2. s
ตัวชี้วัดตามกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ตัวชี้วัดตามกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)
และใช้แบบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา
ค 3.3.2.2/ม.2 ใช้ทฤษฎีบทพีทากอรัสและบทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา (Task
1,2,3,4)
Pillar 3
- อ่าน วิเคราะห์และแก้ไขโจทย์ปัญหาได้
- ฝึกกระบวนการแก้ปัญหา
แผนการจัดการเรียนรู้แบบ CLIL
Pythagorean Theorem
ค 3.3.2.2/ม.2 ใช้ทฤษฎีบทพีทากอรัสและ
บทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
Pillar 2
Language of learning
- ศัพท์เฉพาะในรายวิชาคณิตศาสตร์
- การใช้ present และ past simple tense
Language for learning
- การอ่านสมการคณิตศาสตร์
- การอ่านและตั้งโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์
Language through learning
- ฝึกการนาเสนอ
- ฝึกการระดมสมอง
3. ระดับผู้เรียนตามมาตรฐาน The Common European Framework of Reference for
languages (CEFR)
ระดับ คาอธิบาย
A2 ผู้เรียนสามารถใช้และเข้าใจประโยคในชีวิตประจาวันในระดับกลางเช่น ข้อมูลเกี่ยวกับ
ครอบครัว การจับจ่ายใช้สอย สถานที่ ภูมิศาสตร์ การทางาน (Task 1, 3)
สามารถสื่อสารในประโยคในการแลกเปลี่ยนข้อมูลทั่วไป (Task 2, 4)
การประเมินผล
กิจกรรม วิธีการประเมิน เครื่องมือประเมิน เกณฑ์การประเมิน
Task 1 (True of false) ตรวจและให้คะแนน ใบงาน True or false ตอบถูกต้องอย่างน้อย
ร้อยละ 70
Task 2 (Brainstorm) สังเกตและประเมินตาม
แบบประเมิน
แบบประเมินการนาเสนอ
ผลงาน
ผ่านระดับคุณภาพดี
ขึ้นไป
Task 3 (Pythagorean
theorem in daily life)
ตรวจและให้คะแนน ใบงาน Pythagorean
theorem in daily life
ตอบถูกต้องอย่างน้อย
ร้อยละ 70
Task 4 (Discussion) สังเกตและประเมินตาม
แบบประเมิน
แบบประเมินการอภิปราย ผ่านระดับคุณภาพดี
ขึ้นไป
Pillar 1 Content
Topic: ทฤษฎีบทพีทากอรัส
Text: Pythagorean Theorem from http://www.mathsisfun.com/pythagoras.html
A: Outcomes B: Objectives C: Strategies
เมื่อจบบทเรียน นักเรียนสามารถ
1. ฟังและอ่านบทความ
ภาษาอังกฤษได้
ในบทเรียนนี้ นักเรียนสามารถ
1.1 ฟังและอ่านออกเสียงบทความ
เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทากอรัสได้
กลยุทธ์ที่ครูสามารถนาไปใช้
1.1a ครูแจก Reading Text
เรื่อง Pythagorean Theorem
ให้นักเรียนจากนั้นครูเปิด audio
sound และให้นักเรียนอ่านออก
เสียงตาม audio sound ทีละ
ประโยค
1.1b ครูถามคาถามเกี่ยวกับเรื่อง
Pythagorean theorem เพื่อ
4. 2. เข้าใจทฤษฎีบทพีทากอรัสและ
ทฤษฎีบทกลับได้
2.1 ระบุประโยคให้สัมพันธ์กับ
เรื่องที่อ่านว่าเป็นจริงหรือเท็จ
พร้อมทั้งบอกเหตุผลได้ (Task 1)
ทดสอบความเข้าใจของนักเรียน 3
คาถาม เช่น
- What is Pythagorean
Theorem?
- How C squared equals A
squared plus B squared?
- How can we apply the
theorem in our daily life?
2.1a ครูให้นักเรียนอ่านประโยคใน
ใบงาน True or false และระบุว่า
ประโยคดังกล่าวเป็นจริงหรือเท็จ
และให้นักเรียนแก้ไขข้อที่เป็นเท็จ
ให้ถูกต้อง (Task 1)
Pillar 1 Content
1.จุดประสงค์การเรียนรู้
1.1 ฟังและอ่านออกเสียงบทความเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทากอรัสได้
1.2 ระบุประโยคให้สัมพันธ์กับเรื่องที่อ่านว่าเป็นจริงหรือเท็จ พร้อมทั้งบอกเหตุผลได้ (Task 1)
2.สื่อการสอน
2.1 Reading Text เรื่อง Pythagorean theorem
2.2 Audio เรื่อง Pythagorean theorem
2.3 ใบงาน True or false
ขั้นตอนการสอน
ขั้นที่ 1 ครูแจก Reading Text เรื่อง Pythagorean Theorem ให้นักเรียนจากนั้นครูเปิด audio sound เรื่อง
Pythagorean Theorem ให้นักเรียนฟัง 2 รอบ
ขั้นที่ 2 ครูให้นักเรียนอ่านออกเสียงตาม audio sound ทีละประโยค
ขั้นที่ 3 ครูถามคาถามเกี่ยวกับเรื่อง Pythagorean theorem เพื่อทดสอบความเข้าใจของนักเรียน 3 คาถาม เช่น
- What is Pythagorean Theorem?
- How C squared equals A squared plus B squared?
- How can we apply the theorem in our daily life?
5. ขั้นตอนการทากิจกรรม
ขั้นที่ 1 ครูแจกใบงาน True or False ให้นักเรียนทุกคน
ขั้นที่ 2 ครูให้นักเรียนอ่านประโยคในใบงานและระบุว่าประโยคดังกล่าวเป็นจริงหรือเท็จ
ขั้นที่ 3 ครูให้นักเรียนแก้ไขข้อที่เป็นเท็จให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ครูให้นักเรียนทากิจกรรม 15 นาที
ขั้นที่ 5 ครูให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจและเฉลยคาตอบบน power point
ขั้นที่ 6 ครูตรวจและให้คะแนน
Pythagoras' Theorem
Over 2000 years ago Pythagoras discovered an amazing
fact about triangle(1):
When the triangle has a right angle (90°) ...
... and squares(2) are made on each of the
three sides, then ...
... the biggest square has the exact same area as the
other two squares put together!
It is called "Pythagoras' Theorem(3) " and can be written in one short equation(4).
a2
+ b2
= c2
Definition
The longest side of the triangle is called the "hypotenuse"(5), so the formal definition(6) is:
In a right triangle(7):
the square of the hypotenuse is equal to
the sum(8) of the squares of the other two sides.
Why is this useful?
If we know the lengths(9) of two sides of a right angled triangle, we can find the length of
the third side. (But remember it only works on right angled triangles!)
How do you use it? Write it down as an equation:
Content words
6. (1) triangle (n.) a flat shape with three straight sides
(3) theorem (n.) a formal statement that can be shown to be true by logic
(6) definition (n.) a statement that explains the meaning of a word or phrase
(9) length (n.) the measurement of something from end to end
Key terms
(2) square (n.) the result of multiplying a number by itself
(4) equation (n.) a mathematical statement using mathematical symbols
(5) hypotenuse (n.) the longest side of right triangle that has one angle of 90°
(7) right triangle (n.) a triangle that has one angle of 90°
(8) sum (v.) to multiply a number by itself
Example1:
202
+ 212
= c2
52
+ 122
= c2
1
25 + 144 = c2
2
169 = c2
3
c2
= 169 4
c = √169 5
c = 13
7. Example2:
a2
+ b2
= c2
92
+ b2
= 152
1
81 + b2
= 225 2
Take 81 from both sides: 3
b2
= 144 4
b = √144 5
b = 12
Task 1
True or False
Direction: Write "T" if the statement is true or "F" if the statement is false. Then
rewrite to correct the information if the statement is false.
1. .................. 200 years ago, Pythagorean discovered an amazing fact about a triangle.
Correct information : ..............................................................................................................
2. .................. Pythagoras' equation can be written in a1
+ b2
= c3
.
Correct information : ..............................................................................................................
3. .................. Hypotenuse is the longest side of a triangle.
Correct information : ..............................................................................................................
8. 4. .................. If we know the lengths of a side of a right angled triangle, we can find the
length of the 2 left sides.
Correct information : ..............................................................................................................
5. .................. Pythagoras' Theorem works with any kinds of angles.
Correct information : ..............................................................................................................
Pillar 2 Communication
Topic: ทฤษฎีบทพีทากอรัส
Text: Pythagorean Theorem from http://www.mathsisfun.com/pythagoras.html
A: Outcomes B: Objectives C: Strategies
เมื่อจบบทเรียน นักเรียนสามารถ
1. เข้าใจภาษาทางคณิตศาสตร์
2. เชื่อมโยงทฤษฎีบทพีทากอรัส
กับชีวิตประจาวันได้
ในบทเรียนนี้ นักเรียนสามารถ
1.1 อ่านและเข้าใจศัพท์เฉพาะทาง
คณิตศาสตร์ได้
1.2 อ่านออกเสียงรูปแบบการอ่าน
สมการคณิตศาสตร์ได้
2.1 ระดมความคิดและนาเสนอ
ข้อมูลเกี่ยวทฤษฎีบทพีทากอรัส
และชีวิตประจาวัน (Task 2)
กลยุทธ์ที่ครูสามารถนาไปใช้
1.1a ครูแนะนาศัพท์เฉพาะทาง
คณิตศาสตร์ และศัพท์จากเนื้อหา
1.2a ครูสอนวิธีการอ่านสมการ
ทางคณิตศาสตร์ และให้นักเรียน
ออกเสียงตาม
2.1a ครูให้นักเรียนระดมความคิด
ในหัวข้อ How to apply
Pythagorean Theorem in
daily life และเขียนลงกระดาษ
ปรู๊ฟ
9. Pillar 2 Communication
1. จุดประสงค์การเรียนรู้
1.1 อ่านและเข้าใจศัพท์เฉพาะทางคณิตศาสตร์ได้
1.2 อ่านออกเสียงรูปแบบการอ่านสมการคณิตศาสตร์ได้
1.3 ระดมความคิดและนาเสนอข้อมูลเกี่ยวทฤษฎีบทพีทากอรัสและชีวิตประจาวัน (Task 2)
2. สื่อการสอน
2.1 Audio key term และ content word
2.2 กระดาษปรู๊ฟ
2.3 ปากกาเคมี
ขั้นตอนการสอน
ขั้นที่ 1 ครูแนะนาศัพท์เฉพาะทางคณิตศาสตร์ และศัพท์จากเนื้อหา
ขั้นที่ 2 ครูสอนวิธีการอ่านสมการทางคณิตศาสตร์ และให้นักเรียนออกเสียงตาม
ขั้นตอนการทากิจกรรม
ขั้นที่ 1 ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน
ขั้นที่ 2 ครูแจกกระดาษปรู๊ฟให้นักเรียนทุกกลุ่ม
ขั้นที่ 3 ครูให้นักเรียนระดมความคิดในหัวข้อ How to apply Pythagorean Theorem in daily life และ
เขียนลงกระดาษปรู๊ฟ
ขั้นที่ 4 ครูให้นักเรียนทากิจกรรม 15 นาที
ขั้นที่ 5 ครูให้นักเรียนออกมานาเสนอหน้าชั้นเรียนทีละกลุ่ม
ขั้นที่ 6 ครูสังเกตและประเมินผล
10. Content words
1. triangle (n.)
a flat shape with three straight sides
EG. A triangle comprises of three straight lines.
2. theorem (n.) a formal statement that can be shown to be true by logic
EG. It is called "Pythagoras' Theorem ".
3. definition (n.) a statement that explains the meaning of a word or phrase
EG. It's the formal definition.
4. length (n.) the measurement of something from end to end
EG. The lengths of two sides can find the length of the third side.
http://dictionary.cambridge.org/Cambridge Free English Dictionary and Thesaurusdictionary.cambridge.org
Key terms
1. square (n.) the result of multiplying a number by itself
EG. The square of the hypotenuse is equal to the sum of other two
11. sides.
2. equation (n.)
a mathematical statement using mathematical symbols
EG. It can be written in one short equation.
3. hypotenuse (n.)
the longest side of right triangle that has one angle of 90°
EG. The longest side of the triangle is called the "hypotenuse".
4. right triangle (n.)
a triangle that has one angle of 90°
EG. It only works on right angled triangles!
5. sum (v.) to multiply a number by itself
EG. It is equal to the sum of the squares of the other two sides.
http://dictionary.cambridge.org/Cambridge Free English Dictionary and Thesaurusdictionary.cambridge.org
Grammar point
Present simple tense
Simple present
12. Past future
Present
We use simple present to
talk about something that
is true in the present or
something that is always
true.
(a) The triangle has a right
angle.
(b) The biggest square has
the exact same area.
We use present simple for
something that happens
again and again in the
present or routine.
(c) I study for two hours
every night.
(d) He gets up at seven
every morning.
Betty S. Azar. (2003). Understanding and using English grammar (3rd
ed). New Jersey, NJ: Pearson
Education.
Language Pattern
Language patterns used in Mathematics
symbols speak
= equals or equal to
+ plus or positive
- minus, subtract by or negative
13. x or . multiplies or times
÷ or / divided by
x2
x squared or x to the power of two
√ square root of x
equations speak
a2
+ b2
= c2
a squared plus b squared equals c
squared
c2
- b2
= a2
c squared minus b squared equals a
squared
c2
- a2
= b2
c squared minus a squared equals b
squared
c = √ c equals square root of a squared plus
b squared
Chang, L. (1983). Handbook for Spoken Mathematics. Livermore, Calif.: Technical Information
Dept., Lawrence Livermore Laboratory.
Task 2
Brainstorm
Direction: Work in group and brainstorm to find how Pythagorean's theorem can be
applied to our daily life. Then present in front of the class.
17. Pillar 3 Cognition
1. จุดประสงค์การเรียนรู้
1.1 อ่าน วิเคราะห์และแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทากอรัสได้ (Task 3)
2. สื่อการเรียนรู้
2.1 ใบงาน Pythagorean theorem in daily life
ขั้นตอนการทากิจกรรม
ขั้นที่ 1 ครูให้นักเรียนจับคู่
ขั้นที่ 2 ครูแจกใบงาน Pythagorean theorem in daily life ให้นักเรียนแต่ละคู่
ขั้นที่ 3 ครูให้นักเรียนอ่าน วิเคราะห์และแก้โจทย์ปัญหาลงบนใบงาน
ขั้นที่ 4 ครูให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจและเฉลยคาตอบบน power point
ขั้นที่ 5 ครูตรวจและให้คะแนน
18. Task 3
Pythagorean's theorem in daily life
Direction: Apply Pythagorean's theorem to solve the problem in each situation.
1. Soraya wants to buy a new television for her beach house. Her TV cabinet is 20 inches
high and 21 inches long. Now, she is in an appliance store. There are 14, 19, 21, 32, and
40 inch televisions. Let's help her to find the biggest one that fit with her cabinet!
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
19. ...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
2. A man who is 6 feet tall stands far from the balloon released point 400 feet. A quarter
later, the balloon floated up 306 feet from the ground. How far is his head from the
balloon?
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
20. 3. Michael's house, a market, and a school are located as the right triangle vertexes. The
market is far from his house 1.8 kms. The school is far from the market 2.4 kms. Every day
after school, Michael goes to buy some stuff at the market. But in the morning, he rides
his bike from his home to school directly. How far does he ride in each morning? How
different length of distances he rides in the morning and after school?
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
Pillar 4 Culture
Topic: ทฤษฎีบทพีทากอรัส
Text: Pythagorean Theorem from http://www.mathsisfun.com/pythagoras.html
21. A: Outcomes B: Objectives C: Strategies
เมื่อจบบทเรียน นักเรียนสามารถ
1. แสดงความคิดเห็นอย่างมีเหตุ
ผลได้
ในบทเรียนนี้ นักเรียนสามารถ
1.1 พูดอภิปรายและแสดงความ
คิดเห็นเกี่ยวกับประเด็น Is
mathematics a human
invention or the truth of
nature? (Task 4)
กลยุทธ์ที่ครูสามารถนาไปใช้
1.1a ครูให้นักเรียนเตรียมบทพูด
ออกมาอภิปรายหน้าชั้นในประเด็น
Is mathematics a human
invention or the truth of
nature? โดยแบ่งเป็นสองฝ่าย
ฝ่ายหนึ่งเชื่อว่าคณิตศาสตร์เป็น
สิ่งประดิษฐ์ของมนุษย์ และอีกฝ่าย
เชื่อว่าคณิตศาสตร์คือความจริงใน
ธรรมชาติ
Pillar 4 Culture
1. จุดประสงค์การเรียนรู้
1.1 พูดอภิปรายและแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับประเด็น Is mathematics a human invention or the truth
of nature? (Task 4)
2. สื่อการเรียนรู้
2.1 Power Point ประเด็นในการอภิปราย
2.2 ใบความรู้แนะนาประโยคและวลีที่ใช้ในการอภิปราย
22. ขั้นตอนการทากิจกรรม
ขั้นที่ 1 ครูให้นักเรียนจับกลุ่ม กลุ่มละ 6 คน
ขั้นที่ 2 ครูให้นักเรียนเตรียมบทพูด ออกมาอภิปรายหน้าชั้นในประเด็น Is mathematics a human invention
or the truth of nature? โดยแบ่งเป็นสองฝ่าย ฝ่ายหนึ่งเชื่อว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งประดิษฐ์ของมนุษย์ และอีก
ฝ่ายเชื่อว่าคณิตศาสตร์คือความจริงในธรรมชาติ
ขั้นที่ 3 ครูให้นักเรียนเวลานักเรียนเตรียมตัว 10 นาที
ขั้นที่ 4 ครูให้นักเรียนออกมาทาเสนอหน้าชั้นทีละกลุ่ม
ขั้นที่ 5 ครูสังเกตและประเมินผล
Task 4
Discussion
Direction: Work in group of six members. In each group, divide into two teams in order to
discuss the issue " Is mathematics a human invention or the truth of nature?" in front of the
class.
Expressions for discussion
Expression an opinion:
If you ask me, …
(Personally), I think…
If you want my opinion, …
Conceding an argument:
Perhaps you’re right.
Ok, you win.
You’ve convinced me.
" Is mathematics a human invention or the truth of nature?"
23. Strong agreement:
Absolutely.
I couldn’t agree more.
I totally agree.
I agree.
Hedging:
I take your point, but …
Yes, but …
Qualified agreement:
That’s partly true.
On the whole, yes.
I’d go along with that.
Strong disagreement:
I don’t agree.
On the contrary …
I totally disagree.
แบบประเมินการนาเสนอผลงาน (Task 2 Brainstorm)
กลุ่มที่ ชื่อ-สกุล
ประเด็น/คะแนน
ความเข้าใจ
เกี่ยวกับเนื้อหา
(3)
นาเนื้อหามา
ประยุกต์ใช้ได้
อย่างสร้างสรรค์
(3)
การออก
เสียงและ
การใช้ภาษา
ถูกต้องของ
ไวยากรณ์
(2)
ท่าทาง
ประกอบการ
นาเสนอและ
ความ
คล่องแคล่ว
(2)
รวม
คะแนน
(10)
สรุปการ
ประเมิน
3 2 1 3 2 1 2 1 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน
25. Classroom language
คากล่าวทักทาย (Greeting)
(Good morning, Mr./Mrs. ....)
(Fine, thanks, and you?)
(Very well, thank you.)
การกล่าวถึงบทเรียน (Talking about the lesson)
First
Then
Later (on)
In a few minutes
In half an hour
Half way through the lesson
Near the end of the lesson
When we've finished this
Now,
Right, now,
we're going to
I want you to
perhaps we'll
if there's time, we'll
learn something new.
listen to a lecture.
do some reading.
do some writing.
etc.
กาหนดจุดประสงค์ (Defining aims)
By the end of the lesson
you'll
be able to
have learnt how to
have had some practice in
say what you and your
friends like doing.
give description of people.
discuss about Mathematics.
apply Pythagorean theorem
in your life
Good
morning
afternoon
evening
everybody.
class.
girls.
girls and boys.
children.
How are you all
Are you all well
How are you
today?
this evening?
26. การแบ่งกลุ่ม
I want you in
We're going to work in
Can you get into
pairs
groups
please.
In two, with your neighbor.
In fours.
In groups of four.
Turn around
Move forward
and face
look at
your neighbor.
the person next to you.
Can you face the people behind you.
in front of you.
Oh.
Oh dear.
You are
by yourself
on your own
the odd one out
aren't you?
haven't anyone to work with, have you?
What about
How about
Would you mind
joining in with them?
going to sit there, next to him?
moving along a bit and working with them?
In your pairs
groups
I'd like you to
would you
you're going to
practice that dialogue.
try out some question and answer about yourself.
write a short paragraph about.....
OK.
Stop now!
That was good.
Not bad !
Well done!
Silence!
Quiet please!
That's enough!
Let's hear
what some of you
have done.
this pair
this group.
how you have been
getting on.
27. การควบคุมห้องเรียนและระเบียบวินัย (Control and discipline)
No
talking
writing
while
I'm talking
I'm writing on the blackboard.
I'm explaining this.
we're doing this.
the others are still working.
Don't
talk
write
Don't
You mustn't
you'd better not
talk
start
answer
write it down
read it
write it
until
unless
I tell you to.
I've finished.
I let you.
you've understand.
I ask you to.
I've said it all.
everyone's ready.
everyone's finished
you needn't translate unless I ask you to.
Could you
do it how
the way I told you?
I asked you to?read
write
the bit
the exercise
Willis, J. (1981). Teaching English through English. Harlow: Longman.
