Ringkasan dokumen tersebut adalah: (1) Dokumen tersebut membahas tentang kod klasikal dan cipher, termasuk definisi kod dan cipher serta contoh-contoh kod dan cipher klasik seperti cipher Caesar dan Vigenere; (2) Juga dibahas tentang dua kategori utama cipher yaitu transposisi dan penggantian serta contoh-contoh cipher dalam setiap kategori; (3) Dokumen tersebut memberikan perbandingan antara transposisi dan pengg

1. Oleh: Cg Mohd Ridzuan al-Kindy (IPG KDRI)
Nota Padat MTE3114 – Aplikasi Matematik | 8
TOPIK 2: KOD KLASIKAL DAN CIPHERS
Pengenalan kepada Kod dan Ciphers
 Menurut William F. Friedman, penciptaan tulisan
merupakan permulaan sebenar tamadun.
 Tetapi tidak lama selepas tulisan benar-benar
diwujudkan, pelbagai manusia menjumpai
keperluan tulisan yang hanya boleh dibaca oleh
penerima yang dimaksudkan, tetapi tidak orang
lain.
 Kod – menggunakan simbol-simbol atau kumpulan
huruf untuk mewakili perkataan atau frasa.
o Kod, seperti yang digunakan dalam mesej
menghantar, mungkin koleksi huruf yang
mudah seperti SOS bukan rahsia, yang
bermaksud, "Saya menghadapi masalah dan
saya meminta bantuan."
o Untuk mesej yang lebih kompleks, kedua-dua
penghantar dan penerima memerlukan Buku
Kod.
o Buku Kod adalah senarai kombinasi huruf dan
apa yang mereka maksudkan.
o Penerima akan menyemak kumpulan huruf dan
kemudian menterjemahkannya dalam bentuk
frasa untuk mendapatkan maksud mesej.
o Contoh: Buku Kod Frasa Lengkap Bentley
 Ciphers – di mana satu huruf diganti dengan yang
lain, sama ada mudah atau skim kompleks.
o Ciphers telah digunakan sejak sekurang-
kurangnya Rom Purba.
o Walau bagaimanapun, terdapat tanda-tanda
dalam tulisan kuno bahawa mereka telah
menggunakannya lebih awal daripada itu.
o Secara asasnya, sesuatu teks biasa (plain text)
itu ditukarkan kepada teks cipher (cipher text)
bagi membolehkan sesuatu mesej dihantar
tanpa diketahui orang yang tidak berkenaan.
o Contoh: Cipher Ceasar
 Teks biasa: code
 Teks cipher: FRGH
Perkembangan Ciphers
 Terdapat dua kategori cipher:
o Transposisi
o Penggantian
Transposisi (Tranposition)
 Railfence cipher
o Cipher yang melibatkan hurufnya ditulis
berasingan pada garis atas dan garis bawah
(secara zig zag, ke atas dan ke bawah)
 Route cipher
o Cipher yang melibatkan mesejnya ditulis ke
bawah mengikut dimensi yang telah ditetapkan,
disusun semula dengan kekunci tertentu.
o Teks biasa ditulis dalam dimensi tertentu yang
ditetapkan. Teks biasa ditulis ke bawah.
Dimensi : 3 baris
o Kemudian disusun mengikut kekunci tertentu
yang ditetapkan.
Kekunci : Ke dalam lingkaran, ikut arah jam,
bermula dari sebelah kanan atas
DIZUH (contracts for)
DAELF (computing)
FEAVO (equipment)
RUGUB (has/have been signed)
KUKIB (New York)
CUGYA (commence)
OKGAP (production)
ICSCO (immediately).
Kod : DIZUHDAELF FEAVORIGUB
KUKIBCUGYA OKGAPICSCO
Mesej : "Contracts for computing
Equipment have been signed [in]
New York Commence production
immediately.”
Bagi seseorang tanpa Kod Buku tersebut,
mesej itu akan dibaca tanpa menyedari
mesej itu sebenarnya dihantar bagi tujuan
ekonomi, bukan keselamatan.
Proses menggantikan setiap huruf dalam
abjad dengan abjad pada kedudukan ketiga
seterusnya.
a = D b = E c = F d = G e = H
Oleh itu, “code" akan diwakili oleh FRGH.
Cipher transposisi melibatkan penyusunan semula
huruf (atau kumpulan huruf) mengikut sistem yang
mudah dan yang telah dipersetujui antara pengirim
dan penerima.
Teks biasa : APLIKASI MATEMATIK
Railfence : A L K S M T M T K
P I A I A E A I
Teks Cipher : ALKSMTMTK PIAIAEAI
Teks biasa : APLIKASI MATEMATIK
A I S A M I
P K I T A K
L A M E T

2. Oleh: Cg Mohd Ridzuan al-Kindy (IPG KDRI)
Nota Padat MTE3114 – Aplikasi Matematik | 9
* Penetapan dimensi dan kekunci tertakluk kepada
persetujuan antara pengirim dan penerima.
 Columnar Cipher
o Cipher yang melibatkan mesejnya ditulis dalam
lajur (column) berdasarkan perkataan kekunci
(satu perkataan) yang ditetapkan, dan kemudian
mesejnya ditulis semula mengikut lajur dan
ruang yang dipilih secara berselerak
(berdasarkan kedudukan huruf dalam susunan
alphabet).
o Bilangan lajur ditentukan berdasarkan bilangan
huruf pada perkataan kekunci.
o Teks biasa disusun di setiap lajur, satu huruf
demi satu huruf (di bawah perkataan kekunci):
o Teks kemudiannya ditulis semula mengikut
turutan lajur.
o Cipher ini kemudiannya berkembang kepada
Double Transposition Columnar Cipher.Mesej
yang telah ditransposisi, ditukarkan lagi melalui
proses yang sama.
o Ini bagi menjadikan mesej lebih sukar
diterjemahkan. Ia mula digunakan semasa
Perang Dunia I oleh tentera Jerman.
 Latin Square
o Ia terdiri daripada siri perkataan 5 huruf yang
disusun dalam segiempat, yang dijumpai pada
dinding villa Rom di Pompeii dan Cirencester.
o Latin Square dibaca sebagai ‘rotas opera rukun
arepo sator', yang secara kasarnya bermaksud
'orang yang memberi panduan kepada
pembajak untuk menuai benih '.
o Segi empat Latin Square adalah simetri - ianya
boleh dibaca dari kiri ke kanan, kanan ke kiri, ke
atas atau ke bawah.
o Namun, terdapat mesej tersembunyi dan hanya
pengirim dan penerima yang tahu bagaiman
cara membaca mesej yang tersembunyi.
o Penerima mesej bagi Latin Square adalah
penganut krsitian.
o Mesej yang cuba disampaikan selepas
menyusun semula huruf (transposisi):
1. 'Paternoster' diulangi dua kali, yang
bermaksud 'bapa kami
2. Paternosters membentuk salib, yang
mempunyai kepentingan Kristian.
3. Yang ditinggalkan A dan O, yang mewakili
yang alfa dan omega, yang awal dan akhir, juga
signifikan dengan ajaran Kristian.
o Latin Square diletakkan di sebelah rumah yang
menawarkan perlindungan kepada penganut
Kristian.
Teks cipher : IKTEMALPAISAMATIK
Teks biasa : APLIKASI MATEMATIKA
Perkataan kekunci: FUNGSI
F U N G S I
Ked. dalam
susunan huruf
1 6 4 2 5 3
Mesej
A P L I K A
S I M A T E
M A T I K A
Teks cipher : ASM IAI AEA LMT KTK PIA
Perkataan kekunci: FUNGSI
F U N G S I
Ked. dalam
susunan huruf
1 6 4 2 5 3
Mesej
A S M I A I
A E A L M T
K T K P I A
Teks cipher : AAK ILP ITA MAK AMI SET

3. Oleh: Cg Mohd Ridzuan al-Kindy (IPG KDRI)
Nota Padat MTE3114 – Aplikasi Matematik | 10
 Syctale
o Syctale adalah alat ini yang digunakan untuk
melaksanakan cipher transposisi, yang terdiri
daripada silinder kayu yang digulung padanya
jalur kertas dan di sekitarnya ditulis mesej yang
hendak disampaikan.
o Setelah mesej itu ditulis, gulungan kertas itu
dibuka dan dihantar kepada penerima.
o Penerima hanya boleh membacanya dengan
penggunakan silinder yang sama diameternya.
o Orang-orang Yunani kuno, dan orang Sparta
khususnya, dikatakan telah menggunakan
cipher ini untuk berkomunikasi semasa kempen
ketenteraan untuk peperangan.
Penggantian (Subtitution)
 Cipher Ceasar
o Proses setiap huruf dalam teks biasa digantikan
dengan huruf yang digerakkan daripada
kedudukan asal sebanyak beberapa kedudukan
tetentu.
o Ceasar memperkenalkan cipher ini dengan
pergerakan sebanyak tiga kedudukan.
(A = D, B = E, C = F dan seterusnya)
o Contoh Cipher Ceasar:
 Cipher Kamasutra / Vatsyayana
o Kamasutra adalah sebuah kitab lama India yang
ditulis dalam abad ke-4 oleh Brahmin sarjana
Vatsyayana.
o Kamasutra menyarankan bahawa wanita perlu
mengkaji 64 seni, termasuk memasak, seksual,
berpakaian, urut, dan penyediaan minyak wangi.
o Nombor 45 dalam senarai itu adalah mlecchita-
vikalpa, seni tulisan rahsia, yang menyokong
untuk membantu wanita menyembunyikan butir-
butir komunikasi mereka.
o Salah satu teknik yang disyorkan adalah Cipher
Kamasutra yang memasangkan 26 huruf secara
rawak, dan kemudian menggantikan setiap
huruf dalam mesej asal dengan rakan
kongsinya.
o Contoh Cipher:
* Huruf A digantikan dengan huruf R
* Huruf X digantikan dengan huruf F
 Cipher Pigpen
o Cipher ini telah digunakan oleh Freemason
pada abad ke-18 untuk menyimpan maklumat
sulit.
o Cipher ini tidak menggantikan satu huruf yang
lain tetapi ia menggantikan setiap huruf untuk
simbol.
o Abjad ditulis dalam grid-grid yang ditunjukkan,
dan maka setiap huruf dicipher dengan
menggantikannya dengan simbol yang sepadan
dengan bahagian grid abjad tersebut.
o Contoh cipher:
Kelebihan:
Mesej lebih mudah diterjemah dan kesilapan
penterjemahan sangat kurang.
Kelemahan:
Jalur kertas mudah koyak
Cipher penggantian ialah proses huruf (atau
kumpulan huruf) menggantikan seluruh mesej
surat yang lain (atau kumpulan huruf) dengan
suatu sistem penggantian yang telah dipersetujui
antara pengirim dan penerima.
Biasa: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Cipher: DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
Teks biasa : APLIKASI MATEMATIK
Teks cipher : DSOLNDVL PDWHPDWLN
Teks biasa : APLIKASI MATEMATIK
Teks cipher : RNJQZRCQ URETUREQZ
Teks biasa : APLIKASI MATEMATIK
Teks cipher :

4. Oleh: Cg Mohd Ridzuan al-Kindy (IPG KDRI)
Nota Padat MTE3114 – Aplikasi Matematik | 11
 Cipher Atbash
o Proses penggantian yang mudah dimana cipher
bagi setiap huruf dipasangkan dengan 26 huruf
yang disusun secara terbalik.
 Cipher Affine
o Cipher ini melibatkan proses huruf dalam abjad
dipetakan bersamaan angka.
o Ianya diselitkan dengan penggunakan fungsi
matematik yang mudah dan ditukar kembali
kepada huruf.
 Vigenère / Polyalphabetic cipher
o Cipher adalah lebih kompleks di mana ianya
menggunakan teks biasa dan kekunci untuk
menjalankan proses menggantikan huruf cipher
ke dalam teks biasa.
o Contoh cipher:
 General monoalphabetic cipher
o Cipher ini melibatkan penggantian setiap huruf
dalam teks biasa dengan satu huruf cipher yang
disusun secara rawak.
o Kebarangkalian susunan bagi setiap huruf adalah
sebanyak 26! = 4 x 1026
.
Transposisi VS Penggantian
Transposisi Penggantian
Sebuah sistem cipher yang telah dipersetujui antara
pengirim dan penerima.
 Cipher transposisi
melibatkan
penyusunan semula
huruf (atau kumpulan
huruf) mengikut
sistem tertentu.
 Cipher penggantian
ialah proses huruf
(atau kumpulan huruf)
menggantikan seluruh
mesej surat yang lain
(atau kumpulan huruf)
dengan suatu sistem
tertentu.
 Unit-unit (huruf-huruf)
bagi teks biasa
disusun semula dalam
susunan yang
berbeza dan biasanya
agak kompleks tanpa
mengubah unit itu
sendiri.
 Unit-unit (huruf-huruf)
bagi teks biasa
dikekalkan dalam
susunan yang sama
dalam ciphertext,
tetapi unit sendiri
diubah.
Teks biasa : APLIKASI MATEMATIK
Teks cipher : ZKORPZHR NZGVNZGRP
Teks biasa : APLIKASI MATEMATIK
Teks cipher : 0 15 11 8 10 0 18 8
12 0 19 4 12 0 19 8 10
Teks biasa : APLIKASI MATEMATIK
Kekunci : MUDAH
Teks biasa dipasangkan dengan huruf pada
kekunci (huruf pada kekunci diulang sehingga
kesemua huruf teks biasa dipasangkan)
APLIKASIMATEMATIK
MUDAHMUDAHMUDAHMU
Proses cipher berlaku dengan merujuk pada
kotak Vigenère untuk melihat huruf-huruf yang
di cipherkan.
APLIKASIMATEMATIK
MUDAHMUDAHMUDAHMU
MJOIRMMLMHFYPAAUE
Teks biasa : APLIKASI MATEMATIK
Teks cipher : NHGXCNVX LNKILNKXC