The document provides the rules and questions for the first week of a trivia game called "Mosstermind". It is divided into 6 sets of 5 questions each related to topics like the IPL, Oscars, Bangalore, apparel brands, Indian politics, and books. The questions range from identifying people, places, events, and are in multiple choice format. Players are instructed to write down their answers at the end of each question set.
The document discusses various topics and questions. The main points are:
1. Chikan embroidery was introduced to Lucknow, India by Nur Jehan, wife of Mughal emperor Jahangir, and Lucknow is now known for this embroidery style.
2. Vajrapāṇi is a bodhisattva who is the protector and guide of Buddha and symbolizes Buddha's power.
3. The famous Jain temple at Ranakpur has over 1,000 columns and is dedicated to Adinatha.
The document provides the rules and questions for the first week of a trivia game called "Mosstermind". It is divided into 6 sets of 5 questions each related to topics like the IPL, Oscars, Bangalore, apparel brands, Indian politics, and books. The questions range from identifying people, places, events, and are in multiple choice format. Players are instructed to write down their answers at the end of each question set.
The document discusses various topics and questions. The main points are:
1. Chikan embroidery was introduced to Lucknow, India by Nur Jehan, wife of Mughal emperor Jahangir, and Lucknow is now known for this embroidery style.
2. Vajrapāṇi is a bodhisattva who is the protector and guide of Buddha and symbolizes Buddha's power.
3. The famous Jain temple at Ranakpur has over 1,000 columns and is dedicated to Adinatha.
This document contains questions and answers related to various topics like brands, organizations, business houses and people. It includes multiple choice questions marked with asterisks and their answers. The document discusses organizations like FAO, BRAC, companies like Mahyco Seeds, Monsanto, individuals like MS Swaminathan, Vikram Akula and connects them to different contexts.
Gateway caches are intermediary components for reducing demands on destination servers, and therefore operational costs of a system. At scale, particularly with the advent of on-demand infrastructures such as EC2, etc., maximising cache efficiency translates into cost efficiency, resulting in a competitive advantage. In this position paper, we initially discuss advantages and limitations of HTTP caching mechanisms. We then propose to use HTTP Link: headers to maximise the efficiency of gateway (or reverse proxy) caching mechanisms and discuss early findings.
Fondamenti di algebra lineare, parte 1: vettori e matriciNicola Iantomasi
La presentazione parla di vettori e matrici, cosa sono e come calcolare le principali operazioni tra essi (somma, prodotto, determinante, calcolo della matrice inversa, norme, ecc.). Gli argomenti sono utili anche per chi intende approcciarsi al machine learning e non ha nozioni di Algebra lineare.
PROGETTO OLIMPIADI DI MATEMATICAU.M.I. UNIONE MATEMATICA ITALIANAMINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE
I Giochi di Archimede22 novembre 2012
Test interattivo a cura di Marcello Pedone
1. Messa in evidenza totale Esempio di polinomio che può essere scomposto con la messa in evidenza totale: 5x 2 y 4 z 3 +10x 3 y 2
2. Utilizziamo la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione e mettiamo in evidenza il più grande fattore comune dei polinomi con cui stiamo lavorando , procedendo in questo modo: Portiamo fuori dalle parentesi il fattore comune ai due polinomi: 5x 2 y 4 z 3 +10x 3 y 2 (...) Dividiamo ogni termine dei polinomi per il fattore comune 5x 2 y 4 z 3 :5x 2 y 2 =y 2 z 3 10x 3 y 2 :5x 2 y 2 =2x Inseriamo le cifre ottenute nelle parentesi con i loro rispettivi segni: 5x2y2(y2z3+2x)
3. Messa in evidenza per parti Esempio di un polinomio che può essere scomposto con la messa in evidenza per parti ax+bx+ay+by
4. Nell’espressione ax+bx+ay+by compaiono 4 termini , che presentano un M.C.D. a due a due . ax e bx presentano la x in comune , ay e by , presentano la y in comune . Si procederà in questo modo: Ricaviamo l M.C.D. dei monomi , con i rispettivi segni ,che contengono lettere uguali , portandolo fuori dalle parentesi , nelle quali metteremo il risultato della divisione tra i due monomi e il loro M.C.D. Otterremo quindi: x(a+b)+y(a+b) Si procederà poi mettendo in evidenza l’M.C.D. dell’intera espressione ottenuta , ovvero il contenuto delle due parentesi , al quale si aggiungerà una nuova parentesi che conterrà tutti i fattori rimasti . Otterremo quindi: (a+b)(x+y)
5. Scomposizione attraverso i prodotti notevoli Esempi: a 2 -b 2 a 2 +b 2 +2ab a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc a 3 +b 3 +3a 2 b+3ab 2 a 3 -b 3
6. Il primo prodotto notevole è scomponibile in una somma per differenza. Tenendo conto del termine che cambia segno e del termine che non cambia segno apriremo due parentesi con dentro le basi dei quadrati dei termini: (a…b)(a…b) Il secondo prodotto notevole è scomponibile in un quadrato di binomio . Basta tenere conto della presenza del doppio prodotto del primo termine per il secondo(2ab) e ovviamente dei quadrati del binomio(a2+b2) . Otterremo quindi: (a+b)2 Nella prima parentesi il segno sarà positivo per entrambi i termini e nella seconda parentesi il segno sarà positivo per il termine che non cambia segno(a2) e negativo per il termine che cambia segno(-b2) (a+b)(a-b)
7. Il terzo prodotto notevole è scomponibile in un quadrato di un trinomio. Si può definire tale solo se nel risultato finale presenta il doppio prodotto del primo termine per il secondo(2ab) , il doppio prodotto del primo termine per il terzo(2ac) e del secondo termine per il terzo(2bc) e ovviamente il quadrato di ogni termine del trinomio ( a2+b2+c2) . Otterremo quindi : (a+b+c)2 Il quarto prodotto notevole si scompone in un cubo di binomio , ma per essere definito tale nel risultato finale deve presentare il triplo prodotto del quadrato del primo termine per il secondo(3a2b) , il triplo prodotto del primo termine per il quadrato del secondo( 3ab2) e il cubo di ogni termine del binomio(a3 e b3). Si otterrà quindi: (a+b)3
8. Esistono molti casi simili e che si risolvono nello stesso modo al quinto polinomio. In questo caso bisognerà procedere creando due parentesi e inserendo nella prima le basi di ogni termine della differenza di cubi , con i rispettivi segni: (a-b)(…) Nella seconda parentesi inseriremo invece il quadrato della prima base il quadrato della seconda base e il prodotto delle basi cambiato di segno: (a-b)(a2+b2+ab) Un caso simile al polinomio appena preso in considerazione è: a 4 -b 4 Si scomporrà in questo modo: Si creano due parentesi e nella prima mettiamo le basi dei termini del polinomio originale: (a-b)(…) Nella seconda parentesi metteremo polinomi omogeneo di grado (in questo caso)4-1 , ordinato secondo le potenze decrescenti di a , che sarà la prima lettera che comparirà moltiplicata per 1, e per le potenze crescenti di b , che sarà l’ultima lettera che comparirà nel polinomio moltiplicata per 1 . Avremo quindi: (a-b)(a 3 +a 2 b+ab 2 +b 3 ) Si adotterò lo stesso procedimento per tutti gli altri polinomi simili a questo , anche se presentano due segni positivi . In questo caso i segni della seconda parentesi si alterneranno tra + e – e il polinomio sarà scomponibile solo se gli esponenti sono dispari .
9. Scomposizione tramite i teorema di Ruffini Esempio di polinomio che può essere scomposto tramite il teorema di Ruffini. x2+x-2
10. Per scomporre il polinomio x2+x-2 bisognerà trovare tutti i fattori che dividono l’ultimo termine. Otterremo quindi: 2 è divisibile per ±1 e ±2 Tutte le lettere presenti nel polinomio saranno sostituite con un divisore ottenuto nel passaggio precedente , che dopo aver svolto le varie operazioni ,dia come risultato 0. In questo caso utilizzeremo il divisore 1: 1+1-2=0 Riporteremo poi i coefficienti del polinomio originario in una tabella , separando l’ultimo con una linea e mettendo a lato il divisore ottenuto , separandolo con una linea .
11. Una volta creata la tabella dobbiamo abbassare il primo numero della parte superiore(1) nella parte inferiore e bisogna poi moltiplicarlo per il divisore(1) e sistemare il risultato ottenuto sulla stessa riga sulla quale si trova il divisore e nella stessa colonna del secondo coefficiente . Bisogna poi sommare i numeri di questa colonna sistemando il risultato nella parte inferiore della colonna . Questo risultato verrà poi moltiplicato per il divisore(1) e il risultato verrà riportato nella stessa riga del divisore e nella colonna del terzo coefficiente . Si procede così finché non si arriva alla colonna del coefficiente separato dagli altri , che sommato al numero ottenuto darà 0 come risultato . Una volta ottenuta la tabella , aggiungiamo alle cifre ottenute nella parte finale della tabella le lettere presenti nel polinomio da scomporre con gli esponenti in ordine decrescente e la prima lettera deve avere un esponente diminuito di uno rispetto al grado maggiore della lettera presente nel polinomio originario . Moltiplicheremo poi il polinomio ottenuto per la lettera presente in tutti e due i polinomi di grado uno addizionata al divisore ottenuto(1) ma cambiato di segno (-1) . (x+2)(x-1)