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12.6 acquanei suoli-k

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This talks about the complexity of hydraulic conductivity. Elementary courses see it as a parameter, but hydraulic conductivity is much more than that

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12.6 acquanei suoli-k

  1. 1. L’acqua nei suoli e nel sottosuolo La conducibilità idraulica Riccardo Rigon JayStrattonNoller
  2. 2. R. Rigon Obbiettivi: 2 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo •Descrivere la variazione della conducibilità idraulica con il contenuto idrico •Introdurre le principali parametrizzazioni delle conducibilità idraulica •Mostrare come la conducibilità idraulica vari con le scale spaziali
  3. 3. R. Rigon AfterMualem,1976 3 Anche la conducibilità idraulica varia con il contenuto d’acqua del suolo ! L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  4. 4. R. Rigon K(Se) = KsSv e f(Se) f(1) ⇥2 f(Se) = Se 0 1 (x) dx Dove v è un esponente di connettività tra i pori, valutato da Mualem per diversi tipi di suolo. AfterMualem,1976 FORME PARAMETRICHE DELLA CONDUCIBILITA’ IDRAULICA 4 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  5. 5. R. Rigon K = Ks Kr Definita la conducibilità idraulica relativa: ⇥ = 1 S 1/m e 1 ⇥1/n Ed esplicitata la suzione in base all’espressione di van Genucthen: Si può calcolare l’integrale: AfterMualem,1976 FORME PARAMETRICHE DELLA CONDUCIBILITA’ IDRAULICA 5 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  6. 6. R. Rigon Si può calcolare l’integrale: f(Se) = Se 0 1 (x) dx che risulta: f(Se) = Se 0 1 (x 1/m 1)1/n dx AfterMualem,1976 FORME PARAMETRICHE DELLA CONDUCIBILITA’ IDRAULICA 6 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  7. 7. R. Rigon che risulta, dopo il cambiamento di variabile, f(Se) = Se 0 1 (x 1/m 1)1/n dx f(Se) = S1/m e 0 mym 1 (y 1 1)1/n dy x = ym f(Se) = m S1/m e 0 ym 1+1/n (1 y) 1/n dy AfterMualem,1976 FORME PARAMETRICHE DELLA CONDUCIBILITA’ IDRAULICA 7 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  8. 8. R. Rigon f(Se) = m S1/m e 0 ym 1+1/n (1 y) 1/n dy L’integrale: Può essere calcolato numericamente (espresso in funzione della funzione Hypergeometric2F1 (i.e. as in Mathematica). Se m=1-1/n (modello di vanGenuchten-Mualem), allora: f(Se) = 1 S1/m e ⇥m + (m = 1 1/n) FORME PARAMETRICHE DELLA CONDUCIBILITA’ IDRAULICA 8 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  9. 9. R. Rigon Sostituendo infine : f(Se) = 1 S1/m e ⇥m + (m = 1 1/n) in : K(Se) = KsSv e f(Se) f(1) ⇥2 FORME PARAMETRICHE DELLA CONDUCIBILITA’ IDRAULICA 9 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  10. 10. R. Rigon si ottiene: K(Se) = KsSv e ⇤ 1 1 S1/m e ⇥m⌅2 (m = 1 1/n) o, esprimendo il tutto in funzione del potenziale di suzione: K(⇥) = Ks 1 ( ⇥) mn [1 + ( ⇥) n ] m ⇥2 [1 + ( ⇥) n ] mv (m = 1 1/n) FORME PARAMETRICHE DELLA CONDUCIBILITA’ IDRAULICA 10 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  11. 11. R. Rigon si ottiene: FORME PARAMETRICHE DELLA CONDUCIBILITA’ IDRAULICA 11 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  12. 12. R. Rigon LACONDUCIBILITA’IDRAULICA 12 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  13. 13. R. Rigon Altre forme parametriche si possono derivare sulla base di ipotesi diverse da quelle di Mualem. La più nota tra queste è quella di Burdine dhe parte da una diversa forma della f(Se). FORME PARAMETRICHE DELLA CONDUCIBILITA’ IDRAULICA 13 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo
  14. 14. R. Rigon 14 L’acqua nei suoli e nel sottosuolo

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