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3-2-動能與功能原理
- 1. CH3 功與能量
- 2. 動能 Kinetic energy 2 0 2 2 / 5 / 4 阿 S A M N 的 物 理 課 本 21 與質點運動狀態有關的能量形式。 𝐾 = 1 2 𝑚𝑣2 動能 性質 v 是相對速度，與 參考座標 有關 𝑚 റ 𝑣 𝑣1 𝑚2 𝑚1 𝑣2 移動越快，其動能越大。 (𝟑. 𝟓) A B C
- 3. 動能 Kinetic energy 2 0 2 2 / 5 / 4 阿 S A M N 的 物 理 課 本 22 與質點運動狀態有關的能量形式。 𝐾 = 1 2 𝑚𝑣2 動能 性質 𝑚 റ 𝑣 移動越快，其動能越大。 (𝟑. 𝟓) 動能是純量，恆為 正值 ，與速度方向無關
- 4. 僅適用質點，多質點系統需額外考慮其他因素：如 轉動 或 震動 動能 Kinetic energy 2 0 2 2 / 5 / 4 阿 S A M N 的 物 理 課 本 23 與質點運動狀態有關的能量形式。 𝐾 = 1 2 𝑚𝑣2 動能 性質 𝑚 റ 𝑣 移動越快，其動能越大。 (𝟑. 𝟓)
- 6. 僅可適用「牛頓力學」，在相對論與量子力學必須修正 動能 Kinetic energy 2 0 2 2 / 5 / 4 阿 S A M N 的 物 理 課 本 25 與質點運動狀態有關的能量形式。 𝐾 = 1 2 𝑚𝑣2 動能 性質 𝑚 റ 𝑣 移動越快，其動能越大。 (𝟑. 𝟓) 𝐸 = ℎ𝑓 𝐾 = 𝑚𝑐2 1 − 𝑣2/𝑐2 − 𝑚𝑐2 相對論 光量子論
- 7. 動能與動量的關係 2 0 2 2 / 5 / 4 阿 S A M N 的 物 理 課 本 26 𝑚 𝑚 റ 𝑝1 = 𝑚 റ 𝑣1 動量 𝐾 = 1 2 𝑚𝑣2 動能 റ 𝑝2 = 𝑚 റ 𝑣2 動量 റ 𝑣1 = റ 𝑣2 = 𝑣 റ 𝑣1 റ 𝑣2 已知質點動量量值，則質點動能 已知質點動能，則質點動量量值 𝐾 = 𝑝2 2𝑚 𝑝 = 2𝑚𝐾 (𝟑. 𝟔) (𝟑. 𝟕)
- 8. 動能與動量的關係 2 0 2 2 / 5 / 4 阿 S A M N 的 物 理 課 本 27 多質點系統中，動量與動能的相依關係 𝑚1 𝑚2 റ 𝑣2 റ 𝑣1 𝑃 = 𝑚1 റ 𝑣1 + 𝑚2 റ 𝑣2 總動量 𝐾 = 1 2 𝑚1𝑣1 2 + 1 2 𝑚2𝑣2 2 總動能 動量不為零➔一定具備動能(動能≠0) 動能不為零➔不一定具備動量(動量≠0，也可以=0)
- 9. 動能與動量的關係 2 0 2 2 / 5 / 4 阿 S A M N 的 物 理 課 本 28 多質點系統中，動量與動能的相依關係 𝑚1 𝑚2 റ 𝑣2 റ 𝑣1 𝑃 = 𝑚1 റ 𝑣1 + 𝑚2 റ 𝑣2 總動量 𝐾 = 1 2 𝑚1𝑣1 2 + 1 2 𝑚2𝑣2 2 總動能 𝐾𝑐 = 1 2 𝑚1 + 𝑚2 𝑣𝑐 2 質心動能 質心動量 𝑃𝑐 = 𝑚1 + 𝑚2 റ 𝑣𝑐 相等 不相等
- 10. 功能原理 2 0 2 2 / 5 / 4 阿 S A M N 的 物 理 課 本 29 𝑑 𝐹 𝑣𝑖 𝑣𝑓 𝐹 合力對系統所做的功=系統動能變化 𝑾 = 𝑲𝒇 − 𝑲𝒊 = 𝚫𝑲 (𝟑. 𝟖) 𝐹 𝑣𝑓 2 = 𝑣𝑖 2 + 2𝑎𝑑 𝑣𝑓 2 = 𝑣1 2 + 2 𝐹 𝑚 𝑑 利用運動學公式可知系 統受力一段距離後的速 度變化 上式整理可得 𝐹𝑑 = 1 2 𝑚𝑣𝑓 2 − 1 2 𝑚𝑣𝑖 2 1 2 𝑚𝑣2與運動速度有關 的物理量，稱為動能 𝐾 = 1 2 𝑚𝑣2 動能
- 11. 功能原理 2 0 2 2 / 5 / 4 阿 S A M N 的 物 理 課 本 30 合力對系統所做的功=系統動能變化 𝑾 = 𝑲𝒇 − 𝑲𝒊 = 𝚫𝑲 (𝟑. 𝟔) 重力作正功，變成動能 ◼ W>0➔合力對物體做正功➔物體動能增加 ◼ W<0➔合力對物體做負功➔物體動能減少 ◼ W=0➔合力對物體做功=0➔物體動能不變
- 12. 功能原理 2 0 2 2 / 5 / 4 阿 S A M N 的 物 理 課 本 31 𝑑 𝐹 𝑣𝑖 𝑣𝑓 𝐹 合力對系統所做的功=系統動能變化 𝑾 = 𝑲𝒇 − 𝑲𝒊 = 𝚫𝑲 (𝟑. 𝟔) 𝐹 𝑣𝑓 2 = 𝑣𝑖 2 + 2𝑎𝑑 𝑣𝑓 2 = 𝑣1 2 + 2 𝐹 𝑚 𝑑 利用運動學公式可知系 統受力一段距離後的速 度變化 上式整理可得 𝐹𝑑 = 1 2 𝑚𝑣𝑓 2 − 1 2 𝑚𝑣𝑖 2