TANDA
 Operasi Perkalian
(+ a) x (+ b) = (+ c) (- a) x (- b) = (+ c)
(+ a) x (- b) = (- c) (- a) x (+ b) = (- c)
 Operasi Pembagian
(+ a) : (+ b) = (+ c) (- a) : (- b) = (+ c)
(+ a) : (- b) = (- c) (- a) : (+ b) = (- c)

9. OPERASI BILANGAN PECAHANOPERASI BILANGAN PECAHAN
 Operasi Pemadanan
 Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
 Operasi Perkalian
 Operasi Pembagian

10. OPERASI PEMADANAN
:
:
x
x
cb
ca
b
a
cb
ca
b
a
==
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Dua buah pecahan atau lebih, hanya dapat ditambahkan atau
dikurangkan apabila mereka memiliki suku pembagi yang
sama atau sejenis. Jika suku pembaginya belum sama, maka
terlebih dahulu harus disamakan sebelum pecahan-pecahan
tersebut ditambahkan dan dikurangkan.

11. Operasi Perkalian
Operasi Pembagian
xy
ab
y
b
x
a
=×
xb
ay
b
y
x
a
y
b
x
a
=×=:

12. CONTOH SOAL/KUIS
.
=
=
=××
=+−
=++
7
6
:
3
2
:
4
3
)5(
7
6
4
1
6
4
)4(
4
3
7
6
3
2
)3(
5
3
3
1
6
5
)2(
5
2
2
1
3
2
)1(
xx
Selesaikan

13. JAWABAN SOAL LATIHAN/KUIS
.
16
5
1
16
21
6
7
8
9
7
6
:)
2
3
4
3
(
7
6
:
3
2
:
4
3
)5(
7
1
7
6
4
1
6
4
)4(
7
3
4
3
7
6
3
2
)3(
10
1
1
10
11
30
33
30
18
30
10
30
25
5
3
3
1
6
5
)2(
30
17
1
30
47
30
12
30
15
30
20
5
2
2
1
3
2
)1(
====
=
=××
===+−=+−
==++=++
xx
xx
Selesaikan

14. SOAL LATIHAN/PR
.
=
=××
=−−
=++
6
1
:
7
2
:
4
3
)(
6
1
7
2
4
3
)(
6
1
7
2
4
3
)(
6
1
7
2
4
3
)(
d
c
b
a
Selesaikan

15. SOAL LATIHAN/PR DIAGRAM VENN
 1. Diketahui : A = {1,2,3,4} dan B = {2, 3, 5, 7, 8}
a. Tentukan A ∩ B
b. Gambarkan diagram Vennya
2. Diketahui : A = {a,b,c,d,e}. B = {b,c,e,g,k} . C = {a,c,e,g,h}
a. Carilah : 1) A ∩ B 2) B ∩ C 3) A ∩ C
b. Gambarkanlah diagram Venn dari soal tersebut
3. Diketahui; P = {Himpunan 6 abjad latin yang pertama}
Q = {Himpunan 3 abjad latin yang pertama}
Jika himpunan P dan Q merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lain, .
. tentukan:
a. P ∩ Q b. Gambarkan diagram Vennya
4. Diketahui himpunan sama dengan sifatnya irisan jika A = B maka A ∩ B = A = B
. dan himpunan A = {Himpunan bilangan asli kurang dari 7}. B = {x : 0 x < x < 7, x
. bilangan cacah}
a. Tentukan A ∩ B. b. Gambarkan diagram Vennya
5. Dengan menggunakan sifat irisan diatas dengan nilai;
Y = {Himpunan bilangan prima 1 dan 10} dan X = {2,3,5,7}.Hitunglah :
a. Y ∩ X b. Gambarkan diagram Vennya ?

16. KERJAKAN LATIHAN/PR
 Barangkali menjadi Soal Tugas atau UTS.
 Oke pak
.