Jasa Zeno paling besar adalah pengaruhnya bagi filsafat. Sasaran ‘tembak’ Zeno adalah pluraliti dan gerak – sesuatu ditanamkan pada opini-opini geometrikal yang lazim dikenal – selain akal sehat, menyerang doktrin-doktrin Pythagorean, ternyata mampu memberi inspirasi para teori relativitas (paradoks keempat) dan fisika quantum. Kenyataannya ruang dan waktu bukanlah struktur matematika utuh (continuum). Alasan bahwa ada cara untuk melestarikan realitas gerak mengingkari bahwa ruang dan waktu terbentuk dari titik-titik dan saat-saat. Paradoks ini sangat terkenal, terutama paradoks Archilles dan kura-kura, kelak dipecahkan oleh Cantor. Hampir seluruh buku matematika mencantumkan nama Zeno pada indeksnya. Paradoks tidak hanya merupakan pertanyaan terhadap matematika abstrak tetapi juga pada realitas fisik. Memperkecil skala seperti halnya paradoks bulir gandum, sampai tidak dapat dibagi memicu orang “membedah” suatu benda sampai tingkat atom.

1. 1
MAKALAH
ZENO
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Terstruktur
Dalam Mata Kuliah Filsafat Umum
Oleh
Foni mai putri
2411.004
Dosen Pembimbing:
SYAFWAN ROZI, M.Ag
JURUSAN TARBIYAH
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGRI(STAIN)
SJECH. DJAMIL DJAMBEK
2011

2. 2
zeno
A. Pendahuluan,
Filsafat Yunani dalam sejarah filsafat merupakan tonggak pangkal
munculnya filsafat.Filsafat muncul sekitar abad 6 SM dan disebut dengan filsafat
alam. Tujuan filosofi mereka adalah memikirkan soal alam atau proses terjadinya
alam. Para filosof pada masa itu berusaha untuk mendapatkan keterangan tentang
inti dasar alam dari daya pikirnya sendiri. Filsafat Pra Socrates adalah filsafat yang
dilahirkan karena kemenangan akal atas dongeng atau mitos-mitos yang diterima
dari agama yang memberitahukan asal muasal segala sesuatu
Zeno adalah seorang filsuf yang mengawali sejarah filsafat barat. Thales
adalah orang yang memecahkan segala sesuatu denag logika.Logika umumnya
digunakan sebagai kode etik. Artinya memperoleh kriterium tentang
kebenaran..Makalah ini akan membahas tentang riwayat hidup Zeno,sejarah
pemikiran dan latar belakang sosial Zeno, serta pemikiran-pemikiran yang
dikemukakan Zeno. Bagi kita yang hidup pada masa sekarang mungkin hal yang
dikemukakan Zeno merupakan hal yang aneh.Tapi isi pemandangan itu terletak
pada pikiran, selain itu menurutnya, buah pikiran benar apabila pemandangan itu
tepat yaitu memaksa kita membenarkannya.
Tujuan dari makalah ini adalah untuk mengetahui awal terciptanya
pemikiran-pemikiran ilmiah yang mendorong kemajuan ilmu pengetahuan pada
masa Pra Socrates yaitu masa Sebelum Masehi. Dengan makalah ini, pembaca
dapat mengetahui tentang riwayat hidup seorang filsuf yana benama zeno dan
pemikiran-pemikirannya.
4. Stadion
Paradoks tentang gerakan urutan orang duduk di dalam stadion. Urutan [AAAA]
yang diam diperbandingkan dengan urutan bergerak pada tempat duduk stadion
dari dua arah yang berlawanan, [BBBB]: urutan orang yang bergerak ke kiri dan
[CCCC]: urutan orang duduk yang bergerak ke kan

3. 3
B.Riwayat Hidup / Pendidikan
Zeno lahir di Elea sekitar tahun 490 SM dan meninggal tahun 425 SM. Ia
adalah murid setia Parmenides. Ia menjadi terkenal karena ketangkasan perkataan
dan ketajaman pikirannya, tercantum pada halaman pertama buku parmenides
karangan Plato.Ia mempertahankan filsafat gurunya tidak dianggap menyambung
keterangan atau menambahkannya, mengembalikan keterangan terhadap dalil-dalil
orang-orang yang membantah pendapat gurunya. Ia menyatakan jika keterangan
orang yang membantah dinyatakan salahnya, maka pendirian gurunya benar dengan
sendirinya. DIsinyalir bahwa Zeno mempunyai hubungan khusus dengan
Parmenides. Catatan Plato menyebutkan adanya gosip bahwa mereka saling jatuh
cinta saat Zeno masih muda, dan tulisan Zeno tentang paradoks digunakan untuk
melindungi filsafat Parmenides dari para pengkritiknya.1
Zeno dari Elea, lahir pada awal mulainya perang Persia – konflik antara Timur
dan Barat.Yunani dapat menaklukkan Persia, tapi semua filsuf Yunani tidak pernah
berhasil menaklukkan Zeno.Zeno mengemukakan 6 paradoks, teka-teki yang tidak
dapat dipecahkan oleh logika filsuf terkemuka Yunani saat itu.Paradoks yang
dilontarkan Zeno membingungkan semua filsuf Yunani, namun tidak seorang pun
dapat menemukan kesalahan pada logika Zeno.Paradoks ini menjadi sangat
termasyur karena terus “mengganggu” pemikiran para matematikawan; dan baru
dapat dipecahkan hampir 2000 tahun kemudian.Dari enam paradoksnya, yang
paling terkenal, adalah paradoks lomba lari Achilles dan kura-kura.2
1
Ahmad Tafsir,Filsafat Umum Akal dan Hati Sejak Thales sampai Capra,(Bandung:PT.Remaja
Rosdakarya,1990)hal.45
2
http://matematikaku.com

4. 4
C.Sejarah Pemikiran dan Latar Belakang Sosial
Bila dilihat dari sejarahnya, Dialektika ini sebenarnya berasal dari kata dialegestai
Yunani) yang berarti "percakapan". Para filsuf sebelum Sokrates dari Athena (±
469 – 399 SM), seperti Zeno dari Elea (± 490 – 430 SM), sudah menggunakan
istilah ini sebagai suatu nama untuk metode berpikir. Ini dipakai, terutama, ketika
Zeno berusaha untuk mempertahankan pandangan sang guru, Parmenides dari Elea
(± 515 – 440 SM) yang menyatakan bahwa "alam semesta itu satu adanya dan
tidak ada perubahan di dalamnya". Pandangan yang demikian ini dikenal sebagai
suatu jenis pandangan yang monistik tentang semesta.3
Aristoteles mengatakan bahwa zeno mengatakan bahwa zeno menemukan
dialetika. Istilah dialetika itu termasuk kata yang mendapat pelbagai arti sepanjang
sejarah filsafat. Aristoteles memaksudkan dengannya suatu cabang logika yang
mempelajari perihal argumentasi yang bertirik tolak dari suatu hipotesis atau
pengandaian.dan memang itulah cara yang dipakai dalam argumentasi zeno.ia
mulai dengan mengemukakan suatu hipotesis,yaitu salah satu anggapan yang dianut
pelawan-pelawan parmenides. Lalu ia menunjukkan bahwa dari hipotesis itu harus
ditarik kesimpulan yang mustahil. Jadi, ternyata hipotesis semula tidak benar. Dan
itu berartibahwa kebalikannya harus dianggap benar.
Sehubungan dengan pikiran Zeno, ada beberapa uraian menarik yang diberikan
olehnya ketika ia sedang berdialektika. Misalnya, saat ia mengajukan masalah pelik
yang membingungkan banyak orang. Berikut adalah salah satu contoh masalah
yang dikemukakannya.
Achilles tidak dapat memenangi lomba lari melawan kura-kura.Inilah teka-tekinya
itu:
Archilles sang pahlawan perang troya, yang terkenal sangat gesit, takkan
pernah bisa menyusul kura-kura lamban yang melakukan start lebih dulu. Untuk
memperjelas persoalan ini, mari kita gunakan angka-angka. Bayamgkan archilles
3
K Bertens,Sejarah Filsafat Yunani(Yokyakarta:Kanisius,1993)hal:62

5. 5
berlari dengan kecepatan separuhnya (setengah kaki perdetik). Bayangkan juga
kura-kura tersebut start satu kaki lebih awal dari archilles.4
Archilles berlari, dan hanya dalam beberapa detik ia telah sampai di tempat kura-
kura sebelumnya Tetapi pada saat archilles mencap[ai titik tersebut, kura-kura yang
juga berlari telah maju sejauh setengah kaki. No problem, kata archilles. Archilles
lebih cepat hingga dalam waktu setengah detik ia bisa berlari sejauh setangah kaki.
Namun sekali lagi pada saat itu kura-kura juga sudah bergerakke depan sejauh
seperempat kaki. Kemudian dalam sekejap , seperempat detik archilesmenempuh
jarak tertentu. Namun lagi-lagi, sikura-kura telah maju seperdelapan kaki. Archilles
terus berlari dan berlari namun kura-kura selalu berada di depannya, tak peduli
seberapadekat jarak antara archilles dan kura-kura.
Orang-orang yunani dipusingkan oleh masalah-masalah ini, tetapi
akhirnyamereka menemukan sumber permasalahannya: logika. Logika inilah inti
paradok zeno.Membaca masalah tadi, mungkin kita akan sedikit tersipu, heran, atau
malah bingung. Kok bisa ya filsuf mengemukakan masalah yang ganjil serupa
ini?Ya, saat Achilles dinyatakan tidak bisa menang melawan kura-kura dalam
lomba lari, mungkin ini seperti bualan. Tetapi, kalau boleh saya bilang, ini bualan
yang paling argumentatif. Sebagai orang Yunani masa itu, Zeno tahu kalau Achilles
adalah seorang pelari yang handal. Bahkan, dalam mitologi Yunani, Achilles
adalah seorang pahlawan pada Perang Troya. Jadi, kalau Achilles harus bertarung
lari dengan seekor kura-kura yang sangat lambat, maka "sungguh mustahil sekali"
kalau kura-kura bisa menang.5
Akan tetapi, di balik masalah yang Zeno kemukakan, sebenarnya ada suatu
persoalan pelik yang hanya bisa dipahami menggunakan pendekatan fisika maupun
matematika untuk mengatakan pandangan Zeno itu benar. Walalupun demikian,
ada syarat tertentu yang diandaikan oleh pernyataan ini. Syarat ini tiada lain adalah
4
http:pmatandy.blogspot.com
5
Kumara Ari Yuana,THE GREATEST PHILOSOPHERS,(Yogyakarta:CV.ANDI OFFSET,2010)hal:26

6. 6
kura-kura harus memulai lari lebih dahulu daripada Achilles.
Syarat di atas dibutuhkan dalam memahami pernyataan Zeno dari sisi fisika
maupun matematika. Dari segi fisika, pernyataan Zeno mendapatkan pembenaran
kalau hal ini dikaitkan dengan analisis mengenai waktu. Misalnya Achilles (A) dan
kura-kura (K) memulai lomba pada waktu 00.00
. Saat lomba dilaksanakan, K
memulainya terlebih dahulu pada 00.01
dan A membiarkannya sampai K itu melaju
cukup jauh. Dengan kecepatan lari yang dimilikinya, A berlari mengejar K hingga
melampauinya dan menunggu K menghampirinya kembali.
Menilik cerita lomba di atas, tentunya A lebih unggul secara kemampuan dan
dapat dipastikan siapa pemenangnya. Namun, dalam kaitannya dengan waktu,
justru K yang lebih dahulu memimpin. Ini karena K memulai lomba pada 00.01
.
Saat kita memahami ini semua dalam kerangka waktu, maka A-lah yang akan
mengalami kekalahan. Ini karena waktu A memulai lomba misalnya pada 30.00
,
setelah menunggu K berjalan cukup jauh. Dalam teori mengenai waktu, tidak ada
sesuatu apapun yang dapat melampaui atau mendahului waktu. Tidak juga
kecepatan cahaya.6
Cara lain untuk memahami pernyataan Zeno adalah memahaminya dari sisi
matematika (walaupun ada fisikanya juga). Berikut ini adalah uraiannya.
Saat A dan K berlomba, dengan K yang memulainya terlebih dahulu, K ini
sebenarnya sedang mengambil suatu posisi terhadap A. Maksudnya membuat suatu
posisi di sini adalah K membuat jarak dengan A dan membuat suatu titik acuan
relatif terhadap A. Ketika K bergerak, maka posisi itu pun sudah pasti akan
berubah. Nah, saat A bergerak mendekati posisi K atau malah melampauinya,
sudah pasti jarak antara A dengan K akan berkurang, sama, atau malah menjauh.
Pada saat ini terjadi, posisi A bisa berada di belakang, sama, atau malah di depan
6
Http:///Matematikaku.com.Matematika

7. 7
K.
Kalau kita menggunakan pola pikir yang biasa dipakai sebagai dasar analisis,
artinya hanya mempertimbangkan jarak sebagai ukuran pokok dalam memahami
persoalan di atas, maka kita akan keliru memahami pernyataan Zeno. Sebab,
menurut saya, Zeno tidak sedang mempertimbangkan jarak sebagai ukuran pokok.
Yang ia pikirkan, mungkin, adalah posisi K yang tidak pernah bisa dijangkau oleh
A. Artinya, saat K mencapai posisi tertentu, ini tidak akan dapat dijangkau oleh A
karena posisi K selalu berubah secara relatif terhadap A. Tentu saja posisi yang
relatif ini masih berlaku saat jarak antara A dan K adalah 0 alias A = K atau jarak
antara A dan K adalah A > K. Dengan ini, kita tidak dapat mengatakan A itu
menang atas K berdasarkan posisinya.
Parmenides menolak faham pluralisme dan realitas dalam berbagai macam
perubahan: baginya segala sesuatu tidak dapat dibagi, realitas tidak berubah, dan
hal-hal yang tampak dan berbeda hanyalah ilusi belaka, sehingga dapat dibantah
dengan argumen/alasan. Tidak perlu disangsikanlagi, faham ini mendapat banyak
kritikan tajam.
Tanggapan terhadap kritik Zeno memicu sesuatu yang lebih nyata, namun mampu
memberi dampak mendalam bagi filsafat Yunani bahkan sampai saat ini.Zeno
berusaha menunjukkan bahwa suatu kemustahilan diikuti oleh logika dari
pandangan Parmenides.Segala sesuatu dapat menjadi sangat kecil atau menjadi
sangat besar.Paradoks ini sebagai bukti kontradiksi atau kemustahilan akibat
asumsi-asumsi yang (tampak) masuk akal. Apabila dilihat lebih dalam maka
paradoks mengarah kepada target spesifik yaitu menyangkut lebih atau kurang:
pandangan orang atau aliran pemikiran tertentu. Zeno – lewat paradoks - berusaha
menyatakan bahwa alam semesta ini tidak berubah dan tidak bergerak.7
7
Kumara Ari Yuana,THE GREATEST PHILOSOPHERS,(Yogyakarta:CV.ANDI OFFSET,2010)hal:26

8. 8
Mencoba menyingkap siapa yang menjadi target serangan Zeno relatif lebih mudah
daripada mencoba memecahkan paradoksnya. Tahun kelahiran Zeno, menunjuk
bahwa dunia remajanya dipenuhi dengan pandangan Pythagoras (580 – 475 SM)
dan para pengikutnya (pythagorean).Tampaknya doktrin Pythagorean mau diserang
Zeno, meskipun dugaan ini masih terlampau dini untuk disebut karena topik ini
masih menjadi ajang perdebatan sampai sekarang.
Paradoks Zeno mengungkapkan problem-problem yang tidak dapat diselesaikan
oleh semua teknik matematika yang tersedia pada saat itu.Penyelesaian paradoks
Zeno baru dimulai pada abad 18 (atau lebih awal dari itu).Paradoks itu mampu
merangsang otak-otak kreatif matematikawan dan memberi warna pada sejarah
perkembangan matematika.
Ada i Ada 4 paradoks Zeno yang terkenal, meskipun yang paling terkenal adalah
paradoks kedua, perlombaan lari Archilles dan kura-kura.
1.Dkhotomi
Paradoks ini dikenal sebagai “dikhotomi” karena selalu terjadi pengulangan
pembagian menjadi dua. Gerak adalah tidak dimungkinkan, sebab apapun yang
terjadi gerak harus mencapai (titik) tengah terlebih dahulu sebelum mencapai (titik)
akhir; tapi sebelum mencapai titik tengah terlebih dahulu mencapai seperempat dan
seterusnya, suatu ketakterhinggaan. Jadi, gerak tidak akan pernah ada bahkan pada
saat untuk memulainya.
2.Perlombaan
Achilles - kesatria pada perang Troya, mitologi Yunani, berlomba lari dengan kura-
kura, tetapi Achilles tidak dapat mengalahkan kura-kura yang berjalan lebih dahulu.
Untuk memudahkan penjelasan, maka diberikan ilustrasi dengan menggunakan
angka pada paradoks ini.
Bayangkan: Achilles berlari dengan kecepatan 1 meter per detik, sedangkan kura-
kura selalu berjalan dengan kecepatan setengahnya, ½ meter per detik, namun kura-
kura mengawali perlombaan dari ½ jarak yang akan ditempuh (misal: jarak tempuh
perlombaan 2 km, maka titik awal/start kura-kura berada pada posisi 1 km, sedang
Archilles pada titik 0 km). Kura-kura berjalan begitu Achilles mencapai tempatnya.

9. 9
Begitu Achilles mencapai posisi 1 km, kura-kura berada pada posisi 1,5 km;
Achilles mencapai posisi 1,5 km, kura-kura mencapai posisi 1,75; Achilles
mencapai posisi 1,75 km, kura-kura mencapai posisi 1,875 km. Pertanyaannya
adalah kapan Achilles dapat menyusul kura-kura?
3.Anak Panahkarena selalu terjadi pengulangan pembag33ian
Anak panah bergerak (karena dilepaskan dari busur) pada waktu tertentu, diam
maupun tidak diam. Apabila waktu tidak dapat dibagi, panah tidak akan bergerak.
Apabila waktu kemudian dibagi. Tetapi waktu juga tersusun dari setiap (satuan)
saat. Jadi panah tidak dapat bergerak pada suatu saat tertentu, tidak dapat bergerak
pula pada waktu. Oleh karena itu anak panah selalu diam.
4.Stadiontidak dimungkinkan, sebab apapun yang
Paradoks tentang gerakan urutan orang duduk di dalam stadion. Urutan [AAAA]
yang diam diperbandingkan dengan urutan bergerak pada tempat duduk stadion
dari dua arah yang berlawanan, [BBBB]: urutan orang yang bergerak ke kiri dan
[CCCC]: urutan orang duduk yang bergerak ke kanan.
Paradoks tentang stadion ini dapat digambarkan sbb.:
AAAA: urutan berhenti
BBBB: urutan bergerak ke kiri
CCCC: urutan bergerak ke kanan
Semuanya bergerak dengan kecepatan tetap/sama.
Posi si II
Posisi I
A A A A A A A A
B B B B B B B B
C C C C C C C C
Posisi I:
Urutan duduk AAAA, BBBB dan CCC terletak rapi, baris dan kolom sama.
Gerakan dimulai, dengan kecepatan sama, urutan BBBB dan urutan CCCC
bergerak. Urutan B paling kiri melewati 2 orang: C paling kiri dan A paling kiri.

10. 10
Jarak B paling kiri dengan C paling kiri adalah 2 kali jarak B paling kiri dengan A
paling kiri, dengan waktu yang sama.
Zeno mempertanyakan mengapa dengan waktu yang sama dan kecepatan sama ada
perbedaan jarak yang ditempuh?
Pemecahan modern
Semua orang tahu bahwa dalam dunia nyata, Achilles pasti dapat menyusul kura-
kura, namun dari argumen Zeno, Achilles tidak akan pernah dapat menyusul kura-
kura. Para filsuf jaman itu pun tidak mampu membuktikan paradoks tersebut,
walaupun mereka tahu bahwa kesimpulan akhirnya adalah salah. “Senjata” filsuf
hanya logika, dan deduksi tidaklah berguna dalam kasus ini. Semua langkah
tampaknya masuk akal, dan jika semua prosedur sudah dijalani, bagaimana
kesimpulan yang didapat ternyata salah?
Mereka terperangah dengan problem tersebut, tetapi tidak memahami akar
permasalahan: ketakterhingga (infinite). Hal ini sama dapat terjadi apabila anda
membagi sebuah mata uang menjadi 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 dan seterusnya
sampai tidak terhingga tetapi hasilnya akhirnya jelas, yaitu: tetap 1 mata uang.
Matematikawan modern menyebut fenomena ini dengan istilah limit; angka 1/2,
1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128 dan seterusnya mendekati angka 0 sebagai titik
akhir (limit).
Angka berurutan dengan pola tertentu sampai tidak mempunyai batas akhir; mereka
makin kecil dan bertambah kecil sampai tidak dapat dibedakan lagi. Orang Yunani
tidak mampu menangani ketakterhinggaan. Mereka berpikir keras tentang konsep
kosong (void) tetapi menolak (angka) 0 sebagai angka. Hal ini pula yang membuat
mereka pernah dapat menemukan kalkulus.
Tidak puas dengan empat paradoks yang dilontarkan. Zeno menambahkan dua
paradoks lain yang tidak kalah rumitnya.
5. Paradoks tentang tempat
Paradoks ini cukup singkat, sehingga Zeno sulit menjelaskannya. Secara garis besar

11. 11
dapat disederhanakan sbb.: keberadaan segala sesuatu benda (misal: batu) adalah
suatu tempat tertentu (misal: meja), sedangkan tempat tertentu itupun (meja)
memerlukan suatu tempat (misal: rumah) dan seterusnya sampai ketakterhinggaan.
6. Paradoks tentang bulir gandum
Apabila anda menjatuhkan sebuah karung berisi gandum yang belum
dikupas kulitnya akan terdengar suara keras; tetapi suara itu adalah akibat gesekan
bulir-bulir gandum dalam karung; akibatnya setiap bagian dari bulir-bulir gandum
menimbulkan suara saat jatuh ke tanah. Kemudian pertimbangkanlah menjatuhkan
setiap bagian dari bulir gandum itu; kita semua tahu bahwa tidak ada suara yang
terdengar. 8
D. Pemikiran Filsafat
Diantara pemikiran permedines yang dipertahankan oleh Zeno adalah antara lain:
1. Tentang yang satu dan yang tetap.
2. Tentang yang banyak.
3. Tentang ruang.
4. Tentang penglihatan dan pendengaran.
5. Tentang yang bergerak.
Tentang yang satu dan tetap, yang dikemukakan oleh Permedines, lawannya
menunjukkan yang lahir, yang menyatakan yang banyak dan yang berubah-
ubah.Zeno mempergunakan pikirannya yang tajam itu untuk memperlihatkan hal-
hal yang bertentangan dalam pendapat lawanya.
Terhadap paham yang mengatakan bahwa “yang banyak” itu ada, ia berkata: jika
benar ada yang banyak itu, ia dapat dibagi-bagi. Bagian-bagiannya pun dapat lagi
dibagi-bagi.Demikian juga bagian dari pada bagian, dan seterusnya.Akhirnya tiap-tiap
8
Http:///Matematikaku.com.Matematika

12. 12
bagian itu jadi bersatu kecil, dan punya ukuran (bangun) lagi.Ia menjadi sekecil titik
mempunyai besar. Dan jumlah barang yang tidak mempunyai besar, betapa banyaknya,
tidak akan mencapai besar sebuah barang yang mempunyai bangun. Tidak ada suatu
barang yang dapat menambah besar sesuatunya, jika ia sendiri mempunyai besar.
Sebab itu yang banyak itu tidak ada.
Terhadap paham yang menyatakan, ada ruang, zeno berkata: jika yang ada itu
berada dalam sebuah ruang, ruang itu sudah tentu tempatnya dalam ruang pula. Dan
ruang yan kemudian ini terletak lagi dalam sebuah ruang. Demikianlah seterusnya
dengan tiada berkeputusan: ruang dalam ruang.9
Terhadap paham yang mengatakan, bahwa penglihatan dan pendengaran itu benar,
Zeno berkata: jika sekiranya sekarung gandum yang jatuh berbunyi, tiap-tiap biji
gandum itu, betapa juga kecilnya, meski pula berbunyi. Tetapi jika sebutir gandum
tiada berbunyi kalau jatuh, maka sekarung gandum yang jatuh pun tiada berbunyi pula.
Sebab sekarung gandum tak lain daripada jumlah butir gandum didalamnya.
Terhadap paham yang mengatakan, yang bergerak itu ada. Zeno mengemukakaaan
4 sifat:
1. Suatu gerakan tidak bisa bermula, sebab tiap-tiap badan tidak bisa sampai kepada
suatu tempat dengan tiada lebih dahulu pada berjenis tempat atau titik yang
dilaluinya.
2. Achilleus yang cepat seperti kilat tidak bias mengejar penyu, yang begitu lambat
jalannya. Sebab apabila ia tiba di tempat peny tadi, dia ini sudah maju lagi sedikit
ke muka.
3. Anak panah yang dilepaskan dari busurnya sebagai hal yang tidak bergerak karena
pada setiap saat panah tersebut berhenti pada suaru tempat tertentu. Kemudian dari
temapt tersebut bergerak ke suatu tempat pemberhentian yang lain, dan seterusnya.
Memang dikatakan anak panah tersebut meleset hingga sampai yang dituju, artinya
9
K Bertens,Sejarah Filsafat Yunani(Yokyakarta:Kanisius,1993)hal:62

13. 13
perjalanan anak panah tersebut sebenarnya merupakan kumpulan pemberhentian
anak-anak panah.
4. Setengah waktu sama dengan sepenuh waktu sebab suatu barang yang bergerak
terhadap suatu badan melaui panjang badan itu dalam setengah waktu atau sepenuh
waktu. Dalam sepenuh waktu, apabila badan tersebut tidak bergerak. Dalam
setengah waktu, apakah ia bergerak dengan secepatnya kea rah yang
bertentangan10
.
Argumentasi Zeno ini selama 20 abad tidak dapat terpecahkan orang secara logis.
Baru dapat dipecahkan setelah para ahli matematika mebuat pengertian limit dari seri
tak terhingga
Zeno dapat merelatifkan kebenaran yang telah mapan. Sebab logika telah
disetujuisebagai alat pengukur kebenaran. Pemikiran sofis itu mempunyai ciri berupa
pandangan yang saling bertentangan. Bagi orang-orang sofis tidak ada generalisasi:
dengan kata lain , tidak ada kebenaran umum; dengan kata lain lagi semua kebenaran
itu relatif.Ukurannyaialah logika yang konsesten.
Adatiga cara berfikir tentang tuhan:
1.ada
2.tidak ada
3.Ada dan tidak ada
Yang benar adalah ada,tidak mungkin menyakini yang tidak ada, sebagai ada
karena yang tidak ada pastilah tidak ada, dan tidak mungkin karenatidak mungkin
tuhan itu ada dan sekaligus tidak ada. Jadi benar tidaknya suatu pendapat diukur
10
Ahmad Syadali & Muzakkar,Filsafat Umum(Bandung:Pustaka Setia,1997)hal.63

14. 14
dengan logika.bentuk ekstrim pernyataan ini adalah bahwa ukuran kebenaran adalah
akal manusia; ukuran kebenaran adalah manusia.11
11
Ahmad Tafsir,Filsafat Umum Akal dan Hati Sejak Thales sampai Capra,(Bandung:PT.Remaja
Rosdakarya,1990)hal.42s

15. 15
E. Penutup dan Kesimpulan
Jasa Zeno paling besar adalah pengaruhnya bagi filsafat. Sasaran „tembak‟ Zeno
adalah pluraliti dan gerak – sesuatu ditanamkan pada opini-opini geometrikal yang
lazim dikenal – selain akal sehat, menyerang doktrin-doktrin Pythagorean, ternyata
mampu memberi inspirasi para teori relativitas (paradoks keempat) dan fisika
quantum. Kenyataannya ruang dan waktu bukanlah struktur matematika utuh
(continuum). Alasan bahwa ada cara untuk melestarikan realitas gerak mengingkari
bahwa ruang dan waktu terbentuk dari titik-titik dan saat-saat.
Paradoks ini sangat terkenal, terutama paradoks Archilles dan kura-kura, kelak
dipecahkan oleh Cantor. Hampir seluruh buku matematika mencantumkan nama
Zeno pada indeksnya. Paradoks tidak hanya merupakan pertanyaan terhadap
matematika abstrak tetapi juga pada realitas fisik. Memperkecil skala seperti halnya
paradoks bulir gandum, sampai tidak dapat dibagi memicu orang “membedah”
suatu benda sampai tingkat atom.
.Paradoks yang terkenal, terutama paradoks archilles dan kura-kura, kelak
dipecahkan oleh Cantor. Hampir seluruh buku matematika tercantum nama zeno
pada indeksnya. Paradok tidak hanya merupakan pertanyaan terhadap matematika
abstrak tetapi juga pada realitas fisik.atria pada perang Troya, mitologi Yunani,
berlomba lari dengan kura-kura, tet

16. 16
DAFTAR PUSTAKA4 paradoks Zeno yang terkenal, meskipun yang
paling terkenal adalah paradoks kedua, perlombaan lari Archilles dan kura-
kDikhotomi
Fathani , Abdul Halim. Ensiklopedi matematika. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media
Group. 2008
Hakim, Tang Abdul & Beni Ahmach Saebani. Filsafat umum dari metelogi
sampai teofilosofi. Bandung:Pustaka Setia. 2008
Http:///Matematikaku.com.Matematika
Http:///Pmatandi.blogspot.com.
Sadali Ahmad & Mudzakar. Filsafat Umum. Bandung:Pustaka Setia.
Tafsir, Ahmad. Filsuf Umum , Akal dan Hati sejak Thales sampai James.
Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. 1992
Yuana, Kumara Ari. The Grates Philosophers. Yogyakarta:Andi Yogyakarta.
2010sebagai “dikhotomi” karena selalu terjadi pengulangan pembagian
menjadi dAda 4 paradoks Zeno yang terkenal, meskipun yang paling
terkenal adalah paradoks kedua, perlombaan lari Archilles dan kura-kura.
1. Dikhotomi
Paradoks ini dikenal sebagai “dikhotomi” karena selalu terjadi pengulangan
pembagian menjadi dua. Gerak adalah tidak dimungkinkan, sebab apapun yang
terjadi gerak harus mencapai (titik) tengah terlebih dahulu sebelum mencapai
(titik) akhir; tapi sebelum mencapai titik tengah terlebih dahulu mencapai
seperempat dan seterusnya, suatu ketakterhinggaan. Jadi, gerak tidak akan
pernah ada bahkan pada saat untuk memulainya.
2. Perlombaan lari Achilles dan kura-kura
Achilles - kesatria pada perang Troya, mitologi Yunani, berlomba lari dengan kura-
kura, tetapi Achilles tidak dapat mengalahkan kura-kura yang berjalan lebih
dahulu. Untuk memudahkan penjelasa
n, maka diberikan ilustrasi dengan menggunakan angka pada paradoks ini.
Bayangkan: Achilles berlari dengan kecepatan 1 meter per detik, sedangkan kura-
kura selalu berjalan dengan kecepatan setengahnya, ½ meter per detik, namun
kura-kura mengawali perlombaan dari ½ jarak yang akan ditempuh (misal: jarak
tempuh perlombaan 2 km, maka titik awal/start kura-kura berada pada posisi 1
km, sedang Archilles pada titik 0 km). Kura-kura berjalan begitu Achilles mencapai
tempatnya. Begitu Achilles mencapai posisi 1 km, kura-kura berada pada posisi
1,5 km; Achilles