SlideShare a Scribd company logo
Algebra di Boole
La Logica Booleana ,[object Object],[object Object]
La Logica Booleana ,[object Object],[object Object],[object Object]
Variabili Booleane ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Funzioni Booleane ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Tavola della Verità: esempio F V V V F V F V F F F F F( x 1 ,  x 2 ) x 2 x 1
Funzioni Booleane ,[object Object],[object Object],[object Object]
Esempio di Funzione Booleana ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 T C S
Operatori Booleani ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Operatori Booleani  ,[object Object],[object Object],Operatore  NOT F V V F    A A V V V V F V V V F F F F A    B B A V V V F F V F V F F F F A    B B A
Precedenza degli Operatori ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Espressioni Booleane ,[object Object],[object Object]
Notazione ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Operatori Booleani non elementari ,[object Object],NOR  (NOT OR) • Falso se A e B sono veri Vero se A e B sono falsi F V V V F V V V F V F F A  B B A F V V F F V F V F V F F A  +  B B A
Operatori Booleani non elementari ,[object Object],[object Object],Vero se A diverso da B Vero se A uguale a B A A  B = A  • B + A • B A  B = A  • B + A • B F V V V F V V V F F F F A    B B A V V V F F V F V F V F F A    B B A
Espressione duale ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Teoremi ,[object Object],[object Object],[object Object]
Teoremi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Teoremi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Teorema di De Morgan ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Espressione canonica ,[object Object],[object Object],[object Object]
Espressione canonica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Espressione canonica: esempio ,[object Object],a b c d 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 F z y x
Espressione canonica: esempio ,[object Object],[object Object],[object Object],a b c d
Minimizzazione dell’espressione ,[object Object],F =  x z  (  y  +  y  )   +   x z  (  y  +  y  )  F =  x z  +  x z F =  z  (  x  +  x  ) F =  z =1 =1 =1
Applicazioni ,[object Object],[object Object],1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 Rip S c y x
Applicazioni ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Applicazioni ,[object Object],x n y n r n-1 s n carry x 0 y 0 0 s 0 r 0 x 1 y 1 r 0 s 1 r 1

More Related Content

What's hot

Smps
SmpsSmps
Digital logic gates and Boolean algebra
Digital logic gates and Boolean algebraDigital logic gates and Boolean algebra
Digital logic gates and Boolean algebra
SARITHA REDDY
 
Windows 7, 8, 8.1 & 10
Windows 7, 8, 8.1 & 10Windows 7, 8, 8.1 & 10
Windows 7, 8, 8.1 & 10
University of Haripur
 
Evolution of windows
Evolution of windowsEvolution of windows
Evolution of windows
swapnikajaimini
 
Lecture 21 - Preprocessor and Header File
Lecture 21 - Preprocessor and Header FileLecture 21 - Preprocessor and Header File
Lecture 21 - Preprocessor and Header File
Md. Imran Hossain Showrov
 
Operating Systems Network, Communication, OSI
Operating Systems Network, Communication, OSIOperating Systems Network, Communication, OSI
Operating Systems Network, Communication, OSI
Gaditek
 
Hardware software and firmware
Hardware software and firmwareHardware software and firmware
Hardware software and firmware
MdSahwon
 
C Programming Project
C Programming ProjectC Programming Project
C Programming Project
Vijayananda Mohire
 
Memory devices
Memory devicesMemory devices
Memory devices
Satyam Sharma
 
Boolean algebra And Logic Gates
Boolean algebra And Logic GatesBoolean algebra And Logic Gates
Boolean algebra And Logic GatesKumar
 
input output ports
input output portsinput output ports
input output ports
aslamslides
 
Computer hardware course
Computer hardware courseComputer hardware course
Computer hardware course
Udara Sandaruwan
 
How to execute a C program
How to execute a C  program How to execute a C  program
How to execute a C program
Leela Koneru
 
Peripheral devices
Peripheral devicesPeripheral devices
Peripheral devices
Burhan Ahmed
 

What's hot (14)

Smps
SmpsSmps
Smps
 
Digital logic gates and Boolean algebra
Digital logic gates and Boolean algebraDigital logic gates and Boolean algebra
Digital logic gates and Boolean algebra
 
Windows 7, 8, 8.1 & 10
Windows 7, 8, 8.1 & 10Windows 7, 8, 8.1 & 10
Windows 7, 8, 8.1 & 10
 
Evolution of windows
Evolution of windowsEvolution of windows
Evolution of windows
 
Lecture 21 - Preprocessor and Header File
Lecture 21 - Preprocessor and Header FileLecture 21 - Preprocessor and Header File
Lecture 21 - Preprocessor and Header File
 
Operating Systems Network, Communication, OSI
Operating Systems Network, Communication, OSIOperating Systems Network, Communication, OSI
Operating Systems Network, Communication, OSI
 
Hardware software and firmware
Hardware software and firmwareHardware software and firmware
Hardware software and firmware
 
C Programming Project
C Programming ProjectC Programming Project
C Programming Project
 
Memory devices
Memory devicesMemory devices
Memory devices
 
Boolean algebra And Logic Gates
Boolean algebra And Logic GatesBoolean algebra And Logic Gates
Boolean algebra And Logic Gates
 
input output ports
input output portsinput output ports
input output ports
 
Computer hardware course
Computer hardware courseComputer hardware course
Computer hardware course
 
How to execute a C program
How to execute a C  program How to execute a C  program
How to execute a C program
 
Peripheral devices
Peripheral devicesPeripheral devices
Peripheral devices
 

Viewers also liked

Il sistema binario
Il sistema binarioIl sistema binario
Il sistema binario
Marcello Missiroli
 
Il sistema binario
Il sistema binarioIl sistema binario
Il sistema binario
Anna Rita Colella
 
I circuiti logici
I circuiti  logiciI circuiti  logici
I circuiti logici
Roemme
 
Suor Matematica e Suor Logica
Suor Matematica e Suor LogicaSuor Matematica e Suor Logica
Suor Matematica e Suor Logicamoncio
 
La macchina di Turing
La macchina di TuringLa macchina di Turing
La macchina di Turing
Franco Marra
 
La logica nella matematica 4 slide
La logica nella matematica 4 slideLa logica nella matematica 4 slide
La logica nella matematica 4 slidechilleri
 
Re46 c140 rivelatore di fumo - schema elettrico - 2010-10-25
Re46 c140   rivelatore di fumo - schema elettrico - 2010-10-25Re46 c140   rivelatore di fumo - schema elettrico - 2010-10-25
Re46 c140 rivelatore di fumo - schema elettrico - 2010-10-25Ionela
 
La progettazione elettronica in tempo di crisi
La progettazione elettronica in tempo di crisiLa progettazione elettronica in tempo di crisi
La progettazione elettronica in tempo di crisi
Emanuele Bonanni
 
Esercitazioneguidata Collegamento Uno Molti
Esercitazioneguidata Collegamento Uno MoltiEsercitazioneguidata Collegamento Uno Molti
Esercitazioneguidata Collegamento Uno Molti
Silvano Natalizi - ITIS ALESSANDRO VOLTA PERUGIA
 
L'arte dello sbroglio dei Circuiti Stampati
L'arte dello sbroglio dei Circuiti StampatiL'arte dello sbroglio dei Circuiti Stampati
L'arte dello sbroglio dei Circuiti Stampati
Emanuele Bonanni
 
Analisi Alternata Bjt
Analisi Alternata BjtAnalisi Alternata Bjt
Stistema Binario nella scuola secondaria
Stistema Binario nella scuola secondariaStistema Binario nella scuola secondaria
Stistema Binario nella scuola secondaria
anafesto
 
Sistema Binario
Sistema BinarioSistema Binario
Sistema Binario
anafesto
 
Lab.2M_La legge di Ohm
Lab.2M_La legge di OhmLab.2M_La legge di Ohm
Lab.2M_La legge di Ohm
Claudio Cancelli
 
Introduzione Al Corso
Introduzione Al CorsoIntroduzione Al Corso
Introduzione Al Corso
Michele Maffucci
 
Electronics LAB [with Arduino] | DAY 3
Electronics LAB [with Arduino] | DAY 3Electronics LAB [with Arduino] | DAY 3
Electronics LAB [with Arduino] | DAY 3
Salvatore Carotenuto
 
Motori elettrici
Motori elettriciMotori elettrici
Motori elettrici
Pasquale Alba
 

Viewers also liked (20)

Il sistema binario
Il sistema binarioIl sistema binario
Il sistema binario
 
Il sistema binario
Il sistema binarioIl sistema binario
Il sistema binario
 
I circuiti logici
I circuiti  logiciI circuiti  logici
I circuiti logici
 
Suor Matematica e Suor Logica
Suor Matematica e Suor LogicaSuor Matematica e Suor Logica
Suor Matematica e Suor Logica
 
La macchina di Turing
La macchina di TuringLa macchina di Turing
La macchina di Turing
 
La logica nella matematica 4 slide
La logica nella matematica 4 slideLa logica nella matematica 4 slide
La logica nella matematica 4 slide
 
Algebra lineare_1
 Algebra lineare_1 Algebra lineare_1
Algebra lineare_1
 
FootPrint Natalizi
FootPrint NataliziFootPrint Natalizi
FootPrint Natalizi
 
Re46 c140 rivelatore di fumo - schema elettrico - 2010-10-25
Re46 c140   rivelatore di fumo - schema elettrico - 2010-10-25Re46 c140   rivelatore di fumo - schema elettrico - 2010-10-25
Re46 c140 rivelatore di fumo - schema elettrico - 2010-10-25
 
La progettazione elettronica in tempo di crisi
La progettazione elettronica in tempo di crisiLa progettazione elettronica in tempo di crisi
La progettazione elettronica in tempo di crisi
 
Esercitazioneguidata Collegamento Uno Molti
Esercitazioneguidata Collegamento Uno MoltiEsercitazioneguidata Collegamento Uno Molti
Esercitazioneguidata Collegamento Uno Molti
 
L'arte dello sbroglio dei Circuiti Stampati
L'arte dello sbroglio dei Circuiti StampatiL'arte dello sbroglio dei Circuiti Stampati
L'arte dello sbroglio dei Circuiti Stampati
 
Analisi Alternata Bjt
Analisi Alternata BjtAnalisi Alternata Bjt
Analisi Alternata Bjt
 
Stistema Binario nella scuola secondaria
Stistema Binario nella scuola secondariaStistema Binario nella scuola secondaria
Stistema Binario nella scuola secondaria
 
Sistema Binario
Sistema BinarioSistema Binario
Sistema Binario
 
Lab.2M_La legge di Ohm
Lab.2M_La legge di OhmLab.2M_La legge di Ohm
Lab.2M_La legge di Ohm
 
Introduzione Al Corso
Introduzione Al CorsoIntroduzione Al Corso
Introduzione Al Corso
 
Uso Della Breadboard
Uso Della BreadboardUso Della Breadboard
Uso Della Breadboard
 
Electronics LAB [with Arduino] | DAY 3
Electronics LAB [with Arduino] | DAY 3Electronics LAB [with Arduino] | DAY 3
Electronics LAB [with Arduino] | DAY 3
 
Motori elettrici
Motori elettriciMotori elettrici
Motori elettrici
 

Similar to 4 Algebra Di Boole

Calcolo Infinitesimale
Calcolo InfinitesimaleCalcolo Infinitesimale
Calcolo Infinitesimale
guesta43993
 
Funzione esponenziale
Funzione esponenzialeFunzione esponenziale
Funzione esponenziale
Rosangela Mapelli
 
Appunti di analisi funzionale [a.a. 1995 1996][prof. biagio ricceri][santi ca...
Appunti di analisi funzionale [a.a. 1995 1996][prof. biagio ricceri][santi ca...Appunti di analisi funzionale [a.a. 1995 1996][prof. biagio ricceri][santi ca...
Appunti di analisi funzionale [a.a. 1995 1996][prof. biagio ricceri][santi ca...
santi caltabiano
 
Introduzione alla logica
Introduzione alla logicaIntroduzione alla logica
Introduzione alla logica
kaliaragorn
 
L'iperbole
L'iperboleL'iperbole
L'iperbole
Pierluigi Peruzzi
 
Minimiemassimi
MinimiemassimiMinimiemassimi
Minimiemassimialecellini
 
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
www.oria.info
 
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
www.oria.info
 
Infinitesimi ed infiniti [teoria ed esericizi][santi caltabiano]
Infinitesimi ed infiniti [teoria ed esericizi][santi caltabiano]Infinitesimi ed infiniti [teoria ed esericizi][santi caltabiano]
Infinitesimi ed infiniti [teoria ed esericizi][santi caltabiano]
santi caltabiano
 
Derivate
DerivateDerivate
Parabola bis
Parabola bisParabola bis
Parabola bis
giancarlocazzulini
 
Intersezione parabola e retta
Intersezione parabola e rettaIntersezione parabola e retta
Intersezione parabola e retta
santi caltabiano
 
Funzioni elementari e richiami di trigonomeria [teoria ed esericizi][santi c...
Funzioni elementari e richiami di trigonomeria  [teoria ed esericizi][santi c...Funzioni elementari e richiami di trigonomeria  [teoria ed esericizi][santi c...
Funzioni elementari e richiami di trigonomeria [teoria ed esericizi][santi c...
santi caltabiano
 
quello finale
quello finalequello finale
quello finalechiara1c
 
Vari metodi di scomposizione
Vari metodi di scomposizioneVari metodi di scomposizione
Vari metodi di scomposizionechiara1c
 

Similar to 4 Algebra Di Boole (20)

03 1 alg_bool
03 1 alg_bool03 1 alg_bool
03 1 alg_bool
 
Calcolo Infinitesimale
Calcolo InfinitesimaleCalcolo Infinitesimale
Calcolo Infinitesimale
 
Funzione esponenziale
Funzione esponenzialeFunzione esponenziale
Funzione esponenziale
 
Appunti di analisi funzionale [a.a. 1995 1996][prof. biagio ricceri][santi ca...
Appunti di analisi funzionale [a.a. 1995 1996][prof. biagio ricceri][santi ca...Appunti di analisi funzionale [a.a. 1995 1996][prof. biagio ricceri][santi ca...
Appunti di analisi funzionale [a.a. 1995 1996][prof. biagio ricceri][santi ca...
 
Introduzione alla logica
Introduzione alla logicaIntroduzione alla logica
Introduzione alla logica
 
L'iperbole
L'iperboleL'iperbole
L'iperbole
 
Minimiemassimi
MinimiemassimiMinimiemassimi
Minimiemassimi
 
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
 
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
Tracce Seconda Prova Matematica Maturità Scientifica 2009
 
Infinitesimi ed infiniti [teoria ed esericizi][santi caltabiano]
Infinitesimi ed infiniti [teoria ed esericizi][santi caltabiano]Infinitesimi ed infiniti [teoria ed esericizi][santi caltabiano]
Infinitesimi ed infiniti [teoria ed esericizi][santi caltabiano]
 
GlobalInvertibility
GlobalInvertibilityGlobalInvertibility
GlobalInvertibility
 
Derivate
DerivateDerivate
Derivate
 
Parabola bis
Parabola bisParabola bis
Parabola bis
 
Massimi e minimi vincolati
Massimi e minimi vincolatiMassimi e minimi vincolati
Massimi e minimi vincolati
 
Lezione 1 insiemi numerici
Lezione 1 insiemi numericiLezione 1 insiemi numerici
Lezione 1 insiemi numerici
 
Intersezione parabola e retta
Intersezione parabola e rettaIntersezione parabola e retta
Intersezione parabola e retta
 
E qe fzdi2grado
E qe fzdi2gradoE qe fzdi2grado
E qe fzdi2grado
 
Funzioni elementari e richiami di trigonomeria [teoria ed esericizi][santi c...
Funzioni elementari e richiami di trigonomeria  [teoria ed esericizi][santi c...Funzioni elementari e richiami di trigonomeria  [teoria ed esericizi][santi c...
Funzioni elementari e richiami di trigonomeria [teoria ed esericizi][santi c...
 
quello finale
quello finalequello finale
quello finale
 
Vari metodi di scomposizione
Vari metodi di scomposizioneVari metodi di scomposizione
Vari metodi di scomposizione
 

More from guest60e9511

2 Rappresentazione Dei Dati
2   Rappresentazione Dei Dati2   Rappresentazione Dei Dati
2 Rappresentazione Dei Datiguest60e9511
 
13 Puntatori E Memoria Dinamica
13   Puntatori E Memoria Dinamica13   Puntatori E Memoria Dinamica
13 Puntatori E Memoria Dinamicaguest60e9511
 
9 Altre Istruzioni Di I O
9   Altre Istruzioni Di I O9   Altre Istruzioni Di I O
9 Altre Istruzioni Di I Oguest60e9511
 
6 Vettori E Matrici
6   Vettori E Matrici6   Vettori E Matrici
6 Vettori E Matriciguest60e9511
 
5 Strutture Iterative
5   Strutture Iterative5   Strutture Iterative
5 Strutture Iterativeguest60e9511
 
4 Strutture Condizionali
4   Strutture Condizionali4   Strutture Condizionali
4 Strutture Condizionaliguest60e9511
 

More from guest60e9511 (13)

2 Rappresentazione Dei Dati
2   Rappresentazione Dei Dati2   Rappresentazione Dei Dati
2 Rappresentazione Dei Dati
 
Codifica
CodificaCodifica
Codifica
 
13 Puntatori E Memoria Dinamica
13   Puntatori E Memoria Dinamica13   Puntatori E Memoria Dinamica
13 Puntatori E Memoria Dinamica
 
12 Struct
12   Struct12   Struct
12 Struct
 
11 I File
11   I File11   I File
11 I File
 
10 Typedef Enum
10   Typedef Enum10   Typedef Enum
10 Typedef Enum
 
9 Altre Istruzioni Di I O
9   Altre Istruzioni Di I O9   Altre Istruzioni Di I O
9 Altre Istruzioni Di I O
 
8 Algoritmi
8   Algoritmi8   Algoritmi
8 Algoritmi
 
6 Vettori E Matrici
6   Vettori E Matrici6   Vettori E Matrici
6 Vettori E Matrici
 
7 Sottoprogrammi
7   Sottoprogrammi7   Sottoprogrammi
7 Sottoprogrammi
 
5 Strutture Iterative
5   Strutture Iterative5   Strutture Iterative
5 Strutture Iterative
 
4 Strutture Condizionali
4   Strutture Condizionali4   Strutture Condizionali
4 Strutture Condizionali
 
3 Linguaggioc
3   Linguaggioc3   Linguaggioc
3 Linguaggioc
 

4 Algebra Di Boole

  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6. Tavola della Verità: esempio F V V V F V F V F F F F F( x 1 , x 2 ) x 2 x 1
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.

Editor's Notes

  1. (Logic - feb97) 3 © A.Lioy - Politecnico di Torino (1992-97) Sistemi di Elaborazione delle Informazioni
  2. (Logic - feb97) 11 © A.Lioy - Politecnico di Torino (1992-97) Sistemi di Elaborazione delle Informazioni
  3. (Logic - feb97) 9 © A.Lioy - Politecnico di Torino (1992-97) Sistemi di Elaborazione delle Informazioni
  4. (Logic - feb97) 11 © A.Lioy - Politecnico di Torino (1992-97) Sistemi di Elaborazione delle Informazioni
  5. (Logic - feb97) 15 © A.Lioy - Politecnico di Torino (1992-97) Sistemi di Elaborazione delle Informazioni
  6. (Logic - feb97) 19 © A.Lioy - Politecnico di Torino (1992-97) Sistemi di Elaborazione delle Informazioni
  7. (Logic - feb97) 20 © A.Lioy - Politecnico di Torino (1992-97) Sistemi di Elaborazione delle Informazioni