1. ПЕРШИЙ МIЛЬЙОН
Урок гра у 9 класi за темою «Многокутники»
М. Х. Пластун, м. Городище, Черкаська обл.
Мета: узагальнити матерiал з те
ми «Многокутники»; перевiрити
знання, вмiння i навички учнiв;
розвивати пiзнавальну актив
нiсть, увагу, самоконтроль; фор
мувати iнтерес до знань.
Обладнання: годинник або секун
домiр.
Урок проводиться у виглядi гри,
в основу якої покладено iдею вi
домої гри «Перший мiльйон».
Кiлькiсть учасникiв — 8.
Попередньо провiвши вiдбiр ба
жаючих узяти участь у грi, учас
никiв розмiстили на заздалегiдь
приготовлених мiсцях.
Перед учасниками лежать пере
вернутi аркушi iз запитаннями
вiдбiркового туру. За сигналом
ведучого розпочинається тур.
Враховується швидкiсть i пра
вильнiсть виконання завдання.
Розташуйте кути в порядку зрос
тання градусної мiри:
прямий;
тупий;
гострий;
розгорнутий.
Переможець стає учасником ос
новного туру гри «Перший мi
льйон».
Умови гри
15 запитань:
1. 100.
2. 250.
3. 500.
4. 1000.
5. 2000.
6. 4000.
7. 5000.
8. 6000.
9. 8000.
10. 10 000.
11. 50 000.
12. 125 000.
13. 250 000.
14. 500 000.
15. 1 000 000.
Запитання 5, 10, 15 — незгасаючi.
Три пiдказки:
50 50 — ведучий забирає двi
неправильнi вiдповiдi;
допомога зали — десять гляда
чiв вибирають варiанти вiд
повiдi способом голосування;
«дзвiнок другу» — учасник має
право звернутися до одного iз
глядачiв по допомогу.
Вiдповiдь приймається лише пiс
ля того, як учасник говорить:
«Вiдповiдь остаточна».
Гра № 1
Запитання 1
Як називається геометрична фiгу
ра, що складається з точок i вiд
рiзкiв, що їх з’єднують?
А) Крива Б) Ламана
В) Дуга Г) Многокутник
Вiдповiдь. Б) Ламана.
Запитання 2
Чому дорiвнює сума кутiв трикут
ника?
А) 360° Б) 90°
В) 270° Г) 180°
Вiдповiдь. Г) 180°.
Запитання 3
За якою формулою знаходять
суму кутiв многокутника?
А)180 2n Б)180 2n
В)180 2n Г)180 2 n
Вiдповiдь. А)180 2n .
Запитання 4
Правильним називається той
многокутник, у якого…
А) усi сторони
рiвнi
Б) усi кути рiвнi
В) усi сторони
й кути рiвнi
Г) усi дiагоналi
рiвнi
Вiдповiдь. В) усi сторони й кути
рiвнi.
Запитання 5
Загальна формула для знаходжен
ня радiуса кола, вписаного в n кут
ник, має вигляд…
А) r
a
n
2
180
tg
Б) r
a
2
В) r
a
n
2
180
sin
Г) r
a
2 180tg
Вiдповiдь. А) r
a
n
2
180
tg
.
22 № 34 (226) грудень 2008 р.
НЕСТАНДАРТНИЙ УРОК

2. Запитання 6
Якщо сторони подiбних много
кутникiв рівнi, то вони…
А) подiбнi Б) рiвнi
В) симетричнi Г) пропорцiйнi
Вiдповiдь. Б) рiвнi.
Запитання 7
Чому дорiвнює вiдношення дов
жини кола до його дiаметра?
А) Радiусу Б) Дiаметру
В) Числу Г) Хордi
Вiдповiдь. В) Числу .
Запитання 8
Чому дорiвнює один радiан?
А) 45 Б) 90
В) 1 Г) 57
Вiдповiдь. Г) 57 .
Запитання 9
Чому дорiвнює довжина дуги
кола радiусом 1 м i центральним
кутом 30°?
А)
6
Б)
В) 2
Г)
3
Вiдповiдь. А)
6
.
Запитання 10
Внутрiшнiй кут правильного мно
гокутника 135°. Чому дорiвнює
зовнiшнiй кут цього многокут
ника?
А) 135° Б) 45°
В) 180° Г) 360°
Вiдповiдь. Б) 45°.
Запитання 11
Радiус кола, вписаного в квадрат,
дорiвнює 8 см. Чому дорiвнює
сторона квадрата?
А) 16 см Б) 8 см
В) 4 см Г) 24 см
Вiдповiдь. А) 16 см.
Запитання 12
За якою формулою обчислюється
довжина дуги кола?
А) l R2
Б) l
R
180
В) l
Rn
180
Г) l Rn
Вiдповiдь. В) l
Rn
180
.
Запитання 13
Чому дорiвнює сума кутiв пра
вильного шестикутника?
А) 360° Б) 270°
В) 900° Г) 720°
Вiдповiдь. Г) 720°.
Запитання 14
За якою формулою знаходиться
сторона правильного шестикут
ника, вписаного в коло?
А) a R6 3 Б) a R6
В) a R6 2 Г) a
R
6
2
Вiдповiдь. Б) a R6 .
Запитання 15
У коло вписано правильний три
кутник i квадрат, сторона якого
дорiвнює 6 см. Чому дорiвнює
сторона трикутника?
А) a3 3 см Б) a3 3 см
В) a3 6 см Г) a3 2 3 см
Вiдповiдь. А) 3 см.
Гра № 2
Запитання вибiрково туру
Розташуйте в порядку зростання
кiлькостi дiагоналей такi много
кутники:
чотирикутник;
шестикутник;
семикутник;
п’ятикутник.
Запитання 1
Чим з’єднанi вершини ламаної?
А) Вiдрiзками Б) Прямими
В) Дугами Г) Променями
Вiдповiдь. А) Вiдрiзками.
Запитання 2
Якщо початок i кiнець ламаної
з’єднано, то вона називається…
А) опуклою Б) многокутною
В) замкненою Г) простою
Вiдповiдь. В) замкненою.
Запитання 3
За формулою 180 2n знахо
дять…
А) суму кутiв
многокутника
Б) суму зовнi
шнiх кутiв мно
гокутника
В) суму цен
тральних кутiв
Г) кiлькiсть
сторiн
Вiдповiдь. А) суму кутiв многокут
ника.
Запитання 4
За якою формулою знаходять ра
дiус описаного кола навколо пра
вильного многокутника?
А) R
a
2 180sin
Б) R
a
n
2
180
sin
В) R
a
n
sin
180
Г) R
a
n2 sin
№ 34 (226) грудень 2008 р. 23
НЕСТАНДАРТНИЙ УРОК

3. Вiдповiдь. Б) R
a
n
2
180
sin
.
Запитання 5
Ламана складається з чотирьох
ланок довжинами 5 см, 6 см, 7 см,
4 см. Чому дорiвнює довжина ла
маної?
А) 20 см Б) 24 см
В) 22 см Г) 18 см
Вiдповiдь. В) 22 см.
Запитання 6
Знайдiть вираз сторони правиль
ного шестикутника через радiус
вписаного кола.
А) a r6 2
Б) a
r
6
3
В) a
r
6
2
3
Г) a r6
Вiдповiдь. В) a
r
6
2
3
.
Запитання 7
Чому дорiвнює центральний кут,
якщо його дуга становить
1
4
дов
жини кола?
А) 90° Б) 45°
В) 180° Г) 360°
Вiдповiдь. А) 90°.
Запитання 8
Периметри подiбних многокут
никiв вiдносяться, як 2:5. Як вiд
носяться радiуси кiл, вписаних
у цi многокутники?
А) 5 : 2 Б) 2 : 3
В) 2 : 5 Г) 1 : 2
Вiдповiдь. В) 2 : 5.
Запитання 9
Скiльки дiагоналей, проведених
з однiєї вершини, має правиль
ний семикутник?
А) 2 Б) 4
В) 5 Г) 6
Вiдповiдь. Г) 4.
Запитання 10
Чому дорiвнює довжина дуги,
якiй вiдповiдає центральний кут
60°?
А)
3
Б)
6
В)
4
Г)
2
3
Вiдповiдь. А)
3
.
Запитання 11
Виразiть сторону правильного
трикутника через радiус кола,
описаного навколо трикутника.
А) a
R
3
3
Б) a R3 3
В) a R3 2 Г) a
R
3
2
3
Вiдповiдь. Б) a R3 3 .
Запитання 12
Чому дорiвнює сума кутiв пра
вильного 12 кутника?
А) 180° Б) 18000°
В) 1800° Г) 360°
Вiдповiдь. В) 1800°.
Запитання 13
Знайдiть довжину кола, якщо
його радiус дорiвнює 12 см.
А) 24 см Б)12 см
В) 6 см Г) 3 4, см
Вiдповiдь. А) 24 см.
Запитання 14
Сторона правильного трикутни
ка, вписаного в коло, дорiвнює
2 3 см. Чому дорiвнює радiус
кола, вписаного в трикутник?
А) r 2 3 см Б) r 3 см
В) r 1см Г) r 4 3 см
Вiдповiдь. В) r 1см.
Запитання 15
У якого правильного многокут
ника сторона дорiвнює радiусу
описаного кола?
А) Трикутника Б) Шестикутника
В) Чотирикутни
ка
Г) Восьмикутни
ка
Вiдповiдь. Б) Шестикутника.
Гра № 3
Запитання вибiркового туру
Розташуйте значення довжин дуг
у порядку їх зростання:
;
2 ;
3
;
2
3
.
Запитання 1
Що з’єднують сторони ламаної?
А) Кути Б) Вершини
В) Центри Г) Дiрочки
Вiдповiдь. Б) Вершини.
Запитання 2
Якщо ламана не має самопере
тинiв, то вона називається…
А) замкненою Б) опуклою
В) простою Г) зигзаго
подiбною
Вiдповiдь. В) простою.
24 № 34 (226) грудень 2008 р.
НЕСТАНДАРТНИЙ УРОК

4. Запитання 3
Скiльки точок дотику має пра
вильний восьмикутник, вписаний
у коло?
А) 7 Б) 4
В) 8 Г) 0
Вiдповiдь. В) 8.
Запитання 4
Яке наближене значення числа ?
А) 3,014 Б) 3,14
В) 3,41 Г) 3,01
Вiдповiдь. Б) 3,14.
Запитання 5
Скільки діагоналей має чотири
кутник?
А) 1 Б) 3
В) 4 Г) 2
Вiдповiдь. Г) 2.
Запитання 6
Чому дорiвнює сума зовнiшнiх
кутiв многокутника?
А) 720° Б) 180°
В) 360° Г) 270°
Вiдповiдь. В) 360°.
Запитання 7
Чому дорiвнює довжина дуги, як
що центральний кут, що їй вiд
повiдає, становить 120°?
А) l
3
Б) l
6
В) l
2
3
Г) l
3
4
Вiдповiдь. В) l
2
3
.
Запитання 8
Яку найбiльшу кiлькiсть самопе
ретинiв може мати замкнена ла
мана iз п’яти ланок?
А) 2 Б) 3
В) 5 Г) 1
Вiдповiдь. В) 5.
Запитання 9
Сторони подiбних многокутникiв
вiдносяться як 1:3. Яке спiввiдно
шення буде мiж їх периметрами?
А) 1 : 3 Б) 3 : 1
В) 1 : 1 Г) 3 : 2
Вiдповiдь. А) 1 : 3.
Запитання 10
Виразiть сторону квадрата через
радiус вписаного кола.
А) a r4 2
Б) a
r
4
2
В) a
r
4
2
Г) a r4 2
Вiдповiдь. А) a r4 2 .
Запитання 11
Пiд яким кутом видно сторону
правильного многокутника з цен
тра вписаного кола?
А) Гострим Б) Тупим
В) Центральним Г) Розгорнутим
Вiдповiдь. В) Центральним.
Запитання 12
Хто iз давньогрецьких учених
знайшов дуже просте наближене
значення числа
22
7
?
А) Пiфагор Б) Фалес
В) Аристотель Г) Архiмед
Вiдповiдь. Г) Архiмед.
Запитання 13
Вiдношення довжини вiдповiд
ної дуги до радiуса кула нази
вається…
А) кутовою
мiрою
Б) радiанною
мiрою кута
В) градусною
мiрою кута
Г) тупою мiрою
кута
Вiдповiдь. Б) радiанною мiрою
кута.
Запитання 14
Якщо довжина дуги дорiвнює
3
4
,
то чому дорiвнює центральний
кут, що вiдповiдає цiй дузi?
А) 180° Б) 135°
В) 90° Г) 45°
Вiдповiдь. Б) 135°.
Запитання 15
Скiльки вершин має ламана, що
складається з 72 вiдрiзкiв?
А) 73 Б) 72
В) 71 Г) 15
Вiдповiдь. А) 73.
Таблиця оцiнювання
Очки Бали
100 1 бал
250 2 бали
500 3 бали
1000 4 бали
2000 4 бали
4000 5 балiв
5000 6 балiв
6000 7 балiв
8000 7 балiв
10 000 8 балiв
50 000 9 балiв
125 000 10 балiв
250 000 10 балiв
500 000 11 балiв
1 000 000 12 балiв
№ 34 (226) грудень 2008 р. 25
НЕСТАНДАРТНИЙ УРОК