1. Трикутник та його
елементи
Рівность
трикутників

2. Мета :
1. Домогтися засвоєння учнями змісту понять
“трикутник”; ”сторони, кути , вершини”, “кут,
протилежний стороні”, “кут, прилеглий до
сторони”, “рівні трикутники” та ознак
рівності трикутників.
2. Формувати уміння учнів розпізнавати та
називати елементи трикутників, зображених
на рисунку .
3. Розвивати логічне мислення, уяву,
математичну мову учнів.
4. Розв'язувати задачі на обчислення сторін
трикутника за відомим периметром і навпаки,
та задачі на доведення, використовуючи ознаки
рівності трикутників.

3. Означення трикутника: Трикутник – це фігура,
яка складається з трьох точок, які не
лежать на одній прямій, і трьох відрізків,
що попарно з'єднують ці точки.
Трикутник
позначають його
вершинами.
АВС- трикутник
АВС.
Елементи трикутника:
Точки А,В,С – вершини .
Відрізки АВ, ВС, АС –
сторони.
А, В, С – кути
трикутника.
А - протилеглий до
сторони ВС.
А- прилеглий до
сторони АВ ( і ВС).
В
С
А

4. Трикутник позначають його
вершинами.
 В трикутнику навпроти кута лежить відповідна
сторона , наприклад:
сторона а лежить навпроти
кута А;
сторона в лежить навпроти
кута В;
сторона с лежить навпроти
кута С.
А
В
С
а
в
с

5.  Трикутники класифікують за довжиною сторін та
мірами кутів.
Залежно від довжини сторін трикутники поділяють на такі види:
Різносторонні
(всі сторони мають різну довжину);
Рівносторонні (всі сторони рівні);
Рівнобедрені (дві сторони рівні).

6. Залежно від міри кутів трикутники поділяються на такі види:
гострокутні ( всі кути гострі);
прямокутні (один з кутів прямий).
тупокутні (один з кутів тупий);

8. Вказати вид трикутника:
А
В
С
а)
N
L M
b)
А
Д
С
в) г)
H
N
M
F
E K L
F
N
д)
е)

9. Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли
сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам,
то такий трикутник прямокутний.
Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута
ділили мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці зав’язували.
Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився
трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів
утвореного трикутника – прямий.
Ребра бічних граней єгипетських пірамід
утворюють майже рівносторонні
трикутники.

10. Рівні трикутники.
Якщо
АВ=МН, ВС=НР, АС=МР
А = М, В = Н, С = Р,
то
А
В
С М
Н
Р
∠∠ ∠∠ ∠ ∠
∆ АВС = ∆МНР.

11. Трикутники кожної пари рівні. Виконати
відповідні записи.
А
А
А
А
А
В
В
В
В
В
С
С
С
С С
D
D
D
DD
O
O

12. Задача:
Відомо, що ∆ ABC= ∆ MKN. Знайти :
а) кут К, якщо В=125 ;
б) Сторону АВ, якщо КМ=11 см;
в) Периметр ∆ MKN, якщо АВ=11 см,
MN=8см, KN=7см.
∠

13. ““Ознаки рівності
трикутників”
І ознака рівності трикутників.І ознака рівності трикутників.
АА
ВВ
СС
КК
ММ NN
ЯкщоЯкщо AB = MKAB = MK,, BC = KNBC = KN,, CC == NN,,
то ∆ ABCABC == ∆ MKNMKN
∠ ∠

14. ““ Ознаки рівності
трикутників”
ІІ ознака рівності трикутниківІІ ознака рівності трикутників..
ВВ КК
СС ММ NNАА
ЯкщоЯкщо AC = MNAC = MN,, A = MA = M,, C = NC = N,,
то ∆ ABC=ABC= ∆ MKNMKN
∠ ∠∠ ∠

15. ““ Ознаки рівності
трикутників”
ІІІ ознака рівності трикутників.ІІІ ознака рівності трикутників.
ЯкщоЯкщо AB = MKAB = MK ,, BC = KNBC = KN,, AC = MNAC = MN,,
то ∆ ABC=ABC= ∆ MKNMKN
КК
ММ NNАА
ВВ
СС

16. В
А С
а) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 4 см,
АС на 3 см більша за АВ.
Знайти : Р.
б) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 8 см,
АС в два рази менша за
АВ.
Знайти : Р.
в) Знайти сторони ∆АВС, якщо
АВ : ВС : АС = 2 : 2 : 4, а
периметр
дорівнює 56 см.
Розв'язування вправ
на знаходження невідомих елементів
трикутника.

17. Розв'язування вправ
на застосування ознак рівності
трикутників.
BA D
C
Довести:
∆∆ADC =ADC = ∆∆BDCBDC

18. Розв'язування вправ
на застосування ознак рівності
трикутників.
Довести:
∆∆ADC =ADC = ∆∆BDCBDC
A D B
C

19. Розв'язування вправ
на застосування ознак рівності
трикутників.
O
D
BA
C
Довести:
∆∆ABC =ABC = ∆∆CDACDA

20. Розв'язування вправ
на застосування ознак рівності
трикутників.
Довести:
∆∆ABO =ABO = ∆∆DCODCO
O C
D
B
A

21. Розв'язування вправ
на застосування ознак рівності
трикутників.
Довести:
∆∆ABC =ABC = ∆∆CDACDA
B A
DC

22. Домашнє завдання:
∠А О
С
В
В = С –?∠
O
Q
P
M
N
NQ = MP - ?

23. Дякую за співпрацю іДякую за співпрацю і
до зустрічі !до зустрічі !
Дякую за співпрацю іДякую за співпрацю і
до зустрічі !до зустрічі !