Dokumen tersebut membahas strategi-strategi penyelesaian masalah. Ia menjelaskan konsep penyelesaian masalah menurut beberapa tokoh seperti Polya, Hayes, Bransford dan Stein. Lima strategi utama dibahas yaitu pembahagian masalah, bergerak ke belakang, mendaki bukit, analisis cara akhir, dan rantaian hadapan.

1. PENGENALAN
Sebelum kita mulakan topik baharu ini, mari kita imbas kembali pelajaran dalam
Topik 1. Masihkah anda ingat dalam sub-topik 1.4, anda telah mempelajari dua
garis panduan berbeza dalam menyelesaikan masalah? Garis panduan ini
berdasarkan kepada konsep-konsep yang telah ada.
TTooppiikk
77
Strategi-
strategi
Penyelesaian
Masalah
HASIL PEMBELAJARAN
Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat:
1. Menghuraikan konsep penyelesaian masalah;
2. Menghurai pendekatan pemecahan atau submatlamat dalam
penyelesaian masalah;
3. Menjelaskan pendekatan bergerak ke belakang dan „mendaki bukit‰
dalam penyelesaian masalah;
4. Menghurai strategi-strategi analisis „means-end‰ dan „forward
chaining‰ dalam penyelesaian masalah;
5. Menghurai metod-metod penyelesaian masalah lain seperti
penggunaan analogi, pengkhususan dan generalisisi;
6. Menjelaskan penggunaan metod kes ekstrim bagi penyelesaian
masalah; dan
7. Mengenal pasti tiga strategi lain penyelesaian masalah.

2. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH148
Justeru itu, topik ini merupakan lanjutan terhadap sub-topik tersebut. Topik
baharu ini akan bermula dengan membincangkan konsep penyelesaian masalah
berdasarkan pandangan empat tokoh popular dalam bidang ini. Kemudian kita
akan mempelajari lima strategi popular dalam penyelesaian masalah. Strategi-
strategi ini adalah langkah penting dalam proses penyelesaian masalah yang boleh
membantu anda merancang tindakan anda. Akhir sekali, anda juga akan
mempelajari tiga strategi lain yang boleh digunakan dalam penyelesaian masalah.
Diharapkan anda dapat menggunakan pengetahuan dalam topik yang menarik ini
dalam kehidupan anda.
KONSEP PENYELESAIAN MASALAH
Sebelum kita pelajari strategi-strategi dalam penyelesaian masalah, mari kita
pelajari dahulu apakah itu konsep penyelesaian masalah. Tahukah anda apakah
konsep umum penyelesaian masalah? Umumnya, kebanyakan pengkaji telah
mengkonsepkan penyelesaian masalah sebagai satu proses langkah demi langkah
(stepwise).
Antara penyelidik awal dalam perkembangan konsep ini ialah George Polya, John
R. Hayes, John D. Bransford dan Barry S. Stein. Pernahkah anda mendengar nama-
nama penyelidik ini? Mari kita ketahui apakah sumbangan dan idea mereka
dalam konsep penyelesaian masalah.
Penyelidik pertama yang mengetengahkan konsep penyelesaian masalah ialah
George Polya. Pada tahun 1957, beliau telah mengenal pasti empat langkah
penting dalam penyelesaian masalah. Menurut Polya, penyelesaian masalah
sepatutnya dilakukan mengikut empat kaedah berikut:
(a) Memahami masalah;
(b) Membina satu perancangan;
(c) Melaksanakan perancangan itu; dan
(d) Melihat kembali.
Kemudian, pada tahun 1981, Hayes meluaskan lagi konsep ini dengan menambah
dua langkah lain. Pertama, satu rujukan khusus untuk mewakilkan masalah.
Kedua, beliau mengembangkan langkah "melihat kembali" kepada menilai
penyelesaian (sama seperti melihat kembali), dan menggabung keuntungan
(pembelajaran yang berguna pada masa hadapan setelah penyelesaian dinilai).
Rajah 7.1 menunjukkan kepada anda enam langkah tersebut. Dapatkah anda kenal
pasti dua langkah baharu tersebut?
7.1

3. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH 149
Rajah 7.1: Enam langkah dalam penyelesaian masalah (Hayes, 1981)
Seterusnya, Bransford dan Stein (1984) menyarankan satu lagi konsep
penyelesaian masalah yang berasaskan akronim di bawah:
Identify I = Mengenal pasti masalah
Define D = Mendefinisi dan mewakili masalah
Explore E = Meneroka strategi-strategi
Act A = Bertindak pada strategi
Look L = Melihat kembali dan menilai kesan aktiviti anda
Terdapat ramai lagi penyelidik lain yang mencipta variasi konsep „stepwise‰
masing-masing berdasarkan konsep asas penyelesaian masalah yang telah
diperkenalkan oleh Polya (1954). Cuba anda cari apakah variasi-variasi konsep
tersebut di Internet.
Cari dalam Internet dan jelaskan secara ringkas senarai operasi
mental dalam penyelesaian masalah. Ia dikenali sebagai „PUPILS‰
dan telah diperkenalkan oleh George Polya.
AKTIVITI 7.1

4. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH150
STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN
MASALAH
Sekarang mari kita pelajari apakah strategi-strategi penyelesaian masalah.
Tahukah anda terdapat banyak strategi yang khusus pada bidang tertentu? Walau
bagaimanapun, terdapat juga strategi yang berkesan dalam semua bidang.
Secara umum, terdapat satu tukar ganti (trade-off) antara julat kesesuaian dan
kuasa. Lebih besar kegunaan/kesesuaian sesuatu strategi itu, semakin kurang ia
bergantung pada sesuatu bidang. Oleh itu, penting untuk kita mengetahui strategi
mana yang patut digunakan supaya kita memperoleh kelebihan/kebaikan yang
merentas pelbagai domain.
Jadi, apakah strategi-strategi yang boleh kita gunakan utnutk menyelesaikan
sesuatu masalah? Kita akan mempelajari lima strategi yang telah ditemui oleh
pengkaji melalui kaedah pengalaman iaitu:
(a) Pembahagian masalah atau sub-masalah;
(b) Bergerak ke belakang;
(c) Mendaki bukit (hill-climbing);
(d) Analisis cara akhir (means-end); dan
(e) Rantaian hadapan (forward chaining).
Kita akan melihat kelima-lima strategi ini dengan lebih mendalam dalam sub-
topik yang seterusnya. Mari kita mulakan.
7.2.1 Pembahagian Masalah atau Sub-masalah
Kadang kala, kita mungkin menghadapi masalah yang dianggap terlalu besar dan
kompleks untuk diselesaikan. Apakah cara yang sesuai untuk kita menyelesaikan
masalah tersebut dengan bijak dan berkesan? Cara yang sesuai untuk kita
menyelesaikan masalah tersebut dengan bijak dan berkesan ialah dengan
memecahkan masalah kompleks tersebut kepada satu set jujukan bermula dengan
masalah mudah dahulu. Kemudian, barulah kita cuba selesaikan masalah
kompleks dengan cara menggabungkan beberapa penyelesaian sub-masalah
mudah yang telah diselesaikan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 7.2 berikut.
7.2

5. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH 151
Rajah 7.2: Hierarki dan pemecahan sesuatu masalah kepada sub-sub masalah
Pada masa tertentu, masalah boleh jadi terlalu besar untuk diselesaikan. Cara yang
sesuai ialah memecahkan masalah kompleks kepada satu set sekuen masalah
mudah dahulu. Kemudian, selesaikan masalah kompleks dengan menggabungkan
penyelesaian kepada sub-masalah yang lebih mudah (Rajah 7.2).
Tahukah anda, apakah bidang yang menggunakan aplikasi ini? Aplikasi ini
digunakan dengan meluas dalam program komputer di mana masalah kompleks
dianggap sebagai gabungan program-program mudah. Oleh itu, proses
pemecahan boleh dilakukan pada beberapa tahap. Apabila masalah besar
dipecahkan kepada komponen-komponen lebih kecil, kedua-dua penentuan
penyelesaian menjadi lebih mudah. Malah, seseorang juga boleh memahami
masalah dengan lebih baik (Polya, 1957; Hayes, 1981).
Walau bagaimanapun, terdapat risiko dalam kaedah ini. Risiko yang mungkin
dihadapi ialah pendekatan ini mungkin boleh mengubah sifat masalah dengan
menghapuskan aspek kritikalnya; sama ada semasa memecahkan masalah atau
ketika menggabungkan penyelesaian sub-masalah.
Terdapat beberapa cara untuk membuat pemecahan masalah. Antara yang
paling terkenal ialah pemecahan rekursif, pemecahan data, pemecahan
kefungsian, pemecahan jelajah dan pemecahan spekulatif. Cuba anda cari
dalam Internet dan jelaskan dengan ringkas strategi-strategi ini.
AKTIVITI 7.2

6. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH152
7.2.2 Bergerak ke Belakang
Sekarang mari kita lihat strategi kedua untuk penyelesaian masalah iaitu kaedah
bergerak ke belakang. Sesetengah pengkaji berpendapat sesuatu masalah
sepatutnya digambarkan sebagai satu perjalanan di mana seorang bermula di titik
A (keadaan permulaan) dan berusaha untuk tiba ke titik B (matlamat). Cabaran
utama dalam pendekatan ini ialah menentukan laluan manakah yang boleh
membawa seseorang itu dari titik permulaan ke titik tamat dengan berjaya.
Tahukah anda terdapat dua cara dalam pendekatan ini? Dua cara tersebut ialah:
(a) Mencari jalan dari titik A ke B; atau
(b) Mencari penyelesaian secara terbalik (dari titik B ke A) seperti yang
ditunjukkan dalam Rajah 7.3 berikut.
Rajah 7.3: Strategi bergerak ke belakang dalam penyelesaian masalah
Sumber:
http://www.1000ventures.com/business_guide/crosscuttings/problem_solving_workbac
k.html
Tahukah anda, seseorang juga boleh bergerak ke belakang bukan sahaja dari segi
matlamat terakhir, bahkan dari segi matlamat pertengahan? Ini boleh dilakukan
apabila ada cara yang dapat mengenal pasti matlamat pertengahan ini.

7. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH 153
7.2.3 Mendaki Bukit
Strategi ketiga ialah mendaki bukit. Tahukah anda, bila waktu yang sesuai untuk
menggunakan strategi ini? Mendaki bukit sesuai digunakan untuk kes-kes di
mana matlamat seseorang ialah untuk sampai ke puncak bukit, tetapi tiada laluan
jelas untuk diikuti olehnya. Oleh itu, satu strategi yang boleh digunakan oleh
seseorang ialah dengan cara sentiasa bergerak ke atas. Apabila dia sedar langkah
yang diambilnya adalah ke bawah dan bukannya ke atas, dia boleh berpatah balik
dan mengambil laluan yang berlawanan.
Dalam erti kata lain, apabila diaplikasi pada penyelesaian masalah, seseorang akan
sentiasa mengambil langkah yang membawanya dekat pada matlamat. Namun,
terdapat kelemahan dalam pendekatan ini. Tahukah anda, apakah kelemahan
tersebut?
Kelemahan utama pendekatan ini ialah seseorang mungkin tersekat di puncak
bukit kecil atau kadang kala pada lereng bukit besar. Ada kalanya, dia perlu
mengambil beberapa langkah ke belakang dalam usaha untuk sampai ke puncak.
Rajah 7.4 menunjukkan anda gambaran strategi ini.
Ravi terlupa memeriksa berapa banyak duit yang dimilikinya pada hari
ini. Seingatnya, dia telah berbelanja RM8.00 untuk sarapan,
mengeluarkan RM 40.00 dari mesin ATM, mengambil baju dari kedai
dobi dengan caj RM12.00, dan kemudian membeli lima helai baju
berjumlah RM 22.00 sehelai (ditambah 8% cukai jualan).
Di penghujung hari, Ravi mendapati dia mempunyai baki RM100.00.
Jadi, berapa banyakkah wang beliau ada pada permulaan hari tersebut?
Cuba anda gunakan strategi bergerak ke belakang untuk menyelesaikan
masalah ini.
SEMAK KENDIRI 7.1

8. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH154
Rajah 7.4: Strategi mendaki bukit
Kadang kala dalam strategi ini kita perlu mengambil langkah-langkah lain yang
seakan-akan jauh dari matlamat sebenar dalam usaha kita untuk sampai ke situ.
Namun secara realitinya, tidak ramai orang yang dapat melaksanakan jalan
penyelesaian seperti ini (Anderson, 1990).
Mari kita selesaikan masalah menyeberang sungai. Anda dikehendaki
menggunakan strategi mendaki bukit dalam menyelesaikan masalah
ini. Jelaskan bagaimana anda menggunakannya.
Untuk makluman, terdapat beberapa pemangsa di tepi sungai,
beberapa orang di seberang sungai dan sebuah sampan yang
mempunyai kapasiti terhad. Matlamatnya ialah semua orang perlu
berada di sebelah sungai yang berlawanan.
Selain itu, anda mesti menentukan keadaan asal dan matlamat tanpa
melupakan fakta (sampan mempunyai kapasiti terhad untuk
membawa penumpang). Perlukah anda menggunakan langkah turun
ke bawah dalam menyelesaikan masalah ini? Jelaskan.
SEMAK KENDIRI 7.2

9. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH 155
7.2.4 Analisis Cara Akhir
Tahukah anda secara umumnya, pendekatan ini sama dengan pendekatan
mendaki bukit? Walau bagaimanapun, ia lebih fleksibel dan sesuai bagi pelbagai
jenis penyelesaian masalah. Newell dan Simon (1972) telah menjelaskan
pendekatan ini dengan teliti dan menggunakannya dengan meluas dalam
pembinaan program penyelesaian masalah berkomputer.
Bagaimanakah cara pendekatan ini dilaksanakan? Perkara pertama yang perlu
dilakukan oleh individu apabila menggunakan strategi ini ialah menentukan
keadaan matlamat diikuti dengan senarai menyeluruh perbezaan antara keadaan
matlamat dengan keadaan asal. Akhir sekali, individu perlu menentukan satu
prosedur untuk mengurangkan perbezaan antara keadaan asal dan keadaan
matlamat.
Tahukah anda terdapat tindakan yang boleh mengurangkan perbezaan antara
keadaan asal dan keadaan matlamat? Terdapat dua tindakan utama yang boleh
diambil bagi mengurangkan jarak di antara keadaan asal dan keadaan matlamat
iaitu dengan cara:
(a) Mengambil langkah yang akan menyebabkan keadaan asal menyerupai
keadaan matlamat; atau
(b) Bergerak ke belakang iaitu individu akan membawa matlamat dekat dengan
keadaan asal.
Tahukah anda, seseorang boleh tersekat jika ia terlalu mengikut peraturan? Selain
itu, individu juga boleh tersekat jika tidak mengambil langkah yang boleh
mengurangkan jurang di antara keadaan asal dan keadaan matlamat.
Menurut Anderson (1993), analisis cara akhir adalah komponen semula jadi mesin
berfikir bagi manusia dan primat. Jadi, apakah kepentingan pendekatan ini?
Analisis cara akhir adalah penting bagi menyelesaikan masalah harian seperti
menaiki komuter dan mengambil transit yang betul.
Bagi masalah menaiki komuter, pertama sekali, anda perlu tahu di mana hendak
mengambil komuter dan di mana anda hendak pergi. Jika perlu bertukar tren,
anda perlu mencari lokasi pertukaran transit. Akhir sekali, anda perlu tahu apakah
waktu yang paling sesuai untuk bertolak dan tiba, platform mana untuk anda
bertolak dan tiba, serta perlu menggabungkan semua maklumat ini bersama.

10. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH156
7.2.5 Rantaian Hadapan
Akhir sekali, mari kita lihat pendekatan rantaian hadapan. Tahukah anda dalam
strategi ini, seseorang bermula dengan tugasan dan dibuat terus ke arah
matlamat? Anda boleh merujuk Rajah 7.5 untuk melihat gambaran bagaimana
pendekatan ini dilakukan.
Rajah 7.5: Strategi rantaian hadapan
Sumber: http://www.cs.bham.ac.uk/~mmk/Teaching/AI/12.html
Rantaian hadapan bermula dengan data tersedia dan individu boleh
menggunakan peraturan inferens untuk mendapat lebih data sehingga matlamat
dicapai. Walau bagaimanapun, strategi ini hanya boleh diguna oleh individu yang
mempunyai pemahaman cukup dan menyeluruh tentang masalah, agar ia boleh
membentuk perwakilan konkrit yang betul daripada pernyataan masalah tersebut
(Simon & Simon, 1978).
Selain itu, strategi ini selalunya digunakan oleh pakar, dan bukannya pelajar. Ini
adalah kerana pelajar lebih suka menggunakan strategi lain seperti analisis cara
Cari dalam Internet tentang kebolehan bayi menggunakan analisis
cara akhir (means end) yang mudah dalam kehidupan mereka selepas
enam bulan pada tahun pertama. Jelaskan dengan ringkas fenomena
ini.
AKTIVITI 7.3

11. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH 157
akhir dan bergerak ke belakang (Larkin et al., 1980a; 1980b) manakala pakar pula
mempunyai kebolehan mengkategorikan masalah dari segi prinsip-prinsip asas.
Malah, pakar juga mempunyai pengetahuan yang lebih tentang strategi mana
yang lebih berkesan untuk mengatasi masalah tertentu.
Walau bagaimanapun, apabila individu diberi lebih latihan dengan masalah
tertentu, mereka akan bertukar secara spontan dari strategi analisis cara akhir ke
strategi rantaian hadapan.
STRATEGI- STRATEGI LAIN PENYELESAIAN
MASALAH
Tahukah anda terdapat beberapa strategi lain selain daripada strategi-strategi
yang telah anda pelajari tadi? Antaranya ialah:
(a) Analogi dalam penyelesaian masalah;
(b) Pengkhususan dan generalisasi; dan
(c) Penggunaan kes-kes ekstrem.
Kita akan mempelajari ketiga-tiga strategi ini dengan lebih lanjut dalam sub-topik
yang seterusnya. Selain itu, tahukah anda kita juga boleh mencampurkan strategi-
strategi yang ada? Gabungan/campuran ini dapat membantu kita menyelesaikan
sesuatu masalah dengan lebih baik dan berkesan.
7.3.1 Analogi dalam Penyelesaian Masalah
Ada masanya individu boleh memperoleh penyelesaian bagi satu analogi dengan
mudah. Tahukah anda bagaimana ini boleh berlaku? Masalah beranalogi menjadi
mudah disebabkan penyelesai masalah (individu) mungkin telah menyelesaian
masalah yang serupa di masa lalu. Jadi, dia boleh merujuk kepada pengalaman
dan pengetahuan lepas yang telah dilalui dan diperoleh. Berikut adalah contoh
yang menunjukkan bagaimana strategi ini digunakan.
Menurut Poundstone, kita boleh menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan
kaedah analog bergrafik seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 7.6.
7.3
Terdapat enam orang pekerja di dalam sebuah lif. Bolehkah anda tunjukkan
bahawa sekurang-kurangnya tiga daripada mereka adalah kenalan atau
sekurang-kurangnya tiga daripada mereka adalah orang yang tidak dikenali?
[Adaptasi daripada: Poundstone (1990)]

12. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH158
Rajah 7.6: Analog Bergrafik Poundstone
Berdasarkan Rajah 7.6, Poundstone dapat menyelesaikan masalah tadi yang pada
mulanya dianggap tidak begitu logik. Menurutnya, kita boleh mewakilkan enam
orang pelawat tadi dengan enam titik yang berbeza pada sehelai kertas. Titik-titik
ini boleh diletak dalam apa juga cara, melainkan tiada tiga antara mereka berada
di atas garisan yang sama.
Kita biarkan satu garisan penuh membelah antara mana-mana dua titik bagi
mewakili kenalan dan biarkan garisan putus-putus menunjukkan individu
tersebut adalah orang yang tidak dikenali.
Menurut Poundstone, dengan menggunakan sistem ini, satu segi tiga penuh
mewakili tiga kenalan manakala segi tiga terputus-putus mewakili tiga orang
tidak dikenali akan terhasil. Persoalan utama di sini ialah, dengan menggunakan
sama ada garisan penuh atau terputus-putus di antara mana-mana pasangan titik,
mungkinkah kita boleh menyambungkan setiap titik dengan titik yang lain
dengan syarat tiada segi tiga padu dan tiada segi tiga terputus-putus terhasil?
Pada dasarnya, masalah ini serupa dengan masalah lif dan penyelesaian satu
masalah ini akan secara automatik menunjukkan penyelesaian kepada masalah
lain.
Oleh itu, boleh diperhatikan bahawa masalah menyambung titik adalah lebih
mudah untuk diselesaikan daripada masalah lif. Maka ini adalah prinsip utama
strategi ini iaitu masalah terdahulu merupakan analogi yang membantu masalah
seterusnya.
Walau bagaimanapun, terdapat kelemahan dalam pendekatan ini. Apakah
kelemahan tersebut? Kelemahan utama dalam penggunaan strategi ini ialah
penentuan satu analogi bagi masalah yang hendak diselesaikan dalam sesetengah
kes, nampak seperti cara yang betul tetapi sebenarnya tidak.

13. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH 159
7.3.2 Pengkhususan dan Generalisasi
Sebelum kita pelajari lebih lanjut tentang pengkhususan dan generalisasi, mari kita
ketahui dahulu definisi pengkhususan. Menurut Masan et al. (1985),
pengkhususan boleh didefinisikan sebagai mengambil kira satu contoh konkrit
tentang satu masalah abstrak. Misalnya, jika seseorang hendak menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan ciri-ciri segi empat selari, maka beliau perlu mula
dengan mengambil kira satu segi empat selari tertentu, atau beberapa segi empat
selari tertentu.
Bagaimana pula dengan generalisasi? Penyelidik menyatakan generalisasi
penakulan melibatkan penumpuan terhadap aspek umum tertentu kepada banyak
contoh, dan menghindarkan aspek lain. Mereka menghuraikan dengan lebih lanjut
bahawa proses generalisasi adalah bergerak dari beberapa contoh untuk
membentuk beberapa tekaan mengenai satu kumpulan kes yang besar.
1. Nyatakan tiga sifat penting bagi satu analogi yang baik.
2. Analogi memudahkan kita untuk menggarap idea untuk pelbagai
perkara. Tahukah anda, pola pemahaman dalam minda kita
adalah seperti teka-teki? Analogi membantu kita dalam
melengkapkan cebisan-cebisan teka-teki agar menjadi lebih jelas.
Cuba anda berikan jawapan yang sesuai bagi analogi-analogi
berikut:
(a) Seperti mana bumi mengelilingi matahari ______________
(b) Kaedah diagnostik seorang doktor bersamaan dengan
____________________
(c) Seperti mana pedang adalah senjata seorang pahlawan
____________________
SEMAK KENDIRI 7.3

14. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH160
7.3.3 Penggunaan Kes-kes Ekstrem
Tahukah anda, pendekatan ini adalah satu contoh pengkhususan? Ia telah
dijelaskan dengan baik oleh Polya (1954). Pandangan tradisional kaedah ini adalah
kes-kes ektrem menyumbang pada pemikiran. Ia merupakan penyemak kepada
sesuatu penyelesaian masalah; apabila jawapan masalah dinyatakan dalam bentuk
fungsi matematik, ketepatan fungsi itu boleh disahkan dengan meletakkan nilai-
nilai ekstrem seperti kosong atau infiniti, bagi pemboleh ubah bebas (Polya, 1954).
Dalam kebanyakan keadaan, seseorang boleh menyimpulkan jawapan yang
sepatutnya, dan dalam kes ini, daripada situasi fizikal. Kemudian, dia boleh
melihat sama ada fungsi tersebut memberi ramalan yang sama terhadap situasi
fizikal lain.
Mari kita lihat contoh dalam Rajah 7.7 yang menjelaskan fakta ini dengan lebih
mendalam.
Cuba anda teliti dua huraian di bawah. Tentukan huraian manakah
yang menjelaskan konsep generalisasi dan yang manakah
pengkhususan.
(a) Konsep ini adalah satu cara penting bagi menjana pengetahuan
proposisi dengan mengaplikasi pengetahuan am. Misalnya, teori
graviti kepada contoh-contoh yang spesifik seperti „bila saya
lepaskan epal ini, ia akan jatuh ke lantai‰.
(b) Ia adalah elemen asas logik dan penakulan manusia. Ia juga
merupakan asas penting bagi semua inferens deduktif yang sah.
Proses pengesahan adalah perlu untuk menentukan sama ada
konsep ini adalah benar bagi apa juga situasi.
SEMAK KENDIRI 7.4

15. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH 161
Rajah 7.7: Kes-kes ekstrem menyediakan fakta data
Sumber: Zietsman dan Clement, 1997
Rajah 7.7 menunjukkan kepada anda perbandingan situasi dua tuas, A dan B.
Umumnya, berdasarkan intuisi/gerak hati, pelajar akan mengatakan bahawa adalah
lebih mudah mengangkat muatan dalam Kes A berbanding dengan Kes B. Oleh itu,
boleh disimpulkan bahawa semakin kurang jarak dari muatan ke fulkrum/sangga
tuas, semakin kurang tenaga yang diperlukan bagi mengangkat muatan.
Dipercayai bahawa kes ekstrem boleh memberikan seseorang tentang „fakta data‰
yang diperlukan untuk membuat kesimpulan yang lebih umum terhadap sesuatu
hubungan perubahan. Fungsi ini sepatutnya lebih berguna dalam memahirkan
diri dengan idea asas sains, di mana hubungan seperti ini selalunya wujud.
Tambahan lagi, boleh didebatkan bahawa hubungan seperti ini juga memberi satu
asas intuitif/gerak hati bagi pemahaman hubungan matematikal dalam sains.
Tahukah anda terdapat beberapa strategi lain yang boleh digunakan bagi
penyelesaian masalah selain strategi-strategi yang telah diterangkan tadi?
Walaupun terdapat banyak strategi lain, anda perlu tahu bahawa strategi-strategi
yang telah dibincangkan tadi adalah antara strategi yang mendapat banyak
perhatian.
Beberapa orang penyelidik menekankan kepentingan strategi tertentu tetapi tiada
siapa yang dapat menyarankan bahawa satu strategi spesifik adalah cukup bagi
memastikan penyelesaian masalah yang berjaya. Dalam kes-kes tertentu, adalah
lebih baik jika seseorang menggunakan gabungan strategi-strategi dalam
penyelesaian masalah. Berikut adalah contoh gabungan yang saling
memperkuatkan antara satu sama lain:
(a) Bergerak ke belakang dengan analisis akhir cara; dan
(b) Pembahagian masalah atau sub-masalah dengan salah satu strategi
penyelesaian masalah.

16. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH162
Azad melawat muzium dan berjumpa dengan seorang wanita yang
cantik. Tanpa membuang masa, Azad meminta nombor telefon wanita
tersebut dan menulisnya di atas sehelai kertas. Malangnya ketika dalam
perjalanan pulang, kertas tersebut tercicir dan hilang dari poketnya.
Azad menjadi gelisah dan berusaha mengingat kembali nombor-
nombor tersebut sewaktu di dalam komuter. Akhirnya, dia berjaya
mengingat semua tujuh digit (4,3,7,8,2,6,5) nombor telefon wanita itu.
Walau bagaimanapun, beliau tidak dapat mengingat kembali turutan
nombor telefon tersebut dengan betul. Azad berazam untuk duduk di
hadapan telefon sepanjang malam untuk cuba menelefon wanita itu.
Jadi, berapakah kombinasi nombor telefon yang perlu Azad cuba dalam
usahanya untuk menghubungi wanita tersebut? Cuba anda fikirkan.
AKTIVITI 7.4
1. Nyatakan risiko yang mungkin dihadapi dalam pendekatan
pembahagian masalah atau sub-masalah.
2. Definisikan pendekatan bergerak ke belakang dalam
penyelesaian masalah.
3. Apakah kelemahan utama dalam pendekatan mendaki bukit?
4. Tentukan dua tindakan utama yang boleh diambil untuk
mengurangkan jarak di antara keadaan semasa dan keadaan
matlamat dalam kaedah analisis cara akhir.
5. Nyatakan kelemahan utama dalam pendekatan masalah
analogi.
6. Definisikan istilah „pengkhususan‰ dan „generalisasi‰ dalam
penyelesaian masalah.
SEMAK KENDIRI 7.5

17. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH 163
• Konsep penyelesaian masalah ialah satu proses langkah demi langkah
(stepwise).
• Polya (1957) telah mengenal pasti empat langkah penting dalam penyelesaian
masalah:
(a) Memahami masalah;
(b) Membina satu perancangan;
(c) Melaksanakan perancangan itu; dan
(d) Melihat kembali.
• Hayes (1981) meluaskan lagi konsep ini dengan menambah dua langkah lain
menjadikannya kepada enam langkah iaitu:
(a) Mengenal pasti masalah;
(b) Mewakili masalah;
(c) Merancang penyelesaian;
(d) Melaksanakan perancangan;
(e) Menilai penyelesaian; dan
(f) Menggabung keuntungan.
• Bransford dan Stein (1984) menyarankan satu lagi konsep penyelesaian
masalah yang berasaskan akronim IDEAL:
Identify = Mengenal pasti masalah
Define = Mendefinisi dan mewakili masalah
Explore = Meneroka strategi-strategi
Act = Bertindak pada strategi
Look = Melihat kembali dan menilai kesan aktiviti anda
• Lima strategi penyelesaian masalah yang popular ialah:
(a) Pembahagian masalah atau sub-masalah;
(b) Bergerak ke belakang;
(c) Mendaki bukit (hill climbing);
(d) Analisis cara akhir (means end); dan
(e) Rantaian hadapan (forward chaining).

18. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH164
• Pemecahan masalah atau sub-masalah melibatkan pemecahan satu masalah
kompleks kepada satu set masalah lebih mudah dan kemudian menyelesaikan
masalah kompleks dengan menggabungkan penyelesaian sub-sub masalah
mudah.
• Bergerak ke belakang melibatkan penyelesaian satu masalah daripada
matlamat ke keadaan permulaan.
• Mendaki bukit ialah satu pendekatan dalam penyelesaian masalah iaitu
individu sentiasa bergerak ke atas.
• Dalam analisis cara akhir, individu mengenal pasti keadaan matlamat diikuti
menyenarai secara menyeluruh perbezaan antara keadaan matlamat dengan
keadaan asal, dan pada akhirnya, menggunakan satu prosedur terjamin bagi
mengurangkan perbezaan antara keadaan asal dan matlamat.
• Rantaian hadapan bermula dengan data tersedia dan individu boleh
menggunakan peraturan inferens untuk mendapat lebih data sehingga
matlamat dicapai.
• Tiga strategi lain penyelesaian masalah ialah:
(a) analogi dalam penyelesaian masalah;
(b) pengkhususan dan generalisasi; dan
(c) penggunaan kes-kes ekstrem.
• Dalam meneliti masalah analogi, masalah itu mungkin menjadi lebih mudah
disebabkan penyelesai masalah mungkin telah menyelesaikan satu masalah
serupa pada masa lampau.
• Pengkhususan boleh didefinisi sebagai penelitian satu contoh konkrit tentang
satu masalah abstrak, manakala penakulan generalisasi melibatkan
penfokusan terhadap aspek umum tertentu pada banyak contoh, dan
menghindarkan aspek-aspek lain.
• Mengambil kira kes-kes ekstrem adalah satu pendekatan heuristik yang selalu
digunakan untuk penyelesaian masalah matematikal dan bukan matematikal.
• Dalam sesetengah kes penyelesaian masalah, cara terbaik adalah dengan
menggabungkan pelbagai strategi daripada menggunakan hanya satu
pendekatan sahaja.

19. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH 165
Analisis cara akhir
Bergerak ke belakang
Generalisasi
Kes-kes ekstrem
Konsep
Masalah analogi
Mendaki bukit
Pembahagian masalah
Pengkhususan
Rantaian hadapan
Sub-masalah
1. Bincangkan pelbagai konsep yang boleh digunakan dalam penyelesaian
masalah.
2. Bincangkan kebaikan dan kelemahan strategi-strategi penyelesaian berikut:
(a) Pemecahan
(b) Bekerja ke belakang
(c) Mendaki bukit
(d) Analisis cara akhir
(e) Rantaian hadapan
3. 9.Bincangkan penggunaan pelbagai strategi dengan menggunakan satu
contoh.
Anderson, J. R. (1990). Cognitive psychology and its implications (3rd ed.).
New York: Freeman.
Anderson, J. R. (1993). Problem solving and learning. American Psychologist,
48: 35-44.
Bransford, J. D., & Stein, B. S. (1984). The ideal problem solver: A guider for
improving thinking, learning and creativity. New York: Freeman.

20. TOPIK 7 STRATEGI-STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH166
Hayes, J. R. (1981). The complete problem solver. Philadelphia: Franklin
Institute Press.
Kerber, M. (2004). Introduction to AI. Retrieved December, 2011, from
http://www.cs.bham.ac.uk/~mmk/ Teaching/AI12.html
Larkin, J. H., McDermott, J., Simon, D. P., & Simon, H. A. (1980a). Expert and
novice performance in solving physics problems. Science, 208: 1335-1342.
Larkin, J. H., McDermott, J., Simon, D. P., & Simon, H. A. (1980b). Modes of
competence in solving physics problems. Cognitive Science, 4: 317-345.
Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (1985). Thingking mathematically. Menlo
Park, CA: Addison-Wesley Publishers.
Newell, A., & Simon, H. A. (1972). Human problem solving. Eaglewood Cliffs,
NJ: Prentice Hall.
Polya, G. (1954). Mathematics and plausible reasoning (vol. 1): Introduction
and analogy in mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press.
Polya, G. (1957). How to solve it: A new aspect of mathematical method.
Garden City, NY: Dobleday.
Poundstone, W. (1990). Labyrinths of reason. New York: Dobleday.
Simon, D. P., & Simon, H. A. (1978). The role of extreme case reasoning in
instruction for conceptual change. The Journal of the Learning Sciences.
6(1): 61-89. Lawrence Erlbaum Associates, Inc.